8分式方程及其應(yīng)用zhang8

1、分式方程及其應(yīng)用8考點(diǎn)1 分式方程1. 分式方程 分母里含有字母的方程叫做分式方程。2. 使方程的分母等于零的根在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為零，因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是為零。3. 解分式方程的基本思想 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程 去分母 整式方程。考點(diǎn)2 分式方程的常用解法直接去分母法：方程兩邊同乘各分式的公分母，約去分母，化為整式方程，再求根、驗(yàn)根。注意：有些分式方程直接去分母會(huì)產(chǎn)生不易解的高次方程，因此可選擇一些特殊方法，先將原方程進(jìn)行有效變形?？键c(diǎn)3 列分式方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)

2、用題有點(diǎn)不一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意。類型之一 分式方程的概念命題角度：1. 分式方程的概念2. 分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根。例1 若關(guān)于x的分式方程無解，則a= 點(diǎn)評(píng)：分式方程無解是指由分式方程化成的整式方程的解使分式方程的分母為0，此時(shí)分式方程無解，也可能是整式方程無解。6下列各式中，不是分式方程的是（ ） 1若分式方程有增根，則增根為 類型之二 分式方程的解法命題角度“1. 去分母法2. 換元法3. 注意解分式方程必須檢驗(yàn)例2 解方程：解析：去分母，把分式方程化為整式方程，結(jié)果要檢驗(yàn)。解：方程的兩邊同乘以，得，解得，檢驗(yàn)：

3、當(dāng)時(shí)，所以是原方程的根。點(diǎn)評(píng)：（1）檢驗(yàn)是解分式方程重要的步驟，不可忽略；（2）換元法是重要的數(shù)學(xué)方法，關(guān)鍵是一個(gè)未知數(shù)替換原方程的一個(gè)代數(shù)式，使原方程轉(zhuǎn)化為該未知數(shù)的方程。變式題：解方程：點(diǎn)評(píng)：檢驗(yàn)的方法是把求出來的解代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，結(jié)果為零時(shí)原方程無解。常用方法1一般法所謂一般法，就是先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程。然后解這個(gè)整式方程。解 原方程就是方程兩邊同乘以（x3）（x3），約去分母，得4（x3）x（x3）=x292x。2換元法使用換元法時(shí)一定注意:換元后使原方程或方程組變得簡(jiǎn)單明顯.能使解題步驟簡(jiǎn)單.能使解題省時(shí)省力，過程簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確.對(duì)求出的方程(方程組)的根一

4、定要檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)增根或漏根現(xiàn)象. 分析 本方程若去分母，則原方程會(huì)變成高次方程，很難求出方程的解 設(shè)x2x=y，原方程可變形為解這個(gè)方程，得y1=2，y2=1。當(dāng)y=2時(shí)，x2x=2。0，該方程無實(shí)根；當(dāng)y=1時(shí)，x2x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，所以原方程的根是。（1）、單個(gè)換元：例1. 解方程。 分析：方程的分母都含有 故可設(shè)， 然后整理可得， 解得中， 求出方程的解，并檢驗(yàn)。 例2. 解方程。 分析：方程變形為， 即， 方程可通過互為倒數(shù)關(guān)系換元： 設(shè)，然后整理得， 可解得， 代入，求方程的解，并檢驗(yàn)。（2）、部分換元： 部分換元之后，一般方程還剩下兩個(gè)未知數(shù) 例3. 解方程 分析：方

5、程變形： ， 方程可進(jìn)行部分換元： 設(shè)，方程整理可得，可解得， 再代入，求出方程的解并檢驗(yàn)。 例4. 解方程 。 分析： 方程整理可得， 解得 再代入中， 求出方程的解并檢驗(yàn)。（3）、系數(shù)對(duì)稱方程換元 例5. 解方程： 分析：方程的系數(shù)相等，上面方程的系數(shù)是對(duì)稱的，可以通過變形后，換元： 變形：， ， 設(shè)， 得，可解出方程。（4）、高次方程的平均值換元法 例6. 解方程 。 分析：變形， 設(shè)， ， 把中，可解出方程。 例7. 解方程。 分析：方程變形 設(shè) 。 把中，可求解。 例8. 解方程。 分析：設(shè)， 方程變?yōu)椋ㄉ崛ィ┗?將中，可求解。（5）、多元換元 例9. 解方程 。 分析：觀察發(fā)現(xiàn)：

6、。 設(shè)， ， 或。（6）、數(shù)字換元 例10. 解方程 。 分析：這是三次方程，且系數(shù)中含有無理數(shù)，不易求解，若反過來看把x看作已知數(shù)，把設(shè)為t，則方程就變?yōu)殛P(guān)于t的一元二次方程。 解：令， 原方程變?yōu)?，解得。則。， 。3分組結(jié)合法就是把分式方程中各項(xiàng)適當(dāng)結(jié)合，再利用因式分解法或換元法來簡(jiǎn)化解答過程。例3 解關(guān)于x的方程 解：4拆項(xiàng)法拆項(xiàng)法就是根據(jù)分式方程的特點(diǎn)，將組成分式方程的各項(xiàng)或部分項(xiàng)拆項(xiàng)，然后將同分母的項(xiàng)合并使原方程簡(jiǎn)化。特別值得指出的是，用此法解分式方程很少有增根現(xiàn)象。例4 解方程解 將方程兩邊拆項(xiàng)，得 解得 即x=3是原方程的根。5因式分解法因式分解法就是將分式方程中的各分式或部分分

7、式的分子、分母分解因式，從而簡(jiǎn)化解題過程。解 將各分式的分子、分母分解因式，得x10，兩邊同乘以x1，得 檢驗(yàn)知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根為x1=1，x2=0。6配方法配方法就是先把分式方程中的常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊，再把左邊配成一個(gè)完全平方式，進(jìn)而可以用直接開平方法求解。例6 解方程。解：移項(xiàng)，得 配方得 直接開平方得：x26x5=0， 解這個(gè)方程，得x=5，或x=1。檢驗(yàn)知，它們都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=5，x3=1，x4=1。7應(yīng)用比例定理上述例5，除了用因式分解法外，還可以應(yīng)用合比和等比定理來解。下面以合比定理為例來說明。x（x23x2）x（2x23x

8、1）=0，即 x（x21）=0，x=0或x=1。檢驗(yàn)知，x=1是原方程的增根。所以，原方程的根是x1=0，x2=1。練習(xí)一、填空題2分式方程的解為 3分式方程的解為 4若分式的值為，則y 5當(dāng)x 時(shí)，分式與另一個(gè)分式的倒數(shù)相等。6當(dāng)x 時(shí)，分式與的值相等。7若分式與的和為1，則x的值為 8.若分式無意義，當(dāng)時(shí)，則m的值為 。9.用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)方程是 。二、選擇題11分式方程的解為 （ ） a b c d12對(duì)于分式方程,有以下說法:最簡(jiǎn)公分母為(x3)2；轉(zhuǎn)化為整式方程x23，解得x5；原方程的解為x3；原方程無解，其中，正確說法的個(gè)數(shù)為

9、 （ ） a4 b3 c2 d113對(duì)于公式，已知f，求。則公式變形的結(jié)果為 （ ） a b c d14一個(gè)數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列方程得 （ ） a b c d15甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)甲每天做x個(gè)零件，列方程得 （ ） a b c d16某面粉廠現(xiàn)在平均每小時(shí)比原計(jì)劃多生產(chǎn)面粉330kg，已知現(xiàn)在生產(chǎn)面粉33000kg所需的時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)23100kg面粉的時(shí)間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)生產(chǎn)面粉x kg，則根據(jù)題意，可以列出分式方程為 （）a b c d三、解分式方程1. 解分式方程1）. 2

10、）. 3）. 。 4）. 5）. 6）. 7）. 8）. 9）. 10）. 11）. 12）. 13）. 14）. 15）. 16）. 17）. 18）. 19）. 20）. 21）. （22）.1； （23）. ； （24）=1； (25) . (26) （27） (28) (29) (30) （31) （32） 33. 34）. 35）.36）. 37）. 38）. 39）. 40） .41）. 42）. 43）. 44）.2.用換元法解分式方程（1）.（2）（3） .（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）3.解下列關(guān)于x的方程： （1）（2）（3）（4）4.當(dāng)m為

11、何值時(shí)，分式方程無解。類型之三 分式方程應(yīng)用命題角度：1. 利用分式方程解決生活實(shí)際問題2. 注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn)例3 小明離家2.4千米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有45分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館，已知小明騎自行車從家趕行體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍。（1） 小明步行的速度是多少米/分鐘？（2） 小明能否在球賽開始前趕到體育館？點(diǎn)評(píng)：（1）此類問題綜合運(yùn)用分式方程與不等式解決實(shí)際問題，（2）將應(yīng)用題設(shè)計(jì)成有一定探索性、開放型的問題

12、，考查應(yīng)用能力的同時(shí)，也考查了探索創(chuàng)造能力。分式方程應(yīng)用題分類解析一、營(yíng)銷類應(yīng)用性問題例1 某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問混合后的單價(jià)0.5kg是多少元？分析：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，常遇到營(yíng)銷類應(yīng)用性問題，與價(jià)格有關(guān)的是：?jiǎn)蝺r(jià)、總價(jià)、平均價(jià)等，要了解它們的意義，建立它們之間的關(guān)系式解：設(shè)混合后的單價(jià)為0.5kg 元，則甲種原料的單價(jià)為0.5kg 元，混合后的總價(jià)值為(20004800)元，混合后的重量為斤，甲種原料的重量為，乙種原料的重量為，依題意，得：=，解得， 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，所

13、以即混合后的單價(jià)為0.5kg 17元評(píng)析：營(yíng)銷類應(yīng)用性問題，涉及進(jìn)貨價(jià)、售貨價(jià)、利潤(rùn)率、單價(jià)、混合價(jià)、贏利、虧損等概念，要結(jié)合實(shí)際問題對(duì)它們表述的意義有所了解，同時(shí)，要掌握好基本公式，巧妙建立關(guān)系式隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的建立，這類問題具有較強(qiáng)的時(shí)代氣息，因而成為中考常考不衰的熱點(diǎn)問題2、經(jīng)銷某種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)提高了8%，那末原來這種商品的利潤(rùn)率是多少？設(shè)原進(jìn)價(jià)為單位1，現(xiàn)進(jìn)價(jià)為1-6.4%，原利潤(rùn)率是x 銷售額=進(jìn)價(jià)*(1+利潤(rùn)率) 總體銷售額是一致的，進(jìn)價(jià)與(1+利潤(rùn)率)成反比 1/(1-6.4%)=(1+x+8%)/(1+x) x=17% 原利潤(rùn)率是17%二、工程類應(yīng)

14、用性問題例2 某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說明理由分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知量對(duì)于工期，一般情況下把整個(gè)工作量看成1，設(shè)出甲、乙、丙各隊(duì)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別為天，天，天，可列出分式方程組解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需天完成，依題意可得：，得=，得=，即z

15、= 30，得=，即x = 10，得=，即y = 15經(jīng)檢驗(yàn)，x = 10，y = 15，z = 30是原方程組的解設(shè)甲隊(duì)做一天廠家需付元，乙隊(duì)做一天廠家需付元，丙隊(duì)做一天廠家需付元，根據(jù)題意，得由可知完成此工程不超過工期只有兩個(gè)隊(duì)：甲隊(duì)和乙隊(duì)此工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成需花錢元；此工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成需花錢元所以，由甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢最少評(píng)析：在求解時(shí)，把，分別看成一個(gè)整體，就可把分式方程組轉(zhuǎn)化為整式方程組來解三、行程中的應(yīng)用性問題例3 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到

16、達(dá)乙地，求兩車的平均速度分析：這是一道實(shí)際生活中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時(shí)間，基本關(guān)系是路程= 速度時(shí)間，應(yīng)根據(jù)題意，找出追擊問題總的等量關(guān)系，即普通快車走完路程所用的時(shí)間與直達(dá)快車由甲地到乙地所用時(shí)間相等解：設(shè)普通快車車的平均速度為kmh，則直達(dá)快車的平均速度為1.5kmh，依題意，得=，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，且符合題意，即普通快車車的平均速度為46kmh，直達(dá)快車的平均速度為69kmh列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)好未知數(shù)，列出方程不同之處是：所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)其是否為所列方程的解，要要檢驗(yàn)是否符合題意，即滿足實(shí)際意義

17、四、輪船順逆水應(yīng)用問題例4 輪船在順?biāo)泻叫?0千米的時(shí)間與在逆水中航行20千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為2千米時(shí)，求船在靜水中的速度分析：此題的很明顯：順?biāo)叫?0千米的時(shí)間= 逆水中航行20千米的時(shí)間，即=設(shè)船在靜水中的速度為千米時(shí)，又知水流速度，于是順?biāo)叫小⒛嫠叫兴俣瓤捎梦粗獢?shù)表示，問題可解決解：設(shè)船在靜水中速度為千米時(shí)，則順?biāo)叫兴俣葹榍讜r(shí)，逆水航行速度為千米時(shí)，依題意，得=，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根即船在靜水中的速度是10千米時(shí)五、濃度應(yīng)用性問題例5 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%分析：濃度問題的基本關(guān)系是：=濃度此問題中變化前后三個(gè)基本量

18、的關(guān)系如下表：設(shè)加入鹽千克溶液溶質(zhì)濃度加鹽前404015%15%加鹽后404015%20%根據(jù)基本關(guān)系即可列方程解：設(shè)應(yīng)加入鹽千克，依題意，得=100(4015%) = 20(40)，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，即加入鹽2.5千克六、貨物運(yùn)輸應(yīng)用性問題例6 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)次、次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180t；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t問：乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，

19、貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？(按每運(yùn)1t付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)分析：解題思路應(yīng)先求出乙車與甲車每次運(yùn)貨量的比，再設(shè)出甲車每次運(yùn)貨量是丙車每次運(yùn)貨量的倍，列出分式方程解：設(shè)這批貨物共有t，甲車每次運(yùn)t，乙車每次運(yùn)t，即乙車每次運(yùn)貨量是甲車的2倍甲車每次運(yùn)貨量是丙車每次運(yùn)貨量的倍，乙車每次運(yùn)貨量是丙車每次運(yùn)貨量的倍則180= 270，解得所以這批貨物總量為1801802 = 540 (t)甲車運(yùn)180t，丙車運(yùn)540180 =360 (t)，丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)：54020 = 2160(元)，乙、丙兩車主各得運(yùn)費(fèi)：54020 = 4320(元)即應(yīng)付甲車主運(yùn)費(fèi)2160元，付乙、

20、丙兩車車主運(yùn)費(fèi)各4320元18一個(gè)工廠接了一個(gè)訂單，加工生產(chǎn)720 t產(chǎn)品，預(yù)計(jì)每天生產(chǎn)48 t，就能按期交貨，后來，由于市場(chǎng)行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應(yīng)每天生產(chǎn)多少噸？19用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值240元的乙種涂料配制成一種新涂料其每千克售價(jià)比甲種涂料每千克售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克的售價(jià)是多少元？20近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)欲修建的某高速公路要招標(biāo)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成，費(fèi)用為120萬元；若甲單獨(dú)做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費(fèi)用110萬元，問：（1

21、）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬元？21周末某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一路程所用時(shí)間之比為2：3（1）直接寫出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比（2）當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰a處，且a處離山頂?shù)穆烦躺杏?2 km，試求山腳到山頂?shù)穆烦蹋?）在第（2）題所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從a處繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰b處與乙組相遇，請(qǐng)你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的間題，再給予解答（要求：?jiǎn)栴}的提出不得再增添其他條件；問題的解決必須利用上述情景提

22、供的所有己 知條件）練習(xí)題8在x克水中加入a克鹽，則鹽水的濃度為 9某公司去年產(chǎn)值為50萬元，計(jì)劃今年產(chǎn)值達(dá)到x萬元，使去年的產(chǎn)值僅為去年與今年兩年產(chǎn)值和的20%，依題意可列方程 10ab兩港之間的海上行程僅為s km，一艘輪船從a港出發(fā)順?biāo)叫?，以a kmh的速度到達(dá)b港，已知水流的速度為x kmh，則這艘輪船返回到a港所用的時(shí)間為 h。1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)字一次大1，若丙數(shù)的倒數(shù)的兩倍與乙數(shù)的倒數(shù)之和與甲數(shù)的倒數(shù)的三倍相等，求甲、乙、丙 2.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為7，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值為8：3，求原兩位數(shù)3.一艘輪船從a港口向b港口行駛，以在本航

23、線航行時(shí)的常規(guī)速度走完全程的5分之3，此后航速減小了10海里每小時(shí)，并以此速度一直行駛到b港口。這樣，本次航行減速后行駛所用的時(shí)間和未減速時(shí)行駛所用的時(shí)間相同。這艘輪船在本航線的常規(guī)速度是多少？ 4.甲乙兩地相距125千米，從甲地到乙地，有人乘車，有人騎自行車，自行車比汽車早出發(fā)4小時(shí)，晚到1/2小時(shí)，已知騎車的速度與乘車的速度之比為2：5，求自行車與汽車的速度各式多少？5.某車隊(duì)計(jì)劃t天運(yùn)送m噸貨物，如果已經(jīng)運(yùn)送了其中的n噸，（n小于m）則運(yùn)完剩下貨物需要的天數(shù)t1=_,平均每天運(yùn)出貨物的噸數(shù)a=_6.某點(diǎn)3月份購進(jìn)一批t恤衫，進(jìn)價(jià)合計(jì)是12萬元。因暢銷，商店又于4月份購進(jìn)一批相同的t恤衫，

24、進(jìn)價(jià)合計(jì)是18.75萬元，數(shù)量是3月份的1.5倍，但買件進(jìn)價(jià)漲了5元，這兩批t恤衫開始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，問商店供獲毛利潤(rùn)（銷售收入減去進(jìn)價(jià)總計(jì)）多少元？ 分享給你的朋友吧： i貼吧 新浪微博 騰訊微博 qq空間 人人網(wǎng) 豆瓣 msn 對(duì)我有幫助9某公司去年產(chǎn)值為50萬元，計(jì)劃今年產(chǎn)值達(dá)到x萬元，使去年的產(chǎn)值僅為去年與今年兩年產(chǎn)值和的20%，依題意可列方程 10ab兩港之間的海上行程僅為s km，一艘輪船從a港出發(fā)順?biāo)叫?，以a kmh的速度到達(dá)b港，已知水流的速度為x kmh，則這艘輪船返回到a港所用的時(shí)間為 h。12對(duì)于分式方程 ,有以下說法:最簡(jiǎn)公分母為(x3)2；轉(zhuǎn)化為整式方程x23，解得x5；原方程的解為x3；原方程無解，其中，正確說法的個(gè)數(shù)為（ ） a4 b3 c