閩粵大聯(lián)考高三第四次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 2015-2016閩粵部分名校聯(lián)考第四次模擬考試 高三數(shù)學(xué)（文）命題：閩粵名校聯(lián)誼試題研究中心組 審核：福建寧德市第二中學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合a=x|x21，b=x|log2x0，則ab=（）ax|x1bx|0cx|x1dx|x1或x12設(shè)復(fù)數(shù)ei=cos+isin，則復(fù)數(shù)e的虛部為（）abc id i3已知等邊abc，邊長(zhǎng)為1，則|3+4|等于（）ab5cd74、等比數(shù)列中, ，前三項(xiàng)和為，則公比的值是( )a.1 b c 1或 d. 1或5、如果執(zhí)行如圖1的程序框圖，那么輸出的值是（ ）a201

2、5 b c d26、已知向量，且，則實(shí)數(shù)（ ）a3 b c0 d 7、已知若，則 （ ）a. b. c. d .8、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a bc d9、給出命題：若平面與平面不重合，且平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則/；命題：向量的夾角為鈍角的充要條件為. 關(guān)于以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（ ） a. 命題“”為假 b. 命題“”為真 c. 命題“”為假 d. 命題“”為真10、若，則（ ）a b c d 11、 已知一個(gè)直三棱柱，其底面是正三角形，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（ ） （a） （b） （c） （d

3、）12、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為（ ）（a） （b） （c） （d）8二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分)13、已知函數(shù)且，若，則 14、已知實(shí)數(shù)滿足：，則的取值范圍是 15、若函數(shù)，其中為實(shí)數(shù). 在區(qū)間上為減函數(shù)，且，則的取值范圍. 16、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積大小為 _ 三、解答題（本大題共6個(gè)小題, 共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，為垂足()若的面積為，求的長(zhǎng)；()若，求角的大小18、（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知(

4、)設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；()求數(shù)列的前項(xiàng)和19、（本小題滿分12分）如圖，平面平面，為正方形，且分別是線段的中點(diǎn)()求證：/平面； ()求異面直線與所成角的余弦值20、（本小題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的一條直線與橢圓交于點(diǎn)，且，其中為常數(shù). ()當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，試確定對(duì)應(yīng)的值；()當(dāng)時(shí)，求直線的斜率.21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)有極值.（）求的取值范圍；（）若在處取得極值，且當(dāng)，恒成立，求的取值范圍.選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答，作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。）22（本小題滿分10分）選修44

5、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為 (i)求曲線的直角坐標(biāo)方程；(ii)設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離23(本題滿分10分) 45(不等式選講)設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立（）求的取值范圍；（）當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式：數(shù)學(xué)（文）參考答案一， 選擇題：cbcdc acbac bc二，填空題： 3 二， 解答題：17，解：()bcd的面積為，bd= 2分在bcd中，由余弦定理可得=；4分()，cd=ad= 6分bdc=2a 7分在bcd中，由正弦定理可得 8分 10分cosa=，

6、a= 12分18，解：()5分 且 6分為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列 7分 ()由（1）得 8分 ， 9分 10分 12分19，解() 1分 ，3分在三角形中，在平面外，在平面內(nèi)平面 5分 6分 （） 9分, 10分 11分所以 12分,20，解：()因?yàn)椋灾本€的方程為，2分由，解得， 4分代入中，得. 6分()因?yàn)?，所以，設(shè)，則， 8分又，兩式相減，得， 10分即，從而，即. 12分22，解：（）， 2分 因?yàn)橛袠O值，則方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解， 從而， 4分（）在處取得極值，. 6分，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在處取得最大值， 8分時(shí)，恒成立，即，10分或，即d的取值范圍是.12分23，解：（）由得， 2分（）將直線參數(shù)方程代入圓c方程得，6分， 8分 10分解：（）設(shè)，則有 - 1分當(dāng)時(shí) - 2分當(dāng)時(shí)有最小值8 - -