廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的（本大題10小題，每題3分，共30分）1在1，0，2，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）a1b0c2d2地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.51109b5.1109c5.1108d0.511073下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd4下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的式子是（）a（a3）3ba12a6ca2a3d（a）65一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（）a七邊形b六邊形c五邊形d四邊形6在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，

2、這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）a10b8c5d37若abc與def相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（）a2：3b3：2c4：9d9：48如圖，平行四邊形abcd的周長為20，ae平分bad，若ce=2，則ab的長度是（）a10b8c6d49若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）aa1ba4ca1da110如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)a，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作cbx軸于點(diǎn)b，ao=2bo，則反比例函數(shù)的解析式為（）ay=by=cy=dy=二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24

3、分）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是12如圖，自行車的三角形支架，這是利用三角形具有性13因式分解：x3xy2=14如圖將正方形紙片abcd折疊，使邊ab、cb均落在對(duì)角線bd上，得折痕be、bf，則ebf的大小為15有一列具有規(guī)律的數(shù)字：，則這列數(shù)字第10個(gè)數(shù)為16如圖，腰長為3的等腰直角三角形abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15，則圖中陰影部分的面積為三解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17計(jì)算：（）2|1|（）0+2cos6018先化簡，再求值：（x+1）2+x（x2），其中x=19已知：在abc中，ab=ac（1）尺規(guī)作圖：作abc的角平分線ad，延長ad至e點(diǎn)，使得de=a

4、d；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接be，ce，求證：四邊形abec是菱形四解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖，一條光纖線路從a地到b地需要經(jīng)過c地，圖中ac=40千米，cab=30，cba=45，因線路整改需要，將從a地到b地之間鋪設(shè)一條筆直的光纖線路（1）求新鋪設(shè)的光纖線路ab的長度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）問整改后從a地到b地的光纖線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）21某超市用5 000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量

5、是試銷時(shí)的2倍（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價(jià)為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？22某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：a籃球 b乒乓球c羽毛球 d足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓

6、球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）五解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，拋物線y=x2+3x+4交x軸于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在b左邊），交y軸于點(diǎn)c（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線bc的函數(shù)關(guān)系式；（3）點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，連接pb，pc，若pbc的面積為4，求點(diǎn)p的坐標(biāo)24如圖，ab切o于點(diǎn)b，ad交o于點(diǎn)c和點(diǎn)d，點(diǎn)e為的中點(diǎn)，連接oe交cd于點(diǎn)f，連接be交cd于點(diǎn)g（1）求證：ab=ag；（2）若dg=de，求證：gb2=gcga；（3）在（2）的條件下，若tand=，eg=，求o的半徑25有一副直角三角板，在三角板abc中，b

7、ac=90，c=60，ab=6，在三角板def中，fde=90，e=45，ef=6將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)a與點(diǎn)f重合，點(diǎn)e、f、a、c在同一條直線上現(xiàn)固定三角板abc，將三角板def以每秒1個(gè)單位的速度沿邊ac勻速運(yùn)動(dòng)，df與ab相交于點(diǎn)m（1）如圖2，連接me，若ema=67.5，求證：demaem；（2）如圖3，在三角板def移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)n從點(diǎn)c出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿cb向點(diǎn)b勻速移動(dòng)，當(dāng)三角板def的頂點(diǎn)d移動(dòng)到ab邊上時(shí)，三角板def停止移動(dòng)，點(diǎn)n也隨之停止移動(dòng)連接fn，設(shè)四邊形afnb的面積為y，在三角板def運(yùn)動(dòng)過程中，y存在最小值，請(qǐng)求出y的最小值；

8、（3）在（2）的條件下，在三角板def運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使e、m、n三點(diǎn)共線，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)af的長；若不存在，請(qǐng)直接回答2016年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的（本大題10小題，每題3分，共30分）1在1，0，2，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）a1b0c2d【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得102，故在1，0，2，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是2故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此

9、題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.51109b5.1109c5.1108d0.51107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于510000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1108故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸

10、對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的式子是（）a（a3）3ba12a6

11、ca2a3d（a）6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a）6=a6，故此選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（）a七邊形b六邊形c五邊形d四邊形【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是180

12、120=60，36060=6，則這個(gè)多邊形是六邊形故選：b【點(diǎn)評(píng)】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握6在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）a10b8c5d3【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可【解答】解：在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，=，解得n=8故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性

13、相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=7若abc與def相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（）a2：3b3：2c4：9d9：4【分析】由abc與def相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：abc與def相似，相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：9故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方8如圖，平行四邊形abcd的周長為20，ae平分bad，若ce=2，則ab的長度是（）a10b8c6d4【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ab=cd，ad=bc，adbc，推出dae=bae，求出bae=aeb，

14、推出ab=be，設(shè)ab=cd=x，則ad=bc=x+2得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，adbc，dae=bae，ae平分bad，dae=bae，bae=aeb，ab=be，設(shè)ab=cd=x，則ad=bc=x+2abcd的周長為20，x+x+2=10，解得：x=4，即ab=4，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出ab=be，題目比較好，難度適中9若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）aa1ba4ca1da1【分析】首先得出根的判別式=b2

15、4ac=44a0，進(jìn)一步求得不等式的解集得出答案即可【解答】解：一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，0，即=44a0，a1故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根10如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)a，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作cbx軸于點(diǎn)b，ao=2bo，則反比例函數(shù)的解析式為（）ay=by=cy=dy=【分析】先求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，然后表示出ao、bo的長度，根據(jù)ao=2bo，求出點(diǎn)c的橫坐標(biāo)，代入直線解析式求出縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法

16、求出反比例函數(shù)解析式【解答】解：直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)a，a（0，2），即oa=2，ao=2bo，ob=1，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)c在直線y=x+2上，點(diǎn)c（1，3），反比例函數(shù)的解析式為：y=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意確定點(diǎn)c的橫坐標(biāo)并求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即2x+10【解答】解：依題意，得2x+10，解得x【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表

17、達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12如圖，自行車的三角形支架，這是利用三角形具有性穩(wěn)定【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：自行車的三角形車架，這是利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題13因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）故答案為：x（xy）（x+y）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，

18、同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14如圖將正方形紙片abcd折疊，使邊ab、cb均落在對(duì)角線bd上，得折痕be、bf，則ebf的大小為45【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得1+2+3+4=abc=90，再根據(jù)折疊可得1=2=abd，3=4=dbc，進(jìn)而可得2+3=45，即ebf=45【解答】解：四邊形abcd是正方形，abc=90，根據(jù)折疊可得1=2=abd，3=4=dbc，1+2+3+4=abc=90，2+3=45，即ebf=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的15有一列具有規(guī)律的數(shù)字：，則這列數(shù)字第10個(gè)數(shù)為【分析】由=， =，

19、=， =，找到規(guī)律即可解決問題【解答】解： =， =， =， =，根據(jù)此規(guī)律第10個(gè)數(shù)為： =故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是掌握從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律，屬于中考?？碱}型16如圖，腰長為3的等腰直角三角形abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15，則圖中陰影部分的面積為【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出bac=45，bab=15，ab=ab=3，b=b=90，得出bad=30，由三角函數(shù)求出bd，求出abd的面積，陰影部分的面積=abc的面積abd的面積，即可得出結(jié)果【解答】解：如圖所示：將直角邊長為3cm的等腰rtabc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到abc，bac=45，

20、bab=15，ab=ab=3，b=b=90，bad=4515=30，在rtabd中，bd=abtan30=3=，sabd=abbd=3=，陰影部分的面積=33=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17計(jì)算：（）2|1|（）0+2cos60【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=411+1=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)

21、數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：（x+1）2+x（x2），其中x=【分析】先對(duì)所求的式子化簡，然后再將x=代入化簡后的式子求值即可解答本題【解答】解：（x+1）2+x（x2）=x2+2x+1+x22x=2x2+1，當(dāng)x=時(shí)，原式=+1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法，會(huì)分母有理化19已知：在abc中，ab=ac（1）尺規(guī)作圖：作abc的角平分線ad，延長ad至e點(diǎn)，使得de=ad；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接be，ce，求證：四邊形abec是菱形【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出e

22、點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用菱形的判定方法得出答案【解答】（1）解：如圖所示：ad，de為所求； （2）證明：ab=ac，ad平分cab，cd=bd，adbc，ad=de，四邊形abec是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及復(fù)雜作圖，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵四解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20如圖，一條光纖線路從a地到b地需要經(jīng)過c地，圖中ac=40千米，cab=30，cba=45，因線路整改需要，將從a地到b地之間鋪設(shè)一條筆直的光纖線路（1）求新鋪設(shè)的光纖線路ab的長度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）問整改后從a地到b地的光纖線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)

23、）【分析】（1）過c作cdab，交ab于點(diǎn)d，利用cad的正弦和余弦分別求出cd、ad，再利用cba的正切求出bd，然后根據(jù)ab=ad+bd計(jì)算即可得解；（2）利用勾股定理列式求出bc，然后列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）過c作cdab，交ab于點(diǎn)d，在rtacd中，cd=acsincad=acsin30=40=20（千米），ad=accoscad=accos30=40=20（千米），在rtbcd中，bd=20（千米），ab=ad+db=20+20=20（+1）（千米），則新鋪設(shè)的光纖線路ab的長度20（+1）（千米）；（2）在rtbcd中，根據(jù)勾股定理得：bc=20（千米），所以ac+cb

24、ab=40+2020（+1）=20（1+）（千米），則整改后從a地到b地的光纖線路比原來縮短了20（1+）千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要利用了銳角三角函數(shù)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵21某超市用5 000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價(jià)為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少

25、千克？【分析】（1）設(shè)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，則實(shí)際進(jìn)貨價(jià)為（0.5+x）元，根據(jù)這次購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍，列方程求解；（2）設(shè)余下的蘋果為y千克，求出總購進(jìn)的蘋果數(shù)量，根據(jù)超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，列不等式求解【解答】解：（1）設(shè)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，則實(shí)際進(jìn)貨價(jià)為（0.5+x）元，由題意得，2=，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，且符合題意，答：試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元；（2）由（1）得，總共購進(jìn)蘋果：500053=3000（kg），設(shè)余下的蘋果為y千克，由題意得，7+4y5000110004 100，解得：

26、y300答：余下的蘋果最多為300千克【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式和分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)22某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：a籃球 b乒乓球c羽毛球 d足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法

27、解答）【分析】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡a，b及d的人數(shù)求出喜歡c的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：20=200（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，?。ㄒ?，丁）（丙，?。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，則p=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹

28、狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵五解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，拋物線y=x2+3x+4交x軸于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在b左邊），交y軸于點(diǎn)c（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線bc的函數(shù)關(guān)系式；（3）點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，連接pb，pc，若pbc的面積為4，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【分析】（1）令y=0得x2+3x+4=0解得方程的解即為a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令x=0，解得拋物線y=x2+3x+4與y軸交點(diǎn)c的坐標(biāo)，設(shè)直線bc的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，解得k和b的值即可得出直線bc的函數(shù)關(guān)系式； （3）求得拋物線y=x2+3x+4的對(duì)稱軸，設(shè)對(duì)稱軸與直線bc的交點(diǎn)記為d，求得d

29、點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)，表示出pd，再根據(jù)三角形的面積公式得出點(diǎn)p的坐標(biāo)【解答】解：（1）由x2+3x+4=0解得x=1或x=4，所以a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（4，0）； （2）拋物線y=x2+3x+4與y軸交點(diǎn)c坐標(biāo)為（0，4），由（1）得，b（4，0），設(shè)直線bc的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，解得，直線bc的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4； （3）拋物線y=x2+3x+4的對(duì)稱軸為x=，對(duì)稱軸與直線bc的交點(diǎn)記為d，則d點(diǎn)坐標(biāo)為（，）點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，m），pd=|m|，spbc=obpd=44|m|=4，m=或m=點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交

30、點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合性的題目，難度不大，是中考的常見題型24如圖，ab切o于點(diǎn)b，ad交o于點(diǎn)c和點(diǎn)d，點(diǎn)e為的中點(diǎn)，連接oe交cd于點(diǎn)f，連接be交cd于點(diǎn)g（1）求證：ab=ag；（2）若dg=de，求證：gb2=gcga；（3）在（2）的條件下，若tand=，eg=，求o的半徑【分析】（1）由ab為o切線，得到obab，根據(jù)垂徑定理得到oecd，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到obg=oeg，等量代換得到abg=bga，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到dge=deg，根據(jù)已知條件得到a=d，等量代換得到gbc=a，推出gbcgab，根據(jù)相似

31、三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）在rtdef中，tand=，設(shè)ef=3x，則df=4x，由勾股定理得de=5x，根據(jù)勾股定理列方程得到x=1，設(shè)o半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連接obab為o切線，obab，abg+obg=90，點(diǎn)e為的中點(diǎn)，oecd，oeg+fge=90，又ob=oe，obg=oeg，abg=fge，bga=fge，abg=bga，ab=ag；（2）證明：連接bc，dg=de，dge=deg，由（1）得abg=bga，又bga=dge，a=d，gbc=d，gbc=a，bgc=agb，gbcgab，gb2=gcga；（3）連接od，在rtdef中，tand=，設(shè)ef=3x，則df=4x，由勾股定理得de=5x，dg=de，dg=5x，gf=dgdf=x在rtefg中，由勾股定理得gf2+ef2=eg2，即（3x）2+x2=（）2，解得x=1，設(shè)o半徑為r，在rto