湖北省孝感市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷

1、湖北省孝感市2009年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學溫馨提示：1答題前，考生務必將自己所在縣（市、區(qū)）、學校、姓名、考號填寫在試卷上指定的位置2選擇題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效3本試卷滿分120分，考試時間120分鐘相信自己，才能成功！一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）132的值是a6b6 c9 d9 2小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是3

2、如圖，o是abc的外接圓，已知b=60，則cao的度數(shù)是a15b30 c45 d60 4一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是ab c d5如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板aob繞o點順時針旋轉90得aob已知aob=30，b=90，ab=1，則b點的坐標為ab c d6某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫11201被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是a3，2b3，c2，2d2，7如圖，正方形abcd內有兩條相交線段mn、ef，m、n、e、f分別在邊ab、cd、ad

3、、bc上小明認為：若mn = ef，則mnef；小亮認為: 若mnef，則mn = ef你認為a僅小明對b僅小亮對c兩人都對d兩人都不對 8關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是aa1ba1且a0 ca1 da1且a29美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為a4cmb6cmc8cmd10cm10將函數(shù)的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為a1b2c3 d4 11如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心

4、的一個正方形向里挖空（相當于挖去了7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是a78b72c54 d48 12對于每個非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于an、bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是abc d 二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分請將結果直接填寫在答題卡相應位置上）13如圖，角的頂點為o，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊oa上有一點p（3，4），則 14關于x的不等式組的解集是，則m = 15若,且,則 16對于任意兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當且僅當ac且bd時， （a，b）=（c，d）定義運算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，ad

5、bc）若（1，2）（p，q）=（5，0），則p ，q 17如圖，點m是abc內一點，過點m分別作直線平行于abc的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則abc的面積是 18在平面直角坐標系中，有a（3，2），b（4，2）兩點，現(xiàn)另取一點c（1，n），當n = 時，ac + bc的值最小三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，滿分66分解答寫在答題卡上）細心讀題，認真解答！19（本題滿分6分）已知：，求下列各式的值.（1）；（3分） （2）（3分）20（本題滿分8分）三個牧童a、b、c在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場

6、劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：每個人看守的牧場面積相等；在每個區(qū)域內，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區(qū)域內最遠處的距離）相等按照這一原則，他們先設計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場過了一段時間，牧童b和牧童c又分別提出了新的劃分方案牧童b的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心牧童c的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等請回答：（1）牧童b的劃分方案中，牧童 （填a

7、、b或c）在有情況時所需走的最大距離較遠；（3分）（2）牧童c的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）（5分）21（本題滿分10分）某班6名同學組成了一個“幫助他人，快樂自己”的體驗小組他們約定一學期每人至少參加一次公益活動學期結束后，他們參加公益活動的統(tǒng)計圖如右（1）這個體驗小組一學期參加公益活動的人均次數(shù)是 次；（4分）（2）從這6名同學中任選兩名同學（不考慮先后順序），他們參加公益活動的次數(shù)恰好相等的概率是多少？（6分）22（本題滿分10分）如圖，o是rt的外接圓，點p是圓外一點，pa切o于點a，且pa = pb（1）求證：pb是o的切線；（5分

8、）（2）已知，求o的半徑（5分）23（本題滿分10分）已知拋物線（k為常數(shù)，且k0）（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個交點；（4分）（2）設拋物線與x軸交于m、n兩點，若這兩點到原點的距離分別為om、on，且，求k的值（6分）24（本題滿分10分） 5月份，某品牌襯衣正式上市銷售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關系如圖所示（1）寫出p關于n的函數(shù)關系式p = （注明n的取值范

9、圍）；（3分）（2）經研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？（4分）（3）該品牌襯衣本月共銷售了 件（3分）25（本題滿分12分）如圖，點p是雙曲線上一動點，過點p作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于a、b兩點，交雙曲線y= （0k2|k1|）于e、f兩點（1）圖1中，四邊形peof的面積s1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）圖2中，設p點坐標為（4，3）判斷ef與ab的位置關系，并證明你的結論；（4分）記，s2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由（5分）做完試卷，認真檢查！數(shù)學參考答案及評

10、分說明一、選擇題題號123456789101112答案dabcaacdcbbd二、填空題13(或0.8); 143; 1549或1; 161，2; 17144; 18(或0.4)說明：第15題只答對一解給2分；第16題只填對一空給2分三、解答題19解：（1）原式 1分 12 3分 （2）原式 4分 6分說明：以上兩小題，將x、y的值直接代入求值，只要正確即可得分.20（1） c ； 3分 （2）牧童c的劃分方案不符合他們商量的劃分原則 4分理由如下：如圖，在正方形defg中，四邊形henm、mnfp、dhpg都是矩形，且hn=np=hg可知en=nf，s矩形henm s矩形mnfp 5分取正方

11、形邊長為2，設hd=x，則he=2x.在rthen和rtdhg中，由hn=hg得：eh2+en2=dh2+dg2 ，即：解得， 7分 s矩形henm = s矩形mnfp =，s矩形dhpg =s矩形henm s矩形dhpg牧童c的劃分方案不符合他們商量的劃分原則 8分21解：（1）3； 4分（2）設這6名同學中只參加1次公益活動的是a，參加了三次公益活動的是b1、b2、b3，參加了四次公益活動的是c1、c2從中任選兩名同學，有ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、b1b2、b1b3、b1c1、b1c2、b2b3、b2c1、b2c2、b3c1、b3c2、c1c2共15種情況 6分參加公益活動次

12、數(shù)相等的有b1b2、b1b3、b2b3、c1c2共4種情況8分所求概率 10分說明：求概率時利用列表法或畫樹形圖法亦可22.（1）證明：連接oboa=ob，oab=obapa=pb，pab=pbaoab+pab=oba+pba，即pao=pbo 2分又pa是o的切線，pao=90，pbo=90，obpb 4分又ob是o半徑，pb是o的切線 5分說明：還可連接ob、op，利用oapobp來證明obpb（2）解：連接op，交ab于點dpa=pb，點p在線段ab的垂直平分線上oa=ob，點o在線段ab的垂直平分線上op垂直平分線段ab 7分pao=pda =90又apo=dpa，apodpa，ap2 = podp又od =bc =，po（poo