衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)重點整理資料東大

1、公共衛(wèi)生學(xué)院ys 衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)第一章 緒論1、 衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的概念(p1)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法，研究居民衛(wèi)生狀況以及衛(wèi)生服務(wù)領(lǐng)域中數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一門科學(xué)，是衛(wèi)生及其相關(guān)領(lǐng)域研究中不可缺少的分析問題。2、 衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的4個基本步驟(p3)：設(shè)計、收集資料、整理資料、分析資料3、 衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念(p4)：1 同質(zhì)：在統(tǒng)計學(xué)中，若某些觀察對象具有相同的特征或?qū)傩?，我們就稱 之為同質(zhì)，或具有同質(zhì)性。2 變異：同質(zhì)個體的某項特征或?qū)傩缘挠^察值或測量值之間的差異。3 總體：同質(zhì)的所有觀察單位某種特征或?qū)傩缘挠^察值或測量值的集合。4 樣本：從總體中隨機

2、抽取的具有代表性的部分觀察單位的集合。樣本中 包含的觀察單位個數(shù)成為樣本含量。5 參數(shù)：反映總體特征的指標(biāo)，一般是未知的，常用希臘字母表示，如總 體均數(shù)、總體率等。6 統(tǒng)計量：根據(jù)樣本觀察值計算出來的指標(biāo)，常用拉丁字母表示，如樣本均數(shù)x 、樣本率r等。7 變量與資料：對每個觀察單位進(jìn)行觀察或測量的某項特征或?qū)傩苑Q為變量；變量值的集合成為資料。8 定量資料：亦稱計量資料，其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般 有度、量、衡單位。9 定性資料：亦稱分類資料，其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別 或?qū)傩?，一般無度、量、衡單位?？杉?xì)分為：計數(shù)資料；等級資料第二章 調(diào)查研究設(shè)計 1、調(diào)查研究的特點（p

3、7）：不能人為施加干預(yù)措施；不能隨機分組；很難控制干擾因素；一般不能下因果結(jié)論2、常用抽樣方法（名稱、原理）：單純隨機抽樣：先將調(diào)查總體的全部觀察單位統(tǒng)一編號，然后采用隨機數(shù)字表、統(tǒng)計軟件或抽簽方法之一隨機抽取n（樣本大?。﹤€編號，由這n個編號所對應(yīng)的n個觀察單位構(gòu)成研究樣本。系統(tǒng)抽樣：又稱機械抽樣或等距抽樣。事先將總體內(nèi)全部觀察單位按某一順序號等距分成n（樣本大?。﹤€部分，每一部分內(nèi)含m個觀察單位；然后從第一部分開始，從中隨機抽出第i號觀察單位，依此用相等間隔m機械地在第2部分、第3部分直至第n部分內(nèi)各抽出一個觀察單位組成樣本。分層抽樣：先按對觀察指標(biāo)影響較大的某項或某幾項特征，將總體分成若

4、干層，該特征的測定值在層內(nèi)變異較小，層間變異較大，然后分別從每一層內(nèi)隨機抽取一定數(shù)量的觀察單位結(jié)合起來組成樣本。整群抽樣：將總體劃分為群（初級觀察單位），各群由次級觀察單位組成，隨機抽取一部分群，調(diào)查抽中群的全部次級觀察單位。第三章 實驗設(shè)計 1、實驗設(shè)計的特點（注意與調(diào)查研究的特點的區(qū)別）：研究者可人為設(shè)置處理因素；受試對象接受何種處理因素或處理因素的何種水平是隨機的。2、實驗設(shè)計的三要素、四原則： 基本要素：處理因素 受試對象 實驗效應(yīng) 基本原則：對照原則 隨機原則 重復(fù)原則 均衡原則4、 實驗設(shè)計的基本步驟：1 明確實驗?zāi)康模?確定研究對象； 確定可比的實驗組和對照組； 確定把受試對象分

5、配到各處理組中的原則； 確定樣本含量； 確定方法和指標(biāo)； 偏倚及其控制5、常用的實驗設(shè)計方案：主要掌握完全隨機設(shè)計和配對設(shè)計。第四章 定量資料的統(tǒng)計描述1、頻數(shù)表的編制：求極差 確定組數(shù)和組距（一般815組） 確定組段（上限=下限+組距） 歸組計數(shù)，整理成表2、頻數(shù)表的用途：1 揭示資料的頻數(shù)分布特征和頻數(shù)分布類型 頻數(shù)分布的特征：集中趨勢和離散趨勢 ； 頻數(shù)分布的類型： 對稱分布和偏態(tài)分布（高峰位置偏向數(shù)值小的一側(cè)正/右偏態(tài)分布；高峰位置偏向數(shù)值大的一側(cè)負(fù)/左偏態(tài)分布） 2 便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值3 便于進(jìn)一步計算指標(biāo)和統(tǒng)計處理3、連續(xù)型的定量資料，其頻數(shù)圖中各長方形是相連的，又稱直

6、方圖；離散型的定量資料，其頻數(shù)圖是非連續(xù)的，其頻數(shù)圖中各長方形是又間隔的，稱直條圖。4、定量資料集中趨勢的描述，常用平均數(shù)表達(dá)一組同質(zhì)定量數(shù)據(jù)的平均水平或集中位置。（結(jié)合書本的例題加深理解）1 算術(shù)均數(shù)：適用于對稱分布特別是正態(tài)分布資料；2 幾何均數(shù)：適用于對數(shù)正態(tài)分布 等比級數(shù)資料；觀察值中不能有0 3 中位數(shù)：是一種位置平均數(shù)，適用于偏態(tài)分布資料、 一端或兩端無確切值、 總體分布不明的資料；百分位數(shù)：一組數(shù)據(jù)某一百分位置的水平；確定非正態(tài)分布資料的醫(yī)學(xué)參考值范圍。 平均數(shù) 意義 應(yīng)用場合均數(shù) 平均數(shù)量水平 對稱分布，尤其正態(tài)分布幾何均數(shù) 平均增減倍數(shù) 等比、對數(shù)正態(tài)分布中位數(shù) 位次居中的觀

7、察值水平 偏態(tài)、分布不明確、分布末端無確定值5、離散趨勢是頻數(shù)分布的另一特征，反映了觀察值之間的變異情況。6、正態(tài)分布的特征：1 正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高；并以均數(shù)為中心，左右對稱；兩端與橫軸永不相交，呈鐘形的曲線。2 正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即位置參數(shù)和形狀參數(shù)；固定不變時，越大，曲線沿橫軸越向右移動；固定不變時，越大，曲線越平闊。3 正態(tài)曲線下面積的分布有一定的規(guī)律：正態(tài)曲線與橫軸之間的面積恒等于1或100%；對稱分布，對稱軸兩側(cè)的面積各為50；在（-，+）區(qū)間的面積為68.27； 在（-1.96，+1.96）區(qū)間的面積為95.00； 在（-2.58，+2.58）區(qū)間的面積為99.007、

8、醫(yī)學(xué)參考值范圍： 正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料 雙側(cè)界值：單側(cè)界值：參考值范圍（%） 單側(cè) 雙側(cè) 800.8421.282901.2821.645951.6451.960992.3262.576 常用z值表2 百分位數(shù)法：偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值 雙側(cè)界值：p2.5p97.5 單側(cè)界值：上界為：p95 下界為：p5 第五章 定性資料的統(tǒng)計描述1、常用相對數(shù)： 率是指某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象總數(shù)之比，用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。常以百分率，千分率，萬分率，十萬分率等表示。 構(gòu)成比是事物內(nèi)部某一觀察單位數(shù)與事物內(nèi)部各組成部分觀察單位的總數(shù)之比，說明事物內(nèi)

9、部各部分所占的比重。常以百分?jǐn)?shù)表示。 相對比是兩個有關(guān)的指標(biāo)之比，用以描述兩者的對比水平。兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)；可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。2、應(yīng)用相對數(shù)注意的事項： 計算相對數(shù)分母不宜過?。?不能以構(gòu)成比代替率。率反映事物發(fā)生的頻率，構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各組分所占的比重，二者性質(zhì)不同。各個組成部分的構(gòu)成比之和應(yīng)為100%，事物內(nèi)部各組成部分之間呈此消彼長的關(guān)系；計算合計率時，不能簡單地相加求平均； 率的比較時應(yīng)注意可比性。3、標(biāo)準(zhǔn)化法是在一個指定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成條件下進(jìn)行率的對比的方法。意義：用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)”消除資料由于內(nèi)部構(gòu)成不同而對所比較的總率產(chǎn) 生的影響。 標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想

10、：確定一個標(biāo)準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成，男、女人口都按該標(biāo)準(zhǔn)的人口年齡構(gòu)成，計算年齡別發(fā)病情況，最后計算出男、女的合計發(fā)病率 。4、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法應(yīng)注意的問題：標(biāo)準(zhǔn)化率便于比較，但不能反映實際水平；2 比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)在采用同一標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)化的情況下進(jìn)行；若各組間的率出現(xiàn)明顯交叉時，不宜采用標(biāo)準(zhǔn)化法比較，可直接比較各組的率；兩樣本標(biāo)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗。第六章 總體均數(shù)和總體率的估計1、抽樣誤差:由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異稱抽樣誤差。不可避免、可以控制。表現(xiàn)：樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異樣本統(tǒng)計量之間的差異。產(chǎn)生原因：個體變異抽樣。2、標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤；樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

11、差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度 ： 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替：3、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別： 標(biāo)準(zhǔn)差表示個體差異的大小；標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均數(shù)的變異程度，說明抽樣誤差的大小。 標(biāo)準(zhǔn)差描述資料的頻數(shù)分布狀況，可用于制定醫(yī)學(xué)參考值范圍；而標(biāo)準(zhǔn)誤用于總體均數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。4、t分布的特征：以0為中心，左右對稱；自由度 越小，t值越分散，曲線越平闊，尾部越高；當(dāng) 趨于時， t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；t分布曲線下面積為1.5、從界值表可看出：（1）自由度 相同時，t界值越大其對應(yīng)的p值越小 （2）概率p（或尾部面積）相等時， 越大，t 界值越小 （3）t 值相等時，雙側(cè)概

12、率為單側(cè)概率的兩倍 （4） = 時，t 界值即為z 界值 6、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算： z分布法： 當(dāng)已知， 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ，則總體均數(shù)的雙測可信區(qū)間為： s未知但n足夠大（n50）： t分布法：當(dāng)未知n 較小：7、常用單雙側(cè)u值 單側(cè) 雙側(cè) 0.101.2821.645 0.051.6451.960 0.022.0542.326 0.012.3262.578 8、可信區(qū)間的涵義：從總體中作隨機抽樣，每個樣本可以算得一個可信區(qū)間。如95%可信區(qū)間意味著做100次抽樣，算得100個可信區(qū)間，平均有95個估計正確。 可信區(qū)間的兩個要素：一是準(zhǔn)確度: 反映在可信度的大小 二是精密度: 反映在區(qū)間

13、的長度 第七章 假設(shè)檢驗1、假設(shè)檢驗的基本思想：應(yīng)用反證法和小概率原理，先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。2、假設(shè)檢驗的基本步驟：建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量確定p值，作出推斷結(jié)論3、型錯誤與型錯誤： 型錯誤：拒絕了實際上成立的 ，犯“棄真”的錯誤。其概率大小用a 表示,a 可取單側(cè)亦可取雙側(cè)。 型錯誤：不拒絕了實際上不成立的h0，犯“存?zhèn)巍钡腻e誤。其概率大小用表示。b 只取單側(cè)，其大小一般未知，只有在已知兩總體差值d，a 及 n 時，才能估算出來。 實際情況檢驗結(jié)果拒絕h0不拒絕h0成立第一類錯誤(

14、)結(jié)論正確(1-) 不成立結(jié)論正確（1-）第二類錯誤（） 推斷結(jié)論與兩類錯誤注：當(dāng)樣本含量固定時，增大，減??；反之亦然。若欲同時減小與，則只有增加樣本含量。 若重點減小型錯誤，可取小一些，如=0.01； 若重點減小型錯誤，可取大一些，如=0.1或=0.24、檢驗效能：若兩總體確有差別，按照水準(zhǔn)能夠發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。 它的大小用（1-）表示。 檢驗效能的影響因素：容許誤差 、總體標(biāo)準(zhǔn)差 、型錯誤 、樣本含量n 5、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的事項：1 應(yīng)有嚴(yán)密的研究設(shè)計：總體中的每個研究個體應(yīng)具有同質(zhì)性、樣本的獲取必須遵循隨機化原則、比較的組間應(yīng)具有可比性。 2 正確理解水準(zhǔn)和p值的意義：是人為預(yù)先設(shè)定的

15、一個概率值，可有多個 ; p是假定 成立，得到實際觀測數(shù)據(jù)的可能性的大小 ，一個樣本按某一方法只能得出一個。3 正確理解結(jié)論的統(tǒng)計學(xué)意義 。4 假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化。第八章 t檢驗1、t 檢驗的適用條件： 未知； n 較?。╪40 且所有 t5 時： 基本公式為： 專用公式為：當(dāng) n40 但有 1t5 時： 校正的基本公式為： 校正的基本公式為：當(dāng)n40或t1時，采用四格表確切概率法配對四格表資料 c2 檢驗的計算公式： 當(dāng) b+c40 時： c2計算公式為： 當(dāng) b+c50mg”。 4、wilcoxon符號秩和檢驗：編秩： 按照差值的絕對值從小到大編秩差值為0者不參加編秩絕對值相等，符號

16、相同時順次編秩絕對值相等，符號相反時取平均秩次 5、兩樣本比較的秩和檢驗： 編秩原則：將兩組數(shù)據(jù)混合起來從小到大統(tǒng)一編秩數(shù)值相等且組別相同時順次編秩數(shù)值相等但組別不同時取平均秩次第十二章 雙變量關(guān)聯(lián)性分析1、直線相關(guān)，又稱簡單相關(guān)，是用來描述具有直線關(guān)系的兩變量x、y的相互關(guān)系的統(tǒng)計方法。要求兩變量均來自于雙變量正態(tài)總體的隨機變量。 相關(guān)系數(shù)r沒有單位，取值介于-1與1之間。r0，表示正相關(guān)；r0，表示負(fù)相關(guān)；r=0，表示零相關(guān)。r0.7時，兩變量有高度相關(guān)關(guān)系；0.4r0.7時，兩變量有中度相關(guān)關(guān)系；r0.4時，兩變量有低度相關(guān)關(guān)系；r=1表示完全相關(guān)；r=0表示無直線相關(guān)，但不一定沒有關(guān)聯(lián)

17、性。2、等級相關(guān)應(yīng)用范圍：（1）不服從雙變量正態(tài)分布的資料（2）總體分布類型未知的資料（3）等級資料第十三章 直線回歸分析1、直線回歸（注意與直線相關(guān)的區(qū)別）：又稱簡單回歸，用于研究一個變量隨另一個變量變化而變化的依存關(guān)系（回歸關(guān)系），從而預(yù)測或控制未知變量的一種統(tǒng)計分析方法，通過擬合線性方程來描述兩變量間的回歸關(guān)系。應(yīng)用條件：要求因變量y呈正態(tài)分布；自變量x是可以精確測量和控制的變量。 2、直線回歸方程式： b 為樣本回歸系數(shù) (直線的斜率)其統(tǒng)計學(xué)意義是x 每增加/ 減小 1個單位，y平均改變b個單位。b=0，x與y之間沒有直線關(guān)系。3、最小二乘法原理：各實測點至回歸直線的縱向距離的平方和

18、最小。4、sy.x 為剩余標(biāo)準(zhǔn)差 ，表示應(yīng)變量y在扣除自變量x的線性影響后的離散程度，反映實際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況 。5、對同一資料，相關(guān)系數(shù)t檢驗與回歸系數(shù)t檢驗結(jié)果相同，t r=t b；同一資料，有6、直線回歸與相關(guān)區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別1 資料要求不同：回歸要求因變量y 服從正態(tài)分布; x 是可 以精確測量和嚴(yán)格控制的變量；相關(guān)要求x 和y 均呈正態(tài)分布。2 變量地位不同：回歸的變量y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化；相關(guān)中變量x 變量y 處于平等的地位，彼此相關(guān)關(guān)系 。3 用途不同：說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸；說明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)

19、 。聯(lián)系：1 r與b的方向一致 ； 2 r與b的假設(shè)檢驗等價； 3 r與b可相互換算；4 用回歸解釋相關(guān)。第十四章 生存分析1、生存資料的特點：蘊涵有結(jié)局和時間兩個方面的信息； 結(jié)局為兩分類互斥事件； 一般是通過隨訪收集得到，隨訪觀察往往是從某統(tǒng)一時間點開始，觀察到某規(guī)定時間點截止；常因失訪等原因造成某些研究對象的生存時間數(shù)據(jù)不完整，分布類型復(fù)雜，不能簡單地套用前面介紹過的統(tǒng)計方法，如t檢驗、方差分析、檢驗、四格表資料確切概率法或秩和檢驗進(jìn)行分析。 2、生存分析中的幾個基本概念：死亡事件又稱失效事件，不單是指通常意義下的生物體死亡，而是泛指標(biāo)志某種處理措施失敗或失效的特征事件。生存時間：指觀察

20、到的存活時間，不單是指通常意義下生物體的存活時間，而是泛指研究者所關(guān)心的某現(xiàn)象的持續(xù)時間。(廣義概念) 生存時間根據(jù)其特點，可分為以下兩種類型：完全數(shù)據(jù)：指從觀察起點到發(fā)生死亡事件所經(jīng)歷的時間；截尾數(shù)據(jù)：從起點至截尾點所經(jīng)歷的時間，觀察過程的截止不是由于死亡事件，而是由于其他原因引起的，稱為截尾（censored） ，常用 t + 表示。 截尾原因：失訪、退出（死于其它原因）、終止（觀察結(jié)束時病人尚存活）死亡概率：指在某單位時段開始時存活的個體在該時段內(nèi)死亡的可能性大小，記為q。生存概率：表示在某單位時段開始時存活的個體到該時段結(jié)束時仍存活的可能性大小，記為p。5 生存率：記為 ，指觀察對象活

21、過tk時刻的概率。第十六章 meta分析1、meta分析的概念：meta分析是對具有共同研究目的的多個研究進(jìn)行綜合分析的一系列過程。2、meta分析的目的：提高檢驗效能、解決若干單個研究結(jié)論不一致問題、改善效應(yīng)量的估計、提出新的研究問題和研究方向3、meta分析的基本方法：固定效應(yīng)模型，統(tǒng)計方法有mentel-haenszel法、peto法和general variance-based法；隨機效應(yīng)模型，方法有dersimonian and laird法（d-l法）。4、發(fā)表偏倚：指有統(tǒng)計學(xué)意義的研究結(jié)果較無統(tǒng)計學(xué)意義或無效的研究結(jié)果被報告和發(fā)表的可能性大，提高或夸大了實驗效應(yīng)量及危險因素的關(guān)聯(lián)

22、強度，而引發(fā)的偏倚。產(chǎn)生原因：研究者認(rèn)為無統(tǒng)計學(xué)意義的研究意義不大，不發(fā)表或推遲發(fā)表；作為雜志編輯則更有可能對此類研究不予以發(fā)表。發(fā)現(xiàn)和估計發(fā)表偏倚的方法：漏斗圖分析、失效安全數(shù)法 。第十七章 樣本含量估計1、 樣本含量的估計是在保證研究結(jié)論具有一定可靠性的條件下，確定最少的調(diào)查單位或?qū)嶒瀱挝粩?shù)。 2、樣本含量估計應(yīng)具備的條件：i型錯誤的概率或區(qū)間估計中的可信度1-； 型錯誤的概率，或檢驗效能1-；容許誤差或差值，即欲比較或估計的總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量之間或總體參數(shù)相差所容許的限度；總體平均數(shù)、總體率或總體標(biāo)準(zhǔn)差 。3、檢驗效能：假設(shè)檢驗的功效（1-），其意義是，當(dāng)所研究的總體確有差別時，按照檢驗水準(zhǔn)