五月金榜題數(shù)學(xué)試題一(理科數(shù)學(xué)答案)

1、五月金榜題數(shù)學(xué)試題一理科數(shù)學(xué)答案及解答一選擇題acac bdbd da 附12題解答：解析：根據(jù)平面向量的有關(guān)概念，先將條件中不等式轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組，然后用平面區(qū)域表示出來(lái)即可選擇出正確答案。設(shè)，則，所以點(diǎn)變動(dòng)區(qū)域如圖a所示。二.填空題5；三.解答題17解：（1），又由即，得，2分又，所以，即而，所以。5分（2）7分由題意可知由（1）知，所以8分由正弦函數(shù)性質(zhì)可知在區(qū)間上為增函數(shù)。10分所以當(dāng)時(shí)，12分18（）解：中國(guó)女排取勝的情況有兩種：中國(guó)女排連勝三局；中國(guó)女排在第2局到第4局中贏兩局，且第5局贏，故中國(guó)女排取勝的概率為 （3分） （4分）故所求概率為。（）比賽局?jǐn)?shù)，則取值為3，4，

2、5則；的分布列為:345p feb1dcab (各2分) (10分) (12分)19.解法一：（i）連接，由題意知，與所成的角為。 ，與所成的角為45. 3分（ii）取的中點(diǎn)，連結(jié)，以b為原點(diǎn)，、分別為軸，軸，軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。則，所以，所以，故平面，而平面所以平面 平面8分gfeb1dcab（iii）取的中點(diǎn)，連接、，由條件知平面，可得，而，所以，由（ii）知，所以就是二面角的平面角。又，所以于是即二面角的余弦值為 12分20.解：（i），則由 得或知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù) （4分）故的最小值是與中的較小者，據(jù)知的最小值是 （6分）（ii）據(jù) 得 若有，在上遞減；（8分）若，據(jù) 知無(wú)解，恒負(fù)即恒有，在上遞減；（9分）若，的解為或知在和上，有，遞增，在上，有，遞減；（11分）綜上：當(dāng)時(shí)，在上遞減 當(dāng)時(shí)，在和上遞增；在上遞減。（12分）21.解：（i）由拋物線方程得焦點(diǎn)。設(shè)橢圓的方程為解方程組得，。1分由于，都關(guān)于軸對(duì)稱，所以，所以3分，又，則解得，并推得故橢圓的方程 5分（ii）設(shè)，解方程組，消元得8分再解方程組 得 11分，即所以所以直線的方程為或12分22.解：（i）取，1分再取，所以 解得 或（舍去）故：，4分（ii）設(shè)，則，再令，得，所以，即，所以或，7分又，則，