2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練36直線平面平行的判定與性質(zhì)（含解析）

1、專練36直線、平面平行的判定與性質(zhì)考查直線、平面平行的判定與性質(zhì)定理.基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的()A一條直線不相交B兩條直線不相交C無數(shù)條直線不相交D任意一條直線都不相交2下列命題中正確的是()A若a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面B若直線a和平面滿足a，那么a與內(nèi)的任何直線平行C平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行D若直線a，b和平面滿足ab，a，b，則b3設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m，則“m”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，下列判斷正確的是()A平面

2、BEM平面ACNBAFCNCBM平面EFDDBE與AN相交5在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形6.如圖，在長方體ABCDABCD中，下列直線與平面ADC平行的是()ABCBABCABDBB7過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有()A4條B6條C8條D12條8已知平面平面，P是、外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的

3、直線m與、分別交于點(diǎn)A、C，過點(diǎn)P的直線n與、分別交于點(diǎn)B、D，且PA6，AC9，PD8，則BD的長為()A16B24或C14D2092021廣東廣州模擬在三棱柱ABCA1B1C1中，E是棱AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F是側(cè)面ACC1A1(包括邊界)上一點(diǎn)若EF平面BCC1B1，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是()A線段B圓弧C橢圓的一部分D拋物線的一部分二、填空題10如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為_11.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_12.如圖所示，在正四棱柱ABC

4、DA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只需滿足條件_時(shí)，就有MN平面B1BDD1.(注：請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況)能力提升13若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面平行的棱有()A0條B1條C2條D1條或2條14在空間中，a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是()A若a，b，則abB若a，b，則abC若a，ab，則bD若，a，則a15已知正方體ABCDA1B1C1D1，下列結(jié)論中，正確的是_AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1

5、；AD1DC1；AD1平面BDC1.16已知直線l，m，平面，且l，m，給出下列四個(gè)命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則.其中為真命題的序號是_專練36直線、平面平行的判定與性質(zhì)1D由線面平行的定義可知，當(dāng)a時(shí)，a與平面內(nèi)的任意一條直線都不相交2D對于A，由于ab，故a，b可確定一個(gè)平面，此時(shí)a，故A不正確；對于B，當(dāng)a時(shí)，a與的直線平行或異面，故B不正確；對于C，平行于同一條直線的兩平面可能平行，也可能相交，故C不正確；由線面的判定與性質(zhì)定理可知，D正確3B當(dāng)，m時(shí)，m即：m，當(dāng)m，m時(shí)，與可能相交，也可能平行，即：mD/，m是的必要不充分條件4A還原正方體易知ANBM，AC

6、EM且ANACA，所以平面ACN平面BEM，故選A.5B如圖，由題意EFBD，且EFBD，HGBD，且HGBD，所以EFHG，且EFHG，又HG平面BCD，EF平面BCD，所以EF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形，故選B.6B連接AB，ABCD，AB平面ADC.7B如圖E，F(xiàn)，G，H是相應(yīng)線段的中點(diǎn)，故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面EFGH中，故有EF，F(xiàn)G，GH，HE，F(xiàn)H，EG共6條直線8B設(shè)BDx，由ABCDPABPCD.當(dāng)點(diǎn)P在兩平面之間時(shí)，如圖1，x24；當(dāng)點(diǎn)P在兩平面外側(cè)時(shí)，如圖2，x.9A如圖所示，分別取AC，A1C1，A1B1的中點(diǎn)N，F(xiàn)，M，連接ME，MF，NE，F(xiàn)N.因?yàn)镋

7、為AB的中點(diǎn)，所以NEBC且NEBC，同理FMB1C1，且MFB1C1，所以N，E，M，F(xiàn)四點(diǎn)共面因?yàn)镸EBB1，NEBC，所以ME平面BCC1B1，NE平面BCC1B1，而NEMEE，所以平面NEMF平面BCC1B1，而EF平面NEMF，所以EF平面BCC1B1，所以要使EF平面BCC1B1，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為線段FN.故選A.10平行解析：連接BD，交AC于O點(diǎn)，ABCDA1B1C1D1為正方體，O為BD的中點(diǎn)，又E為DD1的中點(diǎn)，EOBD1，又EO平面AEC，BD1平面AEC，BD1平面AEC.11.解析：在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E為AD中點(diǎn)，EF平面AB1C

8、，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，EFAC.12點(diǎn)M在線段FH上(或點(diǎn)M與點(diǎn)H重合)解析：連接HN，F(xiàn)H，F(xiàn)N，則FHDD1，HNBD，平面FHN平面B1BDD1，只需MFH，則MN平面FHN，MN平面B1BDD1.13C如圖所示，EFGH為平行四邊形，則EFGH，又EF面BCD，HG面BCD，EF面BCD，又面BCD面ACDCD，EFCD，CD面EFGH，同理可得AB面EFGH.14D對于A，若a，b，則a，b可能平行，可能相交，可能異面，故A是假命題；對于B，設(shè)m，若a，b均與m平行，則ab，故B是假命題；對于C，b或b在平面內(nèi)，故C是假命題；對于D，若，a，則a與沒有公共點(diǎn)，則a，故D是真命題故選D.15解析：ABCDA1B1C1D1為正方體，AB綊D1C1，ABC1D1為平行四邊形，AD1BC1，故正確；AD1BC1，BC1平面BDC1，AD1平面BDC1，AD1平面BDC1，又BDB1D1，B1D1平面BDC1，BD平面BDC1，B1D1平面BDC1，又