山東省郯城第三中學(xué)高中物理 《63 萬有引力定律》同步測試（3） 新人教版必修2

1、山東省郯城第三中學(xué)高一物理必修二6.3 萬有引力定律同步測試（3）要點導(dǎo)學(xué)1牛頓經(jīng)過長期的研究思考，提出了他的假想：行星與太陽間的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物體所受到的引力都是同一種性質(zhì)的力，遵循同一個規(guī)律，即它們的大小都與距離的二次方成反比。2“月地檢驗”將月球的向心加速度與地面附近的重力加速度進行比較，證明了地球?qū)λ砻娓浇矬w的引力與地球?qū)υ虑虻囊σ约疤柡托行情g的引力符合同樣的規(guī)律，是同一種力?！霸碌貦z驗”的過程，應(yīng)用了“猜想假設(shè)實驗（事實）驗證”的科學(xué)思想方法。“月地檢驗”基本思路是：月球到地心的距離是地面上物體到地心距離（地球半徑）的60倍，如果月球受到地球的引力與地面上

2、物體受到的力是同一種力，也就是引力的大小與距離的二次方成反比，那么月球的向心加速度應(yīng)該是地面上物體重力加速度的1/602。牛頓通過計算，證實了他的假想，進而提出了萬有引力定律。3萬有引力定律的內(nèi)容是：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。其數(shù)學(xué)表達式是_。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，證明了天體運動和地面上運動遵守共同的力學(xué)原理，實現(xiàn)了天地間力學(xué)的大綜合，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律。這是人類認識歷史上的一個重大飛躍。萬有引力在天體運動中起著主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的應(yīng)用。 萬有引力定律適用于計算兩個質(zhì)點間的

3、萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球心之間的距離。另外當兩個物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時候，可以把兩個物體當作質(zhì)點，應(yīng)用萬有引力定律進行計算。當研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上每個質(zhì)點與另一物體上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力。4卡文迪許扭秤實驗證明了萬有引力的存在及正確性，并使得萬有引力定律可以定量計算，推動了天文學(xué)的發(fā)展。充分體現(xiàn)了實驗對物理學(xué)發(fā)展的意義。說明了實踐是檢驗真理的唯一標準。 范例精析例1：氫原子有一個質(zhì)子和圍繞質(zhì)子運動的電子組成，已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.6710-27kg，電子的質(zhì)量為9.110-31

4、kg，如果質(zhì)子與電子的距離為1.010-10m，求它們之間的萬有引力。 拓展：應(yīng)用萬有引力定律計算物體間的萬有引力時，應(yīng)該注意萬有引力定律的適用條件。萬有引力定律適用于計算兩個質(zhì)點間的萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球心之間的距離。另外當兩個物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時候，可以把兩個物體當作質(zhì)點，應(yīng)用萬有引力定律進行計算。 例2：設(shè)地球表面物體的重力加速度為g0，物體在距離地心4r（r是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（ ） a1 b1/9 c1/4 d1/16 拓展：物體運動的加速度由它受到的力產(chǎn)生，通常情況下不考慮

5、地球的自轉(zhuǎn)，物體受到的重力大小就認為等于它受到地球的萬有引力。本題中物體在地面的重力加速度和高空中運動的加速度都認為是萬有引力產(chǎn)生的，然后運用牛頓第二定律，建立物體受到的萬有引力與物體運動的加速度之間的聯(lián)系，從而解決問題。 例3：卡文迪許測出萬有引力常量后，人們就能計算出地球的質(zhì)量?，F(xiàn)公認的引力常量g=6.6710-11nm2/kg2，請你利用引力常量、地球半徑r和地面重力加速度g，估算地球的質(zhì)量。（r=6371km，g=9.8m/s2） 解析：應(yīng)用萬有引力定律計算地球質(zhì)量，需要知道物體和地球間的萬有引力，本題中可以認為引力等于重力，用重力加速度表示引力。根據(jù)萬有引力定律， 得:=5.9671

6、024kg答：地球得質(zhì)量為5.9671024kg。 拓展：在應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)地面上物體和地球的問題時，通?？梢詫⒅亓腿f有引力相替代。 能力訓(xùn)練1對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的是（ad）a.公式中g(shù)為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的b.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大c. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力d. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)2下列關(guān)于隕石墜向地球的解釋中，正確的是（b ） a隕石對地球的吸引力遠小于地球?qū)﹄E石的吸引力b隕石對地球的吸引力和地球?qū)﹄E石的吸引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度

7、大，所以改變運動方向落向地面c太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球d隕石受到其它星球的斥力而落向地球3設(shè)地球表面物體的重力加速度為g0，某衛(wèi)星在距離地心3r（r是地球的半徑）的軌道上繞地球運行，則衛(wèi)星的加速度為（b ） ag0 bg0/9 cg0/4 dg0/164地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（b ）a1:27 b. 1:9 c. 1:3 d. 9：15設(shè)想把一質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，這時它受到地球?qū)λ娜f有引力是（a ）a. 0 b. mg (g=9.8m/s2) c. d.無法確定6宇宙間的一切物體都是互相極