圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題| 24.1.4圓周角 一、教材分析圓周角這節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)第四部分的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí) 了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的 有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛通過對(duì)圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品 質(zhì)，同時(shí)教會(huì)學(xué)生從特殊到一般的分類討論的思維方法。因此本節(jié)課無論在知識(shí)上，還是 方法上，都起著十分重要的作用。.所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶.二、學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)了解圓中的基本概念，會(huì)判斷圓心角，基本掌握?qǐng)A心角的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握了 三角形外角和定理。九

2、年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，并能在探索過程 中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課給學(xué) 生提供自主探索與交流和展示的空間，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。三、教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)和能力：1. 了解圓周角與圓心角的關(guān)系.2 .探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.3 .能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題.二、過程和方法：1.通過觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能 力和演繹推理能力.4 .通過觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力.5 .通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.6 .學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù) 學(xué)思

3、想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.四、教學(xué)環(huán)境國簡易多媒體教學(xué)環(huán)境交互式多媒體教學(xué)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境口移動(dòng)學(xué)習(xí)口其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路充分運(yùn)用電腦多媒體技術(shù)，利用幾何畫板制作課件，先讓學(xué)生用度量的方法猜想同一條弧 所對(duì)的圓周角相等，再利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)，使其與這個(gè)弧 所對(duì)的圓 周角重合的過程，直觀、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)動(dòng)變 化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察，并讓學(xué)生在觀察中從不同的角度豐富感性的認(rèn)識(shí)，清

4、楚的認(rèn)識(shí)圓周角，并能從中感知圓周角與圓心角的位置關(guān)系，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)清楚易懂， 從而輕松的解決了教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲， 并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。從而順利 地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù) 支持演示課件：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.多媒體課件幾何畫板在課件、（從生活中創(chuàng)設(shè)情境，兒何圓板的的實(shí)際問題演布卜，感受入手，使學(xué)生導(dǎo)入新課圓周角的概認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)（5分鐘）在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓念總是與現(xiàn)實(shí)弧形玻璃窗ab觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物問題密不口出示海洋館的橫截面示意

5、圖:分）利用幾何畫板演示，讓學(xué)生感受圓周角的概念，并結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義.學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量多媒體課件 幾何畫板（引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)得 出結(jié)論，以激 發(fā)學(xué)生的求 知欲望，調(diào)動(dòng) 學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性.教師 利用幾何畫 板從動(dòng)態(tài)的 角度進(jìn)行演 示，目的是用 運(yùn)動(dòng)變化的 觀點(diǎn)來研究 問題，從運(yùn)動(dòng) 變化的過程 中尋找不變 的關(guān)系.）合作交流，探究新知（20分鐘）由 宓活動(dòng)一：品問題1如圖：同學(xué)甲站在圓心 o的位置，同學(xué)乙 站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置 c,他彳 的視角（ aob和 acb）有什么關(guān) 系？問題2如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置d和e,他們的視角（ adb和 aeb 和同學(xué)

6、乙的視角相同嗎？引導(dǎo)學(xué)生將問題1、問題2中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同?。?ab ） j 對(duì)的圓心角（aob）與圓周角（acb）、同弧所對(duì)的圓周角（acb、 adb、 aeb 等）之間日 大小關(guān)系.教師利用幾何畫板演示 “圓周角定理”從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧月）聽勺斤工具動(dòng)手實(shí) 驗(yàn)，進(jìn)行度 量，發(fā)現(xiàn)結(jié) 論.并總結(jié)發(fā) 現(xiàn)規(guī)律：同弧 所對(duì)的圓周 角的度數(shù)沒 有變化，并且 它的度數(shù)恰 好等于這條 弧所對(duì)的圓 心角的度數(shù) 的t.通過老師的 驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)自 己的猜想結(jié) 論正確，為自 己鼓掌！對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變

7、化.1 .拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使具在圓周上運(yùn)動(dòng)；2 .改變圓心角的度數(shù)；3 .改變圓的半徑大小活動(dòng)二：問題1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周（問題1的角的位置關(guān)系有幾種情況？問題2設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活用分類討論動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？的數(shù)學(xué)思想問題3研究問題.培養(yǎng)學(xué)生思維另外兩種情況如何證明， 可否轉(zhuǎn)化成窘-的深刻性種情況呢？問題2、3的教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系.提出是讓學(xué)a生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特學(xué)生寫出已殊到一般.學(xué)知、求證，完會(huì)運(yùn)用化歸教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)成證明.思想將問題現(xiàn)的結(jié)論：轉(zhuǎn)化.并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)

8、生創(chuàng)同弧或等所對(duì)的圓周角相等；在同圓 或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也 相等.活動(dòng)三：問題1： 一個(gè)特殊的圓弧一一半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？c2 君造性的解決問題.）多媒體課件展小活動(dòng)二問題2:如果一條弧所對(duì)的圓周角是 90。， 那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角 ？教師引導(dǎo)學(xué)生得出推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90的圓周角所對(duì)的弦直徑.在圓周角定 理的基礎(chǔ)上 通過探究得 出圓周角定 理的推論，并 且能夠正確 熟練的掌握 這個(gè)圓周角 定理的推論例題示范，課件出示例題：如圖7-30, oa or oc都是。的半徑，/aob=2 boc 求證：/ acb=2/ bac一名中等生

9、上黑板完成，多媒體課件（通過本題，讓學(xué)生通過應(yīng)用新知ig1其它同學(xué)把 證明寫在練 習(xí)本上.自己的思維活動(dòng)得到解（5分鐘）圈 t-30題思路的探 索過程，由學(xué)生自己完成 證明，使學(xué)生 切實(shí)從應(yīng)用 上加深對(duì)圓 周角的理解）靈活應(yīng)用，鞏固提高（5分鐘）課件顯; 1、如修 周角/2、一堂 對(duì)的圓,示：，已知圓心角acb / adbe_d ec三弦分圓為1: 周角的度數(shù)？/ aob=100 ,求圓i勺度數(shù)？4兩部分，求這弦所學(xué)生先獨(dú)立 解決問題，然 后提出自己 的看法，再分 組討論，并鼓 勵(lì)學(xué)生上講 臺(tái)演示多媒體課件（通過課堂 練習(xí)，檢查學(xué) 生對(duì)基礎(chǔ)知 識(shí)的掌握情 況，了解學(xué)生 是否圓周角 的定理及推

10、論有更深刻 的理解，使學(xué) 生進(jìn),步鞏 固知識(shí)，運(yùn)用 知識(shí)。）歸納總結(jié)，形成體系（3分鐘）課件顯示：通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲 ？知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么通過小結(jié)使 學(xué)生歸納、梳 理總結(jié)本節(jié) 的知識(shí)、技 能、方法，將 本課所學(xué)的 知識(shí)與以前 所學(xué)的知識(shí) 進(jìn)行緊密聯(lián) 結(jié)，有利于培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué) 思想、數(shù)學(xué)方 法、數(shù)學(xué)能力多媒體課件和對(duì)數(shù)學(xué)的 積極情感.布置作業(yè)， 強(qiáng)化提升（7分鐘）發(fā)放問題訓(xùn)練評(píng)價(jià)單，讓學(xué)生獨(dú)立完 成其練習(xí)題獨(dú)立完成問 題評(píng)價(jià)單中 的練習(xí)題（通過訓(xùn)練， 主要培養(yǎng)學(xué) 生獨(dú)立解題能力）七、教學(xué)特色數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義”，提出了 “重視從學(xué)生的生

11、活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。所以我 首先以“一個(gè)海洋館通過圓弧形玻璃窗觀看窗外的海洋1動(dòng)物”的實(shí)際問題情景直指數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題的形成和提出自然且親近。重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過這個(gè)圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實(shí)的世界中的“圓周角和圓心角”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。其次，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，以學(xué)生探究為主，配合多媒體、幾何畫板這些信息化教學(xué)方式，在教學(xué)過程中，將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融升-體，并且在教學(xué)中我很注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不

12、向?qū)哟蔚膶W(xué)生充分參與到一數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想，充分發(fā)揮學(xué)生一|的主體作用。并且運(yùn)用適度的激勵(lì)， 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我， 建立自信，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”，“樂學(xué)”。讓學(xué)生在思考與回答的過程中真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。附：問題訓(xùn)練評(píng)價(jià)單24.1.4圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)問題訓(xùn)練一一評(píng)價(jià)單班級(jí)：姓名：守夯宴基礎(chǔ)1 .同圓中兩弦長分別為 x1和x2它們所對(duì)的圓心角相等，那么（）a.xix2b.xix2c. x i= x2d.不能確定2 .下列說法正確的有（）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；在同圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等；經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸a. 1個(gè)b . 2個(gè) c.3個(gè)d.4個(gè)3 .在。o中同弦所對(duì)的圓周角（）a.相等b.互補(bǔ) c .相等或互補(bǔ) d .以上都不對(duì)4 .一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角為 5 .如圖所示，已知 ab、cd是。的兩條直徑，弦 de/ ab,/doe=70 貝u/ bod=6 .如圖所示，在 abc中，/ acb=90 ,