條件概率與概率的乘法公式精編版

1、BA, BAPBPAPBAP )( 313221321321AAPAAPAAPAPAPAPAAAP BPAPBAP)( 1APAPBA,)(擊擊中中目目標(biāo)標(biāo) BA 97. 0)(ABPBPAPBAP方法一乙擊中目標(biāo)乙擊中目標(biāo)B8 . 0)(AP85. 0)(BP甲甲擊擊中中目目標(biāo)標(biāo)A68.0)( BAP)(BACAB 85. 0)(BPAPBAPCP，環(huán)環(huán)命中命中10A98環(huán)環(huán)環(huán)或環(huán)或命中命中B8環(huán)環(huán)至至少少命命中中C 97. 0)(ABPBPAPBPAPBAP方方法法二二次次打打開(kāi)開(kāi)門(mén)門(mén)恰恰好好第第iAi321AAAB則則321,AAA且且三三次次內(nèi)內(nèi)把把門(mén)門(mén)打打開(kāi)開(kāi)B51)(1Ap 6 .

2、 0)()(321321APAPAPAAAPBP514154)(2Ap51314354)(3ApA固固A的的概概率率先先計(jì)計(jì)算算A16111414PPP次摸到黑球次摸到黑球第第3A3次摸到白球次摸到白球第第A12516)(AP 125109125161)(1APAP0)(BP)(BAP定義定義1 1若則把事件則把事件B B已發(fā)生的條件下已發(fā)生的條件下，事件事件A A的概率稱(chēng)為條件概率，記為的概率稱(chēng)為條件概率，記為73)() 1 (11416CCBP取得甲廠提供的產(chǎn)品取得甲廠提供的產(chǎn)品B取得產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品取得產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品A)(BAP32)(1614CCBAP所所以以72)(11414CCABP即即

3、有有 BPABPBAP)(0)(BP APABPABP)(0)(AP（2 2）這里考察的是在事件）這里考察的是在事件B B發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件下事件A A的概率的概率 從全部事件中任取一件是甲廠的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品從全部事件中任取一件是甲廠的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 AB3本例不難發(fā)現(xiàn)本例不難發(fā)現(xiàn)0)(BP0)(AP ABPAPABP)( BAPBPABP)(或或 12121312121),(nnnAAAAPAAAPAAPAPAAAP定理定理2 2對(duì)事件對(duì)事件若若2 2、概率的乘法公式、概率的乘法公式BA,n則有則有：有有nAAA,2112. 0)(AP09. 0)(BP168. 0)(BAP乙市為雨天乙市為雨天

4、B甲甲市市為為雨雨天天A兩市至少有一市為兩市至少有一市為 35. 012. 0042. 0)() 1 (APABPABP 9143. 009. 01168. 01)() 2 (BPBAPBPBAPBAP概率加法公式有概率加法公式有 042. 0168. 009. 012. 0)(BAPBPAPABP2520歲歲歲歲的的這這種種動(dòng)動(dòng)物物活活到到現(xiàn)現(xiàn)齡齡為為ABAB 5 . 08 . 04 . 0)(APBPAPABPABP20歲歲活活到到A25歲歲活活到到B3,2, 1iiAi，次次取取到到紅紅球球第第設(shè)設(shè) 213121321AAAPAAPAPAAAp故故次次才才取取到到紅紅球球?yàn)闉榈诘?3)1(321AAA例例8 8取得紅取得紅球的概率；（球的概率；（2 2）3 3次內(nèi)取得紅球次內(nèi)取得紅球。每次抽取一球。試求下列事件的概率每次抽取一球。試求下列事件的概率：（：（1 1）第三次才）第三次才一個(gè)口袋盛有一個(gè)口袋盛有8 8個(gè)白球、個(gè)白球、5 5個(gè)紅球，無(wú)放回抽取個(gè)紅球，無(wú)放回抽取3 3次次，解解1632. 0115127138321211321211)(AAAPAAPAPAAAAAAP8042.0115127138125138135故故次次內(nèi)內(nèi)取取到到紅紅球球