新人教版七年級(jí)下不等式的性質(zhì)

1、 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解并掌握不等式的性質(zhì)，掌握不、理解并掌握不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。等式的解法。 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想、滲透數(shù)形結(jié)合的思想 3能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。行不等式的變形。 由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

2、整式，等式仍舊成立式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為為0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式的：不等式的兩邊都加上（或減去）同一兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，個(gè)整式，

3、如果_,那么_.不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)，不等號(hào)的方向的方向_。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘

4、以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等，不等號(hào)的方向號(hào)的方向_。如果_,那么_cbca不變不變正數(shù)正數(shù)ab，c0acbc (或 )cbca負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)改變改變?nèi)绻鸰,那么_ab，c0ac 0,0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)3 3填空:(1) 2a 3a , a是_數(shù)(3) ax 1 , a是_數(shù)(2) , a是_數(shù)32aa正正負(fù) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x332 我是最棒的我是最棒的 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1) x-26

5、分析：解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化為等式逐步化為xa或或xa的形式的形式解：（）為了使不等式（）為了使不等式x-26中不等號(hào)的一邊中不等號(hào)的一邊變?yōu)樽優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，得不等號(hào)的方向不變，得 x-+26+ x33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，033 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 為了使不等式3x- 1; (2)4x3x-5; (3) x 10.17673.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：www

6、.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例例2、某容器呈長(zhǎng)方體形狀，長(zhǎng)、某容器呈長(zhǎng)方體形狀，長(zhǎng)5 cm，寬寬3 cm，高，高10 cm.容器內(nèi)原有水的容器內(nèi)原有水的高度為高度為3 cm?，F(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水?，F(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水 用用v cm,示新注入水的體積，寫出示新注入水的體積，寫出v的取值范圍。的取值范圍。 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)思考：已知不等式2a3b3a 2b,試比較a、b的大小。解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1按下列要求，寫出正

7、確的不等式：按下列要求，寫出正確的不等式：(1)(1)由由-2-2-1-1，兩邊都加，兩邊都加-a-a；(2)(2)由由7 75 5，兩邊都乘以不為零的，兩邊都乘以不為零的-a-a-2-a0,則則-a0,故故-7a-5a;若若a0,故故-7a-5a;、判斷正誤：2、 a是一個(gè)整數(shù)，比較a與3a的大小 （）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。利用取特殊值法解不等式問(wèn)題。（1）如果）如果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（ ）baa11)(b) ab1（2）若）若0m1，試比較，試比較 與與 m 的大小的大小.1)(bac

8、1)(badm1d今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都就是說(shuō)，不等式兩邊都加上加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子),不等號(hào)方向不等號(hào)方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說(shuō)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不等號(hào)的方向的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是說(shuō)就是說(shuō)不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。cbcacbca小結(jié)小結(jié)：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)字母字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)用不等式基本性質(zhì)2 2還是基本性質(zhì)還是基本性質(zhì)3 3，也就是，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；運(yùn)用不等式基本性質(zhì)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3