高中物理奧林匹克競賽專題--9-2旋轉(zhuǎn)矢量(共16張PPT)

1、9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1 1旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 自自O(shè)x軸的原點(diǎn)軸的原點(diǎn)O作一矢量作一矢量 ，使使它的模等于振動(dòng)的它的模等于振動(dòng)的振幅振幅A ，并使矢量并使矢量 在在 Oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)平面內(nèi)繞點(diǎn)O作作逆時(shí)針逆時(shí)針方向的方向的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角其角速度速度 與振動(dòng)頻率與振動(dòng)頻率相等相等，這個(gè)矢量就這個(gè)矢量就叫做叫做旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量. AA9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)2 2)cos(tAx 以以 為原為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在的端點(diǎn)在 軸軸上的投影點(diǎn)的上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng). .xAo9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)

2、矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)3 3 以以 為原為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在的端點(diǎn)在 軸軸上的投影點(diǎn)的上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng). .xAoxoAcos0Ax 0t0 x9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)4 4 以以 為原為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在的端點(diǎn)在 軸軸上的投影點(diǎn)的上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng). .xAooAtt t)cos(tAxx9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)5 5)cos(2tAa2 tmvvxyOAt)cos(tAxnaaAmvsin()Atv2nAa 9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量

3、第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)6 6用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動(dòng)的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動(dòng)的 圖圖tx 9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)7 7討論討論 相位差：表示兩個(gè)相位之差相位差：表示兩個(gè)相位之差 （1）對對同一同一簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間)()(12tt12ttt)cos(11tAx)cos(22tAx9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)8 8Ax2Atobaat3TTt61232AbtvAxAoA9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)9 9 （2）對于兩個(gè)對于兩個(gè)

4、同同頻率頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，相位的簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間差表示它們間步調(diào)步調(diào)上的上的差異差異（解決振動(dòng)合成（解決振動(dòng)合成問題）問題）. .12)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)10100 xto同步同步xto為其它為其它超前超前落后落后12txo反相反相9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1111 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.01 kg的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為其振幅為0.08 m，周期為周期為4 s，起始時(shí)刻物體在起始時(shí)刻物體在x=0.04 m處，處，向向ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如

5、圖）軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（如圖）. .試求試求 （1）t=1.0 s時(shí)，物體所處的位置和所時(shí)，物體所處的位置和所受的力；受的力； o08. 004. 004. 008. 0m/xv9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1212o08. 004. 004. 008. 0m/xm 04.00 xt，代入代入)cos(tAxA3300v解解1s 22Tm 08. 0As 4,m 08. 0,kg 01. 0TAm已知已知0,m 04. 0, 00vxt求（求（1）Fxt, s 0 . 139-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1313o08. 004. 004. 008.

6、 0m/xvkg 01. 0ms 0 . 1t代入上式得代入上式得m 069. 0 xxmkxF2)32cos(08. 0txN 1070. 13可求（可求（1）Fxt, s 0 . 139-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)1414 （2）由起始位置運(yùn)動(dòng)到由起始位置運(yùn)動(dòng)到x = -0.04 m處所需處所需要的最短時(shí)間要的最短時(shí)間. . 法一法一 設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x= -0.04 m處所處所需要的最短時(shí)間為需要的最短時(shí)間為to08. 004. 004. 008. 0m/xv9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)151523)21(arccosts 667. 032o08. 004. 004. 008. 0m/xv)32cos(08. 0tx)32cos(08. 004. 0