有限元素方法的基本思想

1、有限元素方法的基本思想有限元素方法的基本思想有限元素法是一套求解微分方程的系統(tǒng)化數(shù)值計算方法。它比傳統(tǒng)解法具有理論完整可靠，物理意義直觀明確，適應(yīng)性強(qiáng)， 形式單純、規(guī)范，解題效能強(qiáng)等優(yōu)點。從數(shù)學(xué)上來說, 有限元素方法是基于變分原理。它不象差分 法那樣直接去解偏微分方程, 而是求解一個泛函取極小值的變 分問題。有限元素法是在變分原理的基礎(chǔ)上吸收差分格式的思 想發(fā)展起來的。采用有限元素法還能使物理特性基本上被保持, 計算精度和收斂性進(jìn)一步得到保證。有限元素法優(yōu)點：有限元素法優(yōu)點：降低實驗所需成本減少試驗對象的變異困難方便參數(shù)控制可獲得實驗無法獲得的信息有限元素法的基本思想有限元素法的基本思想:實際

2、的物理問題很難利用單一的微分方程式描述，更 無法順利求其解析解.有限元素法是將復(fù)雜的幾何外型結(jié)構(gòu)的物體切割成許 多簡單的幾何形狀稱之為元素.元素與與元素間以“節(jié)點”相連.由于元素是簡單的幾何形狀，故可以順利地寫出元素 的物理方程式,并求得節(jié)點上的物理量.采用內(nèi)插法求得元素內(nèi)任意點的物理量. 元計算科技發(fā)展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企業(yè)。年青是因為她正處在戰(zhàn)略重組后的初創(chuàng)期，悠久是因為她秉承了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所在有限元和數(shù)值計算方面所開創(chuàng)的光榮傳統(tǒng)。元計算的目標(biāo)是做強(qiáng)中國人自己的計算技術(shù)，做出中國人自己的cae軟件。 元計算秉承中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院有限元自動生成核心技術(shù)（曾獲

3、中科院科技進(jìn)步二等獎、國家科技進(jìn)步二等獎），通過自身不懈的努力與完善，形成一系列具有高度前瞻性和創(chuàng)造性的產(chǎn)品。 元計算產(chǎn)品適用范圍廣泛，目前有國內(nèi)外專業(yè)客戶300余家，涉及美、加、日、韓、澳、德、新等國，遍布石油化工、土木建筑、電磁電子、國防軍工、裝備制造、航空航天等多個領(lǐng)域。 有限元語言及編譯器（finite element language and its compiler，以下簡稱felac）是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院梁國平研究院于1983年開始研發(fā)的通用有限元軟件平臺，是具有國際獨(dú)創(chuàng)性的有限元計算軟件，是pfepg系列軟件三十年成果（1983年2013年）的總結(jié)與提升，有限元語言語法比pfepg更加簡練，更加靈活，功能更加強(qiáng)大。目前已發(fā)展到2.0版本。其核心采用元件化思想來實現(xiàn)有限元計算的基本工序，采用有限元語言來書寫程序的代碼，為各領(lǐng)域，各類型的有限元問題求解提供了一個極其有力