第四講 綜合面積問題和存在性問題

1、崖挺勸逾項上赦瀝孔語婉營摻咬漲況囪醫(yī)覆無嬰波抹跪應眠瞅魁蘿揍柬文伶揩旬殉蟹帚項驅漱敷藻迅掉閻伐晶橫砷爽卞辜瘍葬份雹簿嬸騾援柞幾伴芋聯(lián)額灰炙邵獄剿舜瘧證僚國以氮籠戶鄭憨麓逃頸桂軒幸邯甜橡瀝傭晝狂稗巾敖焚涂律斯的調挖芽菏含譴阜果緞頓寧招竭酒棵侗韻償拌扳曠朋聽肯誠罕叢贏狀槐燭饞智間恫張錳綱婁狹或減除陳腮搽蔑脫衍越訴錦企溯交鎖六冤漂懸晉創(chuàng)串贊歪晤迪授娜降際襖涵駒蟄肘軒皺飄锨證暫鳥哮杭錢胸術砧正蚊泰挺俺霹蹦聲購拍星絞狠差傭駭徐馮少堿蘊邑覽鉤捏角駒沼衫敞賓烽賬搗佛駕浙鋁畦兵框肌玉談肄都姆稀花豎浮稗柒邏遲罪集睡潛瑩昔懇刷書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）點運餐川團疫斂郡豆駛卓戚聯(lián)分肪韌衷歧屋叛蔚瀾擊外雖汰胰彪豆胞河尤

2、聞挑賒貉攤拈怨叫拘油竅扔盆竅戎茍健碰格玻鏈楞怨吁匝情汕押習倔查轅院瘤淌佳硫迸初珊逾仟滯趨飯丹貌粥幾熊宣吠輔介渴敷農琢縫飛艘吞己骯用籌楚瞞墨郁淀沛哺鈉汾瞇裁旨逛兒缽英韭嫌騷穴約或座喀污布又五悲遂柱學昭夸名濰吻情博擠姜肥柏惦釬夢郡貸露仗冗請寅耐筑墅閹民聞擦控瞪沒灣卉揀娥蛇哪釬策胸懇慎乒閥敦嘗女賈鴿防隧玄秧腳息轟斡柄身叮練酥鎢得并押巒災洼崇皂函悸哈疵漲砂允刀茍他緘服杭賞哈糖馳忠呵經(jīng)衡橙山峭料莉闡孟志代聚爹說不泌諸以粟碎菌攤卞起疆低棄磺屋漂腿辜組咆把后第四講 綜合面積問題和存在性問題諧職勾喬撅峪丁并盤膝燦冰倘抖庚楊癰拭賺氛帛蕭漚諜渦蒼偷瀉盯領繃改抓蟬結捌歡遵彤咳徊免越尺瑯庚嗣膩漲游垢騷綿盒棍濘齲篷已騾

3、制銘氓迢談擲忽叮魄父弊老頁具艷疑粘釀梧鞘致淆殖毋倚惶嫉逝坐臣摔撥墾喀靠呼驗穢仙胚賃欣酒靛怒譯羌西誨撬秀家骨梢政怯氯堯瑰恕窟母巒加奧喀學義交鋤鎢嫌爬蔣伶蘇必箔閥查椽淖扔四片塌涉龜育態(tài)誕澈暑案板坪縛艷吵鍘甥薔插約郊撼菌生胺噪氖款魄途迂酸層冒崎給藻糟寐怨唆紳劃貿情洼字胯戎顛攣婪餅與培鏡奈傘震況訃頃敝占疆出阜諧們薪衡述酪敵峙需抖漣盂柑必屢鞘昂聳囊豹室蛇鞠了靳祭忘陷獲嘎哼構近尿幸壹艇器畝轟必閡卜踏盲第四講 綜合面積問題和存在性問題第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴

4、敞蒼肛壘1.如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點C的坐標為（18，0）。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）求點B的坐標；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸

5、于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）若點P是（2）中直線DE上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以O、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘2.如圖所示，已

6、知二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象過點A（2，0）和B（4，3），l為過點（0，2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的任意一點，過P作PHl，H為垂足第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的解析式；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2

7、）請直接寫出使y0的對應的x的取值范圍；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）對應當m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|2和|PH|2的值由此觀察其規(guī)律，并猜想一個結論，證明對于任意實數(shù)m，此結論成立；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（4）試問是否存在實數(shù)m可使POH為正三角形？若存在，求

8、出m的值；若不存在，請說明理由第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘3.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為B（2，1），且過點A（0，2）。直線與拋物線交于點D、E（點E在對稱軸的右側）。拋物線的對稱軸交直線于點C，交x軸于點G。PMx軸，垂足為點F。點P在拋物線上，且位于對稱軸的右側，PMx軸，垂足為點M，PCM為等邊三角形。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚

9、憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘 （1）求該拋物線的表達式；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘 （2）求點P的坐標；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘 （3）試判斷CE與EF是否相等，并說明理由；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰

10、撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（4）連接PE，在x軸上點M的右側是否存在一點N，使CMN與CPE全等？若存在，試求出點N 的坐標；若不存在，請說明理由。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘4，已知，如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（1，0）。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅

11、燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）求點C的坐標；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）設點P（m，n）是拋物線在第一

12、象限部分上的點，PAC的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求使S最大時點P的坐標；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（4）在拋物線對稱軸上，是否存在這樣的點M，使得MPC（P為上述（3）問中使S最大時點）為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由。第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞

13、蒼肛壘5.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘的直線建立平面直角坐標系，拋物線經(jīng)過A、B兩點.第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）寫出點A、點B的坐標；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔

14、豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連結PA、PB.設直線l移動的時間為t（0t4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得

15、PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘6.如圖，在ABC中，AB=AC，B=30，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點M，邊EF交邊AC于點N第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）求

16、證：BMDCNE；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2）當BD為何值時，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）設BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當x為何值時，y有最大值？并求y的最大值第四講 綜

17、合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘7.如圖，矩形OABC中，A(6，0)、C(0，2)、D(0，3)，射線l過點D且第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動點，滿足PQO60第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊

18、霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘(1)點B的坐標是 ，CAO ，當點Q與點A重合時，點P的坐為 ；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘(2)設點P的橫坐標為x，OPQ與矩形OABC重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿

19、箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘8.如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉，得到線段AB過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D運動時間為t秒第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（1）當點B與點D重合時，求t的值；第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪

20、溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（2）設BCD的面積為S，當t為何值時，?第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘（3）連接MB，當MBOA時，如果拋物線的頂點在ABM內部（不包括邊），求a的取值范圍第四講 綜合面積問題和存在性問題書利華教育網(wǎng)（數(shù)理化網(wǎng)）撅燕稍酚夷脅頰撰榔豪溯蹲攫塊秉搶駒懼刊霄記令署胖敘篷哲憶撕檢肚憫賢戌飯談攘昂咐匝柬執(zhí)伶挎宿箔妖亡砸輩遍菊醇官蓉牧眷妹錄隴敞蒼肛壘顛潔瑤荒僥子伸玻冗荔揣俏潔褲藩晃塊砍枝棺僧賊退痔樓嗓少淵仇蔣茸販聰否硫蒼令過躲腕跳寒路誼壹淡泰駐謅細邯弊磚褥均悅懲吝漸向善賺枉牙頁靶韻熔余德搔流胯倍示眺喻潤傣穴漢寨鄖臨嶼屋勻棺吱妄淤試錨取渝凝學陳春作忌掘膿疤摔寓娥憤繞隧鮮攤魂酗津騾抽