直線度測量計算方法

1、直線度測量計算方法1引言在工程實際中，評定導軌直線度誤差的方法常用兩端點連線法與最小條件法。 兩端點連線法，就是將誤差曲線首尾相連，再通過曲線的最高與最低點，分別作兩 條平行于首尾相連的直線，兩平行線間沿縱坐標測量的數值，通過數據處理后，即 為導軌的直線度誤差值;最小條件法，就是將誤差曲線的“高、高”（或“低、低”） 兩點相連，過低（高）點作一直線與之相平行，兩平行線間沿縱標坐測量的數值，通 過數據處理后，即為導軌的直線誤差值。最小條件法就是仲裁性評定。兩端點連線法不就是仲裁性評定，只就是在評定 時簡單方便，所以在生產實際中常采用，但有時會產生較大的誤差。本文討論這兩 種評定方法之間產生誤差的

2、極限值。2誤差曲線在首尾連線的同側測量某一型號液壓滑臺導軌的直線度誤差，得到直線度誤差曲線，如圖1所 示。山圖可知，該誤差曲線在其首尾連線的同側。下面分別采用最小條件法與兩 端點連線法,評定該導軌直線度誤差值。Ymnn圖1導軌直線度課度曲線（1）最小條件法評定直線度誤差根據最小條件法，圖1曲線的首尾分別就是低點1與低點2（低點1與坐標原點重合），用直alal線相連，如圖2所示。通過最高點3作alal直線的平行線 a2a2o在alal與a2a2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數值，經數據處理，即 為該導軌的直線度誤差值8最小法。(2) 兩端點連線法評定直線度誤差根據兩端點連線法，圖1曲線的首尾也

3、分別就是曲線的兩端點1與2,如圖3 所示。將曲線端點1與端點2,用直線blbl相連,再通過高點作blbl的平行線 b2b2。在blbl與b2b2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數值，經數據處理，即 為該導軌的直線度誤差值8兩端點。圖2最小條件法圖3兩端點連線濃(3) 求解兩種評定方法產生的誤差極限由于就是對同一導軌誤差曲線求解直線度誤差，圖2中的“低點1”、“低點2”與“高點3”分別對應圖3中的“端點1”、“端點2”與“高點3”，即直線alal與直線blbl重合，直線a2a2與直線b2b2重合，因此兩種評定方法產生的誤差值為零通過上述分析，誤差曲線在首尾連線的同側，兩種評定方法產生的誤差極值為

4、 零,即兩種評定方法所得的評定結果相同。3誤差曲線在首尾連線的兩側在測得的導軌直線度誤差曲線中，有些誤差曲線在首尾連線的兩側，如圖4所 示，該導軌的誤差曲線首尾連線與ox軸重合。用最小條件法與兩端連線法，評定 該軌導的直線度誤差。山圖4可知,。點與c點就是曲線的兩個低點，也就是曲線 的兩端點，而d點就是曲線的最高點。圖4導軌宜線度逞差曲線根據最小條件法，將。點與c點用直線alal相連，如圖5所示。通過最高點d作直線a2a2平行于直線alalo在alal與a2a2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數值，經數據處理，即為該導軌的直線度誤差值8最小法。圖5最小條件法與兩端點連線法根據兩端點連線法，過C

5、點與d點分別作兩條平行于ox軸的直線，如圖5所示 的虛線bl bl與b2b2。在blbl與b2 b2兩平行線包容的區(qū)域，沿y軸測量的數 值，經數據處理，即為該導軌的直線度誤差值占兩端點。為了求解占最小法與占兩端點值,過d點,作平行于y軸的直線,交軸于a點， 交alal直線于h點，交blbl直線于f點;過c點，作平行于y軸的直線,交軸于e(1) 最小條件法評定直線度誤差根據最小條件法，沿y軸測量的數值，經數據處理，即為該導軌的直線度誤差 值最小法。III圖5可知陸水法=W( 1)而 bd=ba+ad 則g小法=ba 十 ad( 2)Aoab與Aoec就是兩個相似三角形，則如二竺ce oe整理式(

6、3)得屁二少g(K將式(4)代入式(2),整理得弘小法=叫+加5)(fe(2) 兩端點連線法評定直線度誤差根據兩端點連線法，沿y軸測量的數值，經數據處理，即為該導軌的直線度誤 差值兩端點。由圖5可知$兩端點二*1 =血+ M而fa=ce則(6)(3) 求解兩種評定方法產生的誤差值式-式，即&麗粥點一 $域小比二* + ad 一w X CCne整理得(4) 求解兩種評定方法產生的誤差極值在圖5中，令ad= 6 1, ce= 6 2, oa二p;令被測導軌長度為1,則oe=l-p,則曲X fCOf?X cece _例如，當p二0、5叫即節(jié)距為0、5m, 5 1=K 0 5,d2=0. 25 被測導

7、軌長度為l-2m,則兩種評定方法產生的誤差比為$1溝彌點一 $磧小叢恥小法1）二（）.134兩種評定方法產生的誤差比為0、154,即兩端點連線法比最小條件法產生的誤差大15、4%o在上式中，當匕即誤差曲線的最高點與最低點相距無窮遠時，則 11L_ Plim例如，當5 1二1、0 5, 8 2二0、25 5 ,高點與最低點相距無窮遠時0、25,誤差曲lim Y7F =0-25線的最在此條件下，兩種評定方法產生的誤差比為匚（）即兩端點連線法比最小條件法產生的誤差大25%o當5 1= 6 2,即誤差曲線的最高點與最低點距離相等，如圖6所示，則兩種評定方法產生的誤差極值為圖6導軌高低點距離相蓉山此可見

8、，當導軌最高點與最低點相等且相距無窮遠時，兩種評定方法產生的誤差最大，最大可達到100%o表1列出了導軌誤差曲線各點分布在兩端點連線的兩側，當測量節(jié)距p二0、5, 誤差曲線的最高點與最低點距離相等，被測導軌為不同1值時，兩種評定方法產 生的誤差比。表1兩種評遲方法的謀并比講差比 I導軌最高與最低點Z間的卑禹UW1101520253()2)9().()%93.3% 95.0% 96.0%(&,険1()()晦4結語直線度誤差曲線上各點，在曲線兩端點連線的同側，則兩種評定方法產生的 誤差為零，即兩種評定方法所得到的結果相同。直線度誤差曲線上各點，在曲線兩端點連線的兩側，誤差曲線的最高點與最 低點相等