數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、（一）解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有正弦定理的變形公式：，；，；2、三角形面積公式：3、余弦定理：在中，有，4、余弦定理的推論：，5、射影定理：6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則；若，則；若，則(二)數(shù)列1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列4、無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列5、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列6、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列7、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列8、擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列9、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表

2、示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式11、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差12、由三個(gè)數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項(xiàng)若，則稱為與的等差中項(xiàng)13、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則14、通項(xiàng)公式的變形：；15、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則16、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：；17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，且，若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）18、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于

3、同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比19、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比項(xiàng)若，則稱為與的等比中項(xiàng)注意：與的等比中項(xiàng)可能是20、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則21、通項(xiàng)公式的變形：；22、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則23、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：24、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，成等比數(shù)列（）（三）不等式1、；2、不等式的性質(zhì)： ；，；3、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異

4、實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，先變?yōu)檎?、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)6、均值不等式定理： 若，則，即7、常用的基本不等式：；8、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值三觀就是世界觀、價(jià)值觀、人生觀，這三觀不合的人是不太可能做朋友的，勉強(qiáng)不來(lái)的。物以類聚，人以群分。三觀，才是人和人之間最大的障礙！三觀不合的人，所說(shuō)的話難有交集，更談不上碰出火花，寒暄片刻尚可，相處時(shí)間稍長(zhǎng)，便如雞同鴨講，彼此都覺(jué)得索然無(wú)味，甚至有可能互相傷害。有一則寓言說(shuō)，青蛙和老鼠成了好

5、友，想時(shí)時(shí)刻刻都在一起。于是，它們把腳綁在了一起。剛開(kāi)始，它們?cè)诘孛嫔闲凶哒＃€能吃到谷子。當(dāng)它們來(lái)到池塘邊時(shí)，青蛙一下就跳進(jìn)了水里，把老鼠也拖下了水。青蛙在水里玩得高興，而可憐的老鼠不會(huì)游泳，淹死了。最后，老鼠的尸體浮上水面，它的腳仍然和青蛙綁在一起。一只老鷹發(fā)現(xiàn)了老鼠，便沖向水面，抓起老鼠，而青蛙也跟著被提出水面，成了老鷹的美食。三觀不同的人密切來(lái)往，就像寓言中的青蛙和老鼠，只會(huì)給雙方帶來(lái)傷害。摸不透的心就算了，不必費(fèi)力去揣摩；看不清的人就遠(yuǎn)躲，不必勞神去猜測(cè)。人生短暫，精力有限。我們應(yīng)該將所有傾注于所愛(ài)的人、相處愉快的人。對(duì)于那些志不同道不合的朋友，我們大可以選擇悄悄離開(kāi)。畢竟，誰(shuí)的生

6、活里也不會(huì)缺了一個(gè)人就不行。所謂打交道，交在其次，重要的是有相同的道，也就是三觀要合。二、大路朝天，各走一邊人與人之間互相理解并不容易，觀念差異大的人則更難。貪婪的人怎么也無(wú)法理解有些人視錢(qián)財(cái)如浮云，勢(shì)利的人怎么也不會(huì)相信有些人對(duì)待別人可以做到一視同仁。人都容易以自己內(nèi)心所想的為標(biāo)準(zhǔn)，以此來(lái)分析和判斷他人。如果有人的言行跟自己內(nèi)心的標(biāo)準(zhǔn)不一致，則認(rèn)為他人是裝腔作勢(shì)，虛偽透頂，這實(shí)在是自以為是！在這個(gè)世界上，總有一些人是看你不順眼的。沒(méi)關(guān)系，你走你的陽(yáng)關(guān)道，我過(guò)我的獨(dú)木橋，相安無(wú)事便好。朋友，沒(méi)有必要強(qiáng)求，意氣相投就真心相處，看不慣的就拂袖而去，大路朝天，各走一邊。不必把太多人，請(qǐng)進(jìn)生命里。若他們走進(jìn)不了你內(nèi)心，就只會(huì)把你的生活攪擾得一地雞毛。生活無(wú)需過(guò)多陪襯，三觀不和的朋友多了，越熱鬧反而越讓人感到冷清。三、圈子不同，不必強(qiáng)融人是群居動(dòng)物，怎么可能離開(kāi)群居而獨(dú)自生存？這是圈子存在的必要性。對(duì)我們平常百姓來(lái)說(shuō)，處世方式相近，三觀較為一致的，自然就在同一個(gè)圈子，相互幫助，同進(jìn)同退。如果我們一路同行，那便風(fēng)雨同舟；如果我們只是彼此的過(guò)客，那便淡淡一笑，無(wú)需多言。以利相交，利盡則散；以勢(shì)相交，勢(shì)敗則傾；以權(quán)相交，權(quán)失則棄；以情相交，情斷則傷