去括號(hào)與添括號(hào) (2)

1、十九里中學(xué) 汪露問 題找出多項(xiàng)式找出多項(xiàng)式8a2b( (5ab) )中的同類項(xiàng)，中的同類項(xiàng)，想一想，怎樣才能合并同類項(xiàng)？想一想，怎樣才能合并同類項(xiàng)？分析：分析：8a與與5a是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，2b與與b是同類項(xiàng)是同類項(xiàng). .由于由于5a和和b在括號(hào)內(nèi)，要先去括號(hào)，才能在括號(hào)內(nèi)，要先去括號(hào)，才能合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). .周三下午，學(xué)校圖書館內(nèi)起初有周三下午，學(xué)校圖書館內(nèi)起初有a位同學(xué)。后位同學(xué)。后來某年級(jí)組織閱讀，第一批來了來某年級(jí)組織閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第位同學(xué)，第二批來了二批來了c位同學(xué)。則圖書館內(nèi)共有位同學(xué)。則圖書館內(nèi)共有_位同學(xué)。我們還可以這樣理解：后來兩批一共位同學(xué)。我們還可以這

2、樣理解：后來兩批一共來了來了_位同學(xué)，因而位同學(xué)，因而, 圖書館內(nèi)共有圖書館內(nèi)共有_位同學(xué)。位同學(xué)。由于由于_和和_均表示同一均表示同一個(gè)量，于是，我們可以得到：個(gè)量，于是，我們可以得到：(a+b+c)(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c問題一若學(xué)校圖書館內(nèi)原有若學(xué)校圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)。后來有些同學(xué)位同學(xué)。后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批位同學(xué)，第二批又走了又走了c位同學(xué)。你能否用兩種方式寫出圖書位同學(xué)。你能否用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)？從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)？從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？系？

3、a-(b+c)=a-b-c問題二想一想觀察我們剛剛得到的兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)觀察我們剛剛得到的兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？a - ( b + c ) = a - b - ca + ( b + c ) = a + b + c歸 納“去括號(hào)去括號(hào)”法則：法則：括號(hào)前面是括號(hào)前面是“+”號(hào)，號(hào)，把括號(hào)和它前面的把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變不改變符號(hào)；符號(hào)；括號(hào)前面是括號(hào)前面是“-”號(hào)，號(hào)，把括號(hào)和它前面的把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變都改變符號(hào)符號(hào).例例1、去括號(hào)：、去括號(hào)：

4、（1）a +（b - - c） （2）a - -（b - - c）（3）a +（- -b - - c） （4）a - -（ - - b - - c）解：（解：（1）a +（b - - c）= a + b - - c （2）a - -（b - - c）= a - -b + + c （3）a +（- -b - - c）= a - - b - - c （4）a - -（ - - b - - c）= a + + b + + c練習(xí)一1、下列各式中，去括號(hào)正確的是（、下列各式中，去括號(hào)正確的是（ ）. A. a +(b-c+d)=a-b+c-d B. a -(b-c+d)=a-b-c-d C. a -(

5、b-c+d)=a-b+c-d D. a -(b-c+d)=a-b+c+dC例例2、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）(x+yz) + (xy+z) (xyz)解：原式解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+y+z例例2、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（2）3(2x2 y2) 2(3y2 2x2)解：原式解：原式=(6x2 3y2) (6y2 4x2) 分配律分配律 = 6x2 3y2 6y2 + 4x2 去括號(hào)去括號(hào) =

6、10 x2 9y2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)解題規(guī)律1、括號(hào)前是、括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和前面的號(hào)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；2、一個(gè)數(shù)乘以代數(shù)式，應(yīng)根據(jù)乘法分配律把、一個(gè)數(shù)乘以代數(shù)式，應(yīng)根據(jù)乘法分配律把數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，并把乘積放在括號(hào)數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，并把乘積放在括號(hào)里，然后按去括號(hào)的原則去括號(hào)。里，然后按去括號(hào)的原則去括號(hào)。練習(xí)二2、化簡下列各式：、化簡下列各式：（1） 5a(3x3y4a) （2）3x(4y2x1)（3） 7a3(a3b)（4）8(x2y2)4(2x23y)所謂化簡，在此就是先去括號(hào)，然后再合所謂化簡，在此

7、就是先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)并同類項(xiàng).去多重括號(hào)的問題含有多重括號(hào)，必須將所有括號(hào)都去掉，主含有多重括號(hào)，必須將所有括號(hào)都去掉，主要有兩種方法：要有兩種方法：1、由里向外逐層去括號(hào)；、由里向外逐層去括號(hào)；2、由外向里逐層去括號(hào)。、由外向里逐層去括號(hào)。但此時(shí)要注意將內(nèi)但此時(shí)要注意將內(nèi)層括號(hào)看成一項(xiàng)來處理。層括號(hào)看成一項(xiàng)來處理。例例3、化簡：、化簡： x - -x + 2x -(-x) 解法解法1：原式：原式= x -x +(2x+x) = x (-x + 3x) = x 2x = -x 解法解法2：原式：原式= x + x - 2x -(-x) = 2x - 2x +(-x) = -x練習(xí)三3

8、、化簡：、化簡： 5a-b-3a-(2b-a)-4a解法解法1：原式：原式= 5a-b-(3a-2b+a)-4a = 5a-(b-3a+2b-a-4a) = 5a-(3b-8a) = 5a-3b+8a = 13a-3b練習(xí)三3、化簡：、化簡： 5a-b-3a -(2b-a)-4a解法解法2：原式：原式= 5a-b +3a -( 2b-a)+4a = 9a b + 3a -(2b-a) = 12a-b -2b + a = 13a-3b想一想假如我們將前面去括號(hào)時(shí)的兩個(gè)等式的左右假如我們將前面去括號(hào)時(shí)的兩個(gè)等式的左右分別對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和分別對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和符號(hào)的

9、變化，你能得出什么結(jié)論？符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？a - b - c = a - ( b + c ) a + b + c = a + ( b + c ) 3a + b + c = a + ( b + c)符號(hào)均符號(hào)均沒有變化沒有變化 a b c = a ( b +c )符號(hào)均符號(hào)均發(fā)生了變化發(fā)生了變化添上添上“+( )”, 括號(hào)里的各括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；項(xiàng)都不變符號(hào)；添上添上“( )”, 括號(hào)里的括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)各項(xiàng)都改變符號(hào)觀察觀察歸 納“添括號(hào)添括號(hào)”法則：法則：所添括號(hào)前面是所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都都不改變不改變符號(hào)；符號(hào)；所添括號(hào)前面是所添括號(hào)前面是“- -”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都都改變改變符號(hào)符號(hào).注意：注意：添括號(hào)剛好和去括號(hào)的過程相反，添添括號(hào)剛好和去括號(hào)的過程相反，添括號(hào)是否正確，可以用去括號(hào)去檢驗(yàn)括號(hào)是否正確，可以用去括號(hào)去檢驗(yàn).1、下列各式，等號(hào)右邊添的括號(hào)正確嗎？、下列各式，等號(hào)右邊添的括號(hào)正確嗎？若不正確，可怎樣改正？若不正確，可怎樣改正？2222236(236)236( 236)23(23 )()xxxxxxxxabcabcm