目標(biāo)截面積及其起伏特性講解

1、目標(biāo)截面積及其起伏特性1 點(diǎn)目標(biāo)特性與波長的關(guān)系目標(biāo)的后向散射特性除與目標(biāo)本身的性能有關(guān)外 , 還與視角、 極化和入射波的波長有關(guān)。其中與波長的關(guān)系最大 , 常以相對于波長 的目標(biāo)尺寸來對目標(biāo)進(jìn)行分類。 為了討論目標(biāo)后向散射特性與波長的 關(guān)系 , 比較方便的辦法是考察一個(gè)各向同性的球體。因?yàn)榍蛴凶詈唵蔚耐庑?, 而且理論上已經(jīng)獲得其截面積的嚴(yán)格解答 , 其截面積與視 角無關(guān) , 因此常用金屬球來作為截面積的標(biāo)準(zhǔn) , 用于校正數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn) 測定。2r圖 1 球體截面積與波長的關(guān)系球體截面積與波長的關(guān)系如圖 1 所示。當(dāng)球體周長 2 r 的區(qū)域稱為光學(xué)區(qū) 截面積振蕩地趨于某一固定值 , 它就是幾何光

2、學(xué)的投影面積 r2。目標(biāo)的尺寸相對于波長很小時(shí)呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性 , 即 -4。絕大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都不處在這個(gè)區(qū)域中 , 但氣象微粒對常用的雷 達(dá)波長來說是處在這一區(qū)域的 （它們的尺寸遠(yuǎn)小于波長 ）。處于瑞利區(qū) 的目標(biāo) , 決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀 , 形狀不同的 影響只作較小的修改即可。 通常，雷達(dá)目標(biāo)的尺寸較云雨微粒要大得 多, 因此降低雷達(dá)工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會明顯減 小正常雷達(dá)目標(biāo)的截面積。實(shí)際上大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都處在光學(xué)區(qū)。 光學(xué)區(qū)名稱的來源是因?yàn)?目標(biāo)尺寸比波長大得多時(shí) , 如果目標(biāo)表面比較光滑 , 那么幾何光學(xué)的 原理可以用來確定目標(biāo)雷達(dá)截面積。按照幾何

3、光學(xué)的原理 , 表面最強(qiáng) 的反射區(qū)域是對電磁波波前最突出點(diǎn)附近的小的區(qū)域 , 這個(gè)區(qū)域的 大小與該點(diǎn)的曲率半徑 成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域越大 , 這 一反射區(qū)域在光學(xué)中稱為 “亮斑”?？梢宰C明 , 當(dāng)物體在 “亮斑”附近為 旋轉(zhuǎn)對稱時(shí) , 其截面積為 簡單形狀目標(biāo)的雷達(dá)截面積幾何形狀比較簡單的目標(biāo) , 如球體、圓板、錐體等 , 它們的雷達(dá) 截面積可以計(jì)算出來。 其中球是最簡單的目標(biāo)。 上節(jié)已討論過球體截 面積的變化規(guī)律 , 在光學(xué)區(qū) ,球體截面積等于其幾何投影面積 r2, 與 視角無關(guān) , 也與波長無關(guān)。, 故處于光學(xué)區(qū)球體的截面積為 r2, 其截面積不隨波長 變化。在光學(xué)區(qū)和瑞利區(qū)之間

4、是振蕩區(qū) , 這個(gè)區(qū)的目標(biāo)尺寸與波長相 近, 在這個(gè)區(qū)中，截面積隨波長變化而呈振蕩 , 最大點(diǎn)較光學(xué)值約高 5.6dB, 而第一個(gè)凹點(diǎn)的值又較光學(xué)值約低 5.5dB。實(shí)際上雷達(dá)很少工 作在這一區(qū)域。對于其他形狀簡單的目標(biāo) , 當(dāng)反射面的曲率半徑大于波長時(shí) , 也可以應(yīng)用幾何光學(xué)的方法來計(jì)算它們在光學(xué)區(qū)的雷達(dá)截面積。 一般情 況下, 其反射面在 “亮斑”附近不是旋轉(zhuǎn)對稱的 , 可通過 “亮斑”并包含 視線作互相垂直的兩個(gè)平面 , 這兩個(gè)切面上的曲率半徑為 1、2, 則 雷達(dá)截面積為= 12表 1 目標(biāo)為簡單幾何形狀物體的雷達(dá)參數(shù)4EHHHEH VHEHHVEHTVV式中，HH 表示水平極化入射場

5、產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)；HV 表示水平極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。同理 , 在垂直照射場作用下 , 目標(biāo)的散射場也有兩部分 :VVHEVT式中 , VH 表示垂直極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)； VV 表示垂直極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。顯然 , 這四種散射成分中 , 水平散射場可被水平極化天線所接收 垂直散射場可被垂直極化天線所接收 , 所以有HH EHTVHEVTHV EHTVVEVT式中 ETH, ETV 分別表示接收天線所收到的目標(biāo)散射場中的水平極化成分和垂直極化成分 , 把式 (5.4.3)和(5.4.4)用矩陣表示時(shí)可寫成EHrEVrHHVHH

6、VVVEHTEVT式 (5.4.5)中的中間一項(xiàng)表示目標(biāo)散射特性與極化有關(guān)的系數(shù) , 稱為散 射矩陣。下面討論散射矩陣中各系數(shù)的意義。 我們定義 HH 為水平極化照 射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積 :HH 4R |ET |2 4R HHHH|EHT |2HHHV 為水平極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積2 |Er |22 2HV 4R |EEHHT| 4R HVVV 為垂直極化照射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積 :HV 4R2 |EHT |2 4R2 V2V|EV |VH 為垂直極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積2 |EHr |22 2VH 4R T 2 4 R VH|EV |由此看出，系數(shù) HH 、HV、VV 和VH

7、 分別正比于各種極化之 間的雷達(dá)截面積 , 散射矩陣還可以表示成如下形式 :HHej HH VH ej VHHVej HV VV ej VV由于雷達(dá)截面積嚴(yán)格表示應(yīng)該是一個(gè)復(fù)數(shù) , 其中 HH 等表示散 射矩陣單元的幅度 , HH 表示相對應(yīng)的相位。天線的互易原理告訴我們 , 不論收發(fā)天線各采用什么樣的極化 當(dāng)收發(fā)天線互易時(shí) , 可以得到同樣效果。 特殊情況 , 比如發(fā)射天線是 垂直極化 , 接收天線是水平極化 , 當(dāng)發(fā)射天線作為接收而接收天線作 為發(fā)射時(shí) , 效果相同 , 可知 HV=VH, 說明散射矩陣交叉項(xiàng)具有對 稱性。散射矩陣表明了目標(biāo)散射特性與極化方向的關(guān)系 , 因而它和目 標(biāo)的幾何

8、形狀間有密切的聯(lián)系。 下面舉一些例子加以說明 一個(gè)各向同性的物體 （如球體 ）, 當(dāng)它被電磁波照射時(shí) , 可以推斷其散 射強(qiáng)度不受電波極化方向的影響 , 例如用水平極化波或垂直極化波 時(shí)，其散射強(qiáng)度是相等的 , 由此可知其 HH=VV 。當(dāng)被照射物體的幾何形狀對包括視線的入射波的極化平面對稱 , 則交叉項(xiàng)反射系數(shù)為零，即 HV =VH =0, 這時(shí)因?yàn)槲矬w的幾何形狀 對極化平面對稱 , 則該物體上的電流分布必然與極化平面對稱 , 故目 標(biāo)上的極化取向必定與入射波的極化取向一致。 為了進(jìn)一步說明 , 假設(shè)散射體對水平極化平面對稱 , 入射場采用水平極化 , 由于對稱性 , 散射場中向上的分量應(yīng)與

9、向下的分量相等 , 因而相加的結(jié)果是垂直 分量的散射場為零 , 即HV=VH=0。故對于各向同性的球體，其散射矩陣的形式可簡化為00又若物體分別對水平和垂直軸對稱 , 如平置的橢圓體即是 ,入射 場極化不同時(shí)自然反射場強(qiáng)不同 , 因而 HH VV , 但由于對稱性 , 故而散射場中只可能有與入射場相同的分量 , 而不可能有正交的分 量 , 所以它的散射矩陣可表示成HH 00 VV其中 , RR、RL、LR、LL 分別代表各種圓極化之間的反射系數(shù)。 對于相對于視線軸對稱的目標(biāo) ,RRLL=0, RL=LR 0, 這時(shí)因 為目標(biāo)的對稱性 , 反射場的極化取向與入射場一致并有相同的旋轉(zhuǎn)方向 , 但由

10、于傳播方向相反 , 因而相對于傳播方向其旋轉(zhuǎn)方向亦相反 即對應(yīng)于入射場的右 （左）旋極化反射場則變?yōu)樽?（右）旋極化 , 因此， RRLL=0, RL=LR0 。這一性質(zhì)是很重要的 , 如果我們采用相同極化的圓極化天線作 為發(fā)射和接收天線 , 那么對于一個(gè)近似為球體的目標(biāo) , 接收功率很小 或?yàn)榱恪?我們知道， 氣象微粒如雨等就是球形或橢圓形 , 為了濾除 雨回波的干擾 , 收發(fā)天線常采用同極化的圓極化天線。 不管目標(biāo)是 否對稱 , 根據(jù)互易原理，都有 LR= RL。4 復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積 諸如飛機(jī)、艦艇、地物等復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積 , 是視角和 工作波長的復(fù)雜函數(shù)。 尺寸大的復(fù)雜反射體常常

11、可以近似分解成許多 獨(dú)立的散射體 , 每一個(gè)獨(dú)立散射體的尺寸仍處于光學(xué)區(qū) , 各部分沒有 相互作用 , 在這樣的條件下，總的雷達(dá)截面積就是各部分截面積的矢 量和。k expkj4 dk這里， k是第 k 個(gè)散射體的截面積； dk是第 k個(gè)散射體與接收機(jī)之 間的距離 , 這一公式對確定散射器陣的截面積有很大的用途。 各獨(dú) 立單元的反射回波由于其相對相位關(guān)系 , 可以是相加 , 給出大的雷達(dá) 截面積 , 也可能相減而得到小的雷達(dá)截面積。對于復(fù)雜目標(biāo)，各散射 單元的間隔是可以和工作波長相比的 , 因此當(dāng)觀察方向改變時(shí) , 在接收機(jī)輸入端收到的各單元散射信號間的相位也在變化 , 使其矢量和 相應(yīng)改變

12、, 這就形成了起伏的回波信號圖 2 飛機(jī)的雷達(dá)截面積從上面的討論中可看出 , 對于復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積 , 只要稍微 變動觀察角或工作頻率，就會引起截面積大的起伏。 但有時(shí)為了估 算作用距離 , 必須對各類復(fù)雜目標(biāo)給出一個(gè)代表其截面積大小的數(shù) 值。至今尚無一個(gè)一致同意的標(biāo)準(zhǔn)來確定飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)截面積的 單值表示值。 可以采用其各方向截面積的平均值或中值作為截面積 的單值表示值 , 有時(shí)也用 “最小值 ”即（差不多 95%以上時(shí)間的截面積 都超過該值 ）來表示。也可能是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的作用距離反過來確定 其雷達(dá)截面積。表3 列出幾種目標(biāo)在微波波段時(shí)的雷達(dá)截面積作為參 考例子 , 而這些數(shù)據(jù)不能完全

13、反映復(fù)雜目標(biāo)截面積的性質(zhì) , 只是截面 積“平均”值的一個(gè)度量。復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積是視角的函數(shù) , 通常雷達(dá)工作時(shí) , 精確的 目標(biāo)姿態(tài)及視角是不知道的 , 因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動時(shí) , 視角隨時(shí)間變化。因10 此, 最好是用統(tǒng)計(jì)的概念來描述雷達(dá)截面積， 所用統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)盡量 和實(shí)際目標(biāo)雷達(dá)截面積的分布規(guī)律相同。 大量試驗(yàn)表明 , 大型飛機(jī) 截面積的概率分布接近瑞利分布 , 當(dāng)然也有例外 , 小型飛機(jī)和各種飛 機(jī)側(cè)面截面積的分布與瑞利分布差別較大。表 3 目標(biāo)雷達(dá)截面積舉例 （ 微波波段 ）導(dǎo)彈和衛(wèi)星的表面結(jié)構(gòu)比飛機(jī)簡單 , 它們的截面積處于簡單幾何形 狀與復(fù)雜目標(biāo)之間 , 這類目標(biāo)截面積的分布比較接近

14、對數(shù)正態(tài)分布。船舶是復(fù)雜目標(biāo) , 它與空中目標(biāo)不同之處在于海浪對電磁波反 射產(chǎn)生多徑效應(yīng) , 雷達(dá)所能收到的功率與天線高度有關(guān) , 因而目標(biāo)截 面積也和天線高度有一定的關(guān)系。在多數(shù)場合 , 船舶截面積的概率分 布比較接近對數(shù)正態(tài)分布。115 目標(biāo)起伏模型圖 3 某噴氣戰(zhàn)斗機(jī)向雷達(dá)飛行時(shí)記錄(1) 施威林(Swerling)起伏模型 由于雷達(dá)需要探測的目標(biāo)十分復(fù)雜而且多種多樣 , 很難準(zhǔn)確地 得到各種目標(biāo)截面積的概率分布和相關(guān)函數(shù)。 通常是用一個(gè)接近而又 合理的模型來估計(jì)目標(biāo)起伏的影響并進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。 最早提出而 且目前仍然常用的起伏模型是施威林 (Swerling)模型。他把典型的目 標(biāo)起

15、伏分為四種類型 : 有兩種不同的概率密度函數(shù) , 同時(shí)又有兩種不 同的相關(guān)情況 , 一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關(guān)的 , 而掃描至掃描間完全不相關(guān) , 稱為慢起伏目標(biāo) ; 另一種是快起伏目標(biāo) 它們的回波起伏 , 在脈沖與脈沖之間是完全不相關(guān)的。 四種起伏模 型區(qū)分如下 :(a) 第一類稱施威林 (Swerling) 型, 慢起伏, 瑞利分布。接收到的目標(biāo)回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關(guān) ),但是從一次掃描到下一次掃描是獨(dú)立的 (不相關(guān)的 )。假設(shè)不計(jì)天線 波束形狀對回波振幅的影響 , 截面積的概率密度函數(shù)服從以下分 布:1p( ) e12式中， 為目標(biāo)起伏全過程的平均值。

16、式 (5.4.14)表示截面積 按指 數(shù)函數(shù)分布 , 目標(biāo)截面積與回波功率成比例 , 而回波振幅 A 的分布則 為瑞利分布。 由于 A2=, 即得到與式(5.4.14)對照, 上式中 ,。(b) 第二類稱施威林 ( Swerling )型, 快起伏 , 瑞利分布。 目標(biāo)截面積的概率分布與式 (5.4.14)同 , 但為快起伏 , 假定脈沖 與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。(c) 第三類稱施威林型 , 慢起伏 , 截面積的概率密度函數(shù)為42p( ) 2 exp這類截面積起伏所對應(yīng)的回波振幅 A 滿足以下概率密度函數(shù) (A2=):9A3p(A) 29AA04exp3A222A02與式 (5.4.16)

17、對應(yīng) , 有關(guān)系式 =4A20/3。(d) 第四類稱施威林型 , 快起伏 , 截面積的概率分布服從式 (5.4.16)。第一、 二類情況截面積的概率分布 , 適用于復(fù)雜目標(biāo)是由大量 近似相等單元散射體組成的情況 , 雖然理論上要求獨(dú)立散射體的數(shù) 量很大 , 實(shí)際上只需四五個(gè)即可。 許多復(fù)雜目標(biāo)的截面積如飛機(jī) , 就13屬于這一類型第三、 四類情況截面積的概率分布 , 適用于目標(biāo)具有一個(gè)較大 反射體和許多小反射體合成 , 或者一個(gè)大的反射體在方位上有小變 化的情況。用上述四類起伏模型時(shí) , 代入雷達(dá)方程中的雷達(dá)截面積是 其平均值 。1P率概測檢98 5 0 00000099 9 9 876543

18、00 0 0 000000(2) 目標(biāo)起伏對檢測性能的影響0.100.050.020.01-10 -5 0 5 10 15 20 25 30每個(gè)脈沖的信噪比 / dB圖 4 幾種起伏信號的檢測性能 (脈沖積累 n=10, 虛警數(shù) nf=108) 施威林的四種模型是考慮兩類極端情況 : 掃描間獨(dú)立和脈沖間 獨(dú)立。實(shí)際的目標(biāo)起伏特性往往介于上述兩種情況之間。 已經(jīng)證明 , 其檢測性能也介于兩者之間。為了得到檢測起伏目標(biāo)時(shí)的雷達(dá)作用距離 , 可在雷達(dá)方程上作 一定的修正 , 即通常所說加上目標(biāo)起伏損失。 圖 5 給出了達(dá)到規(guī)定 發(fā)現(xiàn)概率 Pd 時(shí) , 起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)每一脈沖所需增加的信號噪 聲

19、比。例如 , 當(dāng) Pd =90%時(shí), 一、 二類起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)需增加14的信號噪聲比約 9dB, 而對三、四類目標(biāo)則需增加約 4 dB2 15 10 5 0 Bd/ 比噪信加附?jīng)_脈一每對-5情況1和20.01 0.05 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.95 0.99圖 5 達(dá)到規(guī)定 Pd 時(shí)的起伏損失(3) 起伏模型的改進(jìn) 目標(biāo)起伏模型應(yīng)盡可能符合實(shí)際目標(biāo)的測量數(shù)據(jù) , 這時(shí)按模型 預(yù)測的雷達(dá)作用距離才能更接近實(shí)際。 由于雷達(dá)所探測目標(biāo)的多樣化 除施威林的目標(biāo)模型外 , 希望能進(jìn)一步找到更好的目標(biāo)模型。在某些應(yīng)用中 , 2m自由度的 2分布是一個(gè)較好的模型。 2分布 的概率密

20、度函數(shù)為p( )(m 1)!mexpm12m 為其自由度 , 通常為整數(shù)。施威林的目標(biāo)起伏模型是 2m 自由度分布式 (5.4.18)中的 第二個(gè)特例 : 當(dāng) m=1時(shí), 式(5.4.18)化簡為指數(shù)分布如式 (5.4.14), 相當(dāng) 于施威林的、類目標(biāo)分布 ; 當(dāng)m=2時(shí), 式(5.4.18)化簡為式 (5.4.16),15代表施威林、型的分布。 2 分布時(shí) , 截面積方差和平均值的比 值等于 m-1/2, 即 m 值越大 , 起伏分量越受限制 , 當(dāng) m 趨于無窮大時(shí) , 相當(dāng)于不起伏目標(biāo)。用2 分布作為雷達(dá)截面積起伏的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí) , m 不一定取 整數(shù)而可以是任意正實(shí)數(shù)。這個(gè)分布并不

21、是經(jīng)常和觀察數(shù)據(jù)吻合的 , 但在很多情況下相當(dāng)接近 , 而且這個(gè)模型用起來比較方便 , 故在實(shí)際 工作中常采用。 直線飛行時(shí)， 實(shí)際飛機(jī)截面積的測量數(shù)據(jù)和 2 分 布很吻合 , 這時(shí)， m參數(shù)的范圍大約是 0.9 到 2。 參數(shù)的變化取決于 視角、飛機(jī)類型和工作頻率。 除飛機(jī)外 , 2 分布還用來近似其 它目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特性 , 例如可用來描述很規(guī)則形狀的物體 , 一帶翼的圓 柱體, 這正是某些人造衛(wèi)星的特征。根據(jù)姿態(tài)的不同 , m值約為 0.2 2。此外還用對數(shù)正態(tài)分布來描述某些目標(biāo)截面積的統(tǒng)計(jì)特性 , 即p( )2 Sd exp12Sd2ln 2式中，Sd為 ln (/m)的標(biāo)準(zhǔn)偏離 ; m為的中值; 的值和中值之 比均為 exp(S2d/2)。這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型適用于某些衛(wèi)星、 船艦、 圓柱體平面以及陣列等。 對于 2 分布、對數(shù)正態(tài)分布目標(biāo)的檢測性能 , 也有了