Radioss 穩(wěn)定性（重復(fù)精度）的對(duì)比分析

1、radioss 穩(wěn)定性（重復(fù)精度）的對(duì)比分析摘要:有限元計(jì)算的精度基本上可以概括為3個(gè)概念:絕對(duì)精度,相對(duì)精度,重復(fù)精度.在目前硬件軟件日趨繁多復(fù)雜的背景下如何控制重復(fù)精度慢慢受到廣大用戶的重視.越來(lái)越多的工程師面臨這樣的問(wèn)題,由于硬件的升級(jí)或者軟件的升級(jí),甚至計(jì)算模型的微小修改導(dǎo)致不穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果,有時(shí)候甚至導(dǎo)致計(jì)算模型難以計(jì)算.無(wú)錫未知元汽車(chē)科技有限公司與無(wú)錫超級(jí)計(jì)算機(jī)中心以及altair共同合作,把a(bǔ)ltair公司的求解器radioss安裝在我國(guó)自制研發(fā)的神威4000a上進(jìn)行一系列56km/h整車(chē)正面剛性墻碰撞計(jì)算,以此來(lái)驗(yàn)證radioss作為求解器穩(wěn)定的高重復(fù)精度的特性.關(guān)鍵字:有限元

2、計(jì)算精度,汽車(chē)整車(chē)碰撞模擬,并行運(yùn)算, radioss1. 簡(jiǎn)介當(dāng)今全世界幾乎所有科技密集型產(chǎn)品包括飛機(jī),汽車(chē),電腦,手機(jī)等都以cae(computer aided engineering)為主要技術(shù)研發(fā)手段,正是因?yàn)閏ae具有降低試驗(yàn)成本,減少研發(fā)周期等突出的特點(diǎn)。以cae為主要手段的技術(shù)研發(fā)與其他方法一樣有精度的要求,cae模擬計(jì)算主要有絕對(duì)精度,相對(duì)精度,以及重復(fù)精度。 3個(gè)精度概念主要區(qū)別就是對(duì)比的目標(biāo)值不同,絕對(duì)精度對(duì)比的目標(biāo)值是產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果,相對(duì)精度是研發(fā)工程師挑選出的cae計(jì)算基礎(chǔ)結(jié)果,重復(fù)精度是cae重復(fù)計(jì)算結(jié)果發(fā)生最多的值。本文分析就是通過(guò)使用radioss顯示非線性對(duì)整車(chē)5

3、6km/h速度碰撞剛性墻模擬計(jì)算在不同硬件下的重復(fù)精度,最終可以通過(guò)重復(fù)精度體現(xiàn)radioss作為求解器在有限元領(lǐng)域最復(fù)雜的顯式非線性計(jì)算的穩(wěn)定性。2. 背景2.1 高性能計(jì)算機(jī)(hpc)的發(fā)展高性能計(jì)算機(jī)發(fā)展到今天，現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到了pflops的級(jí)別，而且目前世界上還有若干國(guó)家或公司正在研制萬(wàn)萬(wàn)億次浮點(diǎn)計(jì)算能力的超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。接下來(lái)就來(lái)回顧一下曾經(jīng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)，峰值性能從百萬(wàn)次到萬(wàn)萬(wàn)次，經(jīng)歷了大概半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間。1964年，cdc 6600系統(tǒng)的計(jì)算能力首次達(dá)到了metaflop/s（每秒百萬(wàn)次浮點(diǎn)計(jì)算），1985年，cray-2超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)則是突破gigaflops（每秒十億次浮點(diǎn)計(jì)算）

4、。這些超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)由于年代久遠(yuǎn)，查閱其最初價(jià)格十分的困難，國(guó)外專(zhuān)家根據(jù)之后的cdc、cray-2超級(jí)計(jì)算機(jī)系列的價(jià)格，推算出其當(dāng)時(shí)的價(jià)格分別是在7百萬(wàn)美元和1千6百萬(wàn)美元。考慮通貨膨脹因素?fù)Q算到2010，則是4千9百萬(wàn)美元和3千2百萬(wàn)美元。超級(jí)計(jì)算機(jī)性能再次提升千倍則是到了1996年，asci red超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的計(jì)算能力首次達(dá)到teraflops（每秒萬(wàn)億次浮點(diǎn)計(jì)算），價(jià)格在5千5百萬(wàn)美元左右。折合為2010年的7千6百萬(wàn)美元。2008年，ibm roadrunner（走鵑）再次將計(jì)算性能提升千倍，首次超過(guò)pflops（每秒千萬(wàn)億次浮點(diǎn)計(jì)算），其費(fèi)用為1億美元，折合到2010年為1億1百

5、萬(wàn)美元。2011年底，日本的k computer，首次超過(guò)10pflops的浮點(diǎn)計(jì)算能力。將超級(jí)計(jì)算機(jī)帶到了一個(gè)10pflops的級(jí)別，而根據(jù)現(xiàn)在透露的消息，中國(guó)天河以及美國(guó)ibm的超級(jí)計(jì)算機(jī)，都計(jì)劃在2015年進(jìn)入100pflops的級(jí)別。近些年來(lái)，中國(guó)在超級(jí)計(jì)算機(jī)研究的也有著飛速的發(fā)展，尤其是在2010年登上top500首位的天河一號(hào)a型，更是打破了美國(guó)長(zhǎng)年占據(jù)首位的傳統(tǒng)。由于造價(jià)等成本不斷降低因素使得hpc這些年越來(lái)越多的進(jìn)入汽車(chē), 電子產(chǎn)品等民用行業(yè)。2.2 radioss的發(fā)展與主要特點(diǎn)有限元方法思想的萌芽可以追溯到18世紀(jì)末，歐拉在創(chuàng)立變分法的同時(shí)就曾用與現(xiàn)代有限元相似的方法求解軸

6、力桿的平衡問(wèn)題，但那個(gè)時(shí)代缺乏強(qiáng)大的運(yùn)算工具解決其計(jì)算量大的困難。courant(1943)用最小勢(shì)能原理和現(xiàn)代有限元法中的線性三角元求解st venant彈性扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，但未能引起足夠重視。波音飛機(jī)工程師turner，clough等人在1956年首次將有限元法用于飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)分析，吹響了有限元的號(hào)角，有限元這一名稱(chēng)在1960年正式提出。wilkins(1964)在doe實(shí)驗(yàn)室的工作強(qiáng)烈地影響了早期的顯式有限元方法，特別式命名為hydrocodes的軟件, radioss就是屬于hydrocodes家族的求解器。他有如下主要的特征：l 3維的拉格朗日網(wǎng)格計(jì)算方法l 顯式的時(shí)間積分方案有效的減少

7、了計(jì)算時(shí)間l 簡(jiǎn)化了有限元積分模型l 相比隱性分析對(duì)輸入/輸出以及存儲(chǔ)方面要求低l 非交互式方法l 懲罰式修復(fù)方法的接觸l 高矢量化的計(jì)算radioss是非常優(yōu)秀的線性和非線性仿真有限元求解器。它可以用來(lái)模擬結(jié)構(gòu)、流體、流固耦合、金屬薄板沖壓和機(jī)械系統(tǒng)。這一功能強(qiáng)大的，多學(xué)科的解決方案使制造商能夠最大限度地提高設(shè)計(jì)的耐久性、噪音和振動(dòng)性能、耐撞性、安全性和可制造性，以使新產(chǎn)品更快地投向市場(chǎng)。2.3 有限元計(jì)算的穩(wěn)定性有限元計(jì)算的穩(wěn)定性主要由三種精度概念決定:絕對(duì)精度,相對(duì)精度以及重復(fù)精度。 絕對(duì)精度顧名思義就是有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果的對(duì)比。體現(xiàn)了有限元計(jì)算方法以及軟件的真實(shí)精確度。由于價(jià)

8、格昂貴等原因,實(shí)際測(cè)試難以執(zhí)行,這時(shí)候在對(duì)于有限元計(jì)算結(jié)果校驗(yàn)就是使用相對(duì)精度的概念。相對(duì)精度就是研發(fā)技術(shù)人員在一系列的有限元計(jì)算結(jié)果中結(jié)合自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)決定一個(gè)相對(duì)正確的結(jié)果,然后其他的計(jì)算結(jié)果與其對(duì)比,體現(xiàn)了有限元計(jì)算方法以及軟件的相對(duì)精確度。這些年由于hpc在有限元計(jì)算中大量運(yùn)用,出現(xiàn)了重復(fù)性的誤差,這時(shí)候引入了重復(fù)性的精度概念。 重復(fù)性精度主要是在一系列的不同計(jì)算機(jī)硬件以及微小模型改動(dòng)等計(jì)算結(jié)果中找到多數(shù)出現(xiàn)的結(jié)果,其余結(jié)果去其的對(duì)比,體現(xiàn)了有限元計(jì)算方法以及軟件對(duì)影響因素(硬件,模型等)的重復(fù)精度。從以上3個(gè)精度最終反映有限元計(jì)算方法以及軟件的穩(wěn)定性,本文分析主要從重復(fù)精度來(lái)分

9、析radioss在顯性非線性方面的穩(wěn)定性。3. 技術(shù)分析方案本文主要使用altair的radioss v11.0.0對(duì)一個(gè)83萬(wàn)單元的整車(chē)在不同的重復(fù)精度影響因素下進(jìn)行56km/h的剛性墻正面碰撞。整車(chē)cae模型參數(shù)如下:l 889247 節(jié)點(diǎn)l 837889 單元l 6 加速度測(cè)量器l 7 剛性墻l 完整白車(chē)身 (biw)l 完整動(dòng)力系統(tǒng) (pt)l 完整的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(steering system)l 框架結(jié)構(gòu)的座椅(無(wú)坐墊)圖 1, 整車(chē)cae模型在本文中測(cè)試影響重復(fù)精度有如下幾個(gè)因素:1. 計(jì)算機(jī)種類(lèi) (hpc & normal pc)2. cpu的個(gè)數(shù) (從4個(gè)到128個(gè))3. cpu

10、的類(lèi)型 (xeon & i7)4. 模型的微小變動(dòng) （在前部正面碰撞中增加后甲板的厚度）在汽車(chē)安全與碰撞中主要考核汽車(chē)安全性的指標(biāo)就是駕駛者的傷害值（hic），在車(chē)身結(jié)構(gòu)方面主要由如下幾個(gè)參數(shù)影響傷害值 （hic）：1. 整車(chē)白車(chē)身包括前保險(xiǎn)架相對(duì)于汽車(chē)b柱的傾入量，如圖2所示2. 駕駛員前部隔斷發(fā)動(dòng)機(jī)與駕駛員的防火墻（圍板）傾入量，如圖3所示3. 剛性墻的受力4. b柱附近的加速度圖2，最大白車(chē)身傾入量圖3，前圍板傾入量本文中使用的硬件系統(tǒng)參數(shù)主要有如下：1. 高性能計(jì)算機(jī)hpc：l 64位red hat enterprise linux server release 5。4l 計(jì)算結(jié)點(diǎn)：2

11、cpu（nehalem e5540），數(shù)量450個(gè)，內(nèi)存24gbl 大內(nèi)存結(jié)點(diǎn)：2cpu（xeon 6core），數(shù)量4個(gè)，內(nèi)存96gbl io存儲(chǔ)及盤(pán)陣：2cpu（nehalem e5540），數(shù)量12個(gè)，內(nèi)存24gb，有160tb的磁盤(pán)存儲(chǔ)容量l 管理登錄結(jié)點(diǎn)：2cpu（nehalem e5540），數(shù)量4個(gè)，內(nèi)存24gbl 互連網(wǎng)絡(luò)：infiniband網(wǎng)絡(luò)，鏈路速率為20gb/s，鏈路雙向傳輸寬帶為40gb/s2. 普通pc：l 64位windows 7 ultramatel 1 cpu （i7-2600）主頻3。4ghz，8g ddr3 1600hz 內(nèi)存4. 計(jì)算結(jié)果各個(gè)影響參數(shù)的

12、計(jì)算結(jié)果列表5. 結(jié)論此次是中國(guó)國(guó)內(nèi)首次由無(wú)錫未知元汽車(chē)科技有限公司，altair中國(guó)，無(wú)錫超級(jí)計(jì)算機(jī)中心共同合作完成radioss穩(wěn)定性（重復(fù)精度）的分析對(duì)比。無(wú)錫未知元為主要執(zhí)行者，負(fù)責(zé)完成整車(chē)模型的測(cè)試與計(jì)算，以及最后分析結(jié)果的歸納總結(jié)。altair中國(guó)主要負(fù)責(zé)提供用于計(jì)算用的軟件radioss以及整車(chē)初始模型。無(wú)錫超級(jí)計(jì)算機(jī)中心主要負(fù)責(zé)計(jì)算用的硬件，包括各種軟件操作系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)3方1個(gè)多月的不懈努力如期完成了radioss穩(wěn)定性（重復(fù)精度）對(duì)比分析計(jì)算。從結(jié)果一覽表中得到如下結(jié)論：1. cpu個(gè)數(shù)的變化對(duì)radioss顯式非線性計(jì)算結(jié)果的影響為02. 不同計(jì)算機(jī)生產(chǎn)商對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響小于

13、3%3. 模型微小的改變對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響大約2%4. radioss顯式非線性計(jì)算時(shí)長(zhǎng)減少對(duì)比于cpu個(gè)數(shù)的增加成線性比5. 總的radioss的重復(fù)精度在3%以?xún)?nèi)對(duì)比于目前在顯式非線性方面的其他主流軟件，radioss在重復(fù)精度（計(jì)算穩(wěn)定性）上遙遙領(lǐng)先，radioss必將成為廣大高技術(shù)產(chǎn)品生產(chǎn)商的cae技術(shù)開(kāi)發(fā)的利器。6. 參考文獻(xiàn)1 中國(guó)大百科全書(shū)總編輯委員會(huì)力學(xué)編輯委員會(huì)，中國(guó)大百科全書(shū)（力學(xué)）。中國(guó)大百科全書(shū)出版社，1992。2 王勖成，邵敏，有限單元法基本原理和數(shù)值方法。清華大學(xué)出版社，19973 莊茁, fea軟件的發(fā)展歷史,機(jī)械工業(yè)出版社,20114 radioss users

14、manual, version 101。0, altair, 20095 radioss theory, version 101。0, altair, 2009a benchmark study for radioss stability (repeat precision)abstract: there are 3 precision definitions in finite element method: absolute precision, relative precision and repeat precision. because of more and more applications of hpc in all kinds of fields, e.g. automobile, smartphone, laptop etc. more and more important is repeat precision of cae results. thi