大學(xué)物理馬文蔚 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理馬文蔚大學(xué)物理馬文蔚 質(zhì)心質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律2mrmmmmrmrmrmriniiiiiC12122111r2r2質(zhì)心的位置質(zhì)心的位置xzyocrm1mim2cir 由由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)成的質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)心的位置：心的位置：第1頁(yè)/共17頁(yè)3mxmxiniiC1mymyiniiC1mm iniiCzz1mxmd1Cxmymd1CymmCd1zz對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的物體：對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的物體：對(duì)質(zhì)量離散分布的物系：對(duì)質(zhì)量離散分布的物系： 對(duì)密度均勻、形狀對(duì)稱(chēng)的物體，質(zhì)對(duì)密度均勻、形狀對(duì)稱(chēng)的物體，質(zhì)心在其幾何中心心在其幾何中心說(shuō)明說(shuō)明第2頁(yè)/共17頁(yè)4 例例1

2、 水分子水分子H2O的結(jié)構(gòu)如圖每個(gè)氫原的結(jié)構(gòu)如圖每個(gè)氫原子和氧原子之間距離均為子和氧原子之間距離均為d=1.010-10 m，氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為=104.6o.求水分子的質(zhì)心求水分子的質(zhì)心OHHoxyCdd52.3o52.3o第3頁(yè)/共17頁(yè)5 解解HOHoHOoH1737sin0737sinmmm.dmm.dmmxmxiiniiCyC=0irCm108 . 612m108 . 612CxOHHoxyCdd52.3o52.3o第4頁(yè)/共17頁(yè)6d 例例2求半徑為求半徑為 R 的勻質(zhì)半薄球殼的質(zhì)心的勻質(zhì)半薄球殼的質(zhì)心.RdRsinRxyRcosO解解

3、選如圖所示的坐標(biāo)系選如圖所示的坐標(biāo)系在半球殼上取一如圖圓環(huán)在半球殼上取一如圖圓環(huán)第5頁(yè)/共17頁(yè)7dRdRsinRxyRcosO 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積dsin2dRRs由于球殼關(guān)于由于球殼關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，故軸對(duì)稱(chēng)，故xc= 0dsin2d2Rm 圓環(huán)的質(zhì)量圓環(huán)的質(zhì)量第6頁(yè)/共17頁(yè)8dRdRsinRxyRcosO222dsin2d1RRymymCy第7頁(yè)/共17頁(yè)9dRdRsinRxyRcosORycos2dsincos20RRCy而而所以所以jRrC2其質(zhì)心位矢：其質(zhì)心位矢：第8頁(yè)/共17頁(yè)10二二 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律1r2rxzyoCrm1mim2cirmrmriniiC1iniiC

4、rmrm1第9頁(yè)/共17頁(yè)11iniiCrmrm1上式兩邊對(duì)時(shí)間上式兩邊對(duì)時(shí)間 t 求一階導(dǎo)數(shù)，得求一階導(dǎo)數(shù)，得trmtrminiiCdddd1niiiniiCpmm11vv再對(duì)時(shí)間再對(duì)時(shí)間 t 求一階導(dǎo)數(shù)，得求一階導(dǎo)數(shù)，得tpamniiCd)d(1第10頁(yè)/共17頁(yè)12CCamtmFddexvniiniiFtp1ex1dd根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理01inniiF（因質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)（因質(zhì)點(diǎn)系內(nèi) ） 作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律第11頁(yè)/共17頁(yè)13 例例3設(shè)有一設(shè)有一質(zhì)量為質(zhì)量為2m的彈丸

5、的彈丸,從地面斜拋出去從地面斜拋出去,它飛行在最高點(diǎn)它飛行在最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相處爆炸成質(zhì)量相等的兩個(gè)碎片，等的兩個(gè)碎片，其中一個(gè)豎直自由下落，另一個(gè)水平拋出，其中一個(gè)豎直自由下落，另一個(gè)水平拋出，它們同時(shí)落地問(wèn)第二個(gè)碎片落地點(diǎn)在何處它們同時(shí)落地問(wèn)第二個(gè)碎片落地點(diǎn)在何處?COm2mmx第12頁(yè)/共17頁(yè)14解解 選彈丸為選彈丸為一系統(tǒng)，爆炸前、一系統(tǒng)，爆炸前、后質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡不后質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡不建立圖示坐標(biāo)系建立圖示坐標(biāo)系，COxCx2m22mm1xxC為彈丸碎片落地時(shí)質(zhì)心離原點(diǎn)的距離為彈丸碎片落地時(shí)質(zhì)心離原點(diǎn)的距離212211mmxmxmxC01xmmm21Cxx22第13頁(yè)/共17頁(yè)15cyC

6、yyoF 例例4 用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律來(lái)討論以下問(wèn)題來(lái)討論以下問(wèn)題 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為l、密度均勻的密度均勻的柔軟鏈條，其單位長(zhǎng)度的質(zhì)柔軟鏈條，其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為量為將其卷成一堆放在將其卷成一堆放在地面地面 若手提鏈條的一端若手提鏈條的一端，以勻速，以勻速v 將其上提當(dāng)一將其上提當(dāng)一端被提離地面高度為端被提離地面高度為 y時(shí)，求手的提力時(shí)，求手的提力第14頁(yè)/共17頁(yè)16 解解 建立圖示坐標(biāo)系建立圖示坐標(biāo)系鏈條質(zhì)心的坐標(biāo)鏈條質(zhì)心的坐標(biāo)yc是變化的是變化的lylyymymyiiiiic0)(2ly22cyCyyoF豎直方向作用于鏈條的合外力為豎直方向作用于鏈條的合外力為ygF第15頁(yè)/共17頁(yè)1722222dd)dd(1ddtyytylt