2021高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！2021高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧 高考數(shù)學(xué)選擇題占總分值的五分之二，其解答特點(diǎn)是“四選一，怎樣才能快速、精確、無誤地選擇好這個(gè)“一呢？下面就是我給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)選擇題解題技巧，盼望大家喜愛！ 高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧 選擇題和其它題型相比，解題思路和方法有著肯定的區(qū)分，緣由在于它有與其它題型明顯不同的特點(diǎn)：立意新穎、構(gòu)思精致、迷惑性強(qiáng)，題材內(nèi)容相關(guān)相近、真假難分；技巧性高、敏捷性大、概念性強(qiáng)，題材內(nèi)容多變、解法奇怪；學(xué)問面廣、跨度較大、切入點(diǎn)多、綜合性強(qiáng).因此，只要抓住了選擇題的如上特點(diǎn)，就能很好的完成選擇題的解答.本文例析解答選擇題的幾種方法，以期對(duì)

2、大家有所關(guān)心. 一、挺直法 挺直從題目條件動(dòng)身，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法那么和公式等學(xué)問，通過嚴(yán)密推理和精確計(jì)算，從而得出正確結(jié)論，然后對(duì)比題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)潔的題目，常用此法. 例1 關(guān)于函數(shù)fx=sin2x-23|x|+12，看下面四個(gè)結(jié)論： fx是奇函數(shù)； 當(dāng)x2021時(shí)，fx12恒成立； fx的最大值是32； fx的最小值是-12. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 . a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 解析 fx=sin2x-23|x|+12=1-cos2x2-23|x|+12=1-12cos2x-23|x| fx為偶函數(shù)，錯(cuò).當(dāng)x=1000時(shí)

3、，x2021， sin21000=0， f1000=12-23100012，錯(cuò).又-1cos2x1，121-12cos2x32，從而1-12cos2x-23|x|32，錯(cuò).又sin2x0，-23|x|-1，fx -12， 當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立，可知正確.故應(yīng)選a. 題后反思 挺直法是解答選擇題最常用的根本方法，中、低檔選擇題可用此法快速求解，挺直法運(yùn)用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得到正確答案. 二、特例法 也稱特值法、特形法，就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特別值、特別關(guān)系或特別圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)展檢驗(yàn)或推理，從而得到正確選項(xiàng)的方法，常用的特例法有特別的數(shù)值、數(shù)列、函數(shù)、圖形、角、位置等. 例2 設(shè)函

4、數(shù)fx=2-x-1，x0 x1/2，x0，假設(shè)fx01，那么x0的取值范圍為 . a.-1，1 b.-1，+ c.-，-20，+ d.-，-11，+ 解析 f12=221， 12不符合題意，排除選項(xiàng)a、b、c，故應(yīng)選d. 圖1例3 已知函數(shù)fx=ax3+bx2+cx+d的圖像如圖1所示，那么b的取值范圍是 . a.-，0 b.0，1 c.1，2 d.2， + 解析 設(shè)函數(shù)fx=xx-1x-2=x3-3x2+2x.此時(shí)a=1， b=-3， c=2， d=0. 故應(yīng)選a. 題后反思 這類題目假設(shè)是腳踏實(shí)地來求解，不僅運(yùn)算量大，而且很簡(jiǎn)單出錯(cuò)，但通過選擇特別值進(jìn)展運(yùn)算，那么既快又準(zhǔn).當(dāng)然，所選值必需

5、滿足已知條件. 三、排除法 排除法也叫挑選法或淘汰法，用法排除法的前提條件是答案唯一，詳細(xì)做法是采納簡(jiǎn)捷有效的手段對(duì)各個(gè)備選答案進(jìn)展“挑選，將其中與題干相沖突的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論. 例4 直線ax-y+b=0與圓x2+y2-2ax+2by=0的圖像可能是 . 解析 由圓的方程知圓必過原點(diǎn)，排除a、c選項(xiàng).因圓心為a，-b，由b、d兩圖中的圓可知a0，-b0.而直線方程可化為y=ax+b，故應(yīng)選b. 題后反思 用排除法解選擇題的一般規(guī)律是：對(duì)于干擾支易于淘汰的選擇題，可采納排除法，能剔除幾個(gè)就先剔除幾個(gè)；允許用法題干中的局部條件淘汰選擇支；假如選擇支中存在等效命題，因答案唯一，故等

6、效命題應(yīng)當(dāng)同時(shí)排除；假如選擇支存在兩個(gè)相反的或互不相容的，那么其中至少有一個(gè)是假的；假如選擇支之間存在包含關(guān)系，須據(jù)題意定結(jié)論. 四、驗(yàn)證法 又叫代入法，就是將各個(gè)選擇支分別代入條件去驗(yàn)證命題，能使命題成立的就是應(yīng)選答案. 例5 在以下四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對(duì)于區(qū)間1，2上的任意x1，x2x1x2，|fx1-fx2|x1-x2|恒成立的只有 . a.fx=1x b.fx=|x| c.fx=2x d. fx=x2 解析 當(dāng)fx=1x時(shí)，|fx1-fx2|x1-x2|=1|x1x2|1. |fx1-fx2|x1-x2|恒成立. 應(yīng)選a. 例6 假設(shè)圓x2+y2=r2 r0上恰有相異兩點(diǎn)到直線4x

7、-3y+25=0的間隔 等于1，那么r的取值范圍是 . a.4，6 b.4，6 c.4，6 d.4，6 解析 圓心到直線4x-3y+25=0的間隔 為5，那么當(dāng)r=4時(shí)，圓上只有一個(gè)點(diǎn)到直線的間隔 為1，當(dāng)r=6時(shí)，圓上有三個(gè)點(diǎn)到直線的間隔 等于1，故應(yīng)選d. 題后反思 代入驗(yàn)證法適用于題設(shè)冗雜、結(jié)論簡(jiǎn)潔的選擇題，這里把選項(xiàng)代入驗(yàn)證，假設(shè)第一個(gè)恰好滿足題意就沒有必要連續(xù)驗(yàn)證了，大大進(jìn)步理解題速度. 五、數(shù)形結(jié)合法 “數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，對(duì)于一些詳細(xì)幾何背景的數(shù)學(xué)題，如能構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形進(jìn)展分析，那么能在數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)中獲得形象直觀的解法. 例7 假設(shè)函數(shù)y=fx xr滿足f

8、x+2=fx， 且x-1，1時(shí)，fx=|x|，那么函數(shù)y=fx xr的圖像與函數(shù)y=log3|x|的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . a.2 b.3 c.4 d.很多個(gè) 圖2解析 如圖2，在同始終角坐標(biāo)系中，做出函數(shù)y=fx及y=log3|x|的圖像，由圖像可得其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，應(yīng)選c. 例8 設(shè)函數(shù)fx=2-x-1，x0， x1/2，x0.假設(shè)fx01，那么x0的取值范圍為 . a.-1，1 b. -，-20，+ c.-1，+ d. -，-11，+ 圖3解析 如圖3，在同始終角坐標(biāo)系中，做出題設(shè)函數(shù)fx 和直線y=1的圖像，它們相交于-1，1和1，1兩點(diǎn)，那么要使fx01，只要x0-1或x01. 應(yīng)選

9、d. 題后反思 這種數(shù)形結(jié)合的解題策略，在解答有些選擇題時(shí)特別簡(jiǎn)便有效，但肯定要熟識(shí)有關(guān)函數(shù)圖像、方程曲線、幾何圖形等，否那么錯(cuò)誤的圖像反會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)選. 六、規(guī)律分析法 分析法就是依據(jù)結(jié)論的要求，通過對(duì)題干和選擇支的關(guān)系進(jìn)展觀看分析、尋求充分條件，發(fā)覺規(guī)律，從而做出正確推斷的一種方法.分析法可分為定性分析法和定量分析法. 例9 假設(shè)定義在區(qū)間-1，0內(nèi)的函數(shù)fx=log2ax+1滿足fx0，那么a的取值范圍是 . a.0，12 b.0， 12 c.12，+ d.0， + 解析 要使fx0成立，只要2a和x+1同時(shí)大于1或同時(shí)小于1成立， 當(dāng)x-1，0時(shí)，x+10，1，那么2a0，1，應(yīng)選a. 題

10、后反思 分析法對(duì)力量要求較高，在解題過程中須保持平和心態(tài)，認(rèn)真分析，仔細(xì)驗(yàn)證. 七、極端值法 從有限到無限，從近似到準(zhǔn)確，從量變到質(zhì)變，應(yīng)用極端值法解決某些問題，可以避開抽象、冗雜的運(yùn)算，降低難度，優(yōu)化解題過程. 例10 對(duì)任意0，2，都有 . a.sinsinb.sinsincoscoscos c.sincosd.sincos解析 當(dāng)0時(shí)，sinsin0， cos1，coscoscos1， 故排除a、b；當(dāng)2， cossincos1， cos0， 故排除c， 選d. 例11 設(shè)a=sin+cos， b=sin+cos，且04， 那么 . a.ab.ac.ad.a2+b22解析 04，假設(shè)令0

11、，那么a1，b2，a2+b2232，易知：11.521.5.應(yīng)選a. 題后反思 有一類比擬大小的問題，用法常規(guī)方法難以奏效或過于繁雜，又無特別值可取，在這種狀況下，取極限往往會(huì)收到意想不到的效果. 八、估值法 由于選擇題供應(yīng)了唯一正確的選擇支，解答又無需過程，因此可通過猜想、合情推理、估算而獲得答案，這樣往往可以削減運(yùn)算量，避開“小題大做. 圖4例12 如圖4，在多面體abcdef中，已知面abcd是邊長為3的正方形，efab，ef=32，ef與面ac的間隔 為2，那么該多面體的體積為 . a.92 b.5 c.6 d. 152 解析 由已知條件可知，ef面abcd，那么f到平面abcd的間隔 為2，vf-abcd=13322=6.而該多面體的體積必大于6，應(yīng)選d. 題后反思 有些問題，由于受條件限制，無法有時(shí)也沒有必要進(jìn)展正確的運(yùn)算和推斷，而又能依靠于估算，估算