第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感現(xiàn)象習(xí)題

1、第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律自感 渦流i 如圖i所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng) 強度的大小隨時間變化而變化.下列說法中正確的是（）.A .當(dāng)磁感應(yīng)強度增大時，線框中的感應(yīng)電流可能減小B. 當(dāng)磁感應(yīng)強度增大時，線框中的感應(yīng)電流一定增大C. 當(dāng)磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流一定增大D. 當(dāng)磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流可能不變圖1人B解析 線框中的感應(yīng)電動勢為E=S,設(shè)線框的電阻為R,則線框中的電流E /b SAB1 = RAR，因為B增大或減小時，可能減小，可能增大，也可能不變.線 框中的感應(yīng)電動勢的大小只和磁通量的變化率有關(guān)，和磁通量的變化量無 關(guān).故選項A

2、、D正確.答案 AD2. 如圖2所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為 a,總電阻為R（指拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸R鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為（）.A.BavBavB.B6v圖22BavD. Bav解析 擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢 E= B2a 2 = Bav.E R 1由閉合電路歐姆定律得，Uab= r r = gBav，故A正確.2十4答案 A3. A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成， 它們的半徑之比rA :2：

3、1,在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，如圖3所示.當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大的過程中，流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為 （解析 勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化,設(shè)t時刻的磁感應(yīng)強度為Bt，B&2IbIb 4D.g 2k為一常數(shù)，A、B兩導(dǎo)線環(huán)則Bt= Bo + kt,其中Bo為t= 0時的磁感應(yīng)強度，的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時刻穿過它們的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場區(qū)域的面積為 S,則= BtS，即在 任一時刻穿過兩導(dǎo)線環(huán)包圍面上的磁通量是相等的，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的. ABE=盤=

4、S（S為磁場區(qū)域面積）.對A、B兩導(dǎo)線環(huán),由于號及S均相同，得lA = 1, I二R，R=占（Si為導(dǎo)線的橫截面積），1= 2n，所以* =普，代入數(shù)值得7 = 1.Ib EbaIb rA 2答案 D4. 如圖4所示，一個菱形的導(dǎo)體線框沿著自己的對角線勻速運動，穿過具有一 定寬度的勻強磁場區(qū)域，已知對角線 AC的長度為磁場寬度的兩倍且與磁場 邊界垂直.下面對于線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象 （電流以ABCD順序流向為正方向，從C點進入磁場開始計時）正確的是（）XIXX:卻xlxilxxil XXXX-XXXX K X X y X X X XI I I I I 11. 圖4解析 利用“增反減同”

5、，線框從進入磁場到穿過線框的磁通量最大的過程 中，電流沿逆時針方向，且先增大后減小；從穿過線框的磁通量最大的位置到離開磁場的過程中，電流沿順時針方向，且先增大后減小設(shè)/C為A剛進入磁場時的切割有效長度為2tan 2 vt，所以電流與t成正比，只有B項正確.答案 B5. 如圖5，EOF和E O F為空間一勻強磁場的邊界，其中 E0/ E 0, F0 / F 0，且E0丄0F; 00為/ EOF的角平分線，00間的距離為I;磁場方向垂直于紙面向里.一邊長為 I的正方形導(dǎo)線框沿 0 0方向勻速通 過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置.規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向 時為正，則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系

6、圖線可能正確的是().cD解析 本題中四個選項都是it關(guān)系圖線，故可用排除法因在第一個階段內(nèi)通過導(dǎo)線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過程中電流沿逆時針方向，故c、d錯誤.由于穿過整個磁場區(qū)域的磁通量變化量 =0,由q=_R)可知整個過程中通過導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在it圖象中圖線與時間軸所圍總面積表示通過的總電荷量，為零，即時間軸的上下圖形面積的絕對 值應(yīng)相等.故A錯誤，B正確.答案 B6. 如圖6甲所示線圈的匝數(shù)n= 100匝，橫截面積S= 50 cm2，線圈總電阻r =10 Q，沿軸向有勻強磁場，設(shè)圖示磁場方向為正，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間 作如圖乙所示變化，則在開始的 0.1

7、s內(nèi)().A .磁通量的變化量為0.25 WbB. 磁通量的變化率為 2.5X 102 Wb/sC. a、b間電壓為0D. 在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25 A解析 通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)2= B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為 =B2S- ( B1S)，代入數(shù)據(jù)即 =(0.1 + 0.4) X 50X 10 4 3 2.5X 10 34 Wb = 2.5X 10 3 Wb，A錯；磁通量的變化率 飛= 喬 Wb/s = 2.5X 10 2 Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為E=

8、 n亡=2.5 V且恒定，C錯；在a、b間接一個理想電流表時相當(dāng)于 a、b間接通而形成回路，回路E 2 5總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小1= e = i05 A = 0.25A,D項正確.答案 BD7. 如圖7所示，兩個完全相同的線圈從同一高度自由下落，途中在不同高度處通過兩個寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域后落到水平地面上.設(shè)兩線圈著地時動能分別為Eka和Ekb,通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量分別為qa和qb,則下列判斷正確的有 d IZZlA. Eka= Ekb、qaEkb、qaqbC. EkaEkb、qa= qbD . EkaEkb、qa = qbL,所以

9、兩線圈在進、出磁場解析令線圈電阻為R,切割磁感線的邊長為2 2B2L2v時產(chǎn)生的安培力為F =丁，因兩線圈在進、出磁場時對應(yīng)速度滿足VaEkb ；而線圈在通過磁場區(qū)域的過程中流過線圈導(dǎo)線橫截面的總電荷量為q= I At=奇|蟲=詈，即卩qa= qb,C對.答案 C8. 如圖8所示，把一塊金屬板折成“”形的金屬槽 MNPQ，豎直放置在方向垂 直紙面向外、大小為B的勻強磁場中，并以速率V1水平向左勻速運動.一帶 電微粒從槽口左側(cè)以速度V2射入，恰能做勻速圓周運動，下列說法正確的是圖8A .微粒帶正電b 微粒的比荷m二bv1V1V2C 微粒做圓周運動的半徑為r二晉2 n?D 微粒做圓周運動的周期為

10、丁=寸解析 當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線的電動勢 E= BLvi，由金屬槽開路，所以 Unp =BLvi, MN與QP間的電場強度為E= U/L = Bvi，方向由上向下，因為帶電微粒從左側(cè)進入后做勻速圓周運動，所以mg= qE，所以微粒帶負電,q=_g=m_ E_2BVl，所以B正確由qvB =腎可知:mv2qBBviv2TBviv2所以C正確.T所以D錯誤.2 n 2 dBvi 2 ni qB B g g答案 BC9如圖9所示是用電流傳感器（相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計）研究自感 現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值為 R.圖iO所示是某同學(xué)畫

11、出的在to時刻開關(guān)S切 換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖象，關(guān)于這些圖象，下列說法中 正確的是（）圖10A甲圖是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況1的電流隨時間變化的情況2的電流隨時間變化的情況B. 乙圖是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器C. 丙圖是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況D. 丁圖是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器解析 開關(guān)S斷開或閉合時，電路中電流要發(fā)生突變，但是，由于自感現(xiàn)象的存在，電流只能逐漸變化，最終達到穩(wěn)定.開關(guān) S一直閉合時，通過傳感 器2的電流方向向右，開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時，通過傳感器 1的電流立即減為0,由于自感現(xiàn)

12、象的存在，通過 L的電流不能突變，所以B、C正確.答案 BC10.如圖11甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成B角，M、 P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他 部分電阻不計.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.t = 0時對金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力 F，金屬棒由靜止開 始沿導(dǎo)軌向上運動，通過 R的感應(yīng)電流隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示.下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量 和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化的圖象中，正確的是圖11而解析設(shè)導(dǎo)軌間距為l，通過r的電流1=亡

13、=R+r，因通過r的電流1隨時間均勻增大，即金屬棒ab的速度v隨時間t均勻增大，金屬棒ab的加1速度a為恒量，故金屬棒ab做勻加速運動.磁通量=動+ BS=0o + BL X?2at2=+ 氏2過，*t2，A 錯誤； 號=BLv = BLat，號xt，B 正確；因 Uab_ 2二 IR,且 1 -1,所以 Uab-1, C 正確；q二 1 蟲二丘許？ At=誥二， qxt2, D 錯誤.答案 BC11如圖12所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框abed, 在外力的作用下以恒定的速率 v向右運動進入磁感應(yīng)強度為 B的有界勻強磁 場區(qū)域.線框進入磁場的過程中線框平面保持與磁場方

14、向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界，已知線框的四個邊的電阻值相等，均為R.求：圖12在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大小.(2) 在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓.(3) 在線框進入磁場的整個過程中，線框中的電流產(chǎn)生的熱量.解析(1)ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E= BLv，所以通過線框的電 流為1二景.33在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓為路端電壓 Uab= 4BLV.(3)因線框是勻速進入的，所以線框中電流產(chǎn)生的熱量Q二 I2x 4Rt二 4Rv.2 3“宀 BLv 3B2L3v答案 不(2)BLv石亍12.如圖13甲所示，空間存在一寬度為2L的有界

15、勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為 L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m= 1 kg、 電阻R= 4 Q,在水平向左的外力F作用下，以初速度v = 4 m/s勻減速進入 磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示.以 線框右邊剛進入磁場時開始計時.X 5 XX XX1XXXI2L；甲圖13(1) 求勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B ；(2) 求線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q;判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由. 解析(1)由Ft圖象可知，線框加速度a_ _ 2 m/s2,線框的邊長 L = vot *at2= 4X1 一|x 2X 12m = 3 m,t _ o時刻線框中的感應(yīng)電流I