工程制圖16(兩立體相交)完整版

1、相貫線相貫線: :兩立體表面相交所得的交線。兩立體表面相交所得的交線。 1 1、概、概 述述平面體與回轉(zhuǎn)體平面體與回轉(zhuǎn)體 相相 貫貫兩回轉(zhuǎn)體相貫兩回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫多體相貫相貫的形式相貫的形式本節(jié)著重介紹兩本節(jié)著重介紹兩曲面立體曲面立體相貫線的性質(zhì)及求相貫線的性質(zhì)及求法法兩曲面立體的相貫線一般是封閉的兩曲面立體的相貫線一般是封閉的空間曲線空間曲線，特殊情況下，可以是特殊情況下，可以是平面曲線平面曲線或或直線段直線段。相貫線是相交兩立體表面的共有線，同時也是相貫線是相交兩立體表面的共有線，同時也是兩立體的分界線。兩立體的分界線。2、相貫線的基本性質(zhì)、相貫線的基本性質(zhì) （1 1）積聚性法積聚性法;

2、 ; （2 2）輔助平面法）輔助平面法; ; （3 3）輔助球面法。）輔助球面法。 （一）分析（一）分析1.1.空間分析空間分析: : 分析交線的空間形狀。分析交線的空間形狀。2.2.投影分析投影分析: : 分析交線的投影。分析交線的投影。（二）作圖（二）作圖1.1.求交線上的特殊點：如在立體投影轉(zhuǎn)向輪廓求交線上的特殊點：如在立體投影轉(zhuǎn)向輪廓線上的點、交線上的極限點等。線上的點、交線上的極限點等。2.2.求交線上的一般點。求交線上的一般點。3.3.判別交線的可見性。判別交線的可見性。4.4.按順序光滑連點。按順序光滑連點。5.5.補齊立體的輪廓線。補齊立體的輪廓線。 相貫線相貫線可見性可見性的

3、判別：的判別： 只有同時位于兩立體可見只有同時位于兩立體可見表面上的點才是可見的。表面上的點才是可見的。 在相交的兩回轉(zhuǎn)面中在相交的兩回轉(zhuǎn)面中, ,只要有一個是軸線只要有一個是軸線某一投影面的圓柱面某一投影面的圓柱面, ,由于圓柱面在該投影面上由于圓柱面在該投影面上的投影積聚為一個圓的投影積聚為一個圓, ,因此，相貫線在該投影面因此，相貫線在該投影面上的投影就是已知的。上的投影就是已知的。 這時，可以把相貫線看作是另一回轉(zhuǎn)面上的這時，可以把相貫線看作是另一回轉(zhuǎn)面上的曲線，利用在回轉(zhuǎn)面上取點的方法作出相貫線曲線，利用在回轉(zhuǎn)面上取點的方法作出相貫線的其余投影。的其余投影。 求相貫線的作圖方法求相貫

4、線的作圖方法: : 根據(jù)相貫線的共有性根據(jù)相貫線的共有性, ,采用在采用在圓柱面上取點圓柱面上取點的的方法作圖。方法作圖。 兩圓柱面的相貫兩圓柱面的相貫線：線：一般情況下閉合的空間一般情況下閉合的空間曲線，曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。特殊情況下是平面曲線或直線。例例 ：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 空間及投影分析：空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于小圓柱軸線垂直于H面，水面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于該圓。大圓柱軸線垂直于W面，面，側(cè)面投影積聚為圓，

5、相貫線的側(cè)側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。面投影在該圓上。求相貫線的投影：求相貫線的投影： 利用積聚性，采用利用積聚性，采用表面取點法。表面取點法。 找特殊點找特殊點 補充一般點補充一般點 光滑連接光滑連接例例 圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。作圖原理作圖原理: : 。作圖步驟作圖步驟: :1) 1) 作一輔助平面與兩立體相作一輔助平面與兩立體相交交; ;2) 2) 分別求輔助平面與兩立體分別求輔助平面與兩立體表面的截交線表面的截交線; ;3) 3) 求兩截交線的交點求兩截交線的交點: : 即兩即兩立體相貫線上的點。立體相貫線上的點。輔助平面選擇的原則輔助平

6、面選擇的原則 ：輔助平面與兩立體表面輔助平面與兩立體表面截交線的投影截交線的投影，應(yīng)是，應(yīng)是由由直線直線或或圓圓組成。組成。2)2)輔助平面應(yīng)作在兩立體表面的相交范圍內(nèi)。輔助平面應(yīng)作在兩立體表面的相交范圍內(nèi)。輔助平面：輔助平面：投影面平行面、投影面垂直面投影面平行面、投影面垂直面例例 求軸線正交的圓求軸線正交的圓柱和圓臺的相貫線。柱和圓臺的相貫線。 輔助平面輔助平面 水平面水平面 同軸同軸的兩回轉(zhuǎn)體表面相交，的兩回轉(zhuǎn)體表面相交，它們的相貫線是它們的相貫線是圓圓，且圓所在，且圓所在的平面的平面垂直于軸線垂直于軸線。 例例 錐錐-球同軸相交球同軸相交 例例 柱柱-球同軸相交球同軸相交 例例 柱柱-

7、錐錐-球同軸相交球同軸相交 1. 1.兩外圓柱面相交兩外圓柱面相交兩圓柱面相交的三種基本形式兩圓柱面相交的三種基本形式 2. 2.外圓柱面與內(nèi)圓柱面相交外圓柱面與內(nèi)圓柱面相交 3. 3.兩內(nèi)圓柱面相交兩內(nèi)圓柱面相交柱柱X柱、孔柱、孔X孔孔 上下上下兩相貫線從兩相貫線從小圓柱向大圓柱小圓柱向大圓柱的軸線彎曲的軸線彎曲 兩相貫線為兩垂兩相貫線為兩垂直相交的橢圓直相交的橢圓 左右左右兩相貫線兩相貫線從小圓柱向大圓從小圓柱向大圓柱的軸線彎曲柱的軸線彎曲 兩圓柱正交相貫線的近似畫法：兩圓柱正交相貫線的近似畫法：當(dāng)兩當(dāng)兩圓柱的直徑不是十分接近時，可圓柱的直徑不是十分接近時，可用大圓柱的用大圓柱的半徑作圓弧來代替相貫線的投影半徑作圓弧來代替相貫線的投影。Ra”d”c”(b”)a(d)bcadbcABR習(xí)題習(xí)題48-348-3例例 穿孔圓筒的畫法穿孔圓筒的畫法例：例：補全主視圖補全主視圖 空間分析：空間分析： 四棱柱的四個棱面分別與四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。直，截交線為兩段圓弧。 投影分析：投影分析： 由于相貫線是兩立體表由于相貫線是兩立體