2021初三上冊數(shù)學

1、the person who creates some difficulties and obstacles for you may not be your enemy, and the person who pulls you out of your predicament may not be your friend.簡單易用輕享辦公（頁眉可刪）2021初三上冊數(shù)學 2021初三上冊數(shù)學1一、圓的定義1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。3、

2、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。(1)劣弧：小于半圓周的弧。(2)優(yōu)弧：大于半圓周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質(zhì)1、圓的對稱性(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。(3)圓是對稱圖形。2、垂徑定理。(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。(2)推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)

3、。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。(1)同弧所對的圓周角相等。(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設o的半徑為r，op=d。7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。(直角的外心就是斜邊的中點。)8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線

4、與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。9、中，a(x1，y1)、b(x2，y2)。10、圓的切線判定。(1)d=r時，直線是圓的切線。切點不明確：畫垂直，證半徑。(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線的性質(zhì)(補充)。(1)經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。(2)經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長定理。(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。(2)切線長定理。pa、pb切o于點a、bpa=pb，1=2。13、內(nèi)切圓及有關計算。(1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊

5、的距離相等。(2)如圖，abc中，ab=5，bc=6，ac=7，o切abc三邊于點d、e、f。求：ad、be、cf的長。分析：設ad=x，則ad=af=x，bd=be=5-x，ce=cf=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)abc中，c=90，ac=b，bc=a，ab=c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析：先證得正方形odce，得cd=ce=rad=af=b-r，be=bf=a-rb-r+a-r=c14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。bc切o于點b，ab為弦，abc叫弦切角，abc=d。(2)相交弦定理。圓的兩條弦ab與cd相交于點p，則pa?pb

6、=pc?pd。(3)切割線定理。如圖，pa切o于點a，pbc是o的割線，則pa2=pb?pc。(4)推論：如圖，pab、pcd是o的割線，則pa?pb=pc?pd。15、圓與圓的位置關系。(1)外離：dr1+r2，交點有0個;外切：d=r1+r2，交點有1個;相交：r1-r2內(nèi)切：d=r1-r2，交點有1個;內(nèi)含：0d(2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。16、圓中有關量的計算。(1)弧長有l(wèi)表示，圓心角用n表示，圓的半徑用r表示。(2)扇形的面積用s表示。(3)圓錐的側面展開圖是扇形。r為底面圓的半徑，a為母線長。2021初三上冊數(shù)學2知識點1：一元二次方程

7、的基本概念1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2。3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7。4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。知識點2：直角坐標系與點的位置1、直角坐標系中，點a(3，0)在y軸上。2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。3、直角坐標系中，點a(1，1)在第一象限。4、直角坐標系中，點a(-2，3)在第四象限。5、直角坐標系中，點a(-2，1)在第二象限。知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值1、當x=2時，函數(shù)y=的值為1。2、當x=3時

8、，函數(shù)y=的值為1。3、當x=-1時，函數(shù)y=的值為1。知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。3、函數(shù)是反比例函數(shù)。4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。知識點6：特殊三角函數(shù)值1.cos30=。2.sin260+cos260=1。3.2sin30+ta

9、n45=2。4.tan45=1。5.cos60+sin30=1。知識點7：圓的基本性質(zhì)1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。2、任意一個三角形一定有一個外接圓。3、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。6、同圓或等圓的半徑相等。7、過三個點一定可以作一個圓。8、長度相等的兩條弧是等弧。9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點8：直線與圓的位置關系1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

10、3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。7、垂直于半徑的直線是圓的切線。8、圓的切線垂直于過切點的半徑。2021初三上冊數(shù)學31、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。(1)一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.即：另有兩種寫法(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，

11、從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.(3)幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零。注意：a0,符號是非負數(shù)的標志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉符號。2、解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。(1)直接開平方法：用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解為x=m.直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.(2)配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。1)轉(zhuǎn)化：將此一元

12、二次方程化為ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為13)移項：將常數(shù)項移到等號右側4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式6)開方：左右同時開平方7)求解：整理即可得到原方程的根(3)公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式=b2-4ac的值，當b2-4ac0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac0)就可得到方程的根。3、圓的必考知識點(1)圓在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的相關特點1)徑連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r2)弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。3)弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱