因數(shù)與倍數(shù) (2)

1、2從一個數(shù)開始從一個數(shù)開始這是多少？這是多少？78011092452它們是什么數(shù)？它們是什么數(shù)？整數(shù)整數(shù)從一個數(shù)開始從一個數(shù)開始這些是什么數(shù)？這些是什么數(shù)？3139547352分數(shù)分數(shù)4從一個數(shù)開始從一個數(shù)開始30.20.298.80.5這些是什么數(shù)？這些是什么數(shù)？小數(shù)小數(shù)用用1212個同樣大小的正方個同樣大小的正方形拼成一個長方形。形拼成一個長方形。12121=121=12用用1212個同樣大小的正方個同樣大小的正方形拼成一個長方形。形拼成一個長方形。6 62=122=12用用1212個同樣大小的正方個同樣大小的正方形拼成一個長方形。形拼成一個長方形。4 43=123=12 12 12是是4

2、 4的倍數(shù)，的倍數(shù)，1212也是也是3 3的的倍數(shù)，倍數(shù)，4 4和和3 3都是都是1212的因數(shù)。的因數(shù)。倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)12121=121=126 62=122=121212是是6 6的的倍數(shù)倍數(shù)，1212也是也是2 2的倍的倍數(shù)，數(shù)，6 6和和2 2都是都是1212的的因數(shù)因數(shù)。1212是是1 1的的倍數(shù)倍數(shù)，1212也是也是1212的倍的倍數(shù)，數(shù)，1212和和1 1都是都是1212的的因數(shù)因數(shù)。想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。11 11 4 444449 9 8 8 727212 12 5 5606045 45 3 3151512 12 5

3、 52.42.48 8 2.5 2.5202013 13 4 43 31 10 3 4 7 15 16 77 3.10 3 4 7 15 16 77 3.1中中, ,選擇兩個數(shù)選擇兩個數(shù), ,說一說誰是誰的因數(shù)說一說誰是誰的因數(shù), ,誰誰是誰的倍數(shù)是誰的倍數(shù). . 為了方便，我們在研究為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是般指不是0 0的整數(shù)。的整數(shù)。你能找出你能找出3636的所有因數(shù)嗎？的所有因數(shù)嗎？（ ） （ ）36363636的因數(shù)有的因數(shù)有1 136362 218183 312124 49 96 66 6，。，36 36 （ ） （ ）你能找出你能

4、找出3636的所有因數(shù)嗎？的所有因數(shù)嗎？36 36 （ 2 2 ） （ 1818 ）36 36 （ 3 3 ） （ 1212 ）36 36 （ 4 4 ） （ 9 9 ）36 36 （ 6 6 ） （ 6 6 ）3636的因數(shù)有的因數(shù)有, , , 2 2, , 1818, , 3 3, , 12 12, , 4 4 , ,9 9, , 6 6 。1 136361 13636試一試1515的因數(shù)有的因數(shù)有1616的因數(shù)有的因數(shù)有1 1，3 3，5 5，1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 一個數(shù)最小的因數(shù)是一個數(shù)最小的因數(shù)是1 1，最大，最大的因數(shù)是

5、它本身；一個數(shù)因數(shù)的的因數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。個數(shù)是有限的。你能找出多少個你能找出多少個3 3的倍數(shù)？的倍數(shù)？3 3的倍數(shù)有的倍數(shù)有3,3,6,6,9,9,12,12,15153 3 2 2（ ）3 3 3 3（ ）3 3 1 1（ ）3 3 4 4（ ）3 3 5 5（ ）121215153 36 69 9試一試2 2的倍數(shù)有的倍數(shù)有5 5的倍數(shù)有的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個沒

6、有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。數(shù)是無限的。 判斷：（1）在算式）在算式64=24中，中，6是因數(shù)，是因數(shù)，24是倍數(shù)。是倍數(shù)。 （ ）（2）15的倍數(shù)一定大于的倍數(shù)一定大于15。（ ）（3）1是除是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）（4）40以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)有的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。這五個。 （ ）（5）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 （ ） (6)34(6)34的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是34,3434,34的最小因數(shù)是的最小因數(shù)是17. ( )17. ( )(7)6(7)6既是既是2 2的倍數(shù)的倍數(shù)

7、, ,也是也是3 3的倍數(shù)的倍數(shù). ( ). ( ) 1 1一個數(shù)的最大因數(shù)是一個數(shù)的最大因數(shù)是17,17,這個數(shù)是這個數(shù)是( ),( ),它的它的最小的因數(shù)是最小的因數(shù)是( ),17( ),17的因數(shù)的個數(shù)是的因數(shù)的個數(shù)是( ), ( ), 一共有一共有( )( )個個. .2 2一個數(shù)的最小倍數(shù)是一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,17,這個數(shù)是這個數(shù)是( ),( ),它它( )( )最大的倍數(shù)最大的倍數(shù),17,17的倍數(shù)的個數(shù)是的倍數(shù)的個數(shù)是( ).( ).3 3在在4 4、8 8、1616、3232、6464、8484、100100這些數(shù)中，這些數(shù)中，4040的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ），），8080

8、的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ），），1616的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）。）。想想做做 乘坐小艇每人應(yīng)付乘坐小艇每人應(yīng)付4 4元，你能元，你能把下表填寫完整嗎？把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)乘坐人數(shù) 1 2 3 4 51 2 3 4 5應(yīng)付元數(shù)應(yīng)付元數(shù) 4 8 4 8 1.1.表中每欄的表中每欄的“應(yīng)付元數(shù)應(yīng)付元數(shù)”各是怎樣算各是怎樣算出來的？都有什么共同特點？出來的？都有什么共同特點？2.2.你還能說出哪些你還能說出哪些4 4的倍數(shù)？的倍數(shù)？3.3.能把能把4 4的倍數(shù)全部說完嗎？的倍數(shù)全部說完嗎？想想做做 乘坐小艇每人應(yīng)付乘坐小艇每人應(yīng)付4 4元，你能元，你能把下表填寫完整嗎？把下表填寫完整嗎？乘坐人數(shù)

9、乘坐人數(shù) 1 2 3 4 51 2 3 4 5應(yīng)付元數(shù)應(yīng)付元數(shù) 4 8 4 8 4 48 8 1212 1616 2020 24 24個同學表演團體操，把隊伍個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。的排列情況填寫完整。想想做做排排 數(shù)數(shù)1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人數(shù)每排人數(shù)2424 12121.1.表中每欄的表中每欄的“每排人數(shù)每排人數(shù)”各是怎樣算各是怎樣算出來的？出來的？2.“2.“排數(shù)排數(shù)”和和“每排人數(shù)每排人數(shù)”都是都是2424的什的什么數(shù)？么數(shù)？3.3.從填表的過程中，你還受到了什么啟從填表的過程中，你還受到了什么啟發(fā)？發(fā)？ 24 24個同學表演團體

10、操，把隊伍個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。的排列情況填寫完整。想想做做排排 數(shù)數(shù)1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人數(shù)每排人數(shù)2424 12128 86 64 43 32 21 1我找我的倍數(shù)我找我的倍數(shù)我找我的因數(shù)我找我的因數(shù)我找我的倍數(shù)我找我的倍數(shù)我找我的因數(shù)我找我的因數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)完美數(shù)6 6的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，3 3，6 6。完美數(shù)完美數(shù)1 2 3 1 2 3 1+2+3=61+2+3=61+2+4+7+14=281+2+4+7+14=282828的因數(shù)有：的因數(shù)有：1 1，2 2，4 4，7 7， 1414，2828。1 2

11、4 71 2 4 714 14 完美數(shù)完美數(shù)6 6282849649681288128335503363355033685898690568589869056畢達哥拉斯完美數(shù)完美數(shù)6 66 68 86 68 86 68 88 82 22 2=1+2+3=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7 任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3，而且6=123,像這樣的數(shù)數(shù)學家們叫它完美數(shù)。 古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后，人們就開始了對完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學家才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是：6， 28