2064618523安徽省合肥市第一六八中學(xué)高三10月月考（第二次段考）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、- 1 -合肥一六八中學(xué)合肥一六八中學(xué) 20162016 屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷時間：時間：120120 分鐘分鐘 總分：總分：150150 分分 一、選擇題一、選擇題( (本大題共本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分，在每分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. .把把答案填在答題卡的相應(yīng)位置答案填在答題卡的相應(yīng)位置.).)1.1.設(shè)集合設(shè)集合，ryrxyxyxm, 1,22，則集合，則集合中元素的個數(shù)為（中元素的個數(shù)為（ ryrxyxyxn,

2、0,2nm ）a.1a.1 b.2b.2 c.3c.3 d.4d.42.2.函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋ǖ亩x域?yàn)椋?）212log (1)yxa.a. b.b. 2, 11,2)2, 1 () 1,2(c.c. d.d. 2 , 11, 2)2 , 1 () 1, 2(3.3.設(shè)曲線設(shè)曲線 y=y=a ax xln(x+1)ln(x+1)在點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)(0,0)處的切線方程為處的切線方程為 y=2xy=2x，則，則a a= =（ ）a.a. 0 0 b.b. 1 1 c.c. 2 2 d.d. 3 3 4.4.在曲線在曲線 y yx x2 2上切線傾斜角為上切線傾斜角為的點(diǎn)是的點(diǎn)是( () )4

3、a.a. (0(0，0)0) b.b. (2(2，4)4) c.c. 來來 d.d. 11( ,)4 161 1( , )2 45.5.偶函數(shù)偶函數(shù) f(x)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?r r，若，若 f(xf(x2)2)為奇函數(shù)，且為奇函數(shù)，且 f(1)f(1)1 1，則，則 f(89)f(89)f(90)f(90) 為為( ( ) )a a2 2 b.b.1 1 c.0c.0 d.1d.1- 2 -6.6. 已知已知 為常數(shù)，則使得為常數(shù)，則使得成立的一個充分而不必要成立的一個充分而不必要ae11daxx條件是條件是 ( ( ) )a a b b c c d d0a0aeaea7.7.若

4、若，則，則（ ）0()3fx 000()(3 )limhf xhf xhha a3 b b12 c c9 d d68.8.已知三次函數(shù)已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則（ 32( )f xaxbxcxd( 3)(1)ff ）a.-1a.-1 b.2b.2 c.-5c.-5 d.-d.-3 39.9.已知已知 f(x)=f(x)=33xxm，在區(qū)間，在區(qū)間0,20,2上任取三個數(shù)上任取三個數(shù), ,a b c, ,均存均存在以在以( ),( ),( )f af bf c 為邊長的三角形，則為邊長的三角形，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）a.a. 2m b.b. 4m c.c. 6

5、m d.d. 8m 10.10.已知已知都是都是 上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)，的解集為的解集為，( ), ( )f x g xr( )0f x 2(, )a b的解集為的解集為，且，且，則，則的解集為（的解集為（ ( )0g x 2(, )22ab22ba ( )( )0f xg x）a.a. b.b. 22(,)(, )22bbaa22(,)(, )22bbaa- 3 -c.c. d.d. 22(,)(, )2baa b22(,)(, )2bbaa1111設(shè)設(shè)x，yr，且滿足，且滿足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,xxxyyy則則xy（ ）a.1a.1 b.2b.2 c.3c

6、.3 d.4d.412.12.函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，值域?yàn)?，值域?yàn)椋?變動時，方程變動時，方程2xy , a b1,16a表示的圖形可以是（表示的圖形可以是（ ） ( )bg a二、填空題二、填空題( (本大題共本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案把答案填在題中的橫線上填在題中的橫線上.).)13.13.在在處有極大值，則常數(shù)處有極大值，則常數(shù) 的值為的值為 . .2( )()f xx xc2x c14.14.已知已知，若，若且且，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍的取值范圍25 |0axmxxa3m5ma是是 . .15.15. x x

7、為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)， x x 表示不超過表示不超過x x的最大整數(shù)，則函數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)f f( (x x) )x x x x 的最小正周期是的最小正周期是_16.16.已知已知都是定義在都是定義在 r r 上的函數(shù)，上的函數(shù)，( ), ( )f x g x( )0g x ，且，且，且，且，( ) ( )( )( )fx g xf x g x( )( )xf xa g x(0a 1)a - 4 -若數(shù)列若數(shù)列的前的前 n n 項(xiàng)和大于項(xiàng)和大于 6262，則，則 n n 的最小的最小(1)( 1)5(1)( 1)2ffgg( )( )f ng n值值_三、解答題三、解答題( (本大題共本大題共

8、6 6 小題，共小題，共 7070 分，解答應(yīng)寫出文字說分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟明、證明過程或演算步驟. .解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi)解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).).)17.17.（1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f f( (x x) )是定義在是定義在 r r 上的奇函數(shù)，且它的上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線圖象關(guān)于直線x x1 1 對稱對稱(1)(1)求證：求證：f f( (x x) )是周期為是周期為 4 4 的周期函數(shù)；的周期函數(shù)；(2)(2)若若f f( (x x) )(0(0 x x1)1)，求，求x x5 5，44時，函數(shù)時，函數(shù)f f( (x x) )x x

9、的解析式的解析式18.18.（1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f f( (x x) )error!error!是奇函數(shù)是奇函數(shù)(1)(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m m的值；的值；(2)(2)若函數(shù)若函數(shù)f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間 1 1，a a22上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a a的的取值范圍取值范圍19.19. （1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù) 1ln1xf xx- 5 -（1 1）求曲線）求曲線在點(diǎn)在點(diǎn)處的切線方程；處的切線方程； yf x 00f，（2 2）求證：當(dāng)）求證：當(dāng)時，時，；0 1x， 323xf xx20.20. （1212 分）已知分）已知,p x y為函數(shù)為

10、函數(shù)1lnyx 圖象上一點(diǎn)，圖象上一點(diǎn)，o為坐為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線標(biāo)原點(diǎn)，記直線op的斜率的斜率 kf x（1 1）若函數(shù)若函數(shù) f x在區(qū)間在區(qū)間1,3a a0a 上存在極值，求實(shí)數(shù)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的的取值范圍；取值范圍；（2 2）如果對任意的如果對任意的1x，22xe ， ，有，有121211()()f xf xmxx，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍2121 （1212 分）分）已知已知是函數(shù)是函數(shù)且且nxn, 0( 1)(21 nxxxxxxfnnn的零點(diǎn)的零點(diǎn). .)2n（1 1）證明：）證明：；1211nnxx（2 2）證明：）證明：. .2121 nxxxn- 6 -22.(

11、1022.(10 分分) )已知曲線已知曲線，曲線，曲線（ 為參數(shù)）為參數(shù)）1:1c2222:22xtcytt（1 1）求）求交點(diǎn)的坐標(biāo)交點(diǎn)的坐標(biāo); ;12cc與（2 2）若把）若把上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得21,cc到曲線到曲線與與, ,寫出寫出與與的參數(shù)方程，的參數(shù)方程，與與公共點(diǎn)的個公共點(diǎn)的個1c2c1c2c1c2c數(shù)和數(shù)和與與公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同，說明你的理由公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同，說明你的理由. .1c2c- 7 -20162016 屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）答題卷屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）答題卷一、選擇題一、選擇題( (本大題

12、共本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分，在每分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. .把把答案填在答題卡的相應(yīng)位置答案填在答題卡的相應(yīng)位置.).)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212二、填空題二、填空題( (本大題共本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案把答案填在題中的橫線上填在題中的橫線上.).) 13.13._ 14.14. _ 15.15._ 16.16. _三、解答題三、解答題( (本

13、大題共本大題共 6 6 小題，共小題，共 7070 分，解答應(yīng)寫出文字說分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟明、證明過程或演算步驟. .解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi)解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).).)學(xué)校名稱：_班級：_姓名：_準(zhǔn)考證號：_座位號：_ -密-封-線- 8 -17.17.（1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f f( (x x) )是定義在是定義在 r r 上的奇函數(shù)，且它上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x x1 1 對稱對稱(1)(1)求證：求證：f f( (x x) )是周期為是周期為 4 4 的周期函數(shù)；的周期函數(shù)；(2)(2)若若f f( (x x) )(0(

14、0 x x1)1)，求，求x x5 5，44時，函數(shù)時，函數(shù)x xf f( (x x) )的解析式的解析式- 11 -18.18.（1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f f( (x x) )error!error!是奇函數(shù)是奇函數(shù)(1)(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m m的值；的值；(2)(2)若函數(shù)若函數(shù)f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間 1 1，a a22上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a a的取的取值范圍值范圍19.19. （1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù) 1ln1xf xx（1 1）求曲線）求曲線在點(diǎn)在點(diǎn)處的切線方程；處的切線方程； yf x 00f，- 14 -（2 2）求證：當(dāng)）求證

15、：當(dāng)時，時，；0 1x， 323xf xx- 15 -20.20. （1212 分）已知分）已知,p x y為函數(shù)為函數(shù)1lnyx 圖象上一點(diǎn)，圖象上一點(diǎn)，o為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線原點(diǎn)，記直線op的斜率的斜率 kf x（1 1）若函數(shù)若函數(shù) f x在區(qū)間在區(qū)間1,3a a0a 上存在極值，求實(shí)數(shù)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取的取值范圍；值范圍；2121 （1212 分）分）已知已知是函數(shù)是函數(shù)且且nxn, 0( 1)(21 nxxxxxxfnnn的零點(diǎn)的零點(diǎn). .)2n（1 1）證明：）證明：；1211nnxx（2 2）證明：）證明：. .2121 nxxxn- 16 -22.(1022.(10

16、分分) )已知曲線已知曲線，曲線，曲線（ 為參數(shù)）為參數(shù)）1:1c2222:22xtcytt（1 1）求）求交點(diǎn)的坐標(biāo)交點(diǎn)的坐標(biāo); ;12cc與（2 2）若把）若把上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得21,cc到曲線到曲線與與, ,寫出寫出與與的參數(shù)方程，的參數(shù)方程，與與公共點(diǎn)的個公共點(diǎn)的個1c2c1c2c1c2c數(shù)和數(shù)和與與公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同，說明你的理由公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同，說明你的理由. .1c2c- 17 -（2 2）如果對任意的如果對任意的1x，22xe ， ，有，有121211()()f xf xmxx，求，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值

17、范圍- 17 - 17 -20162016 屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212b ba ad dd dd dc cb bc cc ca ad db b13.613.6 14.14. 15.115.1 16.616.651, )(9,25317.17. (1)(1)證明：由函數(shù)證明：由函數(shù) f(x)f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x x1 1 對稱，有對稱，有f(xf(x1)1)f(1f(1x)x)即有即有 f(f(x)x)f(xf(x2)2)又函數(shù)又函數(shù) f(x)f

18、(x)是定義在是定義在 r r 上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)，故有故有 f(f(x)x)f(x)f(x)故故 f(xf(x2)2)f(x)f(x)從而從而 f(xf(x4)4)f(xf(x2)2)f(x)f(x)，即即 f(x)f(x)是周期為是周期為 4 4 的周期函數(shù)的周期函數(shù)（2 2） 5, 4( )4xf xx 當(dāng)時，18.18. 解：解：(1)(1)設(shè)設(shè) x0 x0 x0，所以所以f f( (x x) )( (x x) )2 22(2(x x) )x x2 22 2x x. .又又 f(x)f(x)為奇函數(shù)，所以為奇函數(shù)，所以 f(f(x)x)f(x)f(x)，于是于是 x0 x0 時，時，f f( (x x) )x x2 22 2x xx x2 2mxmx，所以，所以 m m2.2.(2)(2)要使要使 f(x)f(x)在在 1 1，a a22上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，結(jié)合結(jié)合 f(x)f(x)的圖像知的圖像知error!error!所以所以 1 1a3a3，故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) a a 的取值范圍是的取值范圍是(1,3(1,319.19. 試題解析：（試題解析：（）- 17 -，曲線，曲線212( )l n,( 1,1),( ),(0)2, (0)011xf xxfxffxx 在點(diǎn)在點(diǎn)處的切線方程為處的切線方程為； yf x 00f，20 xy（