安慶一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試模擬試題一

1、安慶市首屆數(shù)學(xué)青年教師解題競賽（初中）試題（2012.12.7下午1：304：00）題號一二三四得分一、選擇題（共7小題，每小題5分，共35分）1若實(shí)數(shù)滿足，則有 abcd2甲在集市上先買了3只羊，平均每只元；稍后又買了2只，平均每只羊b元；后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是 abc d與、大小無關(guān)3如圖，將邊長為2cm的正方形abcd沿其對角線ac剪開，再把a(bǔ)bc沿著ad方向平移，得到，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離等于 a0.5cm b1cm c1.5cmd2cm4對所有實(shí)數(shù)、，若函數(shù)a2011b2012c1d25.有5位同學(xué)隨機(jī)的排成一

2、橫排，甲、乙兩同學(xué)正好排在了一起并且甲在乙左邊的概率是a. b. c. d.6.已知點(diǎn)p(2，1)，a、b兩點(diǎn)分別在 軸和上運(yùn)動，則周長的最小值是a. b. c. d.7.在一列數(shù)中，已知，且當(dāng)k2時，（取整符號表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，），則等于 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）8已知 。9.如圖，中，d是ab上的一點(diǎn)，且， dfbc，e為bd的中點(diǎn)，若efac，bc=6，則四邊形的面積為 10.設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足：，則的最小值為 。11. 對于i=2，3，k，正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i1若的最小值滿足，則正整數(shù)的最小值為 12.如圖，

3、在rtabc中，abc=90，ba=bc點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，連結(jié)cd，過點(diǎn)b作bgcd，分別交cd、ca于點(diǎn)e、f，與過點(diǎn)a且垂直于ab的直線相交于點(diǎn)g，連結(jié)df給出以下四個結(jié)論：；點(diǎn)f是ge的中點(diǎn)；af=ab；sabc =5 sbdf，其中正確的結(jié)論序號是_三、解答題（共5小題，共90分）13. （本題滿分15分）解不等式：114（本題滿分15分）已知，關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根，關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根，且時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的定義域.15.（本題滿分20分）一條線段兩端點(diǎn)分別在（-1，-1）和（3，4），它與二次函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，求的取值范圍。16.（本題滿分20分）在凸四邊形abcd中，adab,ac、bd交于o點(diǎn),beac于點(diǎn)e, dfbe于f。（1）求證： （2）若求17（本題滿分20分）設(shè)，是整數(shù)，且滿足下