1362547238湖南師大附中高三上學(xué)期第一次月考試題 文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、炎德英才大聯(lián)考湖南師大附中2016屆高三月考試卷(一)數(shù) 學(xué)(文科)命題：高三文科數(shù)學(xué)備課組 本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分及選做題，共8頁(yè)。時(shí)量120分鐘，滿分150分。 得分 一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)復(fù)數(shù)滿，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi) a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限2設(shè)集合，則命題：“”是命題：“b”成立的 a、充分非必要條件 b、必要非充分條件 c、充要條件 d、非充分也非必要條件3已知函數(shù)，則的值是 a、6 b、5 c、 d、4已知命題p：“r，不等式恒成立，則m1”；

2、命題q：“函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)”，則 a、p假，q真 b、“”真 c、“”假 d、“”假5右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎?，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績(jī)不低于甲的平均成績(jī)的概率為 a、 b、 c、 d、6已知函數(shù) (a0，br)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為-3，則a+b的值是 a、1 b、-3 c、-l d、37已知一個(gè)多面體內(nèi)接于球，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是如圖的圖形，中央的四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該球的表面積是 a、 b、 c、 d、8閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為8，則輸出s的值為 a、512 b、546 c、106

3、7 d、10689函數(shù)(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)m，若點(diǎn)m在直線(m0，n0)上，則的 最小值為 a、8 b、9 c、10 d、1210過(guò)點(diǎn)p()的直線l與圓有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是 a、0， b、0， c、(0， d、(0，11已知函數(shù)，則它的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為 a、2， ， b、2， c、， d、，12x為實(shí)數(shù)。x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(如-1.5=-2，0=0，2.3=2)，則關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法不正確的是 a、函數(shù)不具有奇偶性 b、x1，2)時(shí)函數(shù)是增函數(shù) c、函數(shù)是周期函數(shù) d、若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k(-，-l)(，)選擇題答題卡題號(hào)l23456789101

4、112得分答案二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。13根據(jù)某校高三文科學(xué)生的一次數(shù)學(xué)周考成績(jī)繪制了如右圖的頻率分布直方圖，其中成績(jī)?cè)?0，70內(nèi)的學(xué)生有l(wèi)20人，則該校高三文科學(xué)生共有 人。14已知為銳角，且ab，則為 。15若變量x，y滿足，則的最大值為 。16將正偶數(shù)排列如圖，其中第i行第j列的數(shù)表示為，例如，=18，若2014，則 三、解答題：本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分) 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知。 (i)當(dāng)m=3時(shí)，若a=b，b=，求sin(a

5、-c)的值； (ii)當(dāng)m=2時(shí)，若c=2，求abc面積最大值18(本小題滿分l2分) 如圖，正三棱柱(底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面)abc-a1b1c1中，d是bc的中點(diǎn)，ab=aa1=1。 (1)求證：a1c/平面ab1d； (ii)求直線c1b1與平面ab1d所成的角的正弦值19(本小題滿分l2分) 已知數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，且，當(dāng)nn+時(shí)，恒有=(p為常數(shù))。 (i)求常數(shù)p的值； ()當(dāng)=2時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (iii)設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，求證：。20(本小題滿分l2分) 已知直線l：(b0)與離心率為的橢圓c：相交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)p(，)在橢圓c上但不在直線l上。 (i

6、)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程； (ii)求證：直線pa、pb的斜率之積為定值21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，其中a為實(shí)常數(shù) (i)若在(0，+)上是增函數(shù)，求a的取值范圍； ()若有兩個(gè)不同的極值，當(dāng)x0時(shí)證明：。 選做題(請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào))22(本小題滿分10分)選修4一l：幾何證明選講 如圖，已知是abc的外接圓，ab=bc，ad是bc邊上的高，ae是的直徑，過(guò)點(diǎn)c作的切線交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f (i)求證：acbc=adae； ()若af=2，cf=2，求ae的長(zhǎng)23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線m的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為 極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線n的極坐標(biāo)方程(t為參數(shù)) (i)求