2020年黑龍江省高考（文科）數(shù)學(xué)（5月份）模擬試卷(Word版 含解析)2

1、2020年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）一、選擇題（共12小題）1若集合Ax|3x4，By|y0，則AB（）AB0，4）C（0，4）D（3，0）2設(shè)z2+（3i）2，則z=（）A6+10iB610iC10+6iD106i3已知P為橢圓x23+y22=1短軸的一個端點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，則PF1F2的面積為（）A2B4C2D2242020年1月，某專家為了解新型冠狀病毒肺炎的潛伏期他從確診感染新型冠狀病毒的70名患者中了解到以下數(shù)據(jù)：潛伏期2天3天5天6天7天9天10天12天人數(shù)248101616104根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以估計新型冠狀病毒肺炎的潛伏期的平均值為（精確到個位數(shù)）（）A

2、6天B7天C8天D9天5若函數(shù)f（x）3x+log2（x2），則f(5)+f(103)=（）A24B25C26D276設(shè)等比數(shù)列an的前6項和為6，且公比q2，則a1（）A221B17C421D5217在平行四邊形ABCD中，若CE=4ED，則BE=（）A-45AB+ADB45AB-ADC-AB+45ADD-34AB+AD8已知AB是圓柱上底面的一條直徑，C是上底面圓周上異于A，B的一點，D為下底面圓周上一點，且AD圓柱的底面，則必有（）A平面ABC平面BCDB平面BCD平面ACDC平面ABD平面ACDD平面BCD平面ABD9若函數(shù)f（x）2cos（2x-3）1在0，m上的最小值小于零，則m的

3、取值范圍為（）A（23，43B（23，+）C（3，23D（3，+）10已知函數(shù)f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x5），則曲線yf（x）在點（2，0）處的切線方程為（）Ay3x+6By6x+12Cy3x6Dy6x1211某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，則該幾何體外接球的表面積為（）A254B643C25D3212已知函數(shù)f(x)=-x2-4x+1，x0，2-2-x，x0，若關(guān)于x的方程2f2（x）（2m+1）f（x）+m0恰有3個不同的實根，則m的取值范圍為（）A（1，2）B2，5）1C1，5D（2，5）1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的

4、橫線上13小周今年暑假打算帶父母去國外旅游，他決定從日本泰國、法國、加拿大、韓國、墨西哥、英國這7個國家中隨機選取1個國家，則他去旅游的國家來自亞洲的概率為 14設(shè)x，y滿足約束條件x-y+10x+y+10x-30，則當(dāng)z2x+y取得最大值時，y 15已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左焦點為F，點A的坐標(biāo)為（0，2b），若直線AF的傾斜角為45，則C的離心率為 16定義p（n）為正整數(shù)n的各位數(shù)字中不同數(shù)字的個數(shù)，例如p（555）1，p（93）2，p（1714）3在等差數(shù)列an中，a29，a1025，則an ，數(shù)列p（an）的前100項和為 三、解答題：本大題共5小題，共7

5、0分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17設(shè)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊已知acosBbcosA+c，（1）證明：ABC是直角三角形（2）若D是AC邊上一點，且CD3，BD5，BC6，求ABD的面積18如圖，EA平面ABC，ABBC，AB4，BCBD3，ACAD，CD32（1）證明：BD平面ACE（2）若幾何體EABCD的體積為10，求三棱椎EABC的側(cè)面積19某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷，定價為1000元/件試銷

6、結(jié)束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內(nèi)的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：日銷售量406080100頻數(shù)91263（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率（2）試銷結(jié)束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產(chǎn)公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價為600元/件，該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店，假設(shè)該4S店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：日銷售量507090110

7、頻數(shù)51582（i）設(shè)該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，求這30天這款零件的總利潤；（ii）以總利潤作為決策依據(jù)，該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？20已知函數(shù)f（x）x3ex（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式f（x）mx2對xR恒成立，求m的取值范圍21設(shè)拋物線y22px（p0）的焦點為F，直線l與拋物線交于M，N兩點（1）若l過點F，且|MN|3p，求l的斜率；（2）若P(p2，p)，且l的斜率為1，當(dāng)Pl時，求l在y軸上的截距的取值范圍（用p表示），并證明MPN的平分線始終與y軸平行（二）選考題：共10分請考生從第22，23兩題中任選一題作答如果

8、多做，則按所做的第一個題目計分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：yk|x3|以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為+27=6(cos+2sin)（1）求E的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準方程）；（2）若曲線E與C恰有4個公共點，求k的取值范圍選修4-5：不等式選講23已知函數(shù)f（x）|2x5|2x+1|（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）+|4x+2|tm|t+4|+m對任意xR，任意tR恒成立，求m的取值范圍參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合A

9、x|3x4，By|y0，則AB（）AB0，4）C（0，4）D（3，0）【分析】可以求出集合A，B，然后進行交集的運算即可解：因為集合Ax|3x4（3，4），B（0，+），所以AB（0，4）故選：C2設(shè)z2+（3i）2，則z=（）A6+10iB610iC10+6iD106i【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出解：因為z2+86i106i，所以z=10+6i故選：C3已知P為橢圓x23+y22=1短軸的一個端點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，則PF1F2的面積為（）A2B4C2D22【分析】根據(jù)方程可得到b，c的值，進而可求出面積解：根據(jù)條件可得b22，c2321，則b=2，c1，則

10、PF1F2的面積=122cbbc=2，故選：C42020年1月，某專家為了解新型冠狀病毒肺炎的潛伏期他從確診感染新型冠狀病毒的70名患者中了解到以下數(shù)據(jù)：潛伏期2天3天5天6天7天9天10天12天人數(shù)248101616104根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以估計新型冠狀病毒肺炎的潛伏期的平均值為（精確到個位數(shù)）（）A6天B7天C8天D9天【分析】利用平均值的定義求解解：因為x=22+34+58+610+716+916+1010+124707，所以新型冠狀病毒肺炎的潛伏期的平均值為7天，故選：B5若函數(shù)f（x）3x+log2（x2），則f(5)+f(103)=（）A24B25C26D27【分析】直接把變量代入解

11、析式，再結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解解：因為f（x）3x+log2（x2），f(5)=15+log23，f(103)=10+log243，所以f(5)+f(102)=25+log24=27故選：D6設(shè)等比數(shù)列an的前6項和為6，且公比q2，則a1（）A221B17C421D521【分析】利用等比數(shù)列的求和公式即可得出解：由題意可得S6=a1(1-26)1-2=63a1=6，即a1=221故選：A7在平行四邊形ABCD中，若CE=4ED，則BE=（）A-45AB+ADB45AB-ADC-AB+45ADD-34AB+AD【分析】直接利用平行四邊形的法則和向量的線性運算的應(yīng)用求出結(jié)果解：在平行四邊形A

12、BCD中，若CE=4ED，所以CE=45CD，則BE=BC+CE=AD+45CD=-45AB+AD故選：A8已知AB是圓柱上底面的一條直徑，C是上底面圓周上異于A，B的一點，D為下底面圓周上一點，且AD圓柱的底面，則必有（）A平面ABC平面BCDB平面BCD平面ACDC平面ABD平面ACDD平面BCD平面ABD【分析】畫出圖形，結(jié)合直線與平面垂直的判斷定理，轉(zhuǎn)化證明平面與平面垂直，推出結(jié)果即可解：因為AB是圓柱上底面的一條直徑，所以ACBC，又AD垂直圓柱的底面，所以ADBC，因為ACADA，所以BC平面ACD，因為BC平面BCD，所以平面BCD平面ACD故選：B9若函數(shù)f（x）2cos（2x

13、-3）1在0，m上的最小值小于零，則m的取值范圍為（）A（23，43B（23，+）C（3，23D（3，+）【分析】由已知可求2x-3-3，2m-3，利用換元法求出角的范圍，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象求出函數(shù)的零點，利用數(shù)形結(jié)合進行轉(zhuǎn)化求就叫即可解：x0，m，2x-3-3，2m-3，設(shè)t2x-3，則t-3，2m-3，作出函數(shù)y2cost1的圖象如圖，由y2cost10得cost=12，則t=3+2k或t=-3+2k，則當(dāng)t0時的，第一個零點為t=3，即當(dāng)-3t3時，y2cost10，要使y2cost1在t-3，2m-3上的最小值小于0，則只需要2m-33，即可，得2m23，得m3，m的取值范圍為（3，+

14、）故選：D10已知函數(shù)f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x5），則曲線yf（x）在點（2，0）處的切線方程為（）Ay3x+6By6x+12Cy3x6Dy6x12【分析】先求得f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x5）的導(dǎo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線的斜率，進而求得切線方程解：f（x）（x1）（x2）（x3）（x4）（x5），令（x2）（x3）（x4）（x5）g（x）則f（x）g（x）+（x1）g（x），令h（x）（x3）（x4）（x5），則h（x）（x4）（x5）+（x3）（2x9）f（x）g（x）+（x1）h（x）+（x2）h（x）曲線yf（x）在點（2，0）處的切線的斜

15、率kf（2）g（2）+h（2）h（2）6，曲線yf（x）在點（2，0）處的切線方程為y06（x2），即y6x+12故選：B11某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，則該幾何體外接球的表面積為（）A254B643C25D32【分析】由三視圖還原原幾何體，可知該幾何體是三棱錐，底面三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，PA底面ABC，找出三棱錐外接球的球心，求出外接球的半徑，代入球的表面積公式得答案解：由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體是三棱錐，底面三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，PA底面ABC，設(shè)底面三角形ABC的外心為G，過G作底面的垂線GO，且使GO=12AP則O為三棱錐PABC外接

16、球的球心，連接OB，GB=233，OG2，三棱錐外接球的半徑ROB=4+(233)2=433該幾何體外接球的表面積為4(433)2=643故選：B12已知函數(shù)f(x)=-x2-4x+1，x0，2-2-x，x0，若關(guān)于x的方程2f2（x）（2m+1）f（x）+m0恰有3個不同的實根，則m的取值范圍為（）A（1，2）B2，5）1C1，5D（2，5）1【分析】利用方程，求出f（x）的值，結(jié)合函數(shù)的圖象，判斷求解即可解：由2f2（x）（2m+1）f（x）+m2f（x）1f（x）m0，得f(x)=12或f（x）m，作出yf（x）的圖象，如圖所示，由圖可知，方程f(x)=12有1個實根，故方程f（x）m有

17、2個實根，故m的取值范圍為2，5）1故選：B二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13小周今年暑假打算帶父母去國外旅游，他決定從日本泰國、法國、加拿大、韓國、墨西哥、英國這7個國家中隨機選取1個國家，則他去旅游的國家來自亞洲的概率為37【分析】這7個國家中是亞洲國家的有：日本、泰國韓國，由此能求出他去旅游的國家來自亞洲的概率解：小周今年暑假打算帶父母去國外旅游，他決定從日本泰國、法國、加拿大、韓國、墨西哥、英國這7個國家中隨機選取1個國家，這7個國家中是亞洲國家的有：日本、泰國韓國，則他去旅游的國家來自亞洲的概率p=37故答案為：3714設(shè)x，y滿足約束條件

18、x-y+10x+y+10x-30，則當(dāng)z2x+y取得最大值時，y4【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進行求解即可解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z2x+y得y2x+z，平移直線y2x+z，當(dāng)直線y2x+z經(jīng)過A點時，直線y2x+z的截距最大，此時z最大，A（3，4），則z2x+y23+410，此時y4故答案為：415已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左焦點為F，點A的坐標(biāo)為（0，2b），若直線AF的傾斜角為45，則C的離心率為233【分析】先通過A、F兩點的坐標(biāo)表示出直線AF的斜率，結(jié)合其傾斜角為45，得到c2b，由于b2c2a2，代入化簡后得3

19、c24a2，于是可求得離心率解：依題意得，點F的坐標(biāo)為（c，0），直線AF的斜率kAF=2bc=1，c2b，即c24b24（c2a2），化簡整理3c24a2，e=ca=233故答案為：23316定義p（n）為正整數(shù)n的各位數(shù)字中不同數(shù)字的個數(shù)，例如p（555）1，p（93）2，p（1714）3在等差數(shù)列an中，a29，a1025，則an2n+5，數(shù)列p（an）的前100項和為227【分析】在等差數(shù)列an中，a29，a1025，公差d2，利用通項公式可得an可得a17，a100205an為奇數(shù)，通過分類討論：p（an）1p（an）2p（an）3即可得出解：在等差數(shù)列an中，a29，a1025，公

20、差d=25-910-2=2，an9+2（n2）2n+5a17，a100205an為奇數(shù)，an7，9，11，33，55，77，99，111時，p（an）1an101，113，115，117，119，121，131，133，141，151，155，161，171，177，181，191，199時，p（an）2在an中，小于100的項共有47項，這47項中滿足p（an）2的共有47740項，故數(shù)列p（an）的前100項和為：18+2（40+17）+3（10084017）227故答案為：2n+5，227三、解答題：本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟1721題為必考題，

21、每個試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17設(shè)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊已知acosBbcosA+c，（1）證明：ABC是直角三角形（2）若D是AC邊上一點，且CD3，BD5，BC6，求ABD的面積【分析】（1）利用正弦定理化角，然后由三角函數(shù)值相等得到角之間的關(guān)系，即可求出A是直角；（2）先在DBC中利用余弦定理求出C角，然后再在直角三角形ABC中求出AB，AC，則面積可求【解答】解（1）由正弦定理acosBbcosA+c化為：sinAcosBsinBcosA+sinC，sinAcosBsinBcosAsinC，sin（AB）sin

22、C，AB（，），C（0，），ABC或ABC（舍）AB+C，A=2即ABC是直角三角形（2）在RtBCD中，CD3，BD5，BC6，由余弦定理得cosC=CD2+BC2-BD22CDBC=59sinC=2149AC=BCcosC=103，ADACCD=13，又 AB=BCsinC=4143SABD=12ABAD=214918如圖，EA平面ABC，ABBC，AB4，BCBD3，ACAD，CD32（1）證明：BD平面ACE（2）若幾何體EABCD的體積為10，求三棱椎EABC的側(cè)面積【分析】（1）推導(dǎo)出ABCABD，從而ABBD，推導(dǎo)出BDBC從而BD平面ABC，再由EA平面ABC，得EABD，由此

23、能證明BD平面ACE（2）ABC的面積S6，由幾何體EABCD的體積為10，解得EA2，推導(dǎo)出BCAE，ABBC，得BCBE，三棱椎EABC的側(cè)面積為SSABE+SBCE+SAEC解：（1）證明：BCBD，ACAD，ABAB，ABCABD，ABBC，ABBD，AB4，BCBD3，ACAD，CD32BD2+BC2CD2，BDBCABBCB，BD平面ABC，EA平面ABC，EABD，BD平面ACE，AE平面ACE，BD平面ACE（2）解：ABC的面積S=1234=6，幾何體EABCD的體積為10，幾何體EABCD的體積為：V=13S(EA+BD)=136(EA+3)=10，解得EA2，EA平面AB

24、C，BCAE，又ABBC，AEABA，BC平面ABE，BCBE，三棱椎EABC的側(cè)面積為：SSABE+SBCE+SAEC=12ABAE+12BEBC+12ACAE =1242+1222+423+1242+322 4+35+59+3519某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷，定價為1000元/件試銷結(jié)束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內(nèi)的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：日銷售量406080100頻數(shù)91263（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率（2）試銷結(jié)束后，這款零件正式上市，

25、每個定價仍為1000元，但生產(chǎn)公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價為600元/件，該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店，假設(shè)該4S店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：日銷售量507090110頻數(shù)51582（i）設(shè)該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，求這30天這款零件的總利潤；（ii）以總利潤作為決策依據(jù)，該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？【分析】（1）要使得日銷售總利潤不低于24500元，則日銷售零件的件數(shù)不能

26、少于24500350=70，根據(jù)題意，求出大于等于70件的頻率即可；（2）（i）若4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，則批發(fā)成本為60255066000元，分別求出日銷售量為50件，70件，90件，110件的利潤，再求出總利潤；（ii）若該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩小箱，則批發(fā)成本為45260054000元，分別求出日銷售量為50件，70件，90件，110件的利潤，再求出總利潤，根據(jù)（i）的計算結(jié)果，比較判斷出最好的方案即可解：（1）因為試銷期間每個零件的利潤為1000650350元，所以要使得日銷售總利潤不低于24500元，則日銷售零件的件數(shù)不能少于24500350=70，根

27、據(jù)題中數(shù)據(jù)大于等于70件的頻數(shù)為6+39，故所求頻率為6+330=0.3；（2）（i）該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，則批發(fā)成本為60255066000元，當(dāng)日銷售量為50件時，當(dāng)日利潤為501000+0.9（12050）5506600018650元；當(dāng)日銷售量為70件時，當(dāng)日利潤為701000+0.9（12070）5506600028750元；當(dāng)日銷售量為90件時，當(dāng)日利潤為901000+0.9（12090）5506600038850元；當(dāng)日銷售量為110件時，當(dāng)日利潤為1101000+0.9（120110）5506600048950元所以這30天這款零件的總利潤為186505+

28、2875015+388508+48950293.32萬元；（ii）若該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩小箱，則批發(fā)成本為45260054000元，當(dāng)日銷售量為50件時，當(dāng)日利潤為501000+0.9（9050）6005400017600元；當(dāng)日銷售量為70件時，當(dāng)日利潤為701000+0.9（9070）6005400026800元；當(dāng)日銷售量為90件或110件時，當(dāng)日利潤為9010005400036000元，所以這30天這款零件的總利潤為176005+2680015+360001085萬元，因為93.32萬元85萬元，所以每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱20已知函數(shù)f（x）x3ex（1）求f（x）的單調(diào)

29、區(qū)間；（2）若不等式f（x）mx2對x一、選擇題恒成立，求m的取值范圍【分析】（1）求導(dǎo)得f（x）x2ex（x+3），令f（x）0，令f（x）0，進而可得函數(shù)得單調(diào)遞增，遞減區(qū)間（2）當(dāng)x0時，原不等式為00，顯然成立，當(dāng)x0時，原不等式等價于mxex對xR恒成立，設(shè)g（x）xex（x0），只需求出g（x）的最小值，即可得到答案解：（1）f（x）3x2ex+x3exx2ex（x+3），令f（x）0，得x3，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為3，+）；令f（x）0，得x3，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，3）；（2）當(dāng)x0時，不等式f（x）mx2，即00，顯然成立，當(dāng)x0時，不等式f（x）mx2對xR恒成立

30、，等價于mxex對xR恒成立，設(shè)g（x）xex（x0），g（x）（x+1）ex，令g（x）0，得x1，令g（x）0，得x1，且x0，所以g（x）ming（1）=-1e，所以m-1e，即m的取值范圍為（，-1e21設(shè)拋物線y22px（p0）的焦點為F，直線l與拋物線交于M，N兩點（1）若l過點F，且|MN|3p，求l的斜率；（2）若P(p2，p)，且l的斜率為1，當(dāng)Pl時，求l在y軸上的截距的取值范圍（用p表示），并證明MPN的平分線始終與y軸平行【分析】（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，判斷是否滿足題意；設(shè)其方程為y=k(x-p2)(k0)聯(lián)立直線與拋物線方程，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）

31、，通過韋達定理以及拋物線的性質(zhì)，求解即可（2）設(shè)直線l的方程為yx+m，M（x1，y1），N（x2，y2）直線代入拋物線方程，利用韋達定理以及判別式，轉(zhuǎn)化求解kPM+kPN0，說明直線PM，PN的斜率互補，從而MPN的平分線始終與y軸平行解：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=p2，代入拋物線方程可得y2p2，即yp，所以|MN|2p，但|MN|3p，故直線l的斜率存在，設(shè)其方程為y=k(x-p2)(k0)由y=k(x-p2)，y2=2px，得k2x2-(k2p+2p)x+k2p24=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=k2p+2pk2，所以|MN|=|MF|+|NF|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+p=k2p+2pk2+p=3p，解得k=2，所以直線l的斜率為2（2）設(shè)直線l的方程為yx+m，M（x1，y1），N（x2，y2）得x2（2m+2p）x+m20，則x1+x2=2m+2p，x1x2=m2由（2m+2p）24m20，得m-p2又-p2+mp，所以m3p2，從而l在y軸上的截距的取值范圍為(-p2，3p2)(3p2，+)kPM+kPN=y1-px1-p2+y2-px2-p2=(y1-p)(x2-p2)+(y2-p)(x1-p2)(x1-p2)(x2-p2)=(-x1+m-p)(x2-p2)+(-x2+m-p)(x1-p2)(x1-p