小學(xué)數(shù)學(xué)加減簡(jiǎn)便計(jì)算

1、第一章 巧算加減第1講 變序湊整【探究一】換位置小朋友們知道“湊十法”吧，如果會(huì)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算，你會(huì)成為“神算王”！快動(dòng)筆寫出幾個(gè)得數(shù)是10的算式吧！（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10根據(jù)加法結(jié)合律，幾個(gè)數(shù)相加，其中若有能夠湊整的，可以變更原式，使能湊整的數(shù)結(jié)成一對(duì)“好朋友”，將它們先計(jì)算。例1、 （1）62+41+23+59+38 （2）(24+37+15)+(16+45+13)【解析】仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩題都是連加。（1）我們會(huì)發(fā)現(xiàn) 62+38=100，41+59=100。（2）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)24+16=40，37+13=50，

2、15+45=60，因此可以利用加法的交換律和結(jié)合律湊整，再把所得的和相加。解答:（1）62+41+23+59+38 =(62+38)+( 41+59)+23 =100+100+23 =223 （2）(24+37+15)+(16+45+13) =(24+16)+(37+13)+(15+45) =40+50+60 =150練一練：1、找“朋友”湊整計(jì)算真快樂(lè)！（1）6+9+4 （2）7+6+13 （3）16+7+4（4）32258 （5）393416 （6）290350150（7）5+4+9+5+6+1 （8）7+9+11+13 （9）650 240 160 （10）1956535 （11）658

3、（3442） （12）4271342958 （13）864673136227 2、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）3.25+0.3+0.7 （2）4.553+3.6+2.447 （3）3.56+2.74+1.5+0.2 （4）44.6+0.72+15.4+3.28（5）7.24+0.55+6.45+1.76 （6）0.9+5.712+1.12+4.288+1.88+0.1 （7）1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.33、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1） （2）（3） （4） 【探究二】一數(shù)減多數(shù)和一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里連續(xù)減去和里的各個(gè)加數(shù)；反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)

4、連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，也可以用這個(gè)數(shù)減去減數(shù)的總和。即：a（bcn）=abcn或abcn=a（bcn）例1、289（18975） =28918975 =10075 =25例2、1825 =18（25） =10練一練：1、減數(shù)“朋友”湊整計(jì)算也快樂(lè)?。?）55-7-3 （2）64-5-5 （3）33-4-6 （4）11-2-8 （5）27-1-9 （6）20-6-4 （7）1754852 （8）2565743（9）1000-375-625 (10)8572943062幫“朋友”搬家再計(jì)算更快樂(lè)?。?）16-7-6= （2）17-9-7= （3）14-8-4= （4）519 （219 83 ） （5）5

5、61(157261) （6）4480(955480) （7）100081198218831784168515 3、幫“朋友”搬家再計(jì)算更快樂(lè)?。?）10.923.850.15 （2）4.25-1.73-0.27 （3）7.85-（2.31+2.85） （4）93.5-3.02-43.5 4、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1） （2） （3） 5、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）930.25 （2）21.8（63） （3）4（12.4）【探究三】一數(shù)減兩數(shù)差一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以先從這個(gè)數(shù)里減去差里的被減數(shù)，再加上減數(shù)；或者先加上減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。即：a（bc）=abc=acb例1、349（2

6、4987） =34924987 =10087 =187例2、12.8（26.117.2） =12.817.226.1 =3026.1 =3.9 練一練：1、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）984（8467） （2）1685（68597） （3）153（4729） （4）421（179125） （5）726 179 526 （6）1456745 （7）563844 （8）359298441 （9）388299312 （10）947(572447)572 2、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）7.93+（2.81.93） （2）14.529+（2.4713） （3）4.21+（2.79-1.25）（4）4.

7、26+7.55-2.26 （5）38.68（4.72.32） （6）5.97-（3.27-2.03） （7）35.9-29.8+44.1+39.8 3、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）+ （2） （3） （4） （5） （6）+ （7）4.8（0.79） （8）13（62.25） （9）3.25（1.25）【探究四】多數(shù)和減一數(shù)幾個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù)，可以先用這個(gè)和里的一個(gè)加數(shù)減去這個(gè)數(shù)，差再與其他的加數(shù)相加。即：（abcn）k=（ak）bcn=a（bcn=ab（ck）n=abc（nk）例1、5766317637 =5761766337 =400100 =500例3、（34638999）289 =3

8、46（389289）99 =34610099 =545 練一練：（1）（27915668）179 （2）（35.7128.93）18.93（3）（34627898）278 （4）（1.63251.478）0.632（5）（350.25）4 （6）（8）6【探究五】多數(shù)和減多數(shù)和幾個(gè)數(shù)的和減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從第一個(gè)和中的各個(gè)數(shù)里，分別減去第二個(gè)和中不比它大的各個(gè)加數(shù)，然后再相加。即：（abcn）（abcn）=（aa）（bb）（cc）（nn）（aa，bb，cc，nn）例 （510）（25.5） =（52）（）（105.5） =35 =8 練一練：（1）（15724599）（145157） （2）

9、（26.8141.7313.19）（25.73163.19）（3）（329246578）（478146229）（4）（789）（952）【綜合訓(xùn)練】例1、計(jì)算： 解：原式 =1311 =2例2、計(jì)算：14.15（7.8756.85）2.125解 原式=14.157.875+6.852.125 =14.15+6.857.8752.125 = 14.15+6.85（7.875+2.125） =2110 =11例3、4567-2357+3864+5433-7643-2864 解：原式=4567-2357+3864+5433-7643-2864=（4567+5433）-（2357+7643）+（386

10、4-2864）=10000-10000+1000=1000課堂練習(xí)1、 2、3.712.74+4.7+5.290.26+6.3 3、 4、 5、2.19+6.48+0.511.385.480.62 第2講 變數(shù)湊整【探究一】用規(guī)律在加法算式中，如果有的數(shù)接近整十、整百、整千計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)當(dāng)成整十、整百、整千來(lái)算。然后“多加要減去，少加要補(bǔ)上”的原則來(lái)處理的數(shù)。例1、計(jì)算: 297+45 582+1003 432-198 298-105【解析】中297接近300，297+45可看作300+45，多加了3，所以還要減去3。 中1003接近1000，582+1003可看作582+1000，少加了

11、3，所以還要加3。 中198接近200，432-198可看作432-200，多減了2，所以還要加2。 中105接近100，298-105可看作298-100，少減了5，所以還要減5。解答: 297+45 582+1003 =300+45-3 =582+1000+3 =345-3 =1582+3 =342 =1585 432-198 298-105 =432-200 +2 =298-100-5 =232+2 =198-5 =234 =184例2、計(jì)算 3999+399+39+9 3999+399+39+9 =(4000-1)+(400-1)+(40-1) =4450-4 =4446例3、計(jì)算下列

12、各題。（1）19999919999199919919 （2）9979979124解：（1）19999919999199919919 =（200000-1）（20000-1）（2000-1）（200-1）（20-1） =20000020000200020015 =222215（2）9979979+124 =（9973）（997921）100 =100010000100 =11100課堂練習(xí)1、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）96+15=_； （2）52+69=_； （3）43+28=_；（4）63+18+19=_； （5）45+18-19=_； （6）41-64+29=_；2、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

13、（1）18698 （2）1008399 （3）251102 （4）79+198 （5）162-97 （6）17672998 （7）758396 （8）888 999 3、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （1）1997997979 （2）99399699915 （3）9+98+997+9996+99995 （4）89998+8998+898+88 （5）199999+29999+3999+499+59 4、試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）4.02+3.07-2.97-0.99 （2）1.98+2.04+2.01+1.99+2+2.03（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+

14、999999.9【探究二】選代表許多數(shù)相加，如果它們都接近某一個(gè)數(shù)，我們可以把它們都當(dāng)成這個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算。這個(gè)被選中的數(shù)量最有“代表性”了。以這個(gè)數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”，乘以相加的個(gè)數(shù)，然后再增差數(shù)，即可。例1、766972687167 =706（612213） =4203 =423例2、58+56+63+64+57+60+59+65+61【解析】這題中加數(shù)都接近60，就選60為基準(zhǔn)數(shù)，把其它的數(shù)表示成這個(gè)“基準(zhǔn)數(shù)” 加上或減去一個(gè)較小的數(shù)。 58+56+63+64+57+60+59+65+61 =609-2-4+3+4-3-1+5+1 =5403 =543練一練：1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）686868 （

15、2）195196197198199 （3）93+90+89+87+93+95+88+91 (4) 198204201199200203 （5）101+102+103+99+104+96+106+103+98+972、食堂買來(lái)一批蘿卜，每次過(guò)秤的千克數(shù)是：92，98，94，99，100，105，97，90，102，101，93，95，107，106，99，98，101.算一算，食堂共買了多少千克蘿卜？3、新新服務(wù)公司進(jìn)了一批蘋果，用籮筐過(guò)秤，每次稱得的千克數(shù)是：244，240，236，244，241，242，238，235，243，237，242，243，236，233，239，245，239，

16、231，250，247，238，249.一共進(jìn)了多少千克蘋果？第3講 整數(shù)【探究一】逆序數(shù)相加一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字倒序組成的數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的逆序數(shù)。計(jì)算這個(gè)數(shù)的和它的逆序數(shù)的和，可以采用特殊的方法。先觀察下列各式：1331 2662 5775 8228=（13）11 =（26）11 =（57）11 =（82）11=44 =88 =132 =110這就是說(shuō)，任何一個(gè)個(gè)位數(shù)不為0的兩位數(shù)與它的逆序數(shù)的和，都是這個(gè)數(shù)各位數(shù)字的和的11倍。我們?cè)倏矗?234432 579975 357753 369963=（24）111 =（59）111 =（37）111 =（39）111=666 =1554 =1110

17、 =1332這就是說(shuō)，一個(gè)三位數(shù)，如果它各數(shù)位間的差相等（不超過(guò)4），那么這個(gè)數(shù)與它的逆序數(shù)的和，就等于它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和的111倍。練一練：（1）1881 （2）3553 （3）4774 （4）5885（5）123321 （6）567765 （7）246642 （8）147741 【探究二】逆序數(shù)相減逆序數(shù)是兩位數(shù)的，它們的差是組成這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字差的9倍。例1、7557=（75）9=18逆序數(shù)的三位數(shù)的，它們的差是減數(shù)的個(gè)位和百位上的兩個(gè)數(shù)字差的99倍。例2、841148=（81）99逆序數(shù)是四位數(shù)的，如果個(gè)位與百位上的數(shù)字都相同，它們的差是減數(shù)的個(gè)位和千位上兩個(gè)數(shù)字之差的99

18、9倍。例3、75511557=（71）999=5994練一練：1、（1）5445 （2）8118 （3）6336 （4）97792、（1）621126 （2）845548 （3）773377 3、（1）54411445 （2）83344338 （3）61133116 （4）79911997【探究三】互補(bǔ)數(shù)相減兩個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)相減，只要將大數(shù)自加，再減滿（100、1000、10000、），便得其差。例1、6337 思路點(diǎn)撥 =6363100 6337=100，可見(jiàn)，63與37互為補(bǔ)數(shù)。 =126100 =26例2、851149 思路點(diǎn)撥 =8518511000 851149=1000，可見(jiàn)，851與149互為補(bǔ)數(shù)。 =17021000 =702練一練：1、（1）7525 （2）6436 （3）7228 （4）84162、（1）745255 （2）863137 （3）692308 （4）72432757【探究四】整數(shù)減小數(shù)一個(gè)整數(shù)減去一個(gè)小數(shù)，可用“1、9、9、10法”。即：從高位減起，被減數(shù)（整數(shù)）減去減數(shù)中整數(shù)部分多1的數(shù)，結(jié)果就是差中的整數(shù)部分；用9減去減數(shù)中十分位上的數(shù)，結(jié)果就是