光照模型與面繪制算法

1、第八章光照模型與面繪制算法對(duì)物體進(jìn)行透視投影，然后在可見面上產(chǎn)生自然光照效果，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景的真實(shí)感顯示。（彩圖 1.15 , 1.36 等）繪制真實(shí)感圖形涉及物理學(xué)和心理學(xué)兩個(gè)方面。光（電磁能）經(jīng)過和周圍具體環(huán)境的互相作用后到達(dá)人的眼睛，刺激人的眼睛（在人的眼睛里，發(fā)生物理和化學(xué)變化），生成人腦所能感知的電脈沖，使我們“看見” 物體。一個(gè)光照明模型（illumination model）（明暗模型主要用于物體表面某點(diǎn)光 強(qiáng)度的計(jì)算。面繪制算法（surface-rendering algorithm ）是通過光照模型中的光強(qiáng)度計(jì)算，確定場(chǎng)景中物體表面的所有投影象素點(diǎn)的光強(qiáng)度。面繪制有二種方法：1 .

2、 將光照模型應(yīng)用于每個(gè)可見面的每一點(diǎn)（如光線跟蹤算法）2 .經(jīng)過少量的光照模型計(jì)算，在面片上進(jìn)行亮度插值（掃描線方法）圖形學(xué)中的真實(shí)感成像包括兩部分內(nèi)容：1 .物體的精確圖形表示；2 .場(chǎng)景中光照效果的物理描述，如：光的反射，透明性、陰影表面紋理等。光照模型包含許多因素：1 .物體類型：物體的透明度，物體表面可以是光亮的、陰暗的；物體表面的紋理；2 .物體相對(duì)于光源的位置；3 .光源的屬性：形狀、顏色、位置；4 .觀察平面的位置和方向等光強(qiáng)度的計(jì)算量較大，如較精確的計(jì)算模型：輻射度算法，考慮場(chǎng)景中光源與物體表面間輻射能量的傳遞，計(jì)算強(qiáng)度。大多數(shù)軟件包采用簡(jiǎn)化的光照計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄈ鏿hong模

3、型，Gouraud模型等） 1 光源觀察一個(gè)不透明不發(fā)光的物體時(shí)，從物體表面得到反射光.（從光源發(fā)生的，或從周圍物體獲得的）光源：發(fā)光物體：燈泡、太陽(yáng)；反射光源：房屋的墻壁。有時(shí)一個(gè)光發(fā)物體，既是光源又是反射體，如：一個(gè)塑料球內(nèi)放置一個(gè)燈泡，球表面上既發(fā)光也反射光。光源分為：離場(chǎng)景足夠遠(yuǎn)的1 .點(diǎn)光源：是發(fā)光體的最簡(jiǎn)單的模型。如 太陽(yáng)、小燈泡、光源、比物體小得多的光源。光線由光源向四周發(fā)共用散。2 . 分布式光源：如：日光燈，與場(chǎng)景中面片比不足夠小。光線被投射到一個(gè)物體后會(huì)：1 ）被反射：反射光線的強(qiáng)弱由表面的材質(zhì)類型決定；2 ）被吸收；3 ）被折射（透明物體）。表面光滑的材質(zhì)，反射較多的入射

4、光，吸收較少的入射光；表面粗糙的物體往往將發(fā)射光向各個(gè)方向散射：一漫反射（光線的散射現(xiàn)象）。反射包括：1）漫反射；粗糙的物體表面將反射光向各個(gè)方向散射=從各個(gè)視角觀察到的光亮度幾乎相同。物體的顏色實(shí)際上就是入射光線被漫反射后表現(xiàn)由的顏色。如：一束白光照在一個(gè)藍(lán)色物體 - 藍(lán)色被反射其它的被吸收；紅光 ，藍(lán)色物 體，物體為黑色（紅光被吸收）。2）鏡面反射：磨光的物體表面上產(chǎn)生高光或強(qiáng)光。 2、基本光照模型在基本光照模型 中，假設(shè)所有的光源均為點(diǎn)光源，且已知其位置和光強(qiáng)度（顏色） 它是一中簡(jiǎn)單有效的方法。在基本光照模型 中光線的計(jì)算，主要基于物體表面的材質(zhì)，背景光線條件及光源 一、 環(huán)境光一個(gè)物體

5、表面即使不直接暴露于光源之下，只要其周圍的物體被照明，它也可能看 得見。環(huán)境光（ambient light ）:或稱背景光（泛光），是場(chǎng)景的基準(zhǔn)光亮度。特點(diǎn)：沒有空間或方向上的特征，在所有方向上和所有物體表面上投射的環(huán)境光數(shù) 量恒定不變。表示：Ia ,表示場(chǎng)景中的環(huán)境光大小。因而由環(huán)境光產(chǎn)生的反射光與觀察方向和物體表面的朝向無(wú)關(guān)。ka:環(huán)境光的反射常數(shù)（ka ： 0-1）由環(huán)境光產(chǎn)生的反射光強(qiáng)度：I ambdiff 一 k a二、點(diǎn)光源漫反射kd：漫反射率(diffuse reflectivity )漫反射系數(shù)，表示入射光線被漫反射部分的百分比.與物體各表面的材質(zhì)屬性有關(guān)。是物體顏色的函數(shù)，設(shè)

6、為常數(shù)。理想漫反射體(Lambert反射體)：光線被物體表面漫反射后向各個(gè)方向以等光強(qiáng)度 發(fā)散，與觀察方向無(wú)關(guān).所以從表面上任意點(diǎn)所發(fā)散的光線可由朗伯余弦定律計(jì)算而得。(P391圖14.8 )I ldiff = Rd * I l cos( 0 )I l :點(diǎn)光源強(qiáng)度；e :入射角；e : 00-90 0光強(qiáng)度決定于它獲得的幅射能面片的光亮度依賴于它與光源的相對(duì)朝向，與入射光方向垂直的面片同一個(gè)與入射 光方向成斜面的面片相比，具光亮程度要大得多(可看成入射光的強(qiáng)度不同).(P391 圖 14.9 )N:物體表面的單位法向量L:從表面上指向點(diǎn)光源的單位方向，則 cos( 9尸N , L;由光源的漫

7、反射光強(qiáng)為：Idff = kd*I i (N- L)所以物體的漫反射光強(qiáng)為：I idiff = ka * I a + kd * I l (N L).物體離光源近，強(qiáng)度大.物體離光源遠(yuǎn)，強(qiáng)度小.I Idiff(Nl- L) /(D+K).K為常數(shù)（使分母不為 0）（例 P391,P392）三、 鏡面反射和Phong模型當(dāng)觀察一個(gè)光照下的光滑物體表面，如磨光的金屬，可能在某個(gè)觀察方向上看到高 光或強(qiáng)光-鏡面反射。在接近鏡面反射角的一個(gè)會(huì)聚區(qū)域內(nèi)入射光的全部或絕大部分成為反射光。鏡面反射時(shí)，反射角=入射角（P393 圖）對(duì)于理想的反射體，當(dāng) 巾=0時(shí)，才能觀察到反射光線；（小：觀察方向與反射方向的夾

8、角）對(duì)于非理想反射體系統(tǒng)，具鏡面反射方向分布在R周圍的有限范圍內(nèi)派 光滑表面的鏡面反射范圍小，粗糙表面的鏡面反射范圍大。Phong鏡面反射模型：（Phong模型）：鏡面反射光強(qiáng)度與 cos（巾）成正比.。：0 0-90 0鏡面反射參數(shù)ns：由被觀察的物體表面材質(zhì)所決定.ns大：光滑表面，n s 100,理想的反射器ns - 00ns?。捍植诒砻?，n s1,煤渣ns1鏡面反射的光強(qiáng)度主要由物體表面材質(zhì)屬性，光線入射角，入射光顏色等因素決定用鏡面反射系數(shù) w（e）:近似表示鏡面反射光強(qiáng)度的變化，它是入射角e的函數(shù)e : 00-90 0I spec= w（ e）*i i*cosns（巾）=w（ e

9、,入）*i i*cosns（巾）.入：光的波長(zhǎng)ks代替對(duì)于e的大部分范圍，反射強(qiáng)度小于入射光的10% （P393圖14.14）w（e）或w（e，入）比較復(fù)雜，實(shí)用時(shí)常根據(jù)美學(xué)觀點(diǎn)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)用常數(shù)I spec= k s*I I*cos ns (巾)=k s*I 1*(V . R) ns(P394 圖 14.16 )R+L=2(N L)N , R=2(N L)N -L .例P395圖14.17 ,對(duì)于不同的ks和ns的光照效果。(彩圖 14.19)簡(jiǎn)化的phong模型：用cos(b)代替cos(巾)計(jì)算(P395 圖 14.18) cos( 5)=N H,H:方向L與V的角平分線方向，a為法線方向

10、N與H的夾角V與L均為常量,簡(jiǎn)化計(jì)算：1. 觀察者與光源離物體表面足夠遠(yuǎn)，且則H為常量，NI- H比VR計(jì)算量小(為了求 R,需要先計(jì)算N)2 .對(duì)于給定的光源和視點(diǎn)，H方向是觀察方向上產(chǎn)生最大鏡面反射的面片的朝向，所以H有時(shí)為面片高光最大的表面的法方向(N=H。3. 若V與L、R、N共面，則口二巾/2;否則a 巾/2(不共面時(shí))巾+( 9 - a ) =0+a四、多光源漫反射和鏡面反射的合并單個(gè)點(diǎn)光源，表面上某點(diǎn)處的漫反射和鏡面反射為I I ldiff + I spec=k a* I a + kd * I 1(N. L) + k s*I 1*(N H) ns.若在場(chǎng)景中放置多個(gè)點(diǎn)光源I =

11、I ldiff + I spec=k a * I a + I li (k d * (Nl- L) + k s*(N H) ns). i 1為了保證每個(gè)象素的光強(qiáng)度不超過某個(gè)上限，采取一些規(guī)范化操作。1）對(duì)光強(qiáng)度計(jì)算公式設(shè)置上限，超過上限，取上限（簡(jiǎn)單）；2）將各項(xiàng)除以最大項(xiàng)的絕對(duì)值；3）計(jì)算由場(chǎng)景中各象素的強(qiáng)度， 然后按比例變換到正常的光強(qiáng)范圍內(nèi)（復(fù)雜）。五、Warn模型Warn模型提供一仲模擬立體光照效果的方法，它是通過在多個(gè)方向上控制光強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。在Warn模型中，光源被表示為一個(gè)反射面上的許多點(diǎn)，對(duì)各點(diǎn)采用phong模型進(jìn)行計(jì)算，通過設(shè)置 phong模型中各項(xiàng)的值來(lái)控制不同方向上的光強(qiáng)度

12、。1/d進(jìn)行衰減（d為光線六、強(qiáng)度衰減光線從一點(diǎn)光源由發(fā)在空間中傳播時(shí)，它的強(qiáng)度按經(jīng)過的路程長(zhǎng)度)光照明模型中必須考慮光強(qiáng)度的衰減。所以在真實(shí)感圖形顯示中，如果不考慮光強(qiáng)度的衰減，二個(gè)有相同光學(xué)效果的平行表面互相遮擋時(shí)，它們將 無(wú)法被區(qū)分開來(lái)，顯示成為一張面。但不可簡(jiǎn)單地用1/d 2作為衰減因子。常用的二次衰減函數(shù)的倒數(shù)：f(d)=1/(ao+aid+a2d2)調(diào)整a。、ai、a2的值，可得到場(chǎng)景中不同的光照效果。a 0的作用：防止d很小時(shí)，f(d)太大f(d戶min(1, 1/(ao+aid+a2d2)基本光照模型：I= k a * I a + z f(d i)I li (k d * (Nl

13、- L) + k s*(N H) ns).di :光線從點(diǎn)光源Ii生發(fā)所經(jīng)過的路程七、顏色在RGB苗述中，場(chǎng)景中白每個(gè)顏色用R、G B三個(gè)分量表示，用 RG略分量來(lái)標(biāo)識(shí)光源強(qiáng)度和物體表面顏色，并據(jù)光照模型來(lái)計(jì)算反射光線中的RG盼量。1) 反射系數(shù)標(biāo)識(shí)為三元分量k d =( kd R, kd G, kd B),物體為藍(lán)色 0 kd b 1, k d r =0 , kd g =0IB = k a B * I aB +f(di)IlBi (kd B * ( N L) + k s b*(N H) ns).i W2) 每個(gè)表面定義漫反射和鏡面反射的顏色向量，將反射參數(shù)定義為單值常數(shù)；IB = k a*S

14、d B*I aB + f(d i)I iBi (k d *SdB*(N L)+ks*SsB*(N H) ns).i 3漫反射顏色分量：(S dR,S d G, S dB)鏡面反射顏色發(fā)量(SsR,Ssq S sb)3)使用光譜波長(zhǎng)入來(lái)表示彩色中的各分量(各種波長(zhǎng)的光的反射系數(shù)不同)I 入=k a*Sdx*I ax+z f(d i)I 1 入i(kd *Sdx*(N L)+ks*Ssx*(N H) ns).八透明度透明物體的表面會(huì)產(chǎn)生反射光和折射光，折射光的相關(guān)貢獻(xiàn)決定于表面的透明程度，(透明表面后是否有光源或表面)要表示一個(gè)透明表面時(shí)，將穿過表面的光線的貢獻(xiàn)包括進(jìn)去。(彩圖14.26)圖 P3

15、98 14.25折射率：定義為光線在真空中的速度與其在物質(zhì)中速度之比率。P398 圖 14.27sin( 乙尸 sin( 吃).折射的最終結(jié)果是將入射光線進(jìn)行平移.透射方向 T =(,cos(飛)-cos( ：)N - Lrr=-cos(l)N + sin( ;)(N cos( )-L)/ sin( %).T可用于計(jì)算折射光與透明面片后的物體的交點(diǎn)將折射效果考慮在場(chǎng)景顯示中，可生成高度真實(shí)感的圖形，但計(jì)算量相當(dāng)大。在實(shí)際操作中，簡(jiǎn)化，不考慮折射導(dǎo)致的路經(jīng)平移，(即物體間折射率不變， 入射角 =折射角)以加速光強(qiáng)度的計(jì)算。透明系數(shù)kt, 0 kt1標(biāo)識(shí)多少背景光線被透射物體表面的總光強(qiáng)：I =（

16、1- kt）I refl + k t I transIrefl:反射強(qiáng)度（透明表面）Itrans:透射強(qiáng)度（背景物體）kt=0:不透明面kt=1:高度透明面1- kt為透明因子在其邊界處馬赫帶效應(yīng)（奧地得物理學(xué)家）：當(dāng)觀察畫面上具有常數(shù)光強(qiáng)的區(qū)域時(shí), 眼睛所感到的明亮度常常會(huì)超生實(shí)際值，它使得光強(qiáng)為常數(shù)的區(qū)域看上去似乎是光 強(qiáng)度發(fā)生了變化（更暗或更暗）九 陰影當(dāng)觀察方向與光源方向重合時(shí)，觀察者看不到任何限影，但當(dāng)二者不一致時(shí)，就會(huì)由現(xiàn)限影，限影歙人感到畫面上景物的遠(yuǎn)近深淺，從而極大地增強(qiáng)畫面的真實(shí)感。陰影由二部分組成：本影位于中間的全黑的輪廓分明的部分，點(diǎn)光源只產(chǎn)生本影半影 本影周圍半明半暗的

17、區(qū)域，位于有限距離內(nèi)的分布光源則同時(shí)形成本影和半影陰影分二類：自身陰影物體自身的遮擋使光線照不到它上面的某些面，自身隱藏面投射陰影物體遮擋光線，使場(chǎng)影中位地它后面的物體或區(qū)域受不到光照而形成 P388例 可以光源投射光線將所胡非自身隱藏面投影到場(chǎng)景中而得到投影面與場(chǎng)景中其它平面的交線組成陰影多邊形（實(shí)際上，只需先找到物體的輪廓 線并將它對(duì)場(chǎng)景作投影，而不必將所有非自隱藏面一一投影到場(chǎng)景中。陰影決定于光源的位置而與觀察者的位置無(wú)關(guān)，可將陰影看作表面圖案而保存在模 式數(shù)組中。 3光強(qiáng)度顯示由光照模型計(jì)算由的光強(qiáng)度值必須轉(zhuǎn)換為特定的圖形系統(tǒng)中的一種強(qiáng)度等級(jí)，才能 進(jìn)行顯示系統(tǒng)：多種強(qiáng)度等級(jí)：光強(qiáng)度

18、=幀緩沖器中的強(qiáng)度等級(jí)每個(gè)象度顯示二個(gè)等級(jí)（開、關(guān)）強(qiáng)度=半色調(diào)模式一 分配強(qiáng)度等對(duì)光強(qiáng)度的感覺是按對(duì)數(shù)等變化 5、多邊形緩制算法物體通常用多邊形網(wǎng)格來(lái)逼近曲面體（或僅是多面體）掃描線算法從光照模型來(lái)實(shí)現(xiàn)多邊形面片的繪二種方法：將每個(gè)多邊形用單一光強(qiáng)來(lái)繪制用掃描法得到面上各點(diǎn)的光強(qiáng)度一 恒定光強(qiáng)度的明暗處理又稱平面明暗處理(flst shading )每個(gè)多邊形均對(duì)應(yīng)一個(gè)光強(qiáng)度，即面上所有均用相同的強(qiáng)度值來(lái)顯示，速度快，對(duì)于快速顯示一個(gè)曲面的大致外觀很有效適用條件：1、物體是一個(gè)多面體，而不是含曲面物體伯近似表示2 、光源離物體表面足夠遠(yuǎn)，以使N、L與和衰減函數(shù)對(duì)物理表面是一個(gè)常數(shù)3 、視點(diǎn)離

19、物體表物足夠遠(yuǎn)，使N、R對(duì)表面是常數(shù)即使以上條件均不成立，可以每個(gè)小面片中心的光強(qiáng)度值作為該面片的值 二、Gouraud明暗處理 采用強(qiáng)度插值模式在面片上將光強(qiáng)度值進(jìn)行線性插值來(lái)繪制多邊形面片，每個(gè)多邊形的強(qiáng)度值沿著化 共邊與相鄰多邊形的值相接以消除在平面繪制中存在的光強(qiáng)度不連續(xù)現(xiàn)象。Gouraud明暗處理的步驟：1、 確定每個(gè)多邊形頂點(diǎn)處的平均單位法向量2、 對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)根據(jù)光照模型計(jì)算光強(qiáng)度3、 在多邊形表面上將頂點(diǎn)光強(qiáng)進(jìn)行線性插值1) 頂點(diǎn)V的法向量2) 確定V點(diǎn)的光強(qiáng)度(運(yùn)用光照模型)3) 沿多邊形邊對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行插值對(duì)每條掃描線與多邊形的交點(diǎn)處的強(qiáng)度值通過二個(gè)端點(diǎn)的強(qiáng)度插值得到4) 下一掃

20、描線可用增量法插值計(jì)算當(dāng)表面用彩色進(jìn)行繪制時(shí)，頂點(diǎn)處需計(jì)算各個(gè)顏色分量的強(qiáng)度P399 例5) 不足：線性光強(qiáng)度插值會(huì)造成表面上由現(xiàn)過亮或過暗的條紋，稱為馬赫帶 （mach-band）效應(yīng)面上的高光有時(shí)會(huì)由現(xiàn)異常形狀。三、Phong明暗處理（仍屬于線性插值）（法向量插值明暗處理）多邊形面繪制的一個(gè)更精確的方法是對(duì)向量插值，然后在面上各點(diǎn)處理根據(jù)光照模 型進(jìn)行計(jì)算。它能更真實(shí)地表現(xiàn)物體表面的高光效果并大大降低馬赫帶效應(yīng)。Phong明暗處理的步驟：1、 確定每個(gè)多邊形頂點(diǎn)處近似單位法向量2、 在多邊形面上將頂點(diǎn)法向量進(jìn)行雙線性插值3、 根據(jù)光照模型沿每條掃描線計(jì)算面上各點(diǎn)的強(qiáng)度1)先求生A、B、C、

21、D處的法向量線性求生 Q、R處的法向量，線性插值求生P點(diǎn)的法向量沿掃描線各象表處的法向量可按增量方法計(jì)算二個(gè)相鄰的象素位置Phong模型與Gouraud模型對(duì)光強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果精確，但增加了大量的計(jì)算 四、快速Phong明暗處理采用近似計(jì)算來(lái)加快速度 利用Taylor 一層式和三角形面片來(lái)近似計(jì)算光強(qiáng)度1、 求得三角面片各頂點(diǎn)法向量2、 三角形中任意點(diǎn)（x,y）處的表面法向量 N=Ax+By+C3、 忽略反射率的衰減函數(shù)點(diǎn)（x,y）處的光源漫反射對(duì)一個(gè)平面來(lái)說是確定值（對(duì)三角形內(nèi)的點(diǎn)）Idiff（x,y）為二次多項(xiàng)式，利用向前差分，二階差分為常數(shù)，對(duì)每個(gè)象素僅需二次加法的計(jì)算量，大大降低了計(jì)算量

22、，但仍相當(dāng)于 Gourand模型2倍的時(shí)間。 6 光線跟蹤算法光線跟蹤(Ray tracing )是光線投射思想的延伸， 基本光線跟蹤算法為可見面判別, 明暗效果，透明及多光源照明等提供了可能。光線跟蹤技術(shù)雖然能夠生成高度其實(shí)感的圖形，特別是對(duì)于表面光滑的物體，但它 所需的計(jì)算量卻大得驚人。一、 基本光線跟蹤算法1、 建立一個(gè)以投影面為 xy平面的坐標(biāo)系統(tǒng)，在該坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行描述。2、 從投影中心由發(fā)，確定穿過每個(gè)屏幕象素中心的光線路經(jīng)，沿這束光線累計(jì)光照度，并凈最終值賦給象素。物體表面該繪制算法建立于幾何光學(xué)基礎(chǔ)上場(chǎng)景中的面片所發(fā)生的光向四周散射，將有無(wú)數(shù)條光線穿過場(chǎng)景，但只有少量將穿過

23、投影平面的象素單元。從象素單元由發(fā)，反向跟蹤一條向由它由發(fā)射向場(chǎng)景的光線并同時(shí)累計(jì)得到該象素的光強(qiáng)度值每象素只考察一束光線，類似于通過單孔照相機(jī)觀察場(chǎng)景。一、 生成光線跟蹤樹1、 對(duì)每個(gè)象素，光線，需測(cè)試場(chǎng)景中的所有物體表面以確定是否與該光線相交，并計(jì)算由交點(diǎn)離象素的距離。2、 具有最小距離的交點(diǎn)即為該象素所對(duì)應(yīng)的可見面3、 考察該可見面上的反射光線(反射角=入射角)若透明，還需考察透過該面的折射光線，反射光線和折射光線統(tǒng)稱為從屬光線( Secondary rays )如 P403 圖 14-524、 遞歸地與沿從屬光線方向最近的物體表面上生成下一折射和反折射。如此逐個(gè)將相交物體表面加入到一個(gè)

24、二叉光線跟蹤樹中樹的左分支表示反射光線右分支表示透射光線最大深度可由用戶選定或由存儲(chǔ)容量決定當(dāng)樹中的一束光線到達(dá)預(yù)定的最大深度或到達(dá)某光源時(shí)停止跟蹤。3、計(jì)算象素點(diǎn)的光強(qiáng)度值從光線跟蹤樹的葉節(jié)點(diǎn)開始，累計(jì)光強(qiáng)度貢獻(xiàn)以確定某象素處的光強(qiáng)度，接后序遍歷相應(yīng)的光線追蹤樹，在樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)處，遞歸地 調(diào)用光照模型，每一結(jié)點(diǎn)處的光強(qiáng)值在輸入到結(jié)點(diǎn)之前，按光線與兩表面交點(diǎn)之 間的距離進(jìn)行衰減。象素強(qiáng)度是光線跟蹤樹根結(jié)點(diǎn)處衰減光強(qiáng)的總和。球，三角塊，立方體均不透明，表面具有高度的鏡面反射能力，觀察者能看到球立 方體的正面，還能看到三角塊的幾個(gè)映象和立方體的背面特別地：1）若光線跟蹤樹為空，印象素光線與V物體均

25、不相交，光強(qiáng)值為背景色2）若象素光線與一非反射的光源相交，光強(qiáng)值為光源的強(qiáng)度（距離衰減）二、 光線與物體表面的求交計(jì)算光線是一射線：最初 P :投影參考點(diǎn)或投影平面上的某象素點(diǎn)U :由投影參考點(diǎn)與象素位置確定（單位向量）光線與物體表面相交時(shí)P由交點(diǎn)代替替U 由交點(diǎn)處的從屬光線代替（反射光線方向R透射光線方向T光線與物體表面相交1、確定物體表面的平面方程（過 法向N）2、若給定一個(gè)半徑為r,中心為P的球面，則球面方程則設(shè)則若s0,則光線與球面不相交，否則取較小的s,求生交點(diǎn) P=若球半徑較小，計(jì)算過程中，可能由現(xiàn)誤差，則r可能被丟失多面體與球面比較，求交時(shí)間更長(zhǎng)1、利用包圍體作求交測(cè)試包圍體：球體或立方體光線與包圍體不交，則不必對(duì)多面體作測(cè)試光線與包圍體相交，首先找到“前表面U、N 單元小= 花較多的時(shí)間在單元測(cè)試上面數(shù)大= 一個(gè)單元中比較的面數(shù)多光線與立方體單求交（僅需與前表面求交）若單元表面法向量與坐標(biāo)軸對(duì)齊則：前表面由口表面只要檢查分量的符號(hào)，即可確定三個(gè)可能的由口表面選擇最小的S3、 空間方向分割處理考察包含一組光線的夾角區(qū)域