空腹式拱橋內(nèi)力分析畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、空腹式拱橋的內(nèi)力分析目錄摘 要2abstract31 拱橋的發(fā)展概況41.1 中國(guó)拱橋的成就41.2 中國(guó)拱橋的特點(diǎn)52 空腹式拱橋結(jié)構(gòu)選型及尺寸確定72.1 空腹式拱橋的基本數(shù)據(jù)72.2 構(gòu)造形式及尺寸72.3 拱型的選取72.4 拱軸線(xiàn)的選取82.5 結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型93 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算103.1 荷載計(jì)算103.1.1 永久荷載（恒載）103.1.2 可變荷載（活載）103.2 結(jié)構(gòu)的影響線(xiàn)分析113.2.1 (31)單元的彎矩影響線(xiàn)分析133.2.2 (32)單元的彎矩影響線(xiàn)分析163.2.3 (33)單元的彎矩影響線(xiàn)分析183.2.4 小結(jié)213.3 縱梁的內(nèi)力計(jì)算213.3.1 確定

2、（31）單元各截面的最大和最小彎矩值213.3.2 確定（32）單元各截面的最大和最小彎矩值263.3.3 確定（33）單元各截面的最大和最小彎矩值293.3.4 縱梁彎矩包絡(luò)圖313.4 主拱圈的內(nèi)力計(jì)算323.4.1 （30）單元右桿端截面處的最大和最小彎矩值323.4.2 （28）單元1/2截面處得最大和最小彎矩值333.4.3 （26）單元左桿端截面處的最大和最小彎矩值343.4.4 （24）單元1/2截面處的最大和最小彎矩值363.4.5 （22）單元1/2截面處的最大和最小彎矩值373.4.6 （21）單元左桿端截面處的最大和最小彎矩值383.4.7 （19）單元1/2截面處的最大

3、和最小彎矩值403.4.8 （17）單元1/2截面處的最大和最小彎矩值413.4.9 （16）單元左桿端截面處得最大和最小彎矩值423.4.10 主拱彎矩包絡(luò)圖443.5、分析總結(jié)44參考文獻(xiàn)46英文翻譯47中文翻譯51致 謝54空腹式拱橋的內(nèi)力分析摘 要：本文是通過(guò)使用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器對(duì)空腹式拱橋進(jìn)行內(nèi)力分析。計(jì)算過(guò)程從擬定拱橋的計(jì)算跨徑和矢跨比開(kāi)始，確定拱形、拱軸線(xiàn)、截面尺寸，然后根據(jù)參數(shù)確定拱橋的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，再用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎矩影響線(xiàn)分析，確定荷載的最不利位置，然后對(duì)縱梁和主拱進(jìn)行內(nèi)力分析，繪制縱梁和主拱的彎矩包絡(luò)圖并給出結(jié)論。計(jì)算過(guò)程使我了解了理論指導(dǎo)在具體工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

4、，初步掌握了規(guī)范的應(yīng)用和橋梁的設(shè)計(jì)思路及方法。關(guān)鍵詞：空腹式拱橋；結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器；內(nèi)力分析；彎矩包絡(luò)圖the endogenic force analysis of empty stomach type arched bridgeabstract: the calculation process began with making an initial draft the span and ratio of rise to span of arched bridge to make sure the arch form、spool and size of cross-section，then

5、according to the parameter to make sure the model of structure calculation，to analysis the influence line of the bending moment through structural mechanics solver，for making sure the most disadvantageous position， to endogenic force analysis for longeron and main arch ring，and then drawing the enve

6、lope diagram of longeron and main arch ring and make the conclusion. through calculation process make me to understand the theory knowledge in the engineering design concrete application, and to study the knowledge to have consolidates, initially grasps the standard the application and the bridge de

7、sign mentality and the method.key words: empty stomach type arched bridge; structural mechanics solver; endogenic force analysis; bending moment envelope chart1 拱橋的發(fā)展概況1.1 中國(guó)拱橋的成就拱橋在世界橋梁史上出現(xiàn)得比較早。這種橋不但形式優(yōu)美，而且結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，能幾十年幾百年甚至上千年雄跨在江河之上，在交通方面發(fā)揮作用。我國(guó)的石拱橋有悠久的歷史。水經(jīng)注里提到的“旅人橋”，大約建成于公元282年，可能是有記載的最早的石拱橋了。我國(guó)的石拱

8、橋幾乎到處都有。這些橋大小不一，形式多樣，有許多是驚人的杰作。其中最著名的當(dāng)推河北省趙縣的趙州橋，還有北京豐臺(tái)區(qū)的盧溝橋。趙州橋橫跨在洨河上，是世界著名的古代石拱橋，也是造成后一直使用到現(xiàn)在的最古的石橋。這座橋修建于公元605年左右，到現(xiàn)在已經(jīng)1400年了，還保持著原來(lái)的雄姿。到解放的時(shí)候，橋身有些殘損了，在人民政府的領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)徹底整修，這座古橋又恢復(fù)了青春。趙州橋非常雄偉，全長(zhǎng)50.82米，兩端寬9.6米，中部略窄，寬9米。橋的設(shè)計(jì)完全合乎科學(xué)原理，施工技術(shù)更是巧妙絕倫。這座橋的特點(diǎn)是：（一）全橋只有一個(gè)大拱，長(zhǎng)達(dá)37.4米，在當(dāng)時(shí)可算是世界上最長(zhǎng)的石拱。橋洞不是普通半圓形，而是像一張弓，

9、因而大拱上面的道路沒(méi)有陡坡，便于車(chē)馬上下。（二）大拱的兩肩上，各有兩個(gè)小拱。這是創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)，不但節(jié)約了石料，減輕了橋身的重量，而且在河水暴漲的時(shí)候，還可以增加橋洞的過(guò)水量，減輕洪水對(duì)橋身的沖擊。同時(shí)，拱上加拱，橋身也更美觀。（三）大拱由28道拱圈拼成，就像這么多同樣形狀的弓合攏在一起，做成了一個(gè)弧形的橋洞。每道拱圈都能獨(dú)立支撐上面的重量，一道壞了，其他各道不致受到影響。（四）全橋結(jié)構(gòu)勻稱(chēng)，和四周景色配合得十分和諧；橋上的石欄石板也雕刻得古樸美觀。趙州橋高度的技術(shù)水平和不朽的藝術(shù)價(jià)值，充分顯示出了我國(guó)勞動(dòng)人民的智慧和力量。橋的主要設(shè)計(jì)者李春就是一位杰出的工匠，在橋頭的碑文里刻著他的名字。永定河

10、上的盧溝橋，修建于公元1189到1192年間。橋長(zhǎng)265米，由11個(gè)半圓形的石拱組成，每個(gè)石拱長(zhǎng)度不一，自16米到21.6米。橋?qū)捈s8米，路面平坦，幾乎與河面平行。每?jī)蓚€(gè)石拱之間有石砌橋墩，把11個(gè)石拱聯(lián)成一個(gè)整體。由于各拱相聯(lián)，所以這種橋叫做聯(lián)拱石橋。永定河發(fā)水時(shí)，來(lái)勢(shì)很猛，以前兩岸河堤常被沖毀，但是這座橋從沒(méi)出過(guò)事，足見(jiàn)它的堅(jiān)固。橋面用石板鋪砌，兩旁有石攔石柱。每個(gè)柱頭上都雕刻著不同姿態(tài)的獅子。這些石刻獅子，有的母子相抱，有的交頭接耳，有的像傾聽(tīng)水聲，千態(tài)萬(wàn)狀，惟妙惟肖。早在13世紀(jì)，盧溝橋就聞名世界。那時(shí)候有個(gè)意大利人馬可波羅來(lái)過(guò)中國(guó)，他的游記里，十分推崇這座橋，說(shuō)它“是世界上獨(dú)一無(wú)二的

11、”，并且特別欣賞橋攔柱上刻的獅子，說(shuō)它們“共同構(gòu)成美麗的奇觀”。在國(guó)內(nèi)，這座橋也是歷來(lái)為人們所稱(chēng)贊的。它地處入都要道，而且建筑優(yōu)美，“盧溝曉月”很早就成為北京的勝景之一。兩千年來(lái)，我國(guó)修建了無(wú)數(shù)的石拱橋。解放后，全國(guó)大規(guī)模興建起各種形式的公路橋和鐵路橋。其中就有不少石拱橋。1961年，云南省建成可一座世界最長(zhǎng)的獨(dú)拱石橋，名叫“長(zhǎng)虹大橋”，石拱長(zhǎng)達(dá)112.5米。在傳統(tǒng)的石拱橋的基礎(chǔ)上，我們還造了大量的鋼筋混凝土拱橋，其中“雙曲拱橋”是我國(guó)勞動(dòng)人民的新創(chuàng)造，是世界上所僅有的。1.2 中國(guó)拱橋的特點(diǎn)中國(guó)拱橋的特點(diǎn)：1歷史悠久（記載的最早石拱橋“旅人橋”大約建成于公元282）; 2、分布廣泛，遍布祖國(guó)

12、；3、大小不一，形式多樣，有許多是驚人的杰作多樣杰出。石拱橋是我國(guó)傳統(tǒng)的橋梁四大基本型式之一。我國(guó)古代石橋拱形大多為半圓形，這種形式比較優(yōu)美、完整，且石拱橋這一體系又是多種多樣。幾千年來(lái)，石拱橋遍布祖國(guó)山河大地，隨著經(jīng)濟(jì)文化的日益發(fā)達(dá)而長(zhǎng)足發(fā)展，它們是我國(guó)古代燦爛文化中的一個(gè)組成部分，在世界上曾為祖國(guó)贏得榮譽(yù)。迄今保存完好的大量古橋，可為歷代橋工巨匠精湛技術(shù)的歷史見(jiàn)證，顯示出我國(guó)勞動(dòng)人民的智慧和力量。一座古橋，能經(jīng)得起天災(zāi)戰(zhàn)禍的考驗(yàn)，歷千百年而不壞，不僅是作為古跡而被保存，而且仍保持其固有的功能不變，可以稱(chēng)作奇跡。當(dāng)然，還應(yīng)歸功于歷代的辛勤修繕，這類(lèi)修繕活動(dòng)又往往是出自民間的愛(ài)橋護(hù)橋，這一社會(huì)

13、風(fēng)尚，在我國(guó)橋梁史上，有不少故事，是值得傳頌的。我國(guó)素有多橋古國(guó)之譽(yù)，這種史的觀念和數(shù)量上的概念，以及有實(shí)物可按的直覺(jué)印象，都是為理解中國(guó)石拱橋所須涉及到的知識(shí)面。其次，石拱橋在我國(guó)橋梁發(fā)展史上，出現(xiàn)較早，但它一經(jīng)出現(xiàn)，便得到迅猛發(fā)展，即在1880年近代鐵路公路橋梁 工程技術(shù)傳入中國(guó)以后，它仍然保持其旺盛的生命力，結(jié)合現(xiàn)代的工程理論和新的建筑材料，取得了更大的發(fā)展。本文所介紹的兩座橋，趙州橋已歷時(shí)一千四百年，盧溝橋雄踞在湍流奔突的永定河上，也經(jīng)歷了近七百年，它們都稱(chēng)得上雄偉堅(jiān)固，迄今仍保持著初創(chuàng)風(fēng)貌，可以通行重車(chē)，在中外石橋中是罕見(jiàn)的。趙州橋敞肩式的創(chuàng)造，早于西方七個(gè)世紀(jì)，它們之所以能夠經(jīng)久不

14、壞，說(shuō)明設(shè)計(jì)與施工是符合科學(xué)道理的。再如趙州橋的淺基礎(chǔ)、短橋臺(tái)，不少現(xiàn)代工程師表示驚嘆，因?yàn)榻?jīng)過(guò)多次地震洪水而屹立無(wú)恙，這決不是偶然的，唐張嘉貞的石橋銘序中所云：“制造奇特，人不知其所以為?！边@一評(píng)價(jià)，幾乎和二十世紀(jì)工程界學(xué)者異口同聲，技術(shù)高超，于此可見(jiàn)。本文在大量史實(shí)中，用“用料省，結(jié)構(gòu)巧，強(qiáng)度高”，來(lái)概括古代石拱橋技術(shù)上的成就，這是古今中外橋梁以及任何建筑物所一致追求的目標(biāo)，在六世紀(jì)初，我國(guó)的能工巧匠發(fā)揮智力，大膽創(chuàng)新所取得的光輝成就，是值得自豪的。再次，跨水架橋，意境之美，雕琢裝飾，千姿百態(tài)，也是體現(xiàn)我國(guó)審美觀的一種民族傳統(tǒng)。建筑不論大小，工藝必須精益求精，如同一幅畫(huà)圖，不許有一處敗筆。

15、自從石窟造像盛行，古代石工，都有一套過(guò)硬本領(lǐng)，都具有一定的美工水平，趙州橋的欄板，盧溝橋的石獅，都以藝術(shù)珍品而聞名于世，這也是中國(guó)石拱橋在藝術(shù)方面一個(gè)可貴的傳統(tǒng)，對(duì)于現(xiàn)代石拱橋裝飾也還存在著深刻的影響。中國(guó)的石拱橋，在古代有一定的成就，在今天仍有發(fā)展的前景，過(guò)去有用的東西，今天仍在起著作用，因此，它是一份可珍貴的遺產(chǎn)，顯示著我國(guó)勞動(dòng)人民勤勞勇敢和卓越才能。我們?cè)诂F(xiàn)代橋梁事業(yè)中，必然能夠取得更大的成就。 茅以升曾寫(xiě)中國(guó)石拱橋贊美。拱橋?yàn)闃蛄旱幕倔w系之一，建筑歷史悠久外形優(yōu)美，古今中外名橋遍布各地，在橋梁建筑中占有重要地位。它適用于大、中、小跨公路或鐵路橋，尤宜跨越峽谷，又因其造型美觀，也常用于

16、城市、風(fēng)景區(qū)的橋梁建筑。2 空腹式拱橋結(jié)構(gòu)選型及尺寸確定2.1 空腹式拱橋的基本數(shù)據(jù)拱橋的計(jì)算跨徑為27米，拱高3米，矢跨比為1/9；人群荷載為3.0kn/；材料：縱梁、柱子、實(shí)心板均為40號(hào)混凝土（25 kn/m3）；鉸縫為30號(hào)細(xì)骨料（24 kn/m3）；橋面鋪磚采用30號(hào)瀝青混凝土（23 kn/m3）；欄桿及人行道板采用25號(hào)混凝土。2.2 構(gòu)造形式及尺寸該橋面凈空為7+21.00米，全橋?qū)挷捎?0塊預(yù)制混凝土實(shí)心板，每塊板寬99，長(zhǎng)800，板厚30，橋面板采用橫鋪形式，拱上建筑采用連續(xù)梁式腹拱。主拱圈采用等截面形式的肋拱，拱頂截面主拱圈的高度:h=（+l0/）k=（35+2200/10

17、0）1.1=62.7。為保證安全取高度h=90，肋拱寬b=120。立柱和縱梁的截面尺寸:根據(jù)規(guī)范和其他實(shí)例的參考數(shù)據(jù)可將立柱的截面尺寸設(shè)定為55552;縱梁的截面尺寸設(shè)為40552。40號(hào)混凝土:ec=3.25107 kn/肋拱性質(zhì)：a=0.91.2=1.08 i=bh3/12=1.20.93/12=0.0729 m4 ea=3.251071.08=3.51107 kn ei=3.251070.0729=2.37106 knm2縱梁性質(zhì)：a=0.550.4=0.22 i=bh3/12=0.40.553/12=0.0055 m4 ea=3.251070.22=7.15106 kn ei=3.25

18、1070.0055=1.78105 knm2立柱性質(zhì)：a=0.550.55=0.3025 i=bh3/12=0.550.553/12=0.0076 m4 ea=3.251070.3025=9.83106 kn ei=3.251070.0076=2.47105 knm22.3 拱型的選取在簡(jiǎn)單體系拱橋中，橋面結(jié)構(gòu)與拱圈之間無(wú)剛性連接或連接較薄弱，其不參與拱圈一起受力或拱圈的共同作用可以忽略不計(jì)，拱圈以裸拱的形式作為主要承重結(jié)構(gòu)，這種體系的拱圈又可以做成三鉸拱、兩鉸拱、和無(wú)鉸拱三種形式。（1）三鉸拱屬于靜定結(jié)構(gòu)。溫度變化、混凝土收縮、支座沉降等原因引起的變形不會(huì)在拱圈內(nèi)產(chǎn)生附加應(yīng)力。但是由于鉸的存

19、在使其構(gòu)造復(fù)雜、施工困難,而且降低了整體剛度，尤其是減小了抗震能力，因此主拱圈一般不采用三鉸拱。而三鉸拱常常用來(lái)作為空腹式拱上建筑中的腹拱。（2）無(wú)鉸拱屬于三次超靜定結(jié)構(gòu)。在自重力和外荷載作用下，由于拱的內(nèi)力分布比三鉸拱均勻，所以它的材料用量較三角拱節(jié)省。又由于拱圈沒(méi)有設(shè)鉸，使結(jié)構(gòu)的整體剛度大，而且構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，因此實(shí)際使用廣泛。但是，由于無(wú)鉸拱結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)高，溫度變化、材料收縮，特別是墩臺(tái)位移會(huì)在拱內(nèi)產(chǎn)生較大的附加應(yīng)力，所以無(wú)鉸拱一般適于修建在地質(zhì)較好的地區(qū)。不過(guò)隨著跨徑的增大，附加應(yīng)力的影響也相對(duì)減小，因此鋼筋混凝土無(wú)鉸拱橋乃是大跨徑橋梁的主要橋型之一。(3)兩鉸拱屬于一次超靜定

20、結(jié)構(gòu)。它的特點(diǎn)介于三鉸拱和無(wú)鉸拱之間。因取消了跨中鉸，結(jié)構(gòu)整體剛度較三鉸拱大。由于結(jié)構(gòu)在地基沉降下不會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)力，故在地基條件較差而不宜修建無(wú)鉸拱時(shí)可以考慮采用兩鉸拱。由于兩鉸拱特性介于三鉸拱和無(wú)鉸拱特性之間，所以主拱圈選兩鉸拱的形式。2.4 拱軸線(xiàn)的選取由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，拱軸線(xiàn)的形狀不僅直接影響著拱的內(nèi)力及截面應(yīng)力的分布，而且它與結(jié)構(gòu)的耐久性，經(jīng)濟(jì)合理性和施工安全性等有密切的關(guān)系。拱軸線(xiàn)的選取原則，就是盡可能降低由荷載產(chǎn)生的彎矩。最理想的拱軸線(xiàn)是采用拱上各種荷載作用下的壓力線(xiàn)，即拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)吻合。此時(shí)的拱軸線(xiàn)也稱(chēng)合理拱軸線(xiàn)，截面只承受軸向壓力，而無(wú)彎矩作用，能充分利用圬工材料的抗壓性能。但

21、事實(shí)上是不可能獲得這樣的拱軸線(xiàn)的，因?yàn)槌愫奢d外，拱還要受到活荷載，溫度變化和材料徐變、收縮等因素的作用。因此在主拱設(shè)計(jì)時(shí)，要選一條能夠使恒載作用下的截面彎矩都為零的拱軸線(xiàn)，實(shí)際上是不可能的。一般來(lái)說(shuō)，拱橋設(shè)計(jì)中所選擇的拱軸線(xiàn)應(yīng)該滿(mǎn)足一下四個(gè)方面的要求：（1）盡量減小主拱截面的彎矩，使其在計(jì)入彈性壓縮、均勻降溫、混凝土徐變、收縮等影響下各主要截面的應(yīng)力相差不大，且最大限度地減小截面拉應(yīng)力，最好是不出現(xiàn)拉應(yīng)力；（2）對(duì)于無(wú)支架施工的拱橋，應(yīng)能滿(mǎn)足各施工階段的受力要求，并盡可能少用或不用臨時(shí)性施工措施；（3）計(jì)算方法簡(jiǎn)便，易于生產(chǎn)施工人員掌握；（4）線(xiàn)條美觀，且便于施工。目前，我國(guó)拱橋常用的拱軸線(xiàn)

22、形有以下幾種： 1、圓弧線(xiàn) 2、懸鏈線(xiàn) 3、拋物線(xiàn)。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)可知，在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線(xiàn)是二次拋物線(xiàn)。對(duì)于恒載強(qiáng)度比較接近均布的拱橋，例如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，往往采用二次拋物線(xiàn)比較合理。該橋?yàn)榭崭故戒摻罨炷凉皹?，其矢跨比較小，為1/9，所以采用二次拋物線(xiàn)作為該拱橋的拱軸線(xiàn)。2.5 結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型該拱橋的拱上建筑采用連續(xù)式腹拱，假定立柱與縱梁和拱圈之間的連接為剛性連接，主拱為兩鉸拱，則結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如下圖：結(jié)構(gòu)計(jì)算模型3 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算3.1 荷載計(jì)算3.1.1 永久荷載（恒載）1、實(shí)心板自重:g=0.38125=60kn/m。2、橋面系自重：人行道及欄桿重力

23、，參照其他橋梁設(shè)計(jì)資料，單側(cè)重力采用6 kn/m，橋面采用等厚度得8瀝青混凝土（鉸縫重量包括在實(shí)心板重量?jī)?nèi)）， 則全橋?qū)掍佈b每延米總重量為g=0.08823+62=26.72 kn/m。3、荷載合計(jì)：g1= g+ g=60kn/m + 26.72kn/m=86.72 kn/m。3.1.2 可變荷載（活載）1、汽車(chē)荷載：公路橋涵設(shè)計(jì)時(shí)，汽車(chē)荷載的計(jì)算圖式、荷載等級(jí)及其標(biāo)準(zhǔn)值、加載方法和縱橫向折減等應(yīng)符合下面規(guī)定：（1）汽車(chē)荷載分為公路-級(jí)和公路-級(jí)兩個(gè)等級(jí)。（2）汽車(chē)荷載由車(chē)輛荷載和車(chē)道荷載組成。車(chē)道荷載由均布荷載和集中荷載組成。橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算采用車(chē)道荷載；橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載、涵洞、橋臺(tái)和擋

24、土墻土壓力等的計(jì)算采用車(chē)輛荷載。車(chē)輛荷載和車(chē)道荷載不得疊加。（3）公路-級(jí)車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5kn/m；集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值按以下規(guī)定選取：橋梁計(jì)算跨徑小于或等于5m時(shí)，pk=180 kn；橋梁計(jì)算跨徑等于或大于50m時(shí)，pk=360 kn；橋梁計(jì)算跨徑在550m時(shí)，pk值采用直線(xiàn)內(nèi)插求得。公路-級(jí)車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk按公路-級(jí)車(chē)道荷載的0.75倍采用。且車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿(mǎn)布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上；集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用在相應(yīng)影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)峰值處。該拱橋的汽車(chē)荷載為公路-級(jí)，且該拱橋的計(jì)算跨徑為27m,由直線(xiàn)內(nèi)插法求得公

25、路-級(jí)車(chē)道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為268 kn。所以其車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.50.75=7.875 kn/m；其集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk=2680.75=201 kn。2、人群荷載：當(dāng)橋梁計(jì)算跨徑小于或等于50m時(shí)，人群荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為3.0 kn/；當(dāng)橋梁計(jì)算跨徑等于或大于150m時(shí)，人群荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為2.5 kn/；當(dāng)橋梁計(jì)算跨徑在50150m時(shí)可由線(xiàn)性?xún)?nèi)插求得人群荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于跨徑不等的結(jié)構(gòu)，以最大跨徑為準(zhǔn)。該拱橋的計(jì)算跨徑為27m，小于50m，所以該橋的人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： qk=3.01.0=3.0 kn/m。其他荷載均忽略不計(jì)。3.2 結(jié)構(gòu)的影響線(xiàn)分析由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)知道剛架桿

26、單元的中點(diǎn)與桿端處彎矩較大，利用影響線(xiàn)來(lái)確定結(jié)構(gòu)中某截面某內(nèi)力的荷載的最不利位置。編輯器中的代碼結(jié)點(diǎn),1,0,0結(jié)點(diǎn),2,0.9,0.386667結(jié)點(diǎn),3,1.8,0.746667結(jié)點(diǎn),4,2.7,1.08結(jié)點(diǎn),5,3.6,1.386667結(jié)點(diǎn),6,4.5,1.666667結(jié)點(diǎn),7,5.4,1.92結(jié)點(diǎn),8,6.3,2.146667結(jié)點(diǎn),9,7.2,2.346667結(jié)點(diǎn),10,8.1,2.52結(jié)點(diǎn),11,9,2.666667結(jié)點(diǎn),12,9.9,2.786667結(jié)點(diǎn),13,10.8,2.88結(jié)點(diǎn),14,11.7,2.946667結(jié)點(diǎn),15,12.6,2.986667結(jié)點(diǎn),16,13.5,3結(jié)點(diǎn),

27、17,14.4,2.986667結(jié)點(diǎn),18,15.3,2.946667結(jié)點(diǎn),19,16.2,2.88結(jié)點(diǎn),20,17.1,2.786667結(jié)點(diǎn),21,18,2.666667結(jié)點(diǎn),22,18.9,2.52結(jié)點(diǎn),23,19.8,2.346667結(jié)點(diǎn),24,20.7,2.146667結(jié)點(diǎn),25,21.6,1.92結(jié)點(diǎn),26,22.5,1.666667結(jié)點(diǎn),27,23.4,1.386667結(jié)點(diǎn),28,24.3,1.08結(jié)點(diǎn),29,25.2,0.746667結(jié)點(diǎn),30,26.1,0.386667結(jié)點(diǎn),31,27,0結(jié)點(diǎn),32,27,3.9結(jié)點(diǎn),33,22.5,3.9結(jié)點(diǎn),34,18,3.9結(jié)點(diǎn),35,1

28、3.5,3.9結(jié)點(diǎn),36,9,3.9結(jié)點(diǎn),37,4.5,3.9結(jié)點(diǎn),38,0,3.9單元,1,2,1,1,1,1,1,1單元,2,3,1,1,1,1,1,1單元,3,4,1,1,1,1,1,1單元,4,5,1,1,1,1,1,1單元,5,6,1,1,1,1,1,1單元,6,7,1,1,1,1,1,1單元,7,8,1,1,1,1,1,1單元,8,9,1,1,1,1,1,1單元,9,10,1,1,1,1,1,1單元,10,11,1,1,1,1,1,1單元,11,12,1,1,1,1,1,1單元,12,13,1,1,1,1,1,1單元,13,14,1,1,1,1,1,1單元,14,15,1,1,1,

29、1,1,1單元,15,16,1,1,1,1,1,1單元,16,17,1,1,1,1,1,1單元,17,18,1,1,1,1,1,1單元,18,19,1,1,1,1,1,1單元,19,20,1,1,1,1,1,1單元,20,21,1,1,1,1,1,1單元,21,22,1,1,1,1,1,1單元,22,23,1,1,1,1,1,1單元,23,24,1,1,1,1,1,1單元,24,25,1,1,1,1,1,1單元,25,26,1,1,1,1,1,1單元,26,27,1,1,1,1,1,1單元,27,28,1,1,1,1,1,1單元,28,29,1,1,1,1,1,1單元,29,30,1,1,1,

30、1,1,1單元,30,31,1,1,1,1,1,1單元,33,32,1,1,1,1,1,1單元,34,33,1,1,1,1,1,1單元,35,34,1,1,1,1,1,1單元,36,35,1,1,1,1,1,1單元,37,36,1,1,1,1,1,1單元,38,37,1,1,1,1,1,1單元,38,1,1,1,1,1,1,1單元,37,6,1,1,1,1,1,1單元,36,11,1,1,1,1,1,1單元,35,16,1,1,1,1,1,1單元,34,21,1,1,1,1,1,1單元,33,26,1,1,1,1,1,1單元,32,31,1,1,1,1,1,1結(jié)點(diǎn)支承,1,2,-90,0,0結(jié)

31、點(diǎn)支承,31,2,0,0,0單元材料性質(zhì),1,30,35100000,2370000,0,0,-1單元材料性質(zhì),31,36,7150000,178000,0,0,-1單元材料性質(zhì),37,43,9830000,247000,0,0,-1影響線(xiàn)參數(shù),-2,31,1/2,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,31,1/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,31,3/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,31,1,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,31,0,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,32,1/2,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,32,1/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,32,3/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,32,1,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,32,0,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,33,1/2,3影響線(xiàn)參

32、數(shù),-2,33,1/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,33,3/4,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,33,1,3影響線(xiàn)參數(shù),-2,33,0,33.2.1 (31)單元的彎矩影響線(xiàn)分析1. （31）單元1/2截面的彎矩影響線(xiàn)（31）單元1/2截面彎矩影響線(xiàn)圖（31）單元1/2截面彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.684120.684121/4l處0.238860.238861/3l處0.361070.361072/3l處0.358970.358973/4l處0.233420.233420l處0.035000.035001l處-0.0006-0.00062.（31）單元1/4截

33、面的彎矩影響線(xiàn)（31）單元1/4截面彎矩影響線(xiàn)圖（31）單元1/4截面彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.164770.164771/4l處0.557770.557771/3l處0.393260.393262/3l處0.043570.043573/4l處0.013170.013170l處0.175510.175511l處-0.00537-0.005373. （31）單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)（31）單元3/4截面彎矩影響線(xiàn)圖（31）單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.078470.078471/4l

34、處-0.08004-0.080041/3l處-0.04612-0.046122/3l處0.299360.299363/4l處0.453660.453660l處-0.10551-0.105511l處0.004150.004154.（31）單元右桿端彎矩影響線(xiàn)（31）單元右桿端彎矩影響線(xiàn)圖（31）單元右桿端彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處-0.52718-0.52718 1/4l處-0.39895-0.398951/3l處-0.45331-0.453312/3l處-0.51024-0.510243/4l處-0.45109-0.451090l處-0.24602

35、-0.246021l處0.008910.008915.（31）單元左桿端彎矩影響線(xiàn)（31）單元左桿端彎矩影響線(xiàn)圖（31）單元左桿端彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處-0.35458-0.354581/4l處-0.24832-0.248321/3l處-0.32455-0.324552/3l處-0.27182-0.271823/4l處-0.20707-0.207070l處0.316020.316021l處-0.01013-0.01013經(jīng)以上的圖形和表哥數(shù)據(jù)可知，（31）單元桿荷載的最不利位置是：（31）單元桿中點(diǎn)截面，彎矩影響線(xiàn)的最大絕對(duì)值是0.68412.

36、3.2.2 (32)單元的彎矩影響線(xiàn)分析1、(32)單元1/2截面的彎矩影響線(xiàn)（32）單元1/2截面彎矩影響線(xiàn)圖(32)單元1/2截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.651270.651271/4l處0.216090.216091/3l處0.333480.333482/3l處0.329660.329663/4l處0.210310.210310l處0.030130.030131l處0.017870.017872、(32)單元1/4截面的彎矩影響線(xiàn)（32）單元1/4截面彎矩影響線(xiàn)圖(32)單元1/4截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面

37、右值（y方向）1/2l處0.127340.127341/4l處0.496120.496121/3l處0.337700.337702/3l處0.027750.027753/4l處0.007780.007780l處0.115530.115531l處0.011040.011043、(32)單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)（32）單元3/4截面彎矩影響線(xiàn)圖(32)單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.050190.050191/4l處-0.06394-0.063941/3l處-0.04575-0.045752/3l處0.256580.256583/4l處

38、0.412830.412830l處-0.05526-0.055261l處0.024700.024704、(32)單元右桿端截面的彎矩影響線(xiàn)（32）單元右桿端截面彎矩影響線(xiàn)圖(32)單元右桿端截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處-0.55089-0.550891/4l處-0.34398-0.343981/3l處-0.42498-0.424982/3l處-0.56651-0.566513/4l處-0.50964-0.509640l處-0.14065-0.140651l處0.031520.031525、(32)單元左桿端截面的彎矩影響線(xiàn)（32）單元左桿端截面

39、彎矩影響線(xiàn)圖(32)單元左桿端截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處-0.39658-0.396581/4l處-0.34884-0.348841/3l處-0.40807-0.408072/3l處-0.27416-0.274163/4l處-0.19474-0.194740l處0.200920.200921l處0.004210.00421經(jīng)以上的圖形和表哥數(shù)據(jù)可知，（32）單元桿荷載的最不利位置是：（32）單元桿中點(diǎn)截面，彎矩影響線(xiàn)的最大絕對(duì)值是0.65127.3.2.3 (33)單元的彎矩影響線(xiàn)分析1、(33)單元1/2處截面的彎矩影響線(xiàn)（33）單元1/2

40、截面彎矩影響線(xiàn)圖(33)單元1/2處截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.623760.623761/4l處0.190030.190031/3l處0.306340.306342/3l處0.304380.304383/4l處0.187170.187170l處0.010580.010581l處0.005650.005652、(33)單元1/4截面的彎矩影響線(xiàn)（33）單元1/4截面彎矩影響線(xiàn)圖(33)單元1/4處截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.067270.067271/4l處0.440220.440221

41、/3l處0.279690.279692/3l處-0.03214-0.032143/4l處-0.05140-0.051400l處0.071370.071371l處-0.04471-0.044713、(33)單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)（33）單元3/4截面彎矩影響線(xiàn)圖(33)單元3/4截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處0.055260.055261/4l處-0.06015-0.060151/3l處-0.04202-0.042022/3l處0.265900.265903/4l處0.425740.425740l處-0.05021-0.050211l處0.05

42、6010.056014、(33)單元右桿端截面的彎矩影響線(xiàn)（33）單元右桿端截面彎矩影響線(xiàn)圖(33)單元右桿端截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l處-0.51324-0.513241/4l處-0.31034-0.310341/3l處-0.39037-0.390372/3l處-0.52258-0.522583/4l處-0.46068-0.460680l處-0.11100-0.111001l處0.106370.106375、(33)單元左桿端截面的彎矩影響線(xiàn)（33）單元左桿端截面彎矩影響線(xiàn)圖(33)單元左桿端截面的彎矩影響線(xiàn)分析距桿端的距離截面左值（y方向）

43、截面右值（y方向）1/2l處-0.48923-0.489231/4l處-0.43460-0.434601/3l處-0.49696-0.496962/3l處-0.36866-0.368663/4l處-0.28997-0.289970l處0.132160.132161l處-0.09507-0.09507經(jīng)以上的圖形和表哥數(shù)據(jù)可知，（33）單元桿荷載的最不利位置是：（33）單元桿中點(diǎn)截面，彎矩影響線(xiàn)的最大絕對(duì)值是0.62376。3.2.4 小結(jié)通過(guò)對(duì)單元（31）（32）（33）的影響線(xiàn)分析和比較，可以知道（31）單元桿的中點(diǎn)截面處得彎矩值最大，所以將集中荷載作用在該處是荷載作用的最不利位置。由于該空

44、腹拱橋的結(jié)構(gòu)在縱向關(guān)于單元（40）對(duì)稱(chēng)，所以只需要計(jì)算一邊的結(jié)構(gòu)來(lái)確定荷載的最不利位置。3.3 縱梁的內(nèi)力計(jì)算該空腹式鋼筋混粘土拱橋由兩個(gè)肋拱組成，假設(shè)該橋上的荷載由兩個(gè)肋拱平均承擔(dān)，即每個(gè)肋拱上及拱上的連續(xù)梁承擔(dān)所有荷載的一半。所以作用在單個(gè)肋拱上的恒荷載是：g1=86.72kn/m2=43.36 kn/m?；詈奢d分為集中荷載和均布荷載，均布荷載由車(chē)道荷載的均布荷載和人群荷載組成，大小為g2=7.875 kn /m+3.0 kn/m=10.875 kn/m；集中荷載大小為g3=201 kn。3.3.1 確定（31）單元各截面的最大和最小彎矩值1、（31）單元1/2截面的最大最小彎矩值（31）

45、單元1/2截面彎矩的影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（32）單元的0.85截面處彎矩影響線(xiàn)值為0。最大正彎矩在（31）單元中點(diǎn)處，最小負(fù)彎矩大概在（35）單元0.85截面處。由于（33）單元和（32）單元之間的正彎矩面積很小，所以忽略不計(jì)。1) 最大彎矩值：已知最大正彎矩在（31）單元中點(diǎn)處，所以將集中荷載g3作用在（31）單元1/2截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上，由于（33）單元和（32）單元之間的影響線(xiàn)面積較小，可以忽略不計(jì)，只將g2作用在（31）單元和（32）單元的部分截面上。荷載作用示意圖m圖在以上荷載作用下（31）單元的1/2截面處的軸力和彎矩分別為-87.03 kn

46、，197.16 knm。2) 最小彎矩值：已知最小負(fù)彎矩大概在（35）單元0.85截面處，所以將集中荷載g3作用在該處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩影響線(xiàn)處。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下（31）單元的1/2截面處的軸力和彎矩值分別為：-12.31 kn，41.33 knm所以通過(guò)計(jì)算可知（31）單元1/2截面處的最大彎矩值和最小彎矩值分別為：197.16 knm，41.33 knm。2、（31）單元右桿端截面的最大和最小彎矩值（31）單元右桿端截面彎矩的影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（33）單元的1/3截面處彎矩影響線(xiàn)值為0。最大正彎矩在（35）單元3/4截面處，最小負(fù)彎矩在（31）單元

47、1/2截面處。1)最大彎矩值：已知最大正彎矩在（35）單元3/4截面處，所以將集中荷載g3作用在（35）單元3/4截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（31）單元右桿端截面處的軸力和彎矩值分別為-7.14 kn，-34.50 knm。2) 最小彎矩值已知最小負(fù)彎矩在（31）單元1/2截面處，所以將集中荷載g3作用在（31）單元1/2截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（31）單元右桿端截面處的軸力和彎矩值分別為：-92.27 kn，-203.93 knm。所以通過(guò)計(jì)算可知（31）單元右桿端截面處的最大彎矩值

48、和最小彎矩值分別為：-34.50 knm，-203.93 knm。3、（31）單元左桿端截面的最大和最小彎矩值（31）單元左桿端截面彎矩的影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（33）單元的1/3截面處和（31）單元的0.11截面處的彎矩值為0. 最大正彎矩在（31）單元左桿端截面處，最小負(fù)彎矩在（31）單元0.45截面處。1） 最大彎矩值已知最大正彎矩在（31）單元左桿端截面處，所以將集中荷載g3作用在（31）單元左桿端截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（31）單元左桿端截面處的軸力和彎矩值分別為-68.87 kn，16.22 knm。2） 最小彎矩

49、值已知最小負(fù)彎矩在（31）單元0.45截面處，所以將集中荷載g3作用在（31）單元0.45截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（31）單元左桿端截面處的軸力和彎矩值分別為：-77.22 kn，-156.18 knm。所以通過(guò)計(jì)算可知（31）單元左桿端截面處的最大彎矩值和最小彎矩值分別為：16.22knm，-156.18 knm。 3.3.2 確定（32）單元各截面的最大和最小彎矩值1、（32）單元1/2截面處最大和最小彎矩值（32）單元1/2截面處彎矩影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（33）單元的0.85截面處和（31）單元的0.1截面處的彎矩值為

50、0，最大正彎矩在（32）單元中點(diǎn)截面處，最小負(fù)彎矩在（31）單元0.4截面處。1） 最大彎矩值已知最大正彎矩在（32）單元中點(diǎn)截面處，所以將集中荷載g3作用在（32）單元中點(diǎn)截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上。由于（33）單元和（34）單元之間的正彎矩面積很小，所以忽略不計(jì)。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（32）單元中點(diǎn)截面處的軸力和彎矩值分別為：-251.79 kn，181.57 knm。2） 最小彎矩值已知最小負(fù)彎矩在（31）單元0.4截面處，所以將集中荷載g3作用在（31）單元0.4截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（32）單元

51、中點(diǎn)截面處的軸力和彎矩值分別為：-106.65 kn，28.52knm。所以通過(guò)計(jì)算可知（32）單元中點(diǎn)截面處的最大彎矩值和最小彎矩值分別為：181.57knm，28.52 knm。2、（32）單元左桿端截面處最大和最小彎矩值（32）單元左桿端截面處彎矩影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（34）單元的0. 5截面處和（32）單元的0.1截面處和（31）單元的0截面處的彎矩值為0，最大正彎矩在（32）單元0截面處，最小負(fù)彎矩在（32）單元0.4截面處。1） 最大彎矩值已知最大正彎矩在（32）單元0截面處，所以將集中荷載g3作用在（32）單元0截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用

52、示意圖m圖以上荷載作用下的（32）單元左桿端截面處的軸力和彎矩值分別為：-175.25 kn，4.91 knm2） 最小彎矩值已知最小負(fù)彎矩在（32）單元0.4截面處，所以將集中荷載g3作用在（32）單元0.4截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（32）單元左桿端截面處的軸力和彎矩值分別為：-214.67 kn，-143.99 knm。所以通過(guò)計(jì)算可知（32）單元左桿端截面處的最大彎矩值和最小彎矩值分別為：4.91 knm，-143.99 knm。3.3.3 確定（33）單元各截面的最大和最小彎矩值1、（33）單元1/2截面處最大和最小彎矩值（33）

53、單元1/2截面處彎矩影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（34）單元的1截面處和（32）單元的0截面處和（31）單元的1/3截面處的彎矩值為0，最大正彎矩在（33）單元中點(diǎn)截面處，最小負(fù)彎矩在（32）單元0.35截面處。1） 最大彎矩值已知最大正彎矩在（33）單元中點(diǎn)截面處，所以將集中荷載g3作用在（33）單元中點(diǎn)截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于正彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（33）單元中點(diǎn)截面處的軸力和彎矩值分別為：-404.75 kn，173.57 knm。2） 最小彎矩值已知最小負(fù)彎矩在（32）單元0.35截面處，所以將集中荷載g3作用在（32）單元0.35截面處，將均布荷載g2滿(mǎn)布于負(fù)彎矩的影響線(xiàn)上。荷載作用示意圖m圖以上荷載作用下的（33）單元中點(diǎn)截面處的軸力和彎矩值分別為：-243.66 kn，28.91 knm。所以通過(guò)計(jì)算可知（33）單元中點(diǎn)截面處的最大彎矩值和最小彎矩值分別為：173.57 knm，28.91 knm。2、（33）單元左桿端截面處最大和最小彎矩值（33）單元左桿端截面彎矩值影響線(xiàn)圖由以上彎矩影響線(xiàn)圖可知，在（33）單元的0截面處的彎矩值為0，最大正