化工熱力學(xué)答案

1、第二章2-1.使用下述方法計(jì)算1kmol甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50 c的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣 體方程；（2） r-k方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積 v =0.1246 m3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：tc=190.6kpc=4.600mpavc=99 cm3/mol 3=0.008（1）理想氣體方程p=rt/v=8.314 323.15/124.6 10c6=21.56mpar-k方程a =0. 427482（2：0.4173842 了噂f312m62k 0.5mol- 2pc4. 6 160b = 0.0866

2、4 rtc =0.08664 8.314 190.6 =2.985 10m3 mol pc4.6 10c rtap05v -b t 5v v b8.314 323.153.222=5 一0_515z512.46-2.985 10323.1512.46 10 12.46 2.985 10=19.04mpa(3)普遍化關(guān)系式tr =t/tc =323. 15 190.6 1. 6v5=v/vc =124.699 = 1.259510/2.5 106=1.696 x0-3m3/mol誤差:1.696 -1.48071.4807100% =14.54%(2) pitzer普遍化關(guān)系式對(duì)比參數(shù)：tr =

3、t/tc =510/425.2 = 1.199 p=p/=2.5 3. 0. 6 5 普維法b0 =0. 0 8 30.422= 0. 08304：幺- 0. 2 32 6tr1.19 910.1720.172b1 =0.139 -4 =0.139 - 石-0.05874 tr1.199bpc01c = b b =-0.2326+0.193 005874=-0.2213rtcbpbpc prz =1 +=1 +-=1-0.2213 0.6579/1.199=0.8786rtrtc trc ipv=zrtv= zrt/p=0.8786x8.314x510/2.5 x106=1.49 *0-3 m

4、3/mol1 49 -1.4807誤差：100% =0.63%1.480776% (摩爾分?jǐn)?shù))的碳生成二氧化碳，其余的2-3.生產(chǎn)半水煤氣時(shí)，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種情況下,生成一氧化碳。試計(jì)算：(1)含碳量為81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013mpa、303k的吹風(fēng)氣若干立方米？ ( 2)所得吹風(fēng)氣的組成和各氣體分壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù)：一氧化碳(1): tc=132.9k 二氧化碳(2): tc=304.2k 又 y=0.24, y2=0.76 ：(1)由kay規(guī)則計(jì)算得：pc=3.496mpapc=7.376mpavc=93.1 cm3/molvc=94

5、.0 cm3/mol3 =00493 =0225zc=0.295zc=0.274tcm- yitci -0.24 132.9 0.76 304.2-263.1krm八 yipci =0.24 3.496 0.76 7.376 = 6.445mpatrm= t/tcm =303263.1 = 1.15 prm= p fcm=0. 1。1 1.445 0. 0普維7利用真實(shí)氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算00.4220.422b0 =0.083- =0.08316 =-0.02989tr1.6303132.9110.1720.172b =0.139 - -42- =0.139 42 =0.133

6、6tr1.303132.9 .8.314 132.9pci3.496 106-0.02989 0.049 0.1336 =-7.378 10-= 0.083-0.422t26= 0.083-0.422(303304.2 j.6=-0.3417= 0.139-0.172tri= 0.139-0.172303 304.242 二 0.03588b22 =rtc2pc201b22 b2=8.314 304.27.376 106-0.3417 -0.225 0.03588 - -119.93 106又tcj0.5=tctj0.5132.9 304.2=201.068k93.113 +94.01,3 )

7、33 ,=93.55cm /molzcijzc1zc20.295 0.274二 0.2845cij0.295 0.225=0.137pcij =zcijrtcij/vcij =0.2845 8.314 201.068/ 93.55 10-6 v-5.0838mpa trij =t tcij =303 201.068 = 1.507b02= 0.083 -0.422tr12= 0.083 -0.4221.61.507=-0.136b；2= 0.139 -0.172tr422= 0.139 -0.1721.5074.2= 0.1083b128.314 201.0685.0838 106-0.136

8、 0.137 0.1083 -39.84 106rij= p pcij0. 1 01 3 5. 0 8=380. 01 99bm =y241 2丫陰2y2b22=0.242-7.37810 *廠 20.240.76(-39.8410 工 廠 0.76 23：(-119.9310$ =-84.2710cm3/molz 1 bmp 二m rtpvrt-v=0.02486m 3/molz (2)p1 = yf3c1 v 總=門 v=100x 103x81.38%/12 0.02486=168.58m30.295= 0.24 0.1013 =0.025mpa0.2845p2 = y2pze2 =0.7

9、6 0.1013 0.274 =0.074mpazm0.28452-4.將壓力為2.03mpa、溫度為477k條件下的2.83m3nh 3壓縮到0.142 m3,若壓縮后溫度448.6k ,則其壓 力為若干？分別用下述方法計(jì)算： （1） vander waals方程；（2） redlich-kwang 方程；（3） peng-robinson 方程；（4）普遍化關(guān)系式。解：查附錄二得 nh3 的臨界參數(shù)：tc=405.6kpc=11.28mpavc=72.5 cm3/mol 3 =0250（1）求取氣體的摩爾體積對(duì)于狀態(tài) i :p=2.03 mpa、t=447k、v=2.83 m 3tr =t

10、/tc =477/405.6 = 1.176 p =p/fc =2.0311.28 = 0.18 普維法00.4220.422b =0.083 析=0.083 石=-0.24260.1724 21.176 .= 0.05194tr1.176b1 =0.139 -0472 =0.139tr.bp _0_1c =b b - -0.2426 0.25 0.05194 - -0.2296rtcbp pv bb pr3 3z =1 +=1 +一c-l - v=1.885 x0 m3/molrt rtrtc trn=2.83m3/1.885 10-3m3/mol=1501mol對(duì)于狀態(tài) 口：摩爾體積 v=

11、0.142 m 3/1501mol=9.458 w-5m3/molt=448.6k（2） vander waals 方程2_227rtc64p c_2_227 8.314 405.664 11.28 106= 0.4253pa m6 molb8pc8.314 405.68 11.28 106_53= 3.737 10 mmolc rtp 二v -ba 8.314 448.6-2 , 5v 9.458 -3.737100.42533.737 10=17.65mpa（3） redlich-kwang 方程2 2.5a = 0.42748rc- pc22.58.314405.660.52= 0.42

12、748 =8.679pa m k mol11.28 106rtc8.314 405.65 3. 1b =0.08664 =0.086646- =2.59 10 m molpc11.28 10rt8.314 448.68.679v -b t0.5v v b i 9.458 2.59 10石 448.60.5 9.458 10 9.458 2.59 10-=18.34mpa（4） peng-robinson 方程tr =t tc =448.6 405.6 = 1.106k =0.3746 1.54226，0.26992，2 =0.3746 1.54226 0.25 0.26992 0.252 =

13、0.743322二 t 尸 j1 k 1 -tr =1 0.7433 1 -1.106 ）- =0.9247a t =ac： t =0.4572422rtcpc228.314405.662二 t =0.45724-6r0.9247 =0.4262pa m mol11.28 10b =0.07780 曳=0.07780 8.314 40566 =2.326 10*m3 mol pc11.28 10. p二四v -ba tv v b b v -b8.314 448.60.42629.458 -2.326 10$ 9.458 9.458 2.326 10,0 2.326 9.458 2.326 10

14、,0= 19.00mpa（5）普遍化關(guān)系式vr =v/vc =9.458黑10工/7.25父101 =1.305v（摩爾體積）=4.24 10 m3/molrt rt假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n,則0.3n x28+0.7n x 58=n=0.1429mol.v= nxv(摩爾體積)=0.1429 m.24m0-4=60.57 cm32-8.試用r-k方程和srk方程計(jì)算273k、101.3mpa下氮的壓縮因子。已知實(shí)驗(yàn)值為2.0685解：適用eos的普遍化形式查附錄二得 nh 3 的臨界參數(shù)：tc=126.2kpc=3.394mpa3=004(1) r-k方程的普遍化a =0.42748父二

15、 0.427488 : 1.5577pa m，k。 molfc3.394 106b =0.08664 rtc =0.08664 8.314 126.2 =2.678 10*m3 mol pc3.394 106ap_ bp= _ 2 _ 2 5b =r2trta a1.5577b - brt1.5 - 2.678 10 8.314 2731.5b b bp 2.678 10$ 101.3 1061.1952h =-= z v zrt z 8.314 273z.11a - b-h1 一1-zh y_i+ h j 1-hf h ) 一1.551 11+hj、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子 z(2) sr

16、k方程的普遍化tr =t tc =273126.2 =2.163_ 2_ _ _ _ _ 2_ m =0.480 1.574 -0.176 =0.480 1.574 0.04 -0.176 0.04 =0.5427二 t = 1 m 1 -tr0.5tr -)f =:1 +0.5427 m (1 -2.1630.52.163 -= 0.2563r2t28.3142 126.2r 門 )a =0.42748- : t )=0.42748l 0.2563 = 0.3992pa m6 -k mo產(chǎn)pc3.394 106rt8.314 126.2. b =0.08664c =0.08664= 2.67

17、8 10 m3 molpc3.394 106a _ a- . f.1.5b brt0.3992_z _ _5_ 152.678 108.314 273 .=0.3975.u b b bp 2.678 10，101.3 1061.1952 h = z v zrt z 8.314 273z11 -ha h 1b 1 h 1-hh-0.3975 -1 h、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子 z第三章3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù) p和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為：1 1f：，k_ 1f次)。試導(dǎo)出服從-=v4pv于tvander waals狀態(tài)方程的 p和k的表達(dá)式解： van der waals 方程 p _

18、rt _a_v -b v2由z=f(x,y)的性質(zhì)z&、應(yīng))7 =7得正.四 _j .二vt ：t p -p v-1:p 二 rt v -v -bi y y z 往 x 一所以23上 7 :v v 3 p r”_ rv3 v -b 2s p - rtv3 -2a v _b 2j 2v _ rv2 v -b _v (a p _rtv3 _2a(v _b)k 1 v2 (v _b jw/-rtv3 _2a (v -b 23-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45mpa,溫度為93 c,反抗一恒定的外壓力 3.45 mpa而等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過程之a(chǎn)u、ah、

19、as、aa、ag、 (tds、fpdv、q 和 wq=-w= pdv 二 pdv 二 v2mrtdv =rtln 2 =2109.2 j/mol解：理想氣體等溫過程，au =0、ah =0w=-2109.2 j/mol又 ds =cp亞.2dpt:t p理想氣體等溫膨脹過程 dt=0、rds dpps2p2s1ds-rp1d1np二一 rlnpp2 =rln2 =5.763j/(mol k)p1a = au -t as =-366 5.763=-2109.26 j/(mol k)g = h -t s = a =-2109.26 j/(mol k) tds =t s = ：a =-2109.26

20、 j/(mol k) v22v1 rtcv、cp和自由焰之值。ppdv = v pdv = m dv = rt ln 2 =2109.2 j/mol3-3.試求算1kmol氮?dú)庠趬毫?0.13mpa、溫度為773k下的內(nèi)能、焰、麻假設(shè)氮?dú)夥睦硐霘怏w定律。已知:(1)在 0.1013 mpa 時(shí)氮的 cp與溫度的關(guān)系為 cp =27.22 + 0.004187tj/(mol k )；(2)假定在0c及0.1013 mpa時(shí)氮的焰為零；(3)在 298k 及 0.1013 mpa 時(shí)氮的婿為 191.76j/(mol k)。3-4.設(shè)氯在27c、0.1 mpa下的焰、婿值為零，試求 227c、

21、10 mpa下氯的焰、丹值。已知氯在理想氣體 狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為cpg =31.696 10.144 10“t -4.038 10t2j/ mol k解：分析熱力學(xué)過程300ko1 mpa_ 妙之真實(shí)氣體h=0, s=0-hir八r-s11 f 前300kq.1 mpaah1、理想氣體500k,10 mpa真實(shí)氣體r lh2rs2r500k ,10 mpa理想氣體查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：tc=417k、pc=7.701mpa、卡0.073：(1)300k、 0.1mpa的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焰和剩余靖tr= t1/ tc=300/417=0.719pr= p1/ pc=0.1/7

22、.701=0.013利用普維法計(jì)算00.422b =0.08316- = -0.6324trdb0 d1=0.675 tr2.6 =1.59210.172b =0.139 h = -0.5485tr.7hr , 0db01db1 j=pr b0 w+ b1 w 又 rtcdtridtr jsrr .pr*qidtrdtr ；代入數(shù)據(jù)計(jì)算得 h1r =-91.41 j/mol s =-0.2037 j/( mol k)(2)理想氣體由300k、0.1mpa至i 500k、10mpa過程的焰變和婿變t2 in50036 2h1 =cigdt31.696 10.144 10 t -4.038 10

23、t2dt1t1 p300=7.02kj/molt cig|1 tp2 dt -rln 2p15001 0i。31.6961他14410 038 10tdt-rln-=-20.39 j/( mol - k)(3) 500k、10mpa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實(shí)氣體的剩余焰和剩余靖tr= t2/ tc=500/417=1.199pr= p2/ pc=10/7.701=1.299 利用普維法計(jì)算00.422 cb =0.083 -= -0.2326trdb0 dtr=0.675 tr2.6 =0.4211b1 =0.139 -0.14722 = -0.05874tr4hr _,0_db0 + 口 _db1

24、 1=prbtr +切 btrrtcdtridtr )_db1 dtr=0.722 tr5.2 = 0.281代入數(shù)據(jù)計(jì)算得h2 =-3.41kj/mol、srr- -prdtrdtr )=-4.768 j/( mol - k)hr h hrh =h2-h1= h2=- h1 + 1h1 + ”2 =91.41+7020-3410=3.701kj/mol妗=s2-s1 = s2=- s1 +s2 =0.2037-20.39-4.768=-24.95 j/( mol - k)3-5.試用普遍化方法計(jì)算二氧化碳在473.2k、30 mpa下的烙與靖。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焰為 8

25、377 j/mol,婿為-25.86 j/(mol k)：解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：tc=304：2k、pc=7：376mpa、30.225tr= t/ tc=473.2/304.2=1.556pr= p/ pc=30/7.376=4.067 利用普壓法計(jì)算查表，由線性內(nèi)插法計(jì)算得出：=j.741 rtc上二二0.04662rtcw=_0.8517 e 7.296r r1hrhh=:由 rtcrtcrtcr 0srsrr 1srr計(jì)算得:hr=-4.377 kj/molsr=-7.635 j/( mol - k)h= hr+ hig=-4.377+8.377=4 kj/mols= s

26、r+ sig=-7.635-25.86=-33.5 j/( mol - k)3-6.試確定21c時(shí)，1mol乙烘的飽和蒸汽與飽和液體的u、v、h和s的近似值。乙煥在0.1013mpa、0的理想氣體狀態(tài)的 h、s定為零。乙煥的正常沸點(diǎn)為 -84 c ,21c時(shí)的蒸汽壓為4.459mpa。3-7.將10kg水在373.15k、0.1013 mpa的恒定壓力下汽化，試計(jì)算此過程中 au、ah、as、3a和ag之3-8.試估算z苯由0.1013 mpa、80c的飽和液體變?yōu)?.013 mpa、180c的飽和蒸汽時(shí)該過程的 av、ah.43，,cm /mol和as。已知純苯在正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為3.7

27、33 j/mol;飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為95.7 cm3/mol ；解：1.查苯的物性參數(shù):定壓摩爾熱容c? =16.036+0.2357tj/(mol k )；第二維里系數(shù)b_780m103t ttc=562.1k、pc=4.894mpa、3=0.2712.求 v由兩項(xiàng)維里方程z2pvrt=1bp1 rtp+rt18 . i 1t2.4103zrt二11.013 1068.314 106 453卜8 d 1014530.8597 8.314 4530.85971.013=3196.16cm3 molv =m -v2v =v2 -v1 =3196.16-95.7 = 3100.5cm3

28、molh =hv(-h1r) hpd : htd h2rrrs =/0 (-s1 ) , ；：sp ,度- s2分析:具體過程飽和液體笨（moi3mp周3ajk, i 力cii】wi】in飽和蒸汽i.omipu用3k&8訓(xùn)，t飽和蒸汽0.1013mp。，333k理想氣體也 1013mpm 3w3k理想氣體理想氣體o.lobmpa,招3kas?1.0即叫，453k3.計(jì)算每一過程烙變和燧變（1）飽和液體（恒t、p汽化）-飽和蒸汽 hv=30733kj/kmol sv=a hv/t=30733/353=87.1 kj/kmol k -(2)飽和蒸汽(353k、0.1013mpa)-理想氣體tr =

29、t 353=0.628tc562.1=01013 . 0.0207pc4.894點(diǎn)（、p）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。 由式（3-61）、（3-62）計(jì)算0b0、1-11 vidbb idtr tr 力=-0.0207 0.6282.2626 1.28240.271 8.1124 1.7112=-0.0807hr$77073島3 km562.1src ,db0 上 db1二-r+6r: dtrdtr _=-0.0207 2.2626 0.271 8.1124= -0.09234sr =-0.09234 8.314= 0.7677kj kmol *k（3）理想氣體

30、（353k、0.1013mpa）-理想氣體（453k、1.013mpa）cpd dtt1453=16.036 0.235t dt353= 16.036 453-35302357 4532 -3532= 11102.31kj kmolsid = t2 互dt-rlnpti tp453 16.0360.23573531.013 dt -8.3141n0.1013453= 16.0361n 0.2357 453-353 -19.1353= 8.47kj kmol *k（4）理想氣體（453k、1.013mpa）-真實(shí)氣體（453k、1.013mpa）4531.013tr = =0.806pr = =

31、0.2070562.14.894點(diǎn)(tr、pr)落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。 由式(3-61)、(3-62)計(jì)算hrtcdbb0)mb1b1) =-trpr - +0 -rtcidtrtr) v 8. 0610試差求得：v=5.61 x10-4m3/molp 8.06 105v 56.1 10,= 0.1438a _ a _29.04b brt1.58.06 10* 8.314 500.151.5= 3.87411 -ha h _1b 1 h 1 -0.14380.1438-3.874 1 0.1438-0.6811.5abarvln 11z -1 -1.5ln

32、 1 h = -1.0997brt1vbh r - -1.0997 8.314 500.15 - -4573j / molsr p v -b二inrt152brtinb b )1 + =0.809i v jsr = -0.809 8.314= -6.726j / mol k3-14.假設(shè)二氧化碳服從 rk狀態(tài)方程，試計(jì)算 50c、10.13 mpa時(shí)二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：tc=304.2.2k、pc=7.376mpa- a =0.42748rt- =0.42748831430462= 6.4661pa m6 k0.5 molpc7.376 106b 0.08664rt

33、c 0.086648.314 30462 =29.71 10m3 molpc7.376 106“rt又p -v -bat0.5v v b10.13 1068.314 323.156.4661v -29.71 10, 323.150.5v v 29.71 10*迭代求得：v=294.9cm3/mol2 9. 7 12 9 4. 9=0. 10 076.466brt1.529.71 106 8.314 323.151.5=4.5061 a h1-h b 1 h11 -0.10070.1007-4.506 -1 - 0.1007=0.6997lp v- b artbr1t50. 7326l n- =

34、 z- 1p.f=4.869mpa53-15.試計(jì)算披態(tài)水在30c下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b） 100x10 pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知: （1）水在30 c時(shí)飽和蒸汽壓ps=0.0424 x105pa；30c, 0100x105pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為 常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol ； （3） 1 x105pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a） 30c, ps=0.0424 x05pa汽液平衡時(shí),fil二fiv =fis又1x105pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，ps=0.0424 105pa 1 x105pa：30c、0.0424 m05pa下的水蒸

35、氣可以視為理想氣體。又理想氣體的f=pfis =ps -0.0424 105pais ufisjps -1(b) 30c, 100xi05pap /l il=psfexpjpsrtdpis =psfisp vil=sdpp rtvil p-psrt350.01809 10100 -0.042410=0.071748.314 303.15= 1.074fil =1.074 fis =1.074 0.0424 105 =4.554 103 pa3-16.有人用a和b兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得 0.5mpa的飽和蒸汽，其中a股是干度為98%的濕蒸汽, 壓力為0.5mpa,流量為1kg/s；而b股是4

36、73.15k, 0.5mpa的過熱蒸汽，試求 b股過熱蒸汽的流量該為多 少？解：a股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，0.5mpa (151.9c)時(shí)，h l = 640.23kj / kghg = 2748.7kj / kgh a = 0.98 2748.7 0.02 640.23 = 2706.53kj/kgb 股：473.15k, 0.5mpa 的過熱蒸汽h b = 2855.4kj / kg根據(jù)題意，為等壓過程，h =qp忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合qp = 0,所以ah混系0后焰值不變?cè)O(shè)b股過熱蒸汽的流量為 x kg/s,以1秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能量衡算式解得:2706.53 1 28

37、55.4x = 2748.7 1 x-0.3952kg/s2748.7 -2706.53x 二2855.4 -2748.7該混合過程為不可逆絕熱混合，所以只有可逆絕熱過程，,s=0因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不應(yīng)該用s00混合前后的婿值不相等。 ut行0算。第四章4-1.在20c、0.1013mpa時(shí)，乙醇(1)與h2o (2)所形成的溶液其體積可用下式表示：234v =58.3632.46x2 -42.98x2 +58.77x； 23.45x24。試將乙醇和水的偏摩爾體積 v1、v2 表不為濃度x2的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：一 加)一 、住mm1 = mx2 m2 =

38、m+(1 x2 )&2/t,px2/t,p得:v =vx2v2 =v 1 - x2vx2 t ,p一一 一 一 一一23-32.46 -85.96x2 176.31x2 -93.8x2所以23423vi =58.36 -32.46x2 -42.98x258.77x2-23.45x2-x2-32.46 -85.96x2176.31 x2-93.8x2= 58.36+42.98x2 -117.54x2 +70.35x；j / molv =58.36 32.46x2 -42.98x2 +58.77x； -23.45x24 +-(1 -x2當(dāng)2.46 -85.96x2 +176.31 x2 93.8x

39、3234= 25.9-85.96x2 +219.29x； -211.34x2 +70.35x；j / mol4-2.某二元組分液體混合物在固定 t及 p 下的焰可用下式表示：h =400x1 +600x2 +x1x2 (40x1 +20x2 )。式中，h單位為j/moi。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下(1)用x1表示的h1和h2； (2)純組分焰h1和h2的數(shù)值；(3)無限稀釋下液體的偏摩爾焰 hf和hj 的數(shù)值。解：(1)已知 h =400x1 +600x2 +x1x2(40x1 +20x2 )(a)心myx1 ”包x1 a,p用x2=1-x1帶入(a),并化簡得：h =400x1 +600(1

40、 -x ) + x1 x)40x1 +20(1 x )1 = 600 180x1 20x13(b)由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：3mm1=m+(1x1)土 ， m2 = mx1&1t,p. /ch 得： h1=h+(1x1)， h2 = hx1、&1 jt,ph )2由式(b)得：=180 60x1x1 a,p所以 hi =600 180xi -20x3+(1x)18060x2=420 60x2+40x13j/mol (c)h7=600 -180x1 -20x13 -x1 180-60x； = 600 +40x13j/mol(d)h1 =400j/molh2 =600j/mol(2

41、)將xi=1及xi=0分別代入式(b)得純組分焰hi和h2(3) h r和h 2是指在xi=0及xi=i時(shí)的h1和h 2 ,將xi=0代入式(c)中得：h1/= 420j / mol ,將xi=i 代入式（d）中得：h2/=640j/mol。4-3.實(shí)驗(yàn)室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的 出。（2）（摩爾比）組成。試求 需要多少體積的25c的甲醇與水混合。 已知甲醇和水在25c、30% （摩爾分?jǐn)?shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：v = 38.632cm3/mol , v2 = 17.765cm3/mol。25c下純物質(zhì)的體積：v 二 40.727cm3/mol,v2

42、= 18.068cm3/mol。解：由 m = （xim?）得：v =x1v1 +x2v2代入數(shù)值得： v=0.3x38.632+0.7 7.765=24.03 cm3/mol1200配制防凍溶液需物質(zhì)的量：n = 上空=49 95mol24.03所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：n1 =0.3 49.95 = 14.985moln2 =0.7 49.95-34.965mol則所需甲醇、水的體積為：v1t =14.985 40.727-610.29molv2t -34.965 18.068-631.75mol將兩種組分的體積簡單加和：v1t v2t = 610.29 631.75 = 1242.0

43、4mol1242 04 1200則混合后生成的溶液體積要縮?。阂槐?？ = 3.503%12004-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡單二元體系的偏摩爾體積：22v1 一m = a b -a x -bx1v2 -v2 = a b - a x2 -bx2式中，丫1和v2是純組分的摩爾體積，a、b只是t、p的函數(shù)。試從熱力學(xué)角度分析這些方程是否合理？解：卞據(jù)gibbs-duhem方程 工（xdlmi）9=0得恒溫、恒壓下x1dv1 x2dv2 = 0一dv1dv2dv2或x1二- x2 x2dx1dx1dx2由題給方程得x1dv1 =（b-a）x1 - 2bx2（a）dx1dv22x2= （

44、b-a ）x2 -2bx2（b）dx2比較上述結(jié)果，式（a），式（b）,即所給出的方程組在一般情況下不滿足gibbs-duhem方程，故不合理。4-5.試計(jì)算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在 323k和2.5x 104pa下的解、肉和f。4-6.試推導(dǎo)服從van der waals方程的氣體的逸度表達(dá)式。4-9.344.75k時(shí)，由氫和丙烷組成的二元?dú)怏w混合物，其中丙烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.792,混合物的壓力為3.7974mpa。試用rk方程和相應(yīng)的混合規(guī)則計(jì)算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知?dú)?丙烷系的kj=0.07,耳？的實(shí)驗(yàn)值為1.439 o解：已知混合氣體的 t=344.75kp=3.7

45、974mpa,查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)氫(1)：y1=0.208tc=33.2kpc=1.297mpavc=65.0 cm3/mol 3=0.22丙烷(2): y=0.792tc=369.8kpc=4.246mpavc=203 cm3/mol 3=0152a11 =0.42748215 =0.42748831433225 -0.1447pa m6 k0.5 molpc11.297 106a22 = 0.42748r2tc25pc2=0.427488.3142 369.82.54.246 106= 18.30pa m60.5/k mol0.5aij = aiaj 1 - kij0.50.560 52a12 na1a21 - k120.1447 18.301 - 0.07 )=1.513pa m6 k molam=y2a112%y2a2y；a22= 0.2082 0.1447 2 0.208 0.792 1.513 0.7922 1 8.30 =11.98pa m6 k0.5 mo產(chǎn)b1 =0.08664 rtc1 = 0.08664 8.314 33-2 =1.844 10m3 molpc11.297 106rtc28.314