流動阻力和能量損失

1、1第第4 4章章 流動阻力和能量損失流動阻力和能量損失建筑環(huán)境與設(shè)備教研室South-West University of Science and TechnologySouth-West University of Science and Technology主講：蔣主講：蔣 斌斌2第四章 流動阻力和能量損失第一節(jié)第一節(jié) 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力第五節(jié)第五節(jié) 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒灥诹?jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)工業(yè)管道

2、紊流阻力系數(shù)3第四章 流動阻力和能量損失第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失第九節(jié)第九節(jié) 減小阻力的措施減小阻力的措施第七節(jié)第七節(jié) 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失4第一節(jié)第一節(jié) 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失流動阻力產(chǎn)生的原因。流動阻力產(chǎn)生的原因。內(nèi)因：流體自身的粘滯性和慣性。內(nèi)因：流體自身的粘滯性和慣性。 比如：水和油的阻力是不同的。比如：水和油的阻力是不同的。外因：固體壁面對流體的阻滯作用和擾動。外因：固體壁面對流體的阻滯作用和擾動。 比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的閥門，彎頭等。比如：光滑的管道和粗糙的管道；管道中的閥門，彎頭等。 能量損失一般有兩種表示方法能

3、量損失一般有兩種表示方法:1、用液柱高度來量度，即用單位質(zhì)量流體的能量損失、用液柱高度來量度，即用單位質(zhì)量流體的能量損失hl（水頭損失）（水頭損失）2、用應(yīng)力來表示，即用單位體積流體的能量損失、用應(yīng)力來表示，即用單位體積流體的能量損失pl（壓強(qiáng)損失）。（壓強(qiáng)損失）。 5第一節(jié)第一節(jié) 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失6第一節(jié)第一節(jié) 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失過流斷面的形狀和方位都沿程不變的流動是均勻流。在均勻流中流體所受的阻過流斷面的形狀和方位都沿程不變的流動是均勻流。在均勻流中流體所受的阻力只有沿程阻力，克服沿程阻力，產(chǎn)生的能量損失就是沿程損失，用力只有沿程阻力，克服沿程阻力，產(chǎn)

4、生的能量損失就是沿程損失，用 hf 表示。表示。這種損失由于沿程的幾何條件和流速等不變，因此，沿程損失分布在整個管段這種損失由于沿程的幾何條件和流速等不變，因此，沿程損失分布在整個管段上，即與管段的長度成正比，所以也叫長度損失。上，即與管段的長度成正比，所以也叫長度損失。 一、沿程阻力和沿程損失一、沿程阻力和沿程損失二、局部阻力和局部損失二、局部阻力和局部損失在過流斷面的大小、形狀和方位沿程發(fā)生急劇變化的地方，其流速的分布也在過流斷面的大小、形狀和方位沿程發(fā)生急劇變化的地方，其流速的分布也要產(chǎn)生急劇的變化，發(fā)生典型的不均勻流動。這種流動往往局限在比較小的要產(chǎn)生急劇的變化，發(fā)生典型的不均勻流動。

5、這種流動往往局限在比較小的區(qū)域當(dāng)流體通過這個區(qū)域后又會變成漸變流或均勻流。比如：流體通道的突區(qū)域當(dāng)流體通過這個區(qū)域后又會變成漸變流或均勻流。比如：流體通道的突然擴(kuò)張或突然收縮、彎管、閥門等附近都會是這種情況。這種阻力，由于發(fā)然擴(kuò)張或突然收縮、彎管、閥門等附近都會是這種情況。這種阻力，由于發(fā)生在局部區(qū)域，因此，我們稱之為局部阻力。由局部阻力引起的損失我們稱生在局部區(qū)域，因此，我們稱之為局部阻力。由局部阻力引起的損失我們稱之為局部損失，用之為局部損失，用 hm 表示。表示。 在工程上一般認(rèn)為：局部損失與管段的長度無關(guān)，與局部的形狀有關(guān)。在工程上一般認(rèn)為：局部損失與管段的長度無關(guān)，與局部的形狀有關(guān)。

6、7第一節(jié)第一節(jié) 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失一個管道不可能只有沿程損失或局部損失，一般都會由幾段沿程損失和幾個一個管道不可能只有沿程損失或局部損失，一般都會由幾段沿程損失和幾個局部損失組成。因此，總的能量損失就需要把各個損失加起來。局部損失組成。因此，總的能量損失就需要把各個損失加起來?？偟膿p失用總的損失用hl表示：表示：在工程上為了列能量方程時比較方便、直觀，往往把損失的大小用速度水頭在工程上為了列能量方程時比較方便、直觀，往往把損失的大小用速度水頭的倍數(shù)（或動壓的倍數(shù)）再加上一些幾何參數(shù)來表示。的倍數(shù)（或動壓的倍數(shù)）再加上一些幾何參數(shù)來表示。 沿程損失：沿程損失： mflhhh22

7、()2p()2fflvhdglvd液體氣體三、能量損失的計算公式三、能量損失的計算公式沿程損失與管長成正比，同管徑成反比沿程損失與管長成正比，同管徑成反比其中：其中：l：管長：管長; d：管徑：管徑; ：沿程阻力：沿程阻力系數(shù)，它與管內(nèi)壁的粗糙程度、管徑的系數(shù)，它與管內(nèi)壁的粗糙程度、管徑的大小和長度以及流體的粘性等有關(guān)。大小和長度以及流體的粘性等有關(guān)。局部損失：局部損失： 其中：其中：zi:t ：為局部阻力系數(shù)：為局部阻力系數(shù)對于不同的阻力部件這個系數(shù)是對于不同的阻力部件這個系數(shù)是不同的。不同的。 )(2p)(222m氣體液體vgvhm8第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)一、兩

8、種流態(tài)一、兩種流態(tài)雷諾實驗（雷諾實驗（B2.6、觀看影片）、觀看影片）9第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)一、兩種流態(tài)一、兩種流態(tài)雷諾實驗雷諾實驗10一、兩種流態(tài)一、兩種流態(tài)雷諾實驗雷諾實驗初步結(jié)論是：當(dāng)流速很低時，流態(tài)呈現(xiàn)為層流。初步結(jié)論是：當(dāng)流速很低時，流態(tài)呈現(xiàn)為層流。 當(dāng)流速增加到一定值時，便呈現(xiàn)出紊流狀態(tài)。當(dāng)流速增加到一定值時，便呈現(xiàn)出紊流狀態(tài)。上臨界速度上臨界速度vc：把從層流轉(zhuǎn)變到紊流時的速度稱為上臨界速度：把從層流轉(zhuǎn)變到紊流時的速度稱為上臨界速度vc下臨界速度下臨界速度 vc： 把從紊流轉(zhuǎn)變到層流時的速度稱為下臨界速度把從紊流轉(zhuǎn)變到層流時的速度稱為下臨界速度vc

9、實驗證明：實驗證明： 綜合一下：綜合一下： 過過渡渡流流層層流流紊紊流流cccvvvvvcvvvc vc（下（下上）上）11第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)1. v從小到大：得到曲線從小到大：得到曲線OABDE， OB為直線；為直線；DE為曲線。為曲線。2. v從大到?。旱玫揭粭l從大到小：得到一條EDCAO曲線，曲線， OA為直線；為直線；AE為曲線。為曲線。 OA和和ED兩段是重合的。兩段是重合的。 結(jié)論如下結(jié)論如下：層流時：能量損失與流速一次方成正比；層流時：能量損失與流速一次方成正比；紊流時：能量損失與流速二次方成正比。紊流時：能量損失與流速二次方成正比。221) 0

10、. 275. 1(vkhBDACmkvhCDEvkhOAfmff過渡流或紊流層流12層流層流（有序性）（有序性）流速小流速小顏色水不與清水摻混顏色水不與清水摻混 流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的運(yùn)動流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的運(yùn)動 1.0fhv紊流（無序性）紊流（無序性）流速大流速大顏色水快速而完全地與清水摻混顏色水快速而完全地與清水摻混 流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡不規(guī)則流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡不規(guī)則 1.752.0fhv13第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)v、d、越大，越容易成為紊流，越大，越容易成為紊流，越大越不易成為紊流。越大越不易成為紊流。把這些參數(shù)組合在一起，把這些參數(shù)組合在一起，起個名字就叫雷諾數(shù)起個

11、名字就叫雷諾數(shù) udud Re實驗表明：實驗表明：在不同條件下，盡管流速不同、管徑不同，但它們的臨界在不同條件下，盡管流速不同、管徑不同，但它們的臨界ReRec c卻大致相等。卻大致相等。 管內(nèi)流動：管內(nèi)流動：Rec2000這樣我們就有了判斷圓管內(nèi)流的準(zhǔn)則。即只要是圓管內(nèi)流動，不管管徑多大、這樣我們就有了判斷圓管內(nèi)流的準(zhǔn)則。即只要是圓管內(nèi)流動，不管管徑多大、流速多大、粘性系數(shù)多大，只要你的流速多大、粘性系數(shù)多大，只要你的Rec2000，就是層流，大于，就是層流，大于2000就是紊流就是紊流14第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)Re/22322323 LvLvLLvLLvLdnd

12、uALvLTLLam粘粘性性力力慣慣性性力力粘粘性性力力慣慣性性力力15層流底層、過渡層、紊流核心層流底層、過渡層、紊流核心第二節(jié)第二節(jié) 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)事物的變化總是要從量變到質(zhì)變的，對于一根管道，在管壁上由于粘性力事物的變化總是要從量變到質(zhì)變的，對于一根管道，在管壁上由于粘性力的作用，速度為的作用，速度為0 0，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近，緊挨管壁的一層速度一定很小，因此，在管壁的附近存在一個層流底層，在層流和紊流之間存在一個過渡層，中間是紊流核心。存在一個層流底層，在層流和紊流之間存在一個過渡層，中間是紊流核心。層流底層的存在對流動損失的分析是非常

13、重要的。層流底層的存在對流動損失的分析是非常重要的。16第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動我們?nèi)∫粋€流段我們?nèi)∫粋€流段12(如圖如圖)分析能量變化（損失）和分析能量變化（損失）和動量變化（阻力）。動量變化（阻力）。1 列能量方程列能量方程對于均勻流：對于均勻流：v1v2，a1a2，沒有局部損失，故沒有局部損失，故 hl=hf有：有：21222222111122 lhgvpZgvpZ gvgv22222211 )()(2211 pZpZhf 即：均勻流，兩斷面間的水頭損失等于兩斷面間測壓管的水頭差。即：均勻流，兩斷面間的水頭損失等于兩斷面間測壓管的水頭差。 17第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的

14、層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動2、列動量方程、列動量方程 （求力的問題必須用動量方程）（求力的問題必須用動量方程） 對于恒定、不可壓、均勻流，進(jìn)出動量相等，故合力為對于恒定、不可壓、均勻流，進(jìn)出動量相等，故合力為0。以流動的方向為正：以流動的方向為正： )(101202vvQFl 00021212;coscoscos:rlAAPAPAlVG 側(cè)側(cè)摩摩擦擦力力：壓壓力力：重重力力外外力力02cos021 rlAlApAp 將將lcosaz1z2，代入并除以，代入并除以A,得：得：比較動量方程和能量方程的結(jié)果，有比較動量方程和能量方程的結(jié)果，有: 令令 表示單位長度的沿程損失，它反映的是沿程損失的強(qiáng)度，

15、表示單位長度的沿程損失，它反映的是沿程損失的強(qiáng)度，我們稱為我們稱為水力坡度水力坡度。J值越大，則水頭損失線越陡。值越大，則水頭損失線越陡。 0000221122)()(rlAlrpZpZ 002rlhf lhrf200 lhJf 18第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動對于任意位置處的關(guān)系，在流體中取一個半徑為對于任意位置處的關(guān)系，在流體中取一個半徑為r的同軸圓柱形流體來分析的同軸圓柱形流體來分析所得的結(jié)果在形式上是一樣的。所得的結(jié)果在形式上是一樣的。即距中心即距中心r處的切應(yīng)力與沿程損失的關(guān)系為：處的切應(yīng)力與沿程損失的關(guān)系為： 對于均勻流，在斷面上每一點(diǎn)的測壓管水頭相同，對于均勻流

16、，在斷面上每一點(diǎn)的測壓管水頭相同，即即J相同，兩者相比，得：相同，兩者相比，得： 這個式子說明在圓管均勻流的過流斷面上，切應(yīng)力的變化規(guī)律為線性。這個式子說明在圓管均勻流的過流斷面上，切應(yīng)力的變化規(guī)律為線性。在推導(dǎo)過程中，并沒有考慮流態(tài)，所以，不管什么流態(tài)都是適用的。在推導(dǎo)過程中，并沒有考慮流態(tài)，所以，不管什么流態(tài)都是適用的。 Jr2 00rr Jr200 均勻流的基本方程式，它給出了沿程損失和摩擦力之間的關(guān)系均勻流的基本方程式，它給出了沿程損失和摩擦力之間的關(guān)系19在任意的在任意的r處，取一個微環(huán)，處，取一個微環(huán)，寫出牛頓內(nèi)摩擦力公式：寫出牛頓內(nèi)摩擦力公式： 負(fù)號表示負(fù)號表示u隨隨r的增大而減

17、小。的增大而減小。 第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動uumu0drdu 結(jié)合前面得到的公式：結(jié)合前面得到的公式：有有 對均勻流，對均勻流，、J都是常數(shù)，積分得：都是常數(shù)，積分得：rdrJduJrdrdu 22 CrJu 24 邊界條件：邊界條件：rr0、u0，代入上式得：，代入上式得：即圓管中均勻流層流的速度分布為：即圓管中均勻流層流的速度分布為： 一個旋轉(zhuǎn)拋物面。一個旋轉(zhuǎn)拋物面。204rJC )(4220rrJu 20第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動把把r0代入得代入得斷面平均流速：斷面平均流速： 積分得：積分得：依據(jù)沿程阻力系數(shù)依據(jù)沿程阻力系數(shù)的定義式得到：的定

18、義式得到： 2020max164dJrJu ArdruAudAAQvrA 002 220328dJrJv max21uv vdvrQ22041 1284dJQ 232dvlhJf 232dvlhf gvdldvlgvdlhf2Re64322222 Re64 代入代入v得：得：比較以上比較以上兩式有：兩式有：斷面流量：斷面流量：得：得：由由21第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動圓管中的層流運(yùn)動只要知道斷面速度分布，就可以求動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)只要知道斷面速度分布，就可以求動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)：動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)282)(4202003220330 rrJrd

19、rrrJAvdAurA 33.182)(420200222000 rrJrdrrrJr 作業(yè)：作業(yè)：4-3；4-7；4-822第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力在紊流中，空間各點(diǎn)的速度，在紊流中，空間各點(diǎn)的速度，壓強(qiáng)等物理量都是隨時間作不壓強(qiáng)等物理量都是隨時間作不規(guī)則的變化的。這種現(xiàn)象我們規(guī)則的變化的。這種現(xiàn)象我們稱之為稱之為脈動現(xiàn)象脈動現(xiàn)象脈動是紊流的基本特征。脈動是紊流的基本特征。 瞬時速度瞬時速度ux在一個時段在一個時段T內(nèi)的平均值，內(nèi)的平均值，就叫做時均速度就叫做時均速度 T為平均周期為平均周期 TxxdtuTu1瞬時值與時均值的差值就是脈動值，瞬時值與時均

20、值的差值就是脈動值， 或或由由 可得：可得：xxxuuu TxTxxxTxxdtuTudtuuTdtuTu0001)(110010 xTxudtuTxxxuuu 脈動量的時均值為脈動量的時均值為0。23第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力這種研究問題的方法，我們稱為這種研究問題的方法，我們稱為時均法時均法，它是由雷諾在，它是由雷諾在1895年提出的。年提出的。壓強(qiáng)也同樣處理：壓強(qiáng)也同樣處理： TxxdtpTp01xxxpp pdtuTuuuuuuuuuxxzyxzyx 222222221)(311 均勻各向同性紊流：在流場中，不同點(diǎn)以及同一點(diǎn)在不同方向上紊流特征都相同

21、，均勻各向同性紊流：在流場中，不同點(diǎn)以及同一點(diǎn)在不同方向上紊流特征都相同， 主要存在于無界流場或遠(yuǎn)離邊界的流場。主要存在于無界流場或遠(yuǎn)離邊界的流場。自自 由由 剪剪 切切 紊紊 流：邊界為自由面并且沒有固壁限制的紊流。流：邊界為自由面并且沒有固壁限制的紊流。 如：自由射流、繞流尾流如：自由射流、繞流尾流有有 壁壁 剪剪 切切 紊紊 流：紊流在固壁附近的發(fā)展受到限制。流：紊流在固壁附近的發(fā)展受到限制。 如：管內(nèi)紊流、附面層流動。如：管內(nèi)紊流、附面層流動。紊流的分類紊流的分類紊流度等于速度分量脈紊流度等于速度分量脈動值的均方根與平均速度的動值的均方根與平均速度的比值。比值。 這個值越大則脈動越這個

22、值越大則脈動越強(qiáng)，流動也就越紊亂。強(qiáng)，流動也就越紊亂。紊流脈動的強(qiáng)度紊流脈動的強(qiáng)度用紊流度來表示用紊流度來表示24第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流阻力粘性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力。紊流阻力粘性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力。 層與層的粘性切應(yīng)力由牛頓內(nèi)摩擦定律確定，用時均流速來表示：層與層的粘性切應(yīng)力由牛頓內(nèi)摩擦定律確定，用時均流速來表示：dyud 1推導(dǎo)慣性切應(yīng)力的表達(dá)式：推導(dǎo)慣性切應(yīng)力的表達(dá)式： 在流場中取一個微元面在流場中取一個微元面dA，設(shè)它兩，設(shè)它兩個方向的脈動速度分別為個方向的脈動速度分別為ux,uy dt時間內(nèi)，橫向轉(zhuǎn)移的質(zhì)量時間內(nèi)，橫向轉(zhuǎn)移的質(zhì)量uydtdA 這部分

23、質(zhì)量使縱向的速度產(chǎn)生了一個脈動這部分質(zhì)量使縱向的速度產(chǎn)生了一個脈動 脈動的大小為脈動的大小為ux。因此，縱向動量的變化就是。因此，縱向動量的變化就是uydtdA ux (脈動并沒有改變時均速度脈動并沒有改變時均速度,時均速度不用考慮時均速度不用考慮) 由動量定理：由動量定理：dFdt=uxuy dAdt 慣性切應(yīng)力：慣性切應(yīng)力：yxuudAdF 2yxuu 221 紊流總的切應(yīng)力：紊流總的切應(yīng)力： yxuudydu 21取時均值：取時均值：雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力25第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力在流動方向上任取一個水平截面在流動方向上任取一個水平截面AA，原來位于低位

24、，原來位于低位流速層的質(zhì)點(diǎn)流速層的質(zhì)點(diǎn)a以脈動速度以脈動速度uy向上流動，穿過向上流動，穿過AA截截面到達(dá)面到達(dá)a點(diǎn)，單位時間內(nèi)通過點(diǎn)，單位時間內(nèi)通過AA截面的質(zhì)量為截面的質(zhì)量為uy,流體質(zhì)點(diǎn)所具有的速度為，流體質(zhì)點(diǎn)所具有的速度為，單位時間內(nèi)通過單位面積的動量為，單位時間內(nèi)通過單位面積的動量為，由動量定理：動量的變化率等于作用力，即由動量定理：動量的變化率等于作用力，即AA截面截面上產(chǎn)生了一個上產(chǎn)生了一個x方向的切應(yīng)力，這個單位面積上的切應(yīng)方向的切應(yīng)力，這個單位面積上的切應(yīng)力就是慣性切應(yīng)力：力就是慣性切應(yīng)力：取時均值：取時均值：xxxuuu )(xxyuuu )(2xxyuuu )11()(1

25、)(0002 TxyTyTxyxxydtuuTdtuuTdtuuuTuuu 01100 TyTydtuuTdtuuT TyxyxuudtuuT021 yxuu 2因為，因為，所以，所以，同樣考慮切應(yīng)力的方向，前面加一個負(fù)號，同樣考慮切應(yīng)力的方向，前面加一個負(fù)號，另證：另證：26第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力假設(shè)條件：流體質(zhì)點(diǎn)在橫向脈動過程中，動量先保持不變，直到抵達(dá)一個新的位假設(shè)條件：流體質(zhì)點(diǎn)在橫向脈動過程中，動量先保持不變，直到抵達(dá)一個新的位 置時才與周圍流體質(zhì)點(diǎn)相混合，動量才突然變化，并且與新位置上的置時才與周圍流體質(zhì)點(diǎn)相混合，動量才突然變化，并且與新位置上

26、的 原有流體質(zhì)點(diǎn)的動量一致。原有流體質(zhì)點(diǎn)的動量一致。相距相距l(xiāng)的兩層流體的時均流速差為：的兩層流體的時均流速差為：由于兩層流體的時均流速不同，因此橫向脈動動量交換的結(jié)果會引起縱向脈動，普由于兩層流體的時均流速不同，因此橫向脈動動量交換的結(jié)果會引起縱向脈動，普朗特假設(shè)縱向脈動流速絕對值的時均值與時均流速差成比例：朗特假設(shè)縱向脈動流速絕對值的時均值與時均流速差成比例：由連續(xù)性方程可以判斷，橫向脈動和縱向脈動一定是相關(guān)的，因此縱向脈動流速絕由連續(xù)性方程可以判斷，橫向脈動和縱向脈動一定是相關(guān)的，因此縱向脈動流速絕對值的時均值也與時均流速差成正比，對值的時均值也與時均流速差成正比，ldyudyuldyu

27、dyuyuyuu )()()()(1112ldyudkux ldyudkuuxy 19251925年德國力學(xué)家普年德國力學(xué)家普朗朗特比擬氣體分子自由程的概念，特比擬氣體分子自由程的概念，提出了混合長理論。提出了混合長理論。 27第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力雖然雖然 但是我們可以認(rèn)為二者是成比例的關(guān)系，把他們的差值但是我們可以認(rèn)為二者是成比例的關(guān)系，把他們的差值用比例系數(shù)用比例系數(shù)c做一個修正，考慮到符號相反，得：做一個修正，考慮到符號相反，得：令令cl2l 2 得慣性切應(yīng)力的表達(dá)式為：得慣性切應(yīng)力的表達(dá)式為： ，這樣，我們就得到了慣性切應(yīng)力與時均值之間的關(guān)系，

28、這樣，我們就得到了慣性切應(yīng)力與時均值之間的關(guān)系，紊流的切應(yīng)力就可以表示為：紊流的切應(yīng)力就可以表示為：1為粘性切應(yīng)力、為粘性切應(yīng)力、2為慣性切應(yīng)力，二者的比值為：為慣性切應(yīng)力，二者的比值為： Re大時大時1可以忽略，可以忽略， Re小時小時2可以忽略，可以忽略，yxyxuuuu 22)(dyudl cuuyx 222)(dyudl 2221)()(dyudldyud Re)()(22212 uldyudldyuddyudl22)(dydul )(dydu 28第四節(jié)第四節(jié) 紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動的特征和紊流阻力對于紊流，我們可以通過混合長度理論來推導(dǎo)斷面的速度分布式，對于紊流，我們可以

29、通過混合長度理論來推導(dǎo)斷面的速度分布式，假設(shè)假設(shè)Re很大，設(shè)很大，設(shè)ly，為實驗數(shù)據(jù)。為實驗數(shù)據(jù)。CyVuVyydydudyduy ln111)(*022220 紊流的速度分布為對數(shù)規(guī)律紊流的速度分布為對數(shù)規(guī)律,一般稱為普朗特卡門對數(shù)分布率。一般稱為普朗特卡門對數(shù)分布率。其中其中 y ：距圓管壁面的距離。：距圓管壁面的距離。：卡門通用常數(shù)，由實驗確定。：卡門通用常數(shù)，由實驗確定。 C：積分常數(shù)。：積分常數(shù)。80* vV 原因：原因：層流時流體質(zhì)點(diǎn)沒有相互摻混，切應(yīng)力由層流時流體質(zhì)點(diǎn)沒有相互摻混，切應(yīng)力由分子運(yùn)動的動量交換引起的粘性切應(yīng)力。分子運(yùn)動的動量交換引起的粘性切應(yīng)力。紊流時除粘性切應(yīng)力外

30、，還有流體微團(tuán)脈紊流時除粘性切應(yīng)力外，還有流體微團(tuán)脈動引起的動量交換所產(chǎn)生的慣性切應(yīng)力，動引起的動量交換所產(chǎn)生的慣性切應(yīng)力，由于脈動交換遠(yuǎn)大于分子交換，因此，慣由于脈動交換遠(yuǎn)大于分子交換，因此，慣性切應(yīng)力性切應(yīng)力 遠(yuǎn)大于粘性切應(yīng)力，紊流的切應(yīng)遠(yuǎn)大于粘性切應(yīng)力，紊流的切應(yīng)力主要是慣性切應(yīng)力。力主要是慣性切應(yīng)力。 層流為拋物線規(guī)律層流為拋物線規(guī)律 紊流為對數(shù)規(guī)律紊流為對數(shù)規(guī)律29第五節(jié)第五節(jié) 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒濶ikuradse是德國的力學(xué)家和工程師，普朗特的學(xué)生。是德國的力學(xué)家和工程師，普朗特的學(xué)生。 尼古拉茲粗糙，其顆粒的突起高度為尼古拉茲粗糙，其顆粒的突起高度為k，我們稱為，我們稱為絕

31、對粗糙度絕對粗糙度，實驗表明，實驗表明，粗糙對沿程損失的影響并非取決于這個絕對粗糙度，而是取決于相對高度，粗糙對沿程損失的影響并非取決于這個絕對粗糙度，而是取決于相對高度，即：即：k/d或或k/r的比值。這個比值我們稱之為的比值。這個比值我們稱之為相對粗糙度相對粗糙度，它的倒數(shù)叫，它的倒數(shù)叫相對相對光滑度光滑度。 30第五節(jié)第五節(jié) 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒?1第五節(jié)第五節(jié) 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒炗嘘P(guān)有關(guān)32第五節(jié)第五節(jié) 尼古拉茲實驗?zāi)峁爬潓嶒灳C合結(jié)果：綜合結(jié)果：區(qū)：層區(qū)：層 流流 區(qū)區(qū) f1（Re）區(qū)：臨界過渡區(qū)區(qū)：臨界過渡區(qū) f2（Re）區(qū)：紊流光滑區(qū)區(qū)：紊流光滑區(qū) f3（Re）區(qū)：紊流

32、過渡區(qū)區(qū)：紊流過渡區(qū) f（Re，K/d）區(qū)：紊流粗糙區(qū)區(qū)：紊流粗糙區(qū) f（K/d）KKK光 滑 區(qū)過 渡 區(qū)粗 糙 區(qū)為什么會有這樣的規(guī)律？為什么會有這樣的規(guī)律？我們可以通過粗糙突起的高度與層流底層厚度的比較來加以說明。我們可以通過粗糙突起的高度與層流底層厚度的比較來加以說明。33第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值值1 光光 滑滑 區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)： 兩種實驗的曲線兩種實驗的曲線是重合的。是重合的。2紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)區(qū)區(qū)： 二者有較大的區(qū)別，尼古拉茲的二者有較大的區(qū)別，尼古拉茲的 曲線走向為斜向右上，而實際管曲線走向為斜

33、向右上，而實際管 道的走向為斜向右下。道的走向為斜向右下。3 粗粗 糙糙 區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)： 兩種管道的試驗曲線都與橫坐標(biāo)平行，存在用尼古拉茲粗糙去公式計算工業(yè)管兩種管道的試驗曲線都與橫坐標(biāo)平行，存在用尼古拉茲粗糙去公式計算工業(yè)管 道的道的可能性可能性。當(dāng)量粗糙度：對于不同的管子，使其流動處于粗糙區(qū)，測得當(dāng)量粗糙度：對于不同的管子，使其流動處于粗糙區(qū)，測得值，將它與尼古值，將它與尼古 拉茲實驗結(jié)果進(jìn)行比較，找出拉茲實驗結(jié)果進(jìn)行比較，找出值相等、管徑相同的尼古拉茲粗值相等、管徑相同的尼古拉茲粗 糙管的粗糙度，這個粗糙度就是當(dāng)量粗糙度。糙管的粗糙度，這個粗糙度就是當(dāng)量粗糙度。34第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流

34、阻力系數(shù)計算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式二、紊流阻力系數(shù)的計算公式二、紊流阻力系數(shù)的計算公式1、紊流光滑區(qū)、紊流光滑區(qū) 尼古拉茲公式：尼古拉茲公式： 布拉修斯公式：布拉修斯公式： 該式比較簡單，應(yīng)用很廣。該式比較簡單，應(yīng)用很廣。2、 紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū) 尼古拉茲公式：尼古拉茲公式： 希弗林松公式：希弗林松公式：3、 紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū) 柯列勃洛克公式：柯列勃洛克公式： )51. 2Relg(21 25.0Re3164.0 )7 .3lg(21Kd 25. 0)(11. 0dK )Re51. 27 . 3lg(21 dK這個式子是尼古拉茲光滑區(qū)這個式子是尼古拉茲光滑區(qū)公式和粗糙區(qū)公式的結(jié)

35、合，公式和粗糙區(qū)公式的結(jié)合，所以這個式子對光滑區(qū)、過所以這個式子對光滑區(qū)、過渡區(qū)和粗糙區(qū)都是適用的，渡區(qū)和粗糙區(qū)都是適用的，因此也被稱為紊流的綜合計因此也被稱為紊流的綜合計算式。算式。 35第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式)(1000Re)(1000Re)(32. 0)(32. 0Re200028. 128. 1kdKdKdKd 紊紊流光滑區(qū)：紊紊流光滑區(qū)：流過渡區(qū)：流過渡區(qū)：流粗糙區(qū)：流粗糙區(qū)：我國的汪興華教授提出一個判據(jù)，這個判據(jù)在實際工程中的到了很好的應(yīng)用。我國的汪興華教授提出一個判據(jù)，這個判據(jù)在實際工程中的到了很好的應(yīng)用。05. 0,01. 0,1

36、04000Re)Re1020000(10055. 07316 dKdK25. 0)Re68(11. 0 dK 1、 莫迪公式：莫迪公式：2、 阿里特蘇里公式：阿里特蘇里公式：柯氏公式的近似公式，是適柯氏公式的近似公式，是適用于紊流三個區(qū)的綜合式用于紊流三個區(qū)的綜合式國外教材推薦的公式（國外教材推薦的公式（1983年，年，Haaland）Re9 . 6)7 . 3lg(8 . 1111. 1 dK Re4000108，誤差，誤差1.536第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)計算公式1944年美國的工程師莫迪（年美國的工程師莫迪（Moody）以柯列勃洛克公式為基礎(chǔ)，以相對

37、粗糙度為參）以柯列勃洛克公式為基礎(chǔ)，以相對粗糙度為參數(shù)，把數(shù)，把作為作為Re的函數(shù)繪制了一張工業(yè)管道阻力系數(shù)曲線圖，即莫迪圖。的函數(shù)繪制了一張工業(yè)管道阻力系數(shù)曲線圖，即莫迪圖。37第七節(jié)第七節(jié) 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失水力半徑水力半徑R：過流斷面面積：過流斷面面積A與濕潤周長與濕潤周長x的比值。的比值。圓管的水力半徑為：圓管的水力半徑為：矩形的水力半徑為：矩形的水力半徑為：正方形的水力半徑：正方形的水力半徑： AR 442dddAR )(2baabAR 442aaaAR 這個相當(dāng)?shù)膱A管的直徑就叫做非圓管的當(dāng)量直徑，一般用這個相當(dāng)?shù)膱A管的直徑就叫做非圓管的當(dāng)量直徑，一般用de來表示。來表

38、示。Rde4 矩形為：矩形為：正方形正方形:圓環(huán)為：圓環(huán)為：)(2baabde ade inoutinoutinouteDDDDDDd )()(41422 作業(yè)：作業(yè)：4-10；4-14；4-2138第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失一、一、 局部損失的一般分析局部損失的一般分析同沿程損失一樣，局部損失的大小也用速度水頭的倍數(shù)來表示同沿程損失一樣，局部損失的大小也用速度水頭的倍數(shù)來表示其中，其中， zi:t 為局部阻力系數(shù)，是一個待求值。為局部阻力系數(shù)，是一個待求值。實驗表明：局部損失同沿程損失一樣，實驗表明：局部損失同沿程損失一樣， 不同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律。不同的流態(tài)遵循不

39、同的規(guī)律。 gvhm22 ReB 39斷面擴(kuò)大：突擴(kuò)；漸擴(kuò)斷面擴(kuò)大：突擴(kuò)；漸擴(kuò)斷面收縮：突縮；漸縮斷面收縮：突縮；漸縮流向改變：折彎；圓彎流向改變：折彎；圓彎流量匯入：三通等流量匯入：三通等流量分支：三通等流量分支：三通等局部阻礙的基本形式局部阻礙的基本形式40第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失41第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) f（局部阻礙的幾何形狀、相對粗糙度、（局部阻礙的幾何形狀、相對粗糙度、Re） 作業(yè)：作業(yè)：4-26；4-27；4-3142第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失如圖為圓管突然擴(kuò)大處的流動。我們?nèi)∫?/p>

40、擴(kuò)未擴(kuò)如圖為圓管突然擴(kuò)大處的流動。我們?nèi)∫獢U(kuò)未擴(kuò)的斷面為的斷面為II斷面，即斷面，即II斷面雖然已處于大斷斷面雖然已處于大斷面上但又不在漩渦區(qū)（這是一種極限情況）。面上但又不在漩渦區(qū)（這是一種極限情況）。IIII斷面取在已接近均勻流的斷面，由于斷面取在已接近均勻流的斷面，由于L一般一般比較短，因此我們可以忽略沿程損失比較短，因此我們可以忽略沿程損失hf，列方程：列方程：)2()2(2222221111gvpZgvpZhm 合力包括：合力包括：1I 斷面的總壓力斷面的總壓力 2II 斷面的總壓力斷面的總壓力 3重力在管軸上的投影重力在管軸上的投影對對III斷面列動量方程：由于斷面的變化使得斷面列

41、動量方程：由于斷面的變化使得v1,v2不相等，因此存在動量的變化，作用在流體不相等，因此存在動量的變化，作用在流體斷上的全部軸向外力的合力等于動量的變化：斷上的全部軸向外力的合力等于動量的變化：)(101202vvgQF 211ApP 222ApP )(cos212212ZZAlZZlAG 43第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失4忽略管壁上的摩擦阻力忽略管壁上的摩擦阻力)()(1012022122221vvgQZZAApAp 對于紊流：對于紊流：用管段的速度水頭表示：用管段的速度水頭表示： 局部阻力系數(shù)為：局部阻力系數(shù)為：)()()(10120222211vvgvpZpZ )(

42、221012022222211vvgvgvgvhm 11210201gvvhm2)(221 gvgvAAhgvgvAAhmm22) 1(22)1 (2222221221121221 21222211)1()1( AAAA 特例特例:管道出口處的損失系數(shù)：當(dāng)液體流入一個大水箱或氣體流入大氣時管道出口處的損失系數(shù)：當(dāng)液體流入一個大水箱或氣體流入大氣時,因為因為A2,A1/A20,11,2,這是突然擴(kuò)張的特殊情況這是突然擴(kuò)張的特殊情況,我們稱為出口阻力系數(shù)。我們稱為出口阻力系數(shù)。44圓錐形漸擴(kuò)管的形狀由擴(kuò)大面積比圓錐形漸擴(kuò)管的形狀由擴(kuò)大面積比n和擴(kuò)散角來確定。和擴(kuò)散角來確定。漸擴(kuò)管的水頭損失由摩擦損

43、失漸擴(kuò)管的水頭損失由摩擦損失hf和擴(kuò)散損失和擴(kuò)散損失hea兩部分組成。兩部分組成。gvnhf2)11(2sin8212 gvnkhea2)11(212 sin,20 k22)11()11(2sin8nknd 結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)n一定時，漸擴(kuò)管的摩擦損失隨一定時，漸擴(kuò)管的摩擦損失隨a的增大和管段的縮短而減少，但擴(kuò)散損的增大和管段的縮短而減少，但擴(kuò)散損失卻隨之增大。因此，當(dāng)失卻隨之增大。因此，當(dāng)a58度范圍內(nèi)，會存在一個極值，所以擴(kuò)散角最度范圍內(nèi)，會存在一個極值，所以擴(kuò)散角最好不要超過好不要超過810度。度。綜合以后：得漸擴(kuò)管的阻力系數(shù)為綜合以后：得漸擴(kuò)管的阻力系數(shù)為:其中：其中：為擴(kuò)大前管道的沿

44、程阻力系數(shù)；為擴(kuò)大前管道的沿程阻力系數(shù)； n為擴(kuò)大面積比為擴(kuò)大面積比A2/A1。45第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失突然縮小的阻力系數(shù)決定于收縮突然縮小的阻力系數(shù)決定于收縮面積比，相對于收縮后的速度水頭，有：面積比，相對于收縮后的速度水頭，有：圓錐形漸縮管的形狀由圓錐形漸縮管的形狀由面積比面積比n和收縮角來確定和收縮角來確定具體數(shù)值查圖具體數(shù)值查圖422銳緣進(jìn)口、圓角進(jìn)口、銳緣進(jìn)口、圓角進(jìn)口、流線型進(jìn)口、管道深入進(jìn)口。流線型進(jìn)口、管道深入進(jìn)口。具體數(shù)據(jù)見圖具體數(shù)據(jù)見圖423)1(5 .012AA 46第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失在管流的彎曲段，由于受到離

45、心力作用，使彎管外側(cè)的壓強(qiáng)增大，內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)在管流的彎曲段，由于受到離心力作用，使彎管外側(cè)的壓強(qiáng)增大，內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)減小，這個壓差的作用，使液體產(chǎn)生二次環(huán)流，液體又環(huán)流又向前流，即螺旋減小，這個壓差的作用，使液體產(chǎn)生二次環(huán)流，液體又環(huán)流又向前流，即螺旋流，這個環(huán)流的存在，使能量損失加大，并且這種環(huán)形流會延展到很遠(yuǎn)的地方，流，這個環(huán)流的存在，使能量損失加大，并且這種環(huán)形流會延展到很遠(yuǎn)的地方，最大可以超過管徑的最大可以超過管徑的50倍。倍。 47第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失三通管道又可分為分流式和匯流式。在形狀上分為三通管道又可分為分流式和匯流式。在形狀上分為Y形三通和形三通和T形

46、三通。形三通。三通的局部阻力不僅取決于它的截面比、角度，還與三通前后流量的變化有關(guān)。三通的局部阻力不僅取決于它的截面比、角度，還與三通前后流量的變化有關(guān)。48第八節(jié)第八節(jié) 管道流動的局部損失管道流動的局部損失212 . 12 . 1 礙礙的的阻阻力力系系數(shù)數(shù)之之和和，即即未未受受干干擾擾時時該該兩兩局局部部阻阻礙礙的的總總阻阻力力系系數(shù)數(shù)兩兩個個相相互互干干擾擾的的局局部部阻阻 c49第九節(jié)第九節(jié) 減小阻力的措施減小阻力的措施1、 管道進(jìn)口：采用尖銳角進(jìn)口和流線型的平順進(jìn)口就相差管道進(jìn)口：采用尖銳角進(jìn)口和流線型的平順進(jìn)口就相差30多倍。多倍。2、 把突然擴(kuò)張管改成漸擴(kuò)管或階梯形管，阻力系數(shù)也會

47、有所減小，雖然這可能把突然擴(kuò)張管改成漸擴(kuò)管或階梯形管，阻力系數(shù)也會有所減小，雖然這可能 給制作帶來點(diǎn)麻煩，但從長遠(yuǎn)來考慮還是經(jīng)濟(jì)的。給制作帶來點(diǎn)麻煩，但從長遠(yuǎn)來考慮還是經(jīng)濟(jì)的。3、 彎管：不同的曲率半徑有不同的阻力系數(shù)，因此也有一些名堂在里邊，大口彎管：不同的曲率半徑有不同的阻力系數(shù)，因此也有一些名堂在里邊，大口 徑彎管內(nèi)部加一些導(dǎo)流葉片，反而會減少阻力。見圖徑彎管內(nèi)部加一些導(dǎo)流葉片，反而會減少阻力。見圖429。4、 三通：把尖角改成坡角，阻力明顯降低。圖三通：把尖角改成坡角，阻力明顯降低。圖430。5、 其他：管件間的合理銜接也很有名堂。比如：一個管道即要轉(zhuǎn)其他：管件間的合理銜接也很有名堂。

48、比如：一個管道即要轉(zhuǎn)90，又要擴(kuò)大，又要擴(kuò)大 斷面面積，這樣的連接就有兩種可能。一種是先彎過來再擴(kuò)展開；另一種是斷面面積，這樣的連接就有兩種可能。一種是先彎過來再擴(kuò)展開；另一種是 先擴(kuò)展開再彎曲。這兩種情況前者頭損失比后者大四倍之多，先彎后擴(kuò)就很先擴(kuò)展開再彎曲。這兩種情況前者頭損失比后者大四倍之多，先彎后擴(kuò)就很 不合適了。不合適了。習(xí)題課習(xí)題課 411 油油 管管 直直 徑徑 d=8mm， 流流 量量 油油 的的 運(yùn)運(yùn) 動動 黏黏 度度 ， 油油 的的 密密 度度 ，水，水 銀銀 的的 密密 度度 試試 求：求： (1) 判判 別別 流流 態(tài)態(tài)(2) 在在 長長 度度 的的 管管 段段 兩兩

49、端，端， 水水 銀銀 壓壓 差差 計計 讀讀 值值 。 Q77cm s,38 6106.ms,20 9103.kg m3p136103.kg m3l 2mhlh解(1) 是是 層層 流流(2)23001426106 . 8008. 0533. 1sm533. 1)8 . 0(14. 37744622 vdRedQvm345. 126422221 gvdlRgvdlhgpgpef hhhp 0 .14)1109 .0106 .13()1(345.133 m095. 0 h習(xí)題課習(xí)題課 422水水 從從 水水 箱箱 經(jīng)經(jīng) 水水 平平 圓圓 管管 流流 出，出， 開開 始始 為為 層層 流，流， 保

50、保 持持 水水 位位 不不 變變 ，改，改 變變 水水 的的 溫溫 度，度， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 由由 底底 向向 高高 增增 加加 時，出時，出 流流 量量 與與 水水 溫溫 的的 關(guān)關(guān) 系系 為為aa)流量流量 隨隨 水水 溫溫 的的 增增 高高 而而 增增 加；加；(b) 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 減減 ??；??；(c) 開開 始始 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 顯顯 著著 增增 加，加， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 劇劇 減減 小，小， 之之 后后 流流 量量 變變 化化 很很 ??；?。?d) 開

51、開 始始 流流 量量 隨隨 水水 溫溫 增增 高高 而而 顯顯 著著 減減 小，小， 當(dāng)當(dāng) 水水 溫溫 增增 高高 到到 某某 一一 值值 后，后， 流流 量量 急急 劇劇 增增 加，加， 之之 后后 流流 量量 變變 化化 很很 小。小。答：圓答：圓 管管 內(nèi)內(nèi) 流流 動動 處處 于于 層層 流流 狀狀 態(tài)態(tài) 時，時， 流流 動動 主主 要要 受受 流流 體體 的的 粘粘 性性 支支 配，配， 提提 高高 水水 溫溫( 相相 當(dāng)當(dāng) 于于 減減 小小 流流 體體 的的 黏黏 度度) 流流 量量 急急 劇劇 增增 加。加。 隨隨 溫溫 度度 升升 高，高， 流流 體體 黏黏 度度 減減 小，小， 相相 應(yīng)應(yīng) 的的 雷雷 諾諾 數(shù)數(shù) 增增 大大 到到 臨臨 界界 時，時， 流流 動動 由由 層層 流流 過過 渡渡 到到 紊紊 流。流。 在在 紊紊 流流 情情 況況 下，下， 紊紊 流流 阻阻 力力( 附附 加加 阻阻 力力) 大大 于于 粘粘 性性 阻阻 力，力， 因因 此此 流流 量量 在在 出出 現(xiàn)現(xiàn) 紊紊 流流