浙江省高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編12：圓錐曲線 Word版含答案

1、浙江省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編12：圓錐曲線一、選擇題 （浙江省溫州市2014屆高三上學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),p是c上一點(diǎn),若,且的最小內(nèi)角為,則c的離心率為（）abcd【答案】c （浙江省臺(tái)州市黃巖中學(xué)2013-2014學(xué)年高三第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題）如圖,是雙曲線c:的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與c的左、右兩支分別交于a,b兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為 （）a4b c2d【答案】a （浙江省2014屆金華一中高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（理）已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為（）abcd【答案】d （

2、浙江省金華一中2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上,則雙曲線的漸近線方程為（）abcd【答案】b （浙江省紹興市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期回頭考數(shù)學(xué)（理）試題 ）如圖,f1,f2是雙曲線c:(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)f1的直線與的左、右兩支分別交于a,b兩點(diǎn).若abf2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為（）ab2cd xyoabf1f2(第9題圖)【答案】c （浙江省嘉興市2014屆高三9月月考數(shù)學(xué)理試題）已知f1,f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)p,使得pf1pf2,則橢圓離心率的取值范圍是【答案】b （浙江省溫州中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試

3、題）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)的直線交雙曲線的漸近線于,兩點(diǎn),且與其中一條漸近線垂直,若,則該雙曲線的離心率為（）abcd【答案】d 二、填空題 （浙江省嘉興一中2014屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷）過(guò)橢圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線,點(diǎn)為切點(diǎn).過(guò)的直線與軸, 軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn), 則的面積的最小值為_(kāi).【答案】 （浙江省2014屆金華一中高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（理）長(zhǎng)為2的線段的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng),則線段中點(diǎn)到軸距離的最小值是_【答案】 （浙江省溫州市2014屆高三上學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn),使得為直角,則的取值范圍為_(kāi).【答案】 三、解答題（浙江省臺(tái)州中學(xué)

4、2014屆高三上學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)橢圓c1:的左、右焦點(diǎn)分別是f1、f2,下頂點(diǎn)為a,線段oa的中點(diǎn)為b(o為坐標(biāo)原點(diǎn)),如圖.若拋物線c2:與y軸的交點(diǎn)為b,且經(jīng)過(guò)f1,f2點(diǎn).()求橢圓c1的方程;()設(shè)m(0,),n為拋物線c2上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)n作拋物線c2的切線交橢圓c1于p、q兩點(diǎn),求面積的最大值.xyopqamf1bf2n【答案】解:()由題意可知b(0,-1),則a(0,-2),故b=2. xyopqamf1bf2n 令y=0得即,則f1(-1,0),f2(1,0),故c=1. 所以.于是橢圓c1的方程為:. ()設(shè)n(),由于知直線pq的方程為: . 即. 代入橢

5、圓方程整理得:, =, , , 故 . 設(shè)點(diǎn)m到直線pq的距離為d,則. （浙江省溫州市2014屆高三上學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）如圖,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)離心率,直線的方程為.()求橢圓的方程;()是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記的斜率分別為問(wèn):是否存在常數(shù),使得若存在求的值;若不存在,說(shuō)明理由.【答案】解:()由在橢圓上得, 依題設(shè)知,則 代入解得. 故橢圓的方程為 ()由題意可設(shè)的斜率為, 則直線的方程為 代入橢圓方程并整理, 得, 設(shè),則有 在方程中令得,的坐標(biāo)為. 從而. 注意到共線,則有,即有. 所以 代入得, 又,所以.故存在常數(shù)符合題意 （浙江省臺(tái)州市黃巖中學(xué)

6、2013-2014學(xué)年高三第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題）已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為,離心率為,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線,分別交橢圓于點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)若,證明直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).【答案】(1);(2)定點(diǎn) （浙江省嘉興一中2014屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷）已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正方形.()求橢圓的方程;m()過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn).點(diǎn),記直線的斜率分別為,當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.【答案】解:()由已知得 又,所以橢圓的方程為 ()當(dāng)直線的斜率為0時(shí),則; 當(dāng)直線的斜率不為0時(shí),設(shè),直線的方程為, 將代入,整理得. 則, 又, 所

7、以, 令,則 所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào) 由得,直線的方程為. （浙江省紹興市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期回頭考數(shù)學(xué)（理）試題 ）如圖,f1,f2是離心率為的橢圓c:(ab0)的左、右焦點(diǎn),直線:x=-將線段f1f2分成兩段,其長(zhǎng)度之比為1 : 3.設(shè)a,b是c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段ab的中垂線與c交于p,q兩點(diǎn),線段ab的中點(diǎn)m在直線l上.() 求橢圓c的方程;() 求的取值范圍.(第21題圖)obaxyx21mf1f2pq【答案】略（浙江省溫州中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知橢圓的短軸長(zhǎng)為,離心率為,其一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,過(guò)的焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),分別過(guò)作的切線,兩切線交于

8、點(diǎn).()求、的方程;()當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí),求面積的取值范圍.【答案】解:()由橢圓條件得,解得, :. 拋物線的焦點(diǎn)與的一個(gè)焦點(diǎn)重合,解得,:. ()由題意知直線的斜率存在且過(guò)點(diǎn),設(shè)其方程為, 由消去得, 令,則, 由得, 聯(lián)立的方程解得, ,點(diǎn)恒在直線上,此直線與交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在內(nèi)部,(也可由求得) 由消去得, 令,則, , 點(diǎn)到直線的距離, 的面積 令,考察函數(shù), 在上單調(diào)遞增, 即. （浙江省嘉興市2014屆高三9月月考數(shù)學(xué)理試題）如圖,已知拋物線c:y2=4x焦點(diǎn)為f,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)f且與拋物線相交于a.b兩點(diǎn).(i)若線段ab的中點(diǎn)在直線y=2上,求直線l的方程;(ii)若|ab|=2

9、0,求直線l的方程.【答案】 c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8

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