2018年秋滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件：24.1.5圖案設(shè)計(jì)

1、第第2424章章 圓圓24.1 24.1 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)第第5 5課時(shí)課時(shí) 圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì) 名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金 圖案的設(shè)計(jì)常常利用軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等手段和圖案的設(shè)計(jì)常常利用軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等手段和形式，由于軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中普遍形式，由于軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，并有廣泛的應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，因此軸對(duì)稱存在，并有廣泛的應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，因此軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換是設(shè)計(jì)圖案常用的方法變換、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換是設(shè)計(jì)圖案常用的方法1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分析圖案的形成過程分析圖案的形成過程1如圖是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的圖案是由哪個(gè)如圖是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的圖

2、案是由哪個(gè) 基本圖形通過一次平移得到的基本圖形通過一次平移得到的() B2如圖，若要使這個(gè)圖案與自身重合，則它至少繞它的中心如圖，若要使這個(gè)圖案與自身重合，則它至少繞它的中心 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)() A45 B90 C135 D180A3根據(jù)如圖所示的排列規(guī)律，根據(jù)如圖所示的排列規(guī)律，“？”處應(yīng)填的運(yùn)算符號(hào)處應(yīng)填的運(yùn)算符號(hào) 是是() A B C DB4(中考中考棗莊棗莊)如圖，在如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的 頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方 形形(簡稱格點(diǎn)正方形簡稱格點(diǎn)正方形)若再作一個(gè)格

3、點(diǎn)正方形，并涂上陰影，若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影， 使兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對(duì)稱圖使兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對(duì)稱圖 形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有() A2種種 B3種種 C4種種 D5種種C5觀察如圖所示的圖案，分析它們分別是將哪個(gè)基本圖觀察如圖所示的圖案，分析它們分別是將哪個(gè)基本圖 形經(jīng)過哪些變換后得到的？形經(jīng)過哪些變換后得到的？ 解：解：略略.2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)圖案6如圖如圖a，在，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方

4、塊組 成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在圖成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在圖b的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)符合要求的圖的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)符合要求的圖 案案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同) (1)是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形； (2)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形； (3)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形解：解：略略. (答案不唯一答案不唯一)7以給出的圖形以給出的圖形“、=”(兩個(gè)相同的圓、兩個(gè)相同的圓、 兩個(gè)相同的三角形、兩條線段兩個(gè)相同的三角形、兩條線段)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)

5、構(gòu)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu) 思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形舉例：思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形舉例： 如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形你還能構(gòu)思出如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形你還能構(gòu)思出 其他的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的圖形其他的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的圖形解：解：如圖所示如圖所示.本題答案不唯一本題答案不唯一.1易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)分析圖案要從角和邊兩個(gè)角度去考慮分析圖案要從角和邊兩個(gè)角度去考慮8如圖所示的圖案是由一個(gè)梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱形成如圖所示的圖案是由一個(gè)梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱形成 的，則該梯形應(yīng)該滿足什么條件？的，則該梯形應(yīng)該滿足什么條件？錯(cuò)解：錯(cuò)解：因?yàn)樵搱D案

6、是由一個(gè)梯形因?yàn)樵搱D案是由一個(gè)梯形作全等變換形成的，所以圍繞一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)角相等，作全等變換形成的，所以圍繞一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)角相等，所以該梯形的四個(gè)內(nèi)角分別為所以該梯形的四個(gè)內(nèi)角分別為120，120，60 ，60.診斷：診斷：該圖案的設(shè)計(jì)不僅與梯形的角有關(guān)，而且與梯該圖案的設(shè)計(jì)不僅與梯形的角有關(guān)，而且與梯形的上下底和腰都有關(guān)形的上下底和腰都有關(guān)正解：正解：該梯形從邊來說應(yīng)符合：上底等于腰且等于下該梯形從邊來說應(yīng)符合：上底等于腰且等于下底的一半；從角來說應(yīng)符合：四個(gè)內(nèi)角分別為底的一半；從角來說應(yīng)符合：四個(gè)內(nèi)角分別為120，120，60，60.1考查角度考查角度有規(guī)律排列的圖案的探究有規(guī)律排列的圖案

7、的探究9(改編改編煙臺(tái)煙臺(tái))一個(gè)由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去一個(gè)由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去 了一部分，剩下部分如圖，則斷去部分的小平行四邊了一部分，剩下部分如圖，則斷去部分的小平行四邊 形的個(gè)數(shù)可能是形的個(gè)數(shù)可能是() A3 B4 C5 D6C2考查角度考查角度剪紙圖案的分析剪紙圖案的分析10(中考中考遵義遵義)如圖，把一張正方形紙片按圖，圖如圖，把一張正方形紙片按圖，圖 對(duì)折兩次后，再按圖挖對(duì)折兩次后，再按圖挖 去一個(gè)三角形小孔，則展去一個(gè)三角形小孔，則展 開后的圖形是開后的圖形是()C3考查角度考查角度圖案的開放設(shè)計(jì)圖案的開放設(shè)計(jì)11如圖，為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定在一塊正方形的如

8、圖，為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定在一塊正方形的 空地上種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要空地上種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要 求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所 畫的圓弧構(gòu)成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱畫的圓弧構(gòu)成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖圖形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖 中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案(圖與圖屬于同一圖與圖屬于同一 種圖案種圖案)解：解：如圖所示如圖所示.（答案不唯一）（答案不唯一）1拔尖角度拔尖角度分析圖案的形成過程分析圖案的形成過程12如圖所示的圖案

9、是由如圖所示的圖案是由7個(gè)正六邊形組成的，下面是三名同學(xué)對(duì)個(gè)正六邊形組成的，下面是三名同學(xué)對(duì) 該圖案的形成過程的不同見解該圖案的形成過程的不同見解 甲：該圖案可看成是由其中一個(gè)正六邊形經(jīng)過甲：該圖案可看成是由其中一個(gè)正六邊形經(jīng)過6次平移而形成的次平移而形成的 乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經(jīng)過軸對(duì)稱變換而形成的乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經(jīng)過軸對(duì)稱變換而形成的 丙：該圖案可看成是由圖案的一半經(jīng)過中心對(duì)稱變換而形成的丙：該圖案可看成是由圖案的一半經(jīng)過中心對(duì)稱變換而形成的 你認(rèn)為上述觀點(diǎn)都正確嗎？你認(rèn)為上述觀點(diǎn)都正確嗎？思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：解決有關(guān)分析圖案的形成過程的問題時(shí)，首解決有關(guān)分析圖

10、案的形成過程的問題時(shí)，首先應(yīng)選準(zhǔn)基本圖案，其次可以從平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)先應(yīng)選準(zhǔn)基本圖案，其次可以從平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等角度進(jìn)行分析稱、旋轉(zhuǎn)等角度進(jìn)行分析甲從平移的角度，以一個(gè)正六邊形為基本圖案進(jìn)行分析；甲從平移的角度，以一個(gè)正六邊形為基本圖案進(jìn)行分析；乙從軸對(duì)稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進(jìn)行分析；乙從軸對(duì)稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進(jìn)行分析；丙從中心對(duì)稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進(jìn)行分丙從中心對(duì)稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進(jìn)行分析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀點(diǎn)都是正析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀點(diǎn)都是正確的確的解：解：方法總結(jié)：方法總結(jié)：分析圖案的形成過程可分為兩步：確定圖分析圖案的形成過程可分為兩步：確定圖案中的基本圖案；分析變換方法例如本題中的基本案中的基本圖案；分析變換方法例如本題中的基本圖案如果看成是其中的任意一個(gè)正六邊形，那么變換方圖案如果看成是其中的任意一個(gè)正六邊形，那么變換方法既可以是平移，也可以是旋轉(zhuǎn)法既可以是平移，也可以是旋轉(zhuǎn)2拔尖角度拔尖角度由指定基本圖案設(shè)計(jì)圖形由指定基本圖案設(shè)計(jì)圖形13利用利用1個(gè)等腰三角形、個(gè)等腰三角形、2個(gè)長方形、個(gè)長方形、3個(gè)