數(shù)學(xué)計(jì)算能力的現(xiàn)狀及培養(yǎng)(張成明)

1、數(shù)學(xué)計(jì)算能力的現(xiàn)狀及培養(yǎng) 一、初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀 在數(shù)學(xué)教學(xué)中看到，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不明道理，機(jī)械地套用計(jì)算公式；不顧計(jì)算目標(biāo)，進(jìn)行盲目地推理演算；計(jì)算過(guò)程中缺乏選擇合理、簡(jiǎn)潔的計(jì)算途徑的意識(shí)，計(jì)算過(guò)程繁瑣，錯(cuò)誤率高。不少老師和學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，常常將計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤原因歸結(jié)到非認(rèn)知因素上，認(rèn)為是“馬虎”“粗心”“不注意”才造成計(jì)算錯(cuò)誤。他們總是只看重解題過(guò)程中的方法和思路，對(duì)計(jì)算的具體實(shí)施，對(duì)計(jì)算過(guò)程中的合理性、簡(jiǎn)潔性等都沒(méi)有給出足夠的重視。造成學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，計(jì)算能力差一下暴露出來(lái)，一部分學(xué)生正常學(xué)習(xí)顯得力不從心。由于在高考中半數(shù)以上的題目需要計(jì)算，學(xué)生計(jì)算

2、能力普遍偏差，高考數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，高考中的計(jì)算問(wèn)題成了莘莘學(xué)子升學(xué)的攔路虎。究其原因有下列情況： (一)從學(xué)生學(xué)習(xí)的外部原因看 1初中課程改革削弱了計(jì)算要求(如：十字相乘法等乘法公式、因式分解等代數(shù)恒等變形、根系關(guān)系、比例、平面幾何等) 2計(jì)算器的廣泛運(yùn)用削弱了計(jì)算意識(shí) 3從小學(xué)到初中對(duì)學(xué)生減負(fù)、愉快教育等教學(xué)理念阻礙了學(xué)生計(jì)算能力的健康發(fā)展一些教師同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算缺乏正確的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力越來(lái)越差 4教師關(guān)于計(jì)算的教學(xué)力度不夠，對(duì)數(shù)學(xué)題重思路，輕計(jì)算 (二)從學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部原因看 1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的問(wèn)題：不注重知識(shí)儲(chǔ)備，不重視基礎(chǔ)，不注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié) 2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)

3、問(wèn)題： (1)概念模糊不清，學(xué)生容易因概念模糊而計(jì)算失誤 (2)公式、性質(zhì)記憶不準(zhǔn)確 (3)數(shù)據(jù)處理能力(計(jì)算、排序、篩選、分類(lèi)討論等)差 (4)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不過(guò)關(guān)，導(dǎo)致閱讀習(xí)慣差，閱讀能力差，計(jì)算無(wú)從下手 (5)代數(shù)恒等變形常規(guī)方法不熟練 (6)識(shí)別圖表的能力差 (7)對(duì)計(jì)算問(wèn)題缺乏檢驗(yàn)、反思、總結(jié)的意識(shí) (8)審題不仔細(xì)表達(dá)能力差，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范 (9)計(jì)算習(xí)慣差，急于求成，粗枝大葉，說(shuō)一套做一套，心里想的和手上寫(xiě)的不一致。 (10)心理素質(zhì)差，演繹了從“不喜歡”到“害怕”到“恐懼”計(jì)算 二、數(shù)學(xué)計(jì)算及計(jì)算能力的認(rèn)識(shí) 計(jì)算能力是最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力，計(jì)算能力是思維能力和計(jì)算技能的結(jié)合，計(jì)算

4、包括對(duì)數(shù)字計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形的計(jì)算求解等計(jì)算能力包括分析計(jì)算條件、探究計(jì)算方向、選擇計(jì)算程序等一系列過(guò)程的思維能力，也包括在實(shí)施計(jì)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整計(jì)算的能力 計(jì)算能力包含兩層意識(shí)，即計(jì)算技能和邏輯思維 在計(jì)算技能方面： (1)是否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。 (2)能否應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 (3)在進(jìn)行各種數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，包括數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果是否準(zhǔn)確，速度是否迅速，過(guò)程是否合理 (4)能否進(jìn)行各種查表和使用計(jì)算器計(jì)算 在邏輯思維方面： (1)是否合理的使用公式、法則 (2)計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程是

5、否簡(jiǎn)捷 (3)能否對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷 (4)能否自我改正計(jì)算中的各類(lèi)錯(cuò)誤 (5)能否簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，進(jìn)行“跳步”計(jì)算 (6)心算、速算、估算能力如何(7)是否會(huì)推理計(jì)算三、培養(yǎng)計(jì)算能力的認(rèn)識(shí)和做法(一)從理解有關(guān)計(jì)算的基本知識(shí)到形成這種計(jì)算的技能。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中首先要完成從知識(shí)到技能的過(guò)渡，中心是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識(shí)，熟練有關(guān)計(jì)算的方法、步驟，應(yīng)該本著“先慢后快”“先死后活”的原則。開(kāi)始時(shí)，計(jì)算步驟不宜跳躍，每一步計(jì)算的依據(jù)必須明確、清晰，計(jì)算過(guò)程的表述必須規(guī)范、條理，組織訓(xùn)練時(shí)，不僅要注意適當(dāng)?shù)臄?shù)量，還要注意一定的層次這就要求教師能夠根據(jù)不同計(jì)算的不同特點(diǎn)、不同學(xué)生的不同水平，在

6、教學(xué)過(guò)程中增補(bǔ)速算等知識(shí)，把握好多大量訓(xùn)練，就可以達(dá)到熟練，抓住幾種基本變化就能做到旁通，分幾個(gè)層次更符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從而使訓(xùn)練取得更高的效率(二)從計(jì)算技能上升到計(jì)算能力。隨著計(jì)算技能的形成逐漸簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，靈活運(yùn)用計(jì)算法則、公式是從技能向能力過(guò)渡的開(kāi)端培養(yǎng)計(jì)算能力的中心環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算的目的性(清楚理解計(jì)算的目標(biāo))重點(diǎn)應(yīng)放在算理、計(jì)算途徑的判斷、選擇、設(shè)計(jì)及相關(guān)的字母和代數(shù)式的計(jì)算上，方程變形等計(jì)算，認(rèn)識(shí)實(shí)施計(jì)算的途徑的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇簡(jiǎn)捷計(jì)算途徑的意識(shí)和習(xí)慣(三)在各種數(shù)學(xué)計(jì)算應(yīng)用中，進(jìn)一步提高計(jì)算能力技能和能力的初步形成，還必須在今后的應(yīng)用中，得到鞏固、發(fā)展和深化，

7、在計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算的工具性和計(jì)算過(guò)程的思維性更加突出了計(jì)算的目標(biāo)不一定是追求一個(gè)簡(jiǎn)化的結(jié)果，而要為一定的推理、演繹、判斷服務(wù)，在運(yùn)用中，對(duì)于計(jì)算從問(wèn)題的產(chǎn)生、計(jì)算目標(biāo)的確定、計(jì)算種類(lèi)的選擇、計(jì)算技能的發(fā)揮到各種計(jì)算的配合中學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力(四)加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練的根本在于加大計(jì)算教學(xué)力度，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)計(jì)算的基本方法，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)并完善基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)，使基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法熟練化和系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)計(jì)算由懂到會(huì)，由會(huì)到對(duì)，由對(duì)到熟，由熟到變，由變到通。具體在教學(xué)中應(yīng)注意：1打牢基礎(chǔ)，完善知識(shí)和方法體系2明確要求學(xué)生，加強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備，完善知識(shí)和方法體系：(1)從思想高度重視，從學(xué)習(xí)行為上持續(xù)改進(jìn)；

8、(2)知識(shí)系統(tǒng)化，熟練到自動(dòng)化程度定義，概念理解，公式記憶，定理，法則應(yīng)用準(zhǔn)確無(wú)誤3初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法體系(五)立足課堂，加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)1身教勝于言教，教師示范2強(qiáng)化作業(yè)，訓(xùn)練和考試對(duì)計(jì)算能力的培養(yǎng)反饋，講評(píng)，改進(jìn)3加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與審題教學(xué)熟記一些常見(jiàn)結(jié)論，勾股數(shù)等、熟練記憶常見(jiàn)計(jì)算的結(jié)論(六)加強(qiáng)心理輔導(dǎo)和心理調(diào)節(jié)，培養(yǎng)計(jì)算習(xí)慣大多數(shù)初中學(xué)生由于年齡等原因雖具備一定的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能，但常常由于某些心理因素導(dǎo)致計(jì)算失誤如看錯(cuò)題、潛意識(shí)增加條件或假設(shè)、書(shū)寫(xiě)丟三落四、慌亂急躁、緊張焦慮、粗心大意等非智力因素表現(xiàn)欠佳而造成過(guò)失性失誤那么在教學(xué)中還需要做到：1培養(yǎng)計(jì)算信心，使學(xué)生敢于動(dòng)

9、手要千方百計(jì)使學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡(jiǎn)單題人手，不斷提高計(jì)算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)生相信“只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練”就不怕計(jì)算，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學(xué)生樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，享受計(jì)算的樂(lè)趣在課堂教學(xué)中使他們隨時(shí)做好計(jì)算的準(zhǔn)備鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算到最后一步，同時(shí)教師應(yīng)做一個(gè)善于算、敢于算的人，著重計(jì)算的過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅學(xué)生缺乏耐心就意味著放棄對(duì)很多初中學(xué)生而言，計(jì)算問(wèn)題是一聽(tīng)就懂，一算就錯(cuò)，“難算題=懶算題”或者是思路會(huì)，算不對(duì)事實(shí)上眾多成功學(xué)子的經(jīng)驗(yàn)表明，只要冷靜，有耐心和信心，計(jì)算并非是難事從“不可能”到“可能”只有一步之隔對(duì)常規(guī)計(jì)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)常規(guī)計(jì)算方法熟能生巧，最好能達(dá)到“自動(dòng)化”程度，從“思路會(huì)、算不