北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1龍慶峽冰燈于2016年1月中旬接待游客今年的龍慶峽冰燈以?shī)W運(yùn)五環(huán)、冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目等奧運(yùn)元素為題材，分為彩燈區(qū)、娛樂(lè)區(qū)、冰展區(qū)，總面積達(dá)到200 000平方米將200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a20104b0.20106c2.0106d2.01052如圖，數(shù)軸上有a，b，c，d四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的點(diǎn)是（）a點(diǎn)a與點(diǎn)db點(diǎn)a與點(diǎn)cc點(diǎn)b與點(diǎn)dd點(diǎn)b與點(diǎn)c3一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（）abcd4剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙

2、作品中，是中心對(duì)稱圖形的為（）abcd5若分式的值為0，則x的值為（）a1或2b2c1d06如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，tan的值等于（）a2bcd7已知如圖，ab是o的直徑，弦cdab于e，cd=6，ae=1，則o的直徑為（）a6b8c10d128若將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（）abcy=（x+2）21d9如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明aob=aob的依據(jù)是（）asasbssscaasdasa10如圖，大小兩個(gè)正方形在同一水平線上，小正方形從圖的位置開(kāi)始，勻速向右平移，到圖的位置停止運(yùn)動(dòng)如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

3、為x，大小正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：am22amn+an2=12函數(shù)的自變量x的取值范圍是13九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為14如圖，已知abdc，要使四邊形abcd是平行四邊形，還需增加

4、條件（只填寫(xiě)一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）15關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=16下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出：（a+b）7的展開(kāi)式共有項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是，（a+b）n的展開(kāi)式共有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：tan60+21|18已知：x25x=6，請(qǐng)你求出代數(shù)式10x2x2+5的值19解方程：20解不等式組把它的解集在

5、數(shù)軸上表示出來(lái)，并求它的整數(shù)解21已知：如圖，菱形abcd中，過(guò)ad的中點(diǎn)e作ac的垂線ef，交ab于點(diǎn)m，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f如果fb的長(zhǎng)是2，求菱形abcd的周長(zhǎng)22如圖，點(diǎn)p（3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線y=kx與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為p和p，當(dāng)kx時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍23食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的a、b兩種飲料均需加入同種添加劑，a飲料每瓶需加該添加劑2克，b飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了a、b兩種飲料共1

6、00瓶，問(wèn)a、b兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？24如圖，甲船在港口p的南偏西60方向，距港口86海里的a處，沿ap方向以每小時(shí)15海里的速度勻速駛向港口p乙船從港口p出發(fā)，沿南偏東45方向勻速駛離港口pc=2x，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）25已知：如圖，ab為o的直徑，pa、pc是o的切線，a、c為切點(diǎn)，bac=30（1）求p的大??；（2）若ab=6，求pa的長(zhǎng)26閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書(shū)日”某校倡導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)，下面的表格是學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表，圖1

7、是該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為204人，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：圖書(shū)種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)840b名人傳記8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書(shū)？27已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3）和b（4，5）（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象g1，求圖象g1的表達(dá)式；（3）設(shè)b點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為e，拋物線g2：y=ax2（a0）與線段eb恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范

8、圍28在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p（x，y）和q（x，y），給出如下定義：如果y=，那么稱點(diǎn)q為點(diǎn)p的“媯川伴侶”例如：點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6）（1）點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為；如果點(diǎn)a（3，1），b（1，3）的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是（填“點(diǎn)a”或“點(diǎn)b”）（2）點(diǎn)m*（1，2）的“媯川伴侶”點(diǎn)m的坐標(biāo)為；如果點(diǎn)n*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)n的“媯川伴侶”，求點(diǎn)n的坐標(biāo)（3）如果點(diǎn)p在函數(shù)y=x2+4（2xa）的圖象上，其“媯川伴侶”q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是4y4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍

9、是29閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在abc（其中bac是一個(gè)可以變化的角）中，ab=2，ac=4，以bc為邊在bc的下方作等邊pbc，求ap的最大值小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合他的方法是以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心將abp逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到abc，連接aa，當(dāng)點(diǎn)a落在ac上時(shí)，此題可解（如圖2）（1）請(qǐng)你回答：ap的最大值是（2）參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，等腰rtabc邊ab=4，p為abc內(nèi)部一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出求ap+bp+cp的最小值長(zhǎng)的解題思路提示：要解決ap+bp+cp的最小值問(wèn)題，可仿照題目給出的做法把a(bǔ)bp繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到

10、abp請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形請(qǐng)寫(xiě)出求ap+bp+cp的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）2016年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1龍慶峽冰燈于2016年1月中旬接待游客今年的龍慶峽冰燈以?shī)W運(yùn)五環(huán)、冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目等奧運(yùn)元素為題材，分為彩燈區(qū)、娛樂(lè)區(qū)、冰展區(qū)，總面積達(dá)到200 000平方米將200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a20104b0.20106c2.0106d2.0105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與

11、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：200 000=2.0105；故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2如圖，數(shù)軸上有a，b，c，d四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的點(diǎn)是（）a點(diǎn)a與點(diǎn)db點(diǎn)a與點(diǎn)cc點(diǎn)b與點(diǎn)dd點(diǎn)b與點(diǎn)c【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值【專題】探究型【分析】根據(jù)數(shù)軸可以把a(bǔ)，b，c，d四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)寫(xiě)出來(lái)，然后根據(jù)寫(xiě)出的數(shù)即可得到那兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，從而可以得到問(wèn)題的答案【解答】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是：

12、2，0.5，1，2，則|2|=|2|，故點(diǎn)a與點(diǎn)d表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件3一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【解答】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，白球有4個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為：故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱圖形的為（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形

13、【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷【解答】解：a不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；b不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；c是中心對(duì)稱圖形，故正確；d不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5若分式的值為0，則x的值為（）a1或2b2c1d0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得：x2=0且x10，解得：x=2故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

14、查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少6如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，tan的值等于（）a2bcd【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【專題】網(wǎng)格型【分析】求一個(gè)角的正切值，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用直角三角函數(shù)關(guān)系解答【解答】解：如圖，tan=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊是解題的關(guān)鍵7已知如圖，ab是o的直徑，弦cdab于e，cd=6，ae=1，則o的直徑為（）a6b8c10d12【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接oc，根據(jù)題

15、意oe=oc1，ce=3，結(jié)合勾股定理，可求出oc的長(zhǎng)度，即可求出直徑的長(zhǎng)度【解答】解：連接oc，弦cdab于e，cd=6，ae=1，oe=oc1，ce=3，oc2=（oc1）2+32，oc=5，ab=10故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂徑定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于連接oc，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)勾股定理求半徑oc的長(zhǎng)度8若將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（）abcy=（x+2）21d【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線y=x2的圖象先

16、向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=（x+2）21，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減9如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明aob=aob的依據(jù)是（）asasbssscaasdasa【考點(diǎn)】作圖基本作圖；全等三角形的判定【分析】由作法易得od=od，oc=oc，cd=cd，根據(jù)sss可得到三角形全等【解答】解：由作法易得od=od，oc=oc，cd=cd，依據(jù)sss可判定codcod，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理10如圖，大小兩個(gè)正

17、方形在同一水平線上，小正方形從圖的位置開(kāi)始，勻速向右平移，到圖的位置停止運(yùn)動(dòng)如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，大小正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】小正方形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，即當(dāng)0x完全重疊前，函數(shù)為為增函數(shù)；當(dāng)完全重疊時(shí)，函數(shù)為平行于x軸的線段；當(dāng)不再完全重疊時(shí)，函數(shù)為為減函數(shù)即按照自變量x分為三段【解答】解：依題意，陰影部分的面積函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，面積由“增加不變減少”變化故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象關(guān)鍵是理解圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)分界點(diǎn)本題也可以通過(guò)分析s隨x的變化而變化的趨勢(shì)

18、及相應(yīng)自變量的取值范圍，而不求解析式來(lái)解決問(wèn)題二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：am22amn+an2=a（mn）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（m22mn+n2）=a（mn）2，故答案為：a（mn）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12函數(shù)的自變量x的取值范圍是x6【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方式不能是負(fù)數(shù)據(jù)此求解【解答】解：根據(jù)題意得6x0，解得x6【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變

19、量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)13九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】由圖1可得1個(gè)豎直的算籌

20、數(shù)算1，一個(gè)橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個(gè)方程，第一個(gè)數(shù)是x的系數(shù)，第二個(gè)數(shù)是y的系數(shù)，第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個(gè)位，由此可得圖2的表達(dá)式【解答】解：第一個(gè)方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個(gè)方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為27，所以可列方程為，故答案為【點(diǎn)評(píng)】考查列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果14如圖，已知abdc，要使四邊形abcd是平行四邊形，還需增加條件ab=dc或adbc（只填寫(xiě)一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【專題】開(kāi)放型【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，在已有a

21、bdc的條件下，可再加另一組對(duì)邊平行即可得證它是平行四邊形，即加“adbc或adbc”【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可添加條件：ab=dc或adbc故答案為ab=dc或adbc【點(diǎn)評(píng)】本題是開(kāi)放題，答案不唯一，利用平行四邊形的判定方法添加條件平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；2、一組對(duì)邊平行且相等；3、兩組對(duì)邊分別相等；4、對(duì)角線互相平分；5、兩組對(duì)角分別相等則四邊形是平行四邊形15關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=1，b=1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0以及根的判別式b24ac

22、0，即可得出關(guān)于a、b的二元二次不等式組，解不等式組得出a、b的關(guān)系，隨便寫(xiě)一組滿足條件的a、b值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有實(shí)數(shù)根，有，解得：滿足該條件故答案為：1；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的二元二次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)由根的判別式得出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵16下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出：（a+b）7的展開(kāi)式共有8項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是7，（a+b）n的展開(kāi)式共有n

23、+1項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是2n【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律【解答】解：根據(jù)規(guī)律，（a+b）7的展開(kāi)式共有8項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，7，21，35，35，21，7，1，系數(shù)和為27，故第二項(xiàng)的系數(shù)是7，由此得：（a+b）n的展開(kāi)式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n故答案為：8，7，n+1，2n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式關(guān)鍵是由“楊輝三角”圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17計(jì)算：tan60+21|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題

24、；實(shí)數(shù)【分析】原式第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+=2+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18已知：x25x=6，請(qǐng)你求出代數(shù)式10x2x2+5的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】先把10x2x2+5變形為2（x25x）+5，然后把x25x=6整體代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：10x2x2+5=2（x25x）+5，x25x=6，原式=26+5=12+5=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值19解方程：【考點(diǎn)

25、】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（2x3）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊都乘（2x3），得x5=4（2x3），解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x30原方程的根是x=1【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根20解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求它的整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得x

26、2，由得x3 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：故原不等式組的解集為2x3 故原不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21已知：如圖，菱形abcd中，過(guò)ad的中點(diǎn)e作ac的垂線ef，交ab于點(diǎn)m，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f如果fb的長(zhǎng)是2，求菱形abcd的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先bd，易證得四邊形efbd為平行四邊形，即可求得ad的長(zhǎng)，繼而求得菱形abcd的周長(zhǎng)【解答】解：連接bd在菱形abcd中，adbc，acbd又efac，bdef四邊形efbd為平行四邊形fb=ed=2

27、e是ad的中點(diǎn)ad=2ed=4菱形abcd的周長(zhǎng)為44=16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22如圖，點(diǎn)p（3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線y=kx與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為p和p，當(dāng)kx時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】計(jì)算題【分析】（1）直接把p點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，可求出m的值從而確定反比例函數(shù)的解析式；（2）把p（3，1）坐標(biāo)代入y=kx，求出k，然后解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組得到p的坐標(biāo)（3，1），然后觀察圖象得到當(dāng)x

28、3或0x3，直線y=kx都在y=的上方【解答】解：（1）把p（3，1）代入y=得m=31=3，所以反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把p（3，1）代入y=kx得k=，y=x，解方程組得或，p的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)kx時(shí)，x的取值范圍為x3或0x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察圖象的能力23食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的a、b兩種飲料均需加入同種添加劑，a飲料每瓶需加該添加劑2克，b飲

29、料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了a、b兩種飲料共100瓶，問(wèn)a、b兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【專題】工程問(wèn)題【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可【解答】解：設(shè)a飲料生產(chǎn)了x瓶，b飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：，解得：，答：a飲料生產(chǎn)了30瓶，b飲料生產(chǎn)了70瓶【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵24如圖，甲船在港口p的南偏西60方向，距港口86海里的a處，沿ap方向以每小時(shí)15海里的速度勻速駛向港口p乙船從港口p出發(fā)，沿南

30、偏東45方向勻速駛離港口pc=2x，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，求出bp，在rtbpd中求出pd，然后在rtpdc中表示出pd，繼而建立方程可解出x的值【解答】解：設(shè)乙船速度為每小時(shí)x海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)b處，乙船在點(diǎn)c處，pc=2x，過(guò)p作pdbc于d，則bp=86215=56（海里），在rtpdb中，pdb=90，bpd=60，pd=pbcos60=28（海里），在rtpdc中，pdc=90，dpc=45，即（海里），答：乙船的航行速度為每小時(shí)20海里【點(diǎn)

31、評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，能利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般25已知：如圖，ab為o的直徑，pa、pc是o的切線，a、c為切點(diǎn)，bac=30（1）求p的大小；（2）若ab=6，求pa的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）由圓的切線的性質(zhì)，得pab=90，結(jié)合bac=30得pac=9030=60由切線長(zhǎng)定理得到pa=pc，得pac是等邊三角形，從而可得p=60（2）連接bc，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到acb=90，結(jié)合rtacb中ab=6且bac=30，得到ac=abcosbac=3最后在等邊pac中，可得pa=ac=3【解答】解：（1）pa是

32、o的切線，ab為o的直徑，paab，即pab=90bac=30，pac=9030=60又pa、pc切o于點(diǎn)a、c，pa=pc，pac是等邊三角形，p=60（2）如圖，連接bcab是直徑，acb=90，在rtacb中，ab=6，bac=30，可得ac=abcosbac=6cos30=3又pac是等邊三角形，pa=ac=3【點(diǎn)評(píng)】本題著重考查了圓的切線的性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理、直徑所對(duì)的圓周角、等邊三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形等知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用是關(guān)鍵，難度適中26閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書(shū)日”某校倡導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)

33、，下面的表格是學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表，圖1是該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為204人，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：圖書(shū)種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)840b名人傳記8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書(shū)？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比即可；（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)得出1440.06=2400，即可得出課外書(shū)籍總數(shù)以及a，b的值；（3）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出全

34、校人數(shù)，進(jìn)而求出該校學(xué)生平均每人讀課外書(shū)的數(shù)量即可【解答】解：（1）128%38%=34%該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為34%（2）1440.06=2400，a=24000.25=600，b=8402400=0.35 （3）八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為204人，占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為34%，全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為20434%=600 該校學(xué)生平均每人讀課外書(shū)：2400600=4答：該校學(xué)生平均每人讀4本課外書(shū)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，利用已知得出全校學(xué)生的總數(shù)是解題關(guān)鍵27已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3）和b（4，5）（1）求拋

35、物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象g1，求圖象g1的表達(dá)式；（3）設(shè)b點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為e，拋物線g2：y=ax2（a0）與線段eb恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得；（3）由于bex軸，把b、e兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的a的值，然后根據(jù)拋物線c2：y=ax2（a0）與線段be恰有一個(gè)公共點(diǎn)可確定a的范圍【解答】解：（1）把a(bǔ)（2，3）和b（4，5）分別代入y=x2+bx+c得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為：y=x22x3y=x22x3=

36、（x1）24頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象g1與原拋物線圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，圖象g1的表達(dá)式為：y=x2+2x+3（3）b（4，5），對(duì)稱軸：x=1b點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)e點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），當(dāng)g2過(guò)e點(diǎn)時(shí)，代入e（2，5），則a=，當(dāng)g2過(guò)b點(diǎn)時(shí)，代入b（4，5），則a=所以a的取值范圍為a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解

37、；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)28在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p（x，y）和q（x，y），給出如下定義：如果y=，那么稱點(diǎn)q為點(diǎn)p的“媯川伴侶”例如：點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6）（1）點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為（2，1）；如果點(diǎn)a（3，1），b（1，3）的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是b（填“點(diǎn)a”或“點(diǎn)b”）（2）點(diǎn)m*（1，2）的“媯川伴侶”點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，2）；如果點(diǎn)n*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)n的“媯川伴侶”，求點(diǎn)n的坐標(biāo)（3）如果點(diǎn)

38、p在函數(shù)y=x2+4（2xa）的圖象上，其“媯川伴侶”q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是4y4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】綜合題；新定義【分析】（1）根據(jù)“媯川伴侶”的定義及20可得結(jié)論；求出a、b兩點(diǎn)的“媯川伴侶”，代入反比例函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)10可得出點(diǎn)m的坐標(biāo)；分m+10，m+10兩種情況進(jìn)行討論，可得答案；（3）求出2x0及x0時(shí)y的取值范圍，進(jìn)而可得出a的范圍即可【解答】解：（1）點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（2，1）；如果點(diǎn)a（3，1）的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（3，1）；b（1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（1，3），一個(gè)在函數(shù)y=的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是b故答案為：（2，1），b