全息光學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、空間濾波一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 觀察各種光柵、圖片的付里葉頻譜，加深對(duì)頻譜概念的理解.2 由觀察到的頻譜判斷輸入圖像的基本特征，理解物分布與其頻譜函數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而了解頻譜分析的基本原理、方法及各種應(yīng)用。3 掌握空間濾波的基本原理，理解成像過程中“分頻”與“合成”作用4.掌握方向?yàn)V波、高通濾波、低通濾波等濾波技術(shù)，觀察各種濾波器產(chǎn)生的濾波效果,加深對(duì)光學(xué)信息處理實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí).二、實(shí)驗(yàn)原理1、付立葉頻譜。設(shè)二維函數(shù)g(x , y)，其空間頻譜 G(,)為g(x , y)的付里葉變換，即G行川)曲卩丿2耳(兀+汕)dd可而g (x, y )則為G(,)的傅立葉逆變換，即GG 川)=廉(軌！/)- j2兀

2、(馭+ 衲)dx曲用光學(xué)的方法可以很方便地獲得二維圖像g(x , y)的空間頻譜 G( ,) 只要在一付里葉透鏡的前焦面上放置一幅透射率為g(x , y)的圖像，并以相干平行光束垂直照射圖像，則根據(jù)透鏡的付里葉變換性質(zhì)，在透鏡后焦面上得到的光復(fù)振幅分布將是g(x , y)的付里葉變換G(,),即空間頻譜G(xf/ f , yf/ f).其中為光波波長(zhǎng)，f為透鏡焦距，Xf、屮為后焦面(即頻譜面)(Xf, yf)對(duì)應(yīng)的空間頻率為f UH i r=Vi/Af因此，在后焦面上放置毛玻璃屏，在其后通過放大鏡觀察頻譜，或者在后焦面上放置全息干板將 頻譜記錄下來(lái)，如果有條件，在后焦面上裝置電視攝像機(jī)，并將其

3、與電視顯示器聯(lián)結(jié)，在熒光屏 上就可顯示出圖像的付里葉頻譜。如果輸入圖像很小，衍射屏幕和圖像之間距離很遠(yuǎn)，則在近似G(xf/ z, yf/ z),滿足夫瑯和費(fèi)條件下，也可以不用透鏡而直接在屏幕上得到圖像的空間頻譜 其中z為圖像至屏幕的距離。由于頻譜面上的頻譜函數(shù)G(,)是物函數(shù)g (x, y)的付里葉變換，因而從實(shí)驗(yàn)上得到頻譜函數(shù)G(,)后即可反過來(lái)求出圖像的復(fù)振幅分布g(x , y)。據(jù)此，對(duì)圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單分類也可用于分析圖像的結(jié)構(gòu)比如在森林資源的考察中，根據(jù)圖像的頻譜可以判斷哪些地區(qū)已綠化，哪些目前還是荒地，以利更好地規(guī)劃.2、空間濾波空間濾波是光學(xué)信息處理的一種重要技術(shù)。阿貝一波特實(shí)驗(yàn)是空間

4、濾波的典型實(shí)驗(yàn)，它極為 形象地驗(yàn)證了阿貝成像原理，是付立葉變換最基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)阿貝成像原理認(rèn)為：透鏡成像過程可 分兩步，第一步是通過物的衍射光在透鏡的后焦面（即頻譜面）上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用，第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干疊加而形成物體的像，這 是干涉所引起的“合成”作用。這兩步從本質(zhì)上講就是對(duì)應(yīng)兩次付里葉變換。如果這兩次傅立葉 變換是完全理想的，即信息沒有任何損失.則像和物應(yīng)完全一樣。如果在頻譜面上設(shè)置各種空間 濾波器擋去頻譜中某一些空間頻率的成分，則將明顯的影響圖像，這就是空間濾波。光學(xué)信息 處理的實(shí)質(zhì)就是設(shè)法在頻譜面上濾去無(wú)用信息分量而保留有用分量.從而

5、在圖像面上提取所需要的圖像信息.三、實(shí)驗(yàn)光路1. 觀察付立葉頻譜 ，如圖3 1所示2. 空間濾波如圖3-2所示.Laser圖3- 1傅立葉頻譜觀察光路He Ne Laser ;氦氖激光器M :全反射鏡C :擴(kuò)束鏡P1:頻譜面 P2 :像平面 L1:準(zhǔn)直透鏡L2 :傅立葉變換透鏡四、實(shí)驗(yàn)儀器P：毛玻璃屏T:輸入圖像 另：孔屏、白屏、尺、干板架、各種負(fù)片、光柵等五、實(shí)驗(yàn)步驟（一）觀察付立葉頻譜1 . 按圖3 1依次加入光學(xué)元件排光路。L1和L2之間的距離應(yīng)大于 L2的焦距f .2 . 在L2前焦面附近分別放入各種透明片和光柵分別觀察這些目標(biāo)的頻譜圖樣。3. 將目標(biāo)向L2移動(dòng)直至貼近L2，觀察頻譜的

6、變化情況，目標(biāo)在 L2和P間不同位置頻譜 有何變化.4 .用激光細(xì)束來(lái)直接照射正交光柵，在數(shù)米遠(yuǎn)的屏幕上觀察其傅立葉頻譜，屏幕與光柵距離增大，觀察頻譜尺寸怎樣變化.（二）空間濾波1 . 按圖3-2依次加入光學(xué)元件排好光路。在L1的前焦面上放物（銅絲網(wǎng)格），在P1面上的白屏上就呈現(xiàn)網(wǎng)格的付里葉頻譜。取下P1面上的白屏，在 P2面上就看到網(wǎng)格的像.2. 給出上面幾種形式的簡(jiǎn)單濾波器，分別將這些濾波器放在頻譜面上進(jìn)行濾波，在表3-1中填出相應(yīng)的結(jié)果（按說明欄的要求選濾波器）.2 ）低通）高通-S（C ）帶通健波器濾波器2 方向?yàn)V波器（/ ）方向?yàn)V波器同左!的兩塊正弦光柵（空頻為V和v2,它們的頻譜將

7、是什全通水平方向轉(zhuǎn)出物鍛過輸出明射平行密接觸用平1站樣？如兩者正交密接.一頻譜又如何2 .用激光細(xì)束直接照射一正弦光柵，光柵在自身平面內(nèi)平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其頻譜有什么影響？表3-1空間濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果 IffiiIAI嚼m(xù)過的|一輸圖傑豎直方風(fēng) 通過輸應(yīng) 六、問題與思考嶷 平行光束垂直照無(wú)方向空 量逋過百抬去土 1圾 分直輸出只讓0級(jí)皓去0級(jí) 通過同格解出網(wǎng)格出料線窒:方旦汽稱;i網(wǎng)搐空頻.a全都杠算度反曲I I3 . 取一張135人像底片，將它與一張10線對(duì)/ mm的光柵重疊在一起， 制成一張帶有縱柵 干擾的物，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，消除縱柵干擾，得一清晰的輸出人像.4 .運(yùn)用所學(xué)過的理論知識(shí)，解釋表

8、3 1所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.卷積定理的演示以及圖像加、減一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.形象化地演示兩個(gè)函數(shù)的卷積結(jié)果鞏固和加深對(duì)卷積和卷積定理的認(rèn)識(shí)。2 掌握散斑法圖像相加、相減的原理和方法。3 用散斑法實(shí)時(shí)地做出 A、B兩個(gè)圖像相加相減的結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)原理將兩個(gè)二維圖像 g1（x , y）和g2（x , y）疊合置于傅立葉透鏡L的前焦面上，用準(zhǔn)直激光束照明，則在L的后焦面上觀察到付里葉頻譜，該頻譜將滿足二維卷積定理，即夢(mèng)匕（巧10航（占胡” g*（占川）其中,（川）=疔（&（軌10）, G右川）=爐（&（尤”）口上式表明，兩個(gè)函數(shù)乘積的付里葉變換，等于各自付里葉變換的卷積.卷積本身概念較為抽象，卷積過程也較為復(fù)

9、雜。如果先對(duì)求卷積的兩個(gè)函數(shù)作逆變換，相乘 以后再進(jìn)行付里葉變換就容易很多。用光學(xué)的方法求兩個(gè)函數(shù)的卷積時(shí)，可以先將待卷積的兩個(gè) 函數(shù)的付里葉逆變換制成透明片其透射系數(shù)分別為g1（x , y）和g2（x , y），將兩張透明片重疊置于4f系統(tǒng)的輸入面上，用單色平行光照明，透射光就是g1和g2的乘積。在頻譜面演示兩個(gè)函數(shù)的卷積。本實(shí)驗(yàn)采用這樣的方法來(lái)演示兩個(gè)函數(shù)的卷積，將兩個(gè)空間頻率不同的正交光柵重疊在一起（如一個(gè)是10線對(duì)/ mm.另一個(gè)是100線對(duì)/ mm）用激光細(xì)束直接照射，在數(shù)米遠(yuǎn)處就可以看 到它們頻譜的卷積我們可以清楚地看到；二者卷積的結(jié)果，并不是兩個(gè)幾何圖形的疊加，而是 一個(gè)圖形分別

10、加到另一個(gè)圖形的每一個(gè)點(diǎn)上。這就生動(dòng)地顯示出卷積的幾何意義。散斑法圖像相加、相減與用激光散斑測(cè)量橫向微小位移的原理類似，只不過兩次曝光是對(duì)兩個(gè)有部分相同的圖像進(jìn)行，而且在觀察時(shí)，頻譜上加了一個(gè)狹縫，只讓楊氏條紋的中央暗紋（或亮紋）和兩個(gè)圖像的差異部分通過，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)圖像的相加或相減如圖43所示，平行光經(jīng)毛玻璃后成為散射光照明輸入面T,圖像A置于輸入面上，P面上放全息干板，輸出面 P上的像具有散斑結(jié)構(gòu)（像面散斑）用g（x , y）表示散斑的分布函數(shù)散斑像用Ag（x , y）表示，進(jìn)行第一次曝光將其記錄下來(lái)。將毛玻璃在自身平面內(nèi)沿 X。方向移動(dòng)一個(gè)微小位移 Uxo（Axo應(yīng)很小，約0.02 一

11、0.03mm,但不得小于像面散斑的平均直徑的 I /1.22）。用圖像B置換圖像A,注意使A、B中 相同部分嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)重合，再進(jìn)行第二次曝光（時(shí)間與第一次相同）干板上重疊記錄下圖像 B的散斑像，表示為Bg（x- ox, y）,（由于匚x= exo，其值很小，故可認(rèn)為散斑結(jié)構(gòu)不變，仍用g表示）.兩次曝光后，干板接受的總光強(qiáng)為l(x, y)二 Ag(x,y) Bg(x- x, y)式中c= b a,二Ag(x, y)* - (x, y) (x - x, y)表示兩個(gè)圖像差異部分的像.經(jīng)處理好的底 疊在一起的像.負(fù)片Cg(x, y)* (x- x, y)片實(shí)際上是兩個(gè)具有散斑結(jié)構(gòu)的重 的振幅透射率為t

12、(x, =+If)-bCg(xf y) y)把它放在T處，取出毛玻璃 D,用平行光照全息圖 H,則在頻譜面 G上頻譜的光強(qiáng)分布為鞏爲(wèi) 口)=加(,町一 b 如昭(& q) 1 - e*p( - /2ffAV)-bCg.即)exp(-沏歧AJt/M)式中右邊第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)于焦面中心的亮點(diǎn)；第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)于楊氏條紋；第三項(xiàng)包含信息，它分布在平面（n）的各處。式中 ABC分別表示c、A和B的付里葉變換如杲在頻譜面上放置一個(gè)狹縫，只讓楊氏條紋的第一暗通過，則第一項(xiàng)和第二項(xiàng)都被濾掉了，只有第三項(xiàng)通過。在輸出像面上得到 A-B的像實(shí)現(xiàn)圖像 A和B相減；若將狹縫置于楊氏條紋的第一亮紋處，則第二 項(xiàng)和第三項(xiàng)都能通過，

13、實(shí)現(xiàn)圖像AB相加.I=r三、實(shí)驗(yàn)光路演示卷積定理如圖 4 1所示; 圖像加減如圖4-3 所示四、實(shí)驗(yàn)儀器He Ne Laser :氦氖激光器M :全反射鏡g1 : 10線對(duì)/ mm正交光柵 g2 : 100線對(duì)/ mm正交光柵P :觀察白屏C :擴(kuò)束鏡（40 X ）L :準(zhǔn)直透鏡D:毛玻璃T:輸入面G:頻譜面P:輸出面另：孔屏、y :fb圖42卷積及其結(jié)果*（相加、相減的圖像置于此）（濾波狹縫置于此）L1 L2 :付里葉透鏡白屏、干板架 4個(gè)（其申一個(gè)帶水平x方向的微調(diào)機(jī)構(gòu)）、狹縫（可調(diào)節(jié)縫寬）、曝光定時(shí)器、光開關(guān)、暗室設(shè)備一套（顯影液、定影液、水盤、量杯、電吹風(fēng)、流水沖洗設(shè)施）等圖43散斑法

14、圖像相加相減原理五、實(shí)驗(yàn)步驟（一）卷積定理將一塊I 0線對(duì)/ mm的正交光柵g1和一塊200線對(duì)/ mm的光柵g2疊合在一起（或相隔不 遠(yuǎn)）用未擴(kuò)束的激光細(xì)束來(lái)照射，在遠(yuǎn)處屏幕上觀察卷積的結(jié)果并與每一塊光柵各自的頻譜 作比較如圖4 2所示.圖4 4散斑法圖像相加相減光路（二）圖像加減H D圖4 5 A、B圖形的制作1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：制作圖像 A和B。在黑色硬紙殼上挖透明孔。本實(shí)驗(yàn)提供兩種圖形供選擇 使用.（1）圖形A為一大半徑圓孔，圖形 B為一小半徑圓孔（2）圖形A為一個(gè)十字孔，圖形 B為兩個(gè)小方孔.2 點(diǎn)燃激光器，調(diào)整由激光器出射的光束與工作臺(tái)平行，用自準(zhǔn)直法調(diào)整各光學(xué)元件 表面與激光器的主光線

15、垂直。3 按圖4 6依次加入光學(xué)元件排光路，注意： 4f系統(tǒng)光路的調(diào)節(jié)方法參考空間濾波實(shí)驗(yàn)。 將一組圖像A、B疊合，仔細(xì)調(diào)整使兩圖像的相同部分完全重合 （若用第一組圖形只須 使A、B兩圓孔中心重合即可，若用第二組圖形則須使 B的兩個(gè)小方孔與 A的十字圖形上下部重 合）4. 關(guān)閉光開關(guān)，在 P處放上全息干板選合適的曝光時(shí)間，用曝光定時(shí)器控制光開關(guān)進(jìn)行第一次曝光。5 將圖形A折向水平位置，留下圖形 B,微調(diào)干板架上x方向微調(diào)旋鈕，橫向移動(dòng)毛玻璃一個(gè)微小距離，用向樣的時(shí)間對(duì)同一干板H進(jìn)行第二次曝光。6 將曝光后的全息干板在暗室進(jìn)行常規(guī)的顯影、定影、水洗、于燥等暗室處理，得一 全息圖H。7 將全息圖H

16、置于入射面T上，取下毛玻璃放在 G面上，可在毛玻璃上觀察到亮襯底的楊氏條紋。若擋住十字圖形的橫孔，則襯底消失，楊氏條紋的對(duì)比度增大，這是散斑測(cè)位移全場(chǎng)分析實(shí)驗(yàn)中的情況，若擋住十字圖形的豎孔則楊氏條紋消失，只出現(xiàn)一個(gè)中心亮斑，周圍 是明暗隨機(jī)起伏的光強(qiáng)分布，它實(shí)際上是單次曝光散斑圖的頻譜。8 將毛玻璃移到 P處，在G面上放一個(gè)可調(diào)寬度的狹縫，將狹縫對(duì)準(zhǔn)楊氏條紋的中央第一級(jí)亮紋中心，調(diào)節(jié)狹縫寬度只讓第一級(jí)亮紋通過，則在P面上將觀察到兩個(gè)圖像相加的結(jié)果若用第一套圖形得一和 A同樣大的圓孔但中心有一和 B同樣大的小圓特別亮，若用第二套圖形則得十字圖形，上下特別亮。如圖46 （上）所示。將狹縫對(duì)準(zhǔn)楊氏條

17、紋中央第一級(jí)暗紋中心，只讓第一組暗紋通過， 則在P面上將觀察到 A和B相減的結(jié)果若用第一套圖形，得一圓環(huán), 若用第二套圖形得一橫孔如圖46（下）所示。如果將狹縫在中央一級(jí)亮紋和一級(jí)暗紋間緩慢連續(xù)移動(dòng)。可觀察到兩圖像相加相減的整個(gè)過程。圖4 6圖像相加和圖像相減（下）付里葉變換全息圖一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握付里葉變換全息圖的原理.2 拍攝一張付里葉變換全息圖，觀察其再現(xiàn)像。3 總結(jié)付里葉變換全息圖的特點(diǎn)及影響其質(zhì)置的因素.二、實(shí)驗(yàn)原理付里葉變換全息圖是全息圖的一種特殊類型，它不象一般全息圖那樣記錄物光波本身，而是記 錄物光波的空間頻譜，即記錄物光波的付里葉變換。引入一束參考光去和物的頻譜相干涉，用得

18、 到的干涉條紋記錄物頻譜的振幅分布和位相分布就得到付里葉變換全息圖。這就需要用透鏡對(duì)物分布作付里葉變換，然后把記錄介質(zhì)置于頻譜面上記錄參考光和頻譜的干涉條紋。由付里葉變換 特性知道，用單色點(diǎn)光源將物體照明以后，通過透鏡在點(diǎn)光源的共軛像面上，能得到物分布的付 里葉頻譜.當(dāng)用單色平行光將物照明時(shí)，頻譜面與透鏡后焦面重合。n圖1 1傅立葉變換全息圖的記錄原理如圖1 1所示，物分布g（ xo,y o）放在透鏡L的前焦面上，通過透鏡后在后焦面上得到其頻譜函X y數(shù)G（ fx，fy） =G（,），其中，X、y是后焦面的坐標(biāo)，透鏡L1將入射平行光匯聚于其前 九f扎f焦面的（-b,0 ）點(diǎn)，通過小孔照射到 L

19、上，通過L后變?yōu)閰⒖脊?R。放在L后焦面上的記錄介質(zhì)H接受到的光振動(dòng)是物頻譜和參考光兩部分， H上的光強(qiáng)分布為5（務(wù)專）噸（-E齊）+恥（務(wù)茅）叫（畑時(shí)專）如果對(duì)底片的處理是線性的則底片透過率可以表示為t（x, y）- l（x, y）在透過率中有包含著 G（，丄）和G*（-X ,）的兩項(xiàng)。這兩項(xiàng)在再現(xiàn)時(shí)再作一次傅立葉變換Zf 丸 fkf kf就能得到物的原始像和共軛像。再現(xiàn)原理如下；圖1 2中透鏡焦距仍為f,將全息圖放在其前焦面上，用波長(zhǎng)為，振幅為C。的平行光垂直照明，全息圖的光振動(dòng)分為四個(gè)部分：圖1 2傅立葉變換全息圖的再現(xiàn)原理務(wù)(兀* =CpGG*F) = G0丘& (方；f)eKp叭 g

20、 tf) = CoJ95G-(exp（沏唏）其中第一項(xiàng)是常數(shù)，表示具有一定振幅的平行于光軸的平行光，經(jīng)過透鏡L的付立葉變換后，是位于后焦點(diǎn)的一個(gè)亮點(diǎn)（函數(shù)），第二項(xiàng)經(jīng)過傅立葉變換后是物分布的自相關(guān)函數(shù)（由付里葉變 換的自相關(guān)定理F（C01 GG*C/ g*g可得到），這部分分布的總寬度是物分布寬度的兩倍,稱為中心暈輪光，對(duì)第三項(xiàng)作傅立葉變換并略去與分布無(wú)關(guān)的常數(shù)C/：R,則:陳（齡（此丁 #） = J G （專,:f）上瑋（專）嚴(yán) p rwi .電f亠：巧,（為+唏）礙上式中除了一個(gè)常數(shù)外，分布g（-（x i+b）,-y i）與物分布一樣，只是坐標(biāo)反轉(zhuǎn)了，并且在 Xi的方向上相對(duì)移動(dòng)了- b,

21、這就是再現(xiàn)得到的原始像。對(duì)于第四項(xiàng)可作類似第三項(xiàng)的處理，它的傅立葉 變換=（加尸列（肌一廠，“除了一個(gè)常數(shù)外，得到的就是物的共軛分布， 它在X方向上移動(dòng)了 b，這就是再現(xiàn)得到的共軛像。三、實(shí)驗(yàn)光路如圖1 3所示He Ne Las?r圖1-3傅立葉變換全息圖記錄光路四、實(shí)驗(yàn)儀器He- Ne Lase r :氦氖激光器M1、M2 M3 :全反射鏡BS:連續(xù)分束鏡C1 , C2:擴(kuò)束鏡（40 X ）L1、L2:準(zhǔn)直透鏡L :付里葉變換透鏡O物（透明底片）H :全息干板（顯影液、另：干板架、孔屏、白屏、尺、曝光定時(shí)器、光開關(guān)、光強(qiáng)測(cè)量?jī)x、暗室設(shè)備一套 定影液、水盤、量杯、安全燈、流水沖洗設(shè)施）等五、實(shí)

22、驗(yàn)步驟1 點(diǎn)燃激光器，調(diào)整由激光器出射的激光細(xì)束與工作臺(tái)面平行，用自準(zhǔn)直法將各光學(xué)元件 的表面調(diào)至與工作臺(tái)面垂直.2 . 先不放入擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直鏡及物0,按圖1 -3依次加入光學(xué)元件用細(xì)光束調(diào)好光路，使由BS分開的兩束光到全息干板 H處的光程相等，在二束光重合處放上白屏。3 . 在兩路光中分別加入擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直鏡，沿光軸方向調(diào)整擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直鏡間距離以實(shí)現(xiàn) 二者共焦，調(diào)成平行光.4 . 在一束平行光中加入付里葉變換透鏡 L,沿光的方向前后移動(dòng) L使它的后焦面位于 H 面上.在L的前焦面上放入透明底片，或黑紙上刻出的通孔 （一定形狀）， 調(diào)節(jié)BS的位置使H 處物光、參考光的光強(qiáng)比為一合適的值。一般說來(lái)

23、物的空間頻譜中，低頻成分大于高頻成分。如果在記錄中欲強(qiáng)調(diào)低頻成分.參考光就須調(diào)整強(qiáng)一些，曝光時(shí)間短一些，這樣對(duì)低頻成分有合適 的記錄面對(duì)高頻成分則曝光不足，再現(xiàn)圖像的高頻損失較多；若欲強(qiáng)調(diào)高頻成分，則要求參考光 弱一些，曝光時(shí)間長(zhǎng)一些，此時(shí)低頻部分可能會(huì)由于曝光過度而衍射效率低，而高頻成分的曝光 則是合適的，再現(xiàn)像中低頻損失較多，高頻得到較好的再現(xiàn)。5 . 關(guān)閉光開關(guān).在 H處取下白屏換上全息干板，穩(wěn)定1min后用曝光定時(shí)器控制光開關(guān)曝光，曝光時(shí)間為幾秒到十幾秒。6 . 取下曝光后的全息干板，在暗室進(jìn)行常規(guī)的顯影、定影、水洗、干燥等處理，得到付 里葉變換全息圖.7 . 擋掉原記錄光路中的參考光

24、，取下透明底片換上處理好的全息圖，在H處的毛玻璃上看到再現(xiàn)的原始像和共軛像居于中央亮斑的兩側(cè)，中央亮斑是原物的自相關(guān).8 . 將全息圖沿垂直于光軸的方向平移，觀察再現(xiàn)像的位置是否發(fā)生變化.9. 將全息圖沿光軸向透鏡 L移動(dòng)，觀察再現(xiàn)像變化的情況.10 .將全息圖置于透鏡 L之后，在不同位置上觀察再現(xiàn)像的情況.六、討論1.欲使再現(xiàn)像不受暈輪光的影響，必須使再現(xiàn)像與中央暈輪光分離，分離的條件取決于b的大小。設(shè)物在X方向上不為零的范圍為-X m Xn,物自相關(guān)函數(shù)不為零范圍為 一2Xm, 2xd .這 就是中央暈輪光的范圍.從圖 1 2可得到，原始像、共軛像與暈輪光分離的條件是 b 3Xm.2 .記

25、錄付里葉全息圖時(shí)，要使物體本身各點(diǎn)的衍射光都能通過透鏡被記錄下來(lái)，則透鏡的口徑應(yīng)滿足下述條件：D _ Dh B，其中B為物體的線寬度，DH為全息圖的寬度。3. 一個(gè)有益的啟示：做完付里葉變換全息圖后，我們知道了物經(jīng)透鏡以后在某一特定位置 上會(huì)將物的全部信息集中在一個(gè)較小的區(qū)域范圍內(nèi).這一特性為全息存貯提供了有用的手段，有 著廣泛的應(yīng)用.七、問題與思考1 .再現(xiàn)時(shí)若改用激光細(xì)束照射付里葉全息圖，結(jié)果將怎樣？2 . 再現(xiàn)時(shí)用會(huì)聚光束或發(fā)散光束，得到的再現(xiàn)像與用平行光得到的再現(xiàn)像有何不同？用付里葉變換全息圖作資料存貯一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握用付里葉變換全息圖作資料存貯的原理.2 用這種方法將一頁(yè)書的文字

26、存貯在直徑小于2mm勺小“點(diǎn)”上。二、實(shí)驗(yàn)原理全息存貯是用全息的方法記錄物頻譜，把圖像、文字、數(shù)據(jù)超縮微地存貯起來(lái)的方法。在 前面介紹付里葉變換全息圖時(shí)，曾經(jīng)得到一個(gè)有益的啟示，即物經(jīng)過透鏡以后在某一特定位置上 會(huì)將物的的全部信息集中在一個(gè)較小的區(qū)域范圍內(nèi)，這一特性為全息存貯提供了有用的手段。先 將欲存貯的文字或圖像用翻拍機(jī)照成一張I 35膠片以此膠片作為物來(lái)存貯物經(jīng)透鏡成像的光路如圖2 1所示，圖中AB為物，L為成像透鏡，H為物的頻譜面，B A為像面上物 AB的倒 像，當(dāng)AB在L的前焦面時(shí)，可在像面上得到AB放大、倒立的實(shí)像。圖2 1透鏡成像全息存貯的記錄原理如圖2 2所示，存貯原稿AB的物

27、分布為g（x ,y。），用平行光將g（x .y。）照明，用透鏡L對(duì)物進(jìn)行付里葉變換，在后焦面上得到頻譜函數(shù)G（fx, fy），其中fx= x/ f ,fy = y/ f,由于比f(wàn)小得多，所以G（fx, fy）在后焦面上的分布實(shí)際上集中在焦點(diǎn)附近，稍微離 焦一點(diǎn)（離焦的原因詳見討論1），頻譜分布仍占直徑約為1-2mm左右的小面積。如在后焦面上放置一記錄介質(zhì)，并引入一束細(xì)光束R作為參考光與之相干涉.將物信息凍結(jié)在記錄介質(zhì)上，制得一張面積很小全息圖，這就是全息存貯的記錄。圖2-2全息存貯記錄原理圖2 - 3全息存貯再現(xiàn)光路要存貯的原稿P是一張負(fù)片，當(dāng)光束透過原稿的透明部分時(shí)，它會(huì)發(fā)生衍射。其衍射角的

28、大小取決于原稿中空間頻率的高低，在圖2 1中，AB為存貯原稿的對(duì)角線。 考慮到最極端的情況，假設(shè)原稿在A、B兩點(diǎn)具有最高的空間頻率，則物光束透過原稿A、B兩點(diǎn)時(shí)將有最大的一級(jí)衍射角，原稿中其它任何一點(diǎn)的一級(jí)衍射角都不會(huì)超過此值。A、B兩點(diǎn)的衍射光經(jīng)過存貯物鏡 L后,將分別會(huì)聚于像面 A和B點(diǎn)上。同樣，原稿中任何一點(diǎn)的衍射光也都被存貯物鏡會(huì)聚于像面 的某一點(diǎn)上，并必定在 A和B之間。如果在 L的焦點(diǎn)附近放置全息干板，并引入一束與其相 干的參考光R作全息記錄，就能把由 L射向像面的成像光束記錄下來(lái)全息存貯的再現(xiàn)光路如圖 23所示。用細(xì)激光束C照射全息圖，方向與記錄時(shí)參考光 R的方向相同，必然又會(huì)衍

29、射出被“冰 結(jié)”的成像光束，并在相應(yīng)于像面處得一放大實(shí)像這就是全息存貯的再現(xiàn)過程。三、實(shí)驗(yàn)光路如圖2 4所示.圖2-4全息存貯記錄光路四、實(shí)驗(yàn)儀器He Ne Laser :氦氖激光器BS :連續(xù)分束鏡C :擴(kuò)束鏡（40 x）L1 :準(zhǔn)直透鏡 O :被存貯物（透明膠片）L2:存貯物鏡H :全息干板另：孔屏、白屏，干板架（2個(gè)）、尺、激光功率計(jì)或檢流計(jì)、曝光定時(shí)器、暗室設(shè)備一套等五、實(shí)驗(yàn)步驟1 .點(diǎn)燃激光器，調(diào)整由激光器出射的細(xì)光束與工作臺(tái)面平行，用自準(zhǔn)直法將各光學(xué)元件的表面調(diào)至與工作臺(tái)面垂直。2 .排邁克爾遜實(shí)驗(yàn)光路，檢查工作臺(tái)面的穩(wěn)定性。3. 按照?qǐng)D24依次加入光學(xué)元件排好光路，注意以下幾點(diǎn)；

30、（1） 調(diào)整C和L1相對(duì)位置，使二者共焦，從L1射出平行光（2） 在離L1的距離大于2f（f為L(zhǎng)2的焦距）的地方放上白屏，在白屏和 LI之間加上付 氏透鏡，L2作為存貯物鏡，沿光軸方向移動(dòng) L2,使其后焦面和白屏重合，在 L2前I 2倍焦距 之間放進(jìn)被存貯物（才能在再現(xiàn)時(shí)得到放大像）。（3） M3盡量靠近存貯物鏡 L2的光軸，使參考光與物光有較小夾角，而且二者光程相等。（4） 調(diào)節(jié)BS的位置使在白屏處參考光與物光的微觀光強(qiáng)比為3: 1（使用微觀光強(qiáng)比的原 因見討論4）.槪卿怦陽(yáng)rx* 宏觀參考光強(qiáng)辛參考光斑面積微觀比遏比-宏觀物光強(qiáng)二麗:斑面喬臣應(yīng)其中宏觀光強(qiáng)用功率計(jì)或檢流計(jì)測(cè)量。占空比為透明

31、膠片透光面積和總面積之比。4 . 離焦記錄：將白屏從存貯物鏡后焦面向后移動(dòng)一個(gè)小距離，使物光斑直徑為2mm左右,參考光斑與物光斑嚴(yán)格重合。關(guān)閉光開關(guān)，用全息干板H換下白屏，穩(wěn)定lmin后用曝光定時(shí)器控制光開關(guān)曝光.5 .將曝光后的全息干板在暗室進(jìn)行常規(guī)的顯影、定影、水洗、干燥等處理得一存貯全息圖.6 . 再現(xiàn)：把全息圖放回干板架上，擋住物光，用原來(lái)的細(xì)光束參考光照射全息圖，就會(huì)衍射出被“凍結(jié)”的成像光束并在相應(yīng)于B A的平面位置上用毛玻璃接受到存貯原稿的再現(xiàn)像.六、討論1. 全息圖尺寸（最小光斑尺寸）的確定：光斑的大小必須和微縮資料分辨率一致，資料信息的最小分辨單元決定了全息圖的最高空間頻率、.，即（為激光波長(zhǎng)，f為存貯物鏡的焦距）如果頻譜面上能記錄下空間頻率最高的一組的_1級(jí)譜，則存貯資料的主要信息就被記錄下A來(lái)，可得到細(xì)節(jié)較清晰的再現(xiàn)像.可見，光斑的最小直徑d = 2 =2.對(duì)一般的文件資料, 光斑直徑小于2mm2 . 每個(gè)點(diǎn)全息圖的最大容量由兩個(gè)因素決定，一個(gè)是記錄介質(zhì)的性質(zhì)，另一個(gè)是記錄系統(tǒng)的光學(xué)性能。存貯物鏡是光路中的關(guān)鍵元件，所能記錄的原稿大小受存貯物鏡入瞳直徑的限制，存貯透鏡的入瞳直徑必須大于存貯原稿的對(duì)角線。再現(xiàn)像的質(zhì)量很大