探索與表達規(guī)律(一)

1、3.5探索與表達規(guī)律(1)【學習目標】1 .經(jīng)歷由特殊到一般和有一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的過程和作用2 .能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性。3 .能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或 現(xiàn)象。【學習重點】用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性【學習難點】用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或 現(xiàn)象【教學過程】一、課前預習1 .日歷中每一橫行相鄰的日期數(shù)之間的規(guī)律2 .日歷中每一豎列相鄰的日期數(shù)之間的規(guī)律3 .用長方形任意圈出某一橫行、豎列相鄰 3個數(shù)，這3個數(shù)的和的特點04 .用正方形任意圈出2x2個數(shù)，這4個數(shù)的

2、和的特點是 。、課內(nèi)探究(一)預習導學學生觀察某月日歷，用自己已有的知識和生活經(jīng)驗探索日歷中相鄰日期數(shù)的 關(guān)系和變化規(guī)律。星期 日星期量期足期 =星期 四h期 五星期1234567a91o1 1121 31415161 71819202122232-425262728293031(1)橫列相鄰的日期數(shù)。規(guī)律一：(2)豎列相鄰的日期數(shù)。規(guī)律二：。(3)應(yīng)用規(guī)律填空：當知道方框中的一個日期a時，請?zhí)钌掀溆嗫崭裰械娜誥aa()a( )()字母所在位置不同，其余它數(shù)所表示的代列式也不同。 從中學會文字語言與 數(shù)學語言的互化。(4)任意圈出一橫行上相鄰的三個數(shù)，它們的和與中間數(shù)有什么關(guān)系？(5)任意圈出

3、一豎列上相鄰的五個數(shù)，它們的和與中間數(shù)有什么關(guān)系？(二)自主探究1 .下面是日歷3x3方框里九個數(shù)。(1)日歷圖方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？(2)這個關(guān)系在其他方框中也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？(3)這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？( 提示：如果用a表示中間數(shù)請學生按前面找出的關(guān)系填出框中另外 8個數(shù)。)(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其它關(guān)系嗎 請用代數(shù)式表示。(5)提出問題：這樣的方框中的9個數(shù)之和能等于100嗎？能等于180嗎？ 270 呢？(三)研討交流1 .如果將方框改為十字形框你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果改為h形框呢？2 .探索規(guī)律并解決實際

4、問題餐桌的擺法一：若按下圖方式擺放桌子和椅子:h四五,11234567891o111213141516171b1920212223n425262728293031*四五六1234s67&910111214151617181920212223242526272s293031桌子張數(shù)o快1 .在桌子張數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多?2 .若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次 規(guī)模盛大的西式宴會，你會選擇上面哪種餐桌的擺法?（四）達標測評1.一豎列最多2.一頁日歷上,j他亍最多有科蜃胞們相連兩個數(shù)相差上相鄰兩個婁面一組式子 巾1; 2x 2,n個式子桌子張數(shù)123 -

5、n可做人數(shù)餐桌的擺法二:則其余兩個數(shù)分別則其余兩個數(shù)分別3 .三個連續(xù)的偶數(shù)，若設(shè)最小的一個為2n, 為、 。4 .三個連續(xù)的奇數(shù)，若設(shè)最大的一個為n,5 .在一頁日歷上一個豎列上相鄰的三個數(shù)之間的關(guān)系是a.相差1天 b. 相差6天 c. 相差7天 d. 相差 8天6 .四名同學在同一張日歷上的縱列個圈的四個數(shù)，其中一個同學是錯的，它是 ()a(7,14,21,28 ) b (2,9,16,23)c (6,13,20,27 ) d (17,18,19,20 )7 .如果這個月6號是星期四，則23號是星期 。8 .在下列2x2的方格中找出規(guī)律，你認為x應(yīng)該為 。103|69 .小明今年13歲，屬

6、狗，他的爸爸、爺爺也是屬狗的，且他們?nèi)说哪挲g和 為111歲，則小明的爸爸、爺爺?shù)哪挲g分別為()a.36,63b.37,61c.38,60d.39,5910 .在一個月的日歷上，任意圈出一個豎列相鄰的4個數(shù)，則這四個數(shù)的和可 能是 ()a.38b.46c.72d.86a=11 .用矩形套住日歷中的任意9個數(shù)，若中間的數(shù)是14,則這9個數(shù)的和是(五)總結(jié)拓展1.用棋子按下列方式擺正方形：照這樣的規(guī)律擺下去擺第8個正方形需要多少顆棋子？第n個正方形呢？2.用棋子擺成以下圖案，并填寫表格:(1)填寫下表:圖案編號(1)(2)(3)(4)棋子個數(shù)顆棋子.(2)擺第n個圖案需要三、課后鞏固用游戲棒按從左到右的方式搭三角形八 a7 aa a77(1)填寫下表:三角形個數(shù)234棒的根數(shù)(2)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根游戲棒。(3)若搭50個這樣的三角形需要 根游戲棒。觀察下面一組式子：i