北師大版初中數(shù)學八年級上冊《7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式》賽課導學案_2

1、第五章 二元一次方程組5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時在 第四章也學習了一些確定一次函數(shù)表達式的基本方法， 在上一節(jié)課又學習了二元 一次方程組的圖像解法，這些知識為本節(jié)課的學習作好了很好的鋪墊 . 由于上節(jié) 課的慣性，學生易在圖像法上停留，因為圖像法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課 對代數(shù)方法的滲透應(yīng)有一個循序漸進的過程學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了在平面直 角坐標系中通過圖象法解二元一次方程組的解的活動， 能簡單理解數(shù)與形的結(jié)合 解決簡單的問題， 感受到了數(shù)與形結(jié)合是一種重要的數(shù)

2、學思想。 同時學生在以往 的學習過程中經(jīng)歷了很多合作學習的過程， 具備了合作學習的經(jīng)驗， 具備了一定 合作交流的能力 .二、學習任務(wù)分析本課主要是通過對作圖像方法與代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組 確定一次函數(shù)的表達式 . 這一內(nèi)容是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上一課時探索了 函數(shù)與方程之間的關(guān)系， 并獲得了方程組的圖像解法， 本節(jié)課研究利用二元一次 方程組確定一次函數(shù)的表達式， 這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、 圖形與代數(shù)表 達式之間的關(guān)系， 從而發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識。 根據(jù)學生的實際情況設(shè)計如下 目標：1. 理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點 .2. 掌握利用二元一次方程組確定一次

3、函數(shù)的表達式 .3. 進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系， 體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相 互轉(zhuǎn)化 .4. 通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言 表達能力 .三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，復(fù)習引入；第二環(huán)節(jié)，設(shè)計實際問 題情境，導入新課；第三環(huán)節(jié)，典型例題，探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的 表達式；第四環(huán)節(jié)，練習與提高；第五環(huán)節(jié)，課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習引入內(nèi)容： (1) 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系 ?(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：通過 (1) 問，體會函數(shù)和方程之間的聯(lián)系 二元一次方程組的解是 它們對應(yīng)的兩個一

4、次函數(shù)圖像的交點坐標； 反之，兩個一次函數(shù)圖像的交點也是 它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解； 所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來解決， 同樣 函數(shù)問題也可以通過方程問題來加以解決 為后面利用二元一次方程組確定一次 函數(shù)的表達式埋下伏筆通過 (2) 問，讓學生感受解決問題的方法的多樣性和知 識之間是互相聯(lián)系的， 為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪 墊效果：回憶舊知，為本節(jié)課學習新的知識做鋪墊第二環(huán)節(jié) 設(shè)計實際問題情境，導入新課內(nèi)容：教材議一議A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從 A,B兩地相向而行假 設(shè)他們都保持勻速行駛，1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30

5、千米 . 問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？目的：通過實際問題情景， 進一步加強函數(shù)與方程的聯(lián)系， 讓學生在多種方 法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點， 為講解待定 系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊 . 同時理解知識之間有著廣泛的聯(lián)系 . 通 過“小明的方法求出的結(jié)果準確嗎 ?”自然過渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。效果：通過引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏 準確，用代數(shù)方法雖然準確，但不夠形象和直觀第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李， 但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費 y （元）是行李質(zhì)

6、量x（千克）的一次函 數(shù).現(xiàn)知李明帶了 60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了 90千克的行李， 交了行李費10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?解：（1）設(shè)y = kx b，根據(jù)題意得5 =60k +b, J0 = 90k+b.1解該方程組，得k =6， b = -5.所以 y -5.6（2）當 x=30 時，y=0.所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李.例2 某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y （元）與用水量x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）分別寫出當OWx 15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費（噸）多少元？若該用戶一月份交了51元的水費，則