有理數(shù)的乘方第一課時(白板

1、有理數(shù)的乘方（1）杜玉萍杜玉萍北師大版七年級數(shù)學北師大版七年級數(shù)學 巴依老爺說：你能每天給我巴依老爺說：你能每天給我10元錢，元錢，一共給我一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的年嗎？阿凡提說：尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，角錢，第二天給我第二天給我2角錢，第三天給我角錢，第三天給我4角錢，角錢，以此類推，一直給以此類推，一直給20天，那我就答應天，那我就答應你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：那好吧！那好吧！故事引入學習目標：學習目標：理解有理數(shù)乘方的定理解有理數(shù)乘方的定義；能正確判斷底數(shù)、指數(shù)；能正確判斷底數(shù)、指數(shù)；能熟練地進

2、行有理數(shù)乘方的運算；能熟練地進行有理數(shù)乘方的運算；能初步解決生活中的實際問題。能初步解決生活中的實際問題。1 1、正方形的邊長為、正方形的邊長為2 2，則它的面積為，則它的面積為2 22 =22 =22 2;2 2、正方體的棱長為、正方體的棱長為4 4，則它的體積為，則它的體積為4 44 44=44=43 3; 由由 1 1、2 2 類比類比猜想猜想：7 77 =7 = ; 5; 55 55=5= ; ; 4 44 44 44 44 =4 = ; ; 那么當正方形的邊長為那么當正方形的邊長為a a時，則它的面積為時，則它的面積為a aa =a = ;當正方體的棱長為當正方體的棱長為b b時，則

3、它的體積為時，則它的體積為b bb bb=b= ;類比猜想歸納：歸納：一般地：一般地：a a a=n個個aan類比猜想類比猜想7 72 24 45 5a a2 2b b3 35 53 3aaaan個個aan=求求n n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a a的積的運算叫做乘方。乘方的的積的運算叫做乘方。乘方的運算結果叫做冪。運算結果叫做冪。一、歸納定義指數(shù)指數(shù)冪冪an底數(shù)底數(shù)a an n 讀作：讀作：a a的的n n次方或次方或a a的的n n次次冪；表示冪；表示n n個個a a相乘。相乘。乘方的寫法使得書寫簡潔，表達更明確。乘方的寫法使得書寫簡潔，表達更明確。(1)在在74中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)

4、是_;(2)在在a3中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；(3)在在(-6)5中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;(4)在（在（-2）6中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;我會認：我會認：練習1練習練習17 74 45 5-2-26 6a a3 3-6-6根據(jù)下列文字根據(jù)下列文字, ,寫出合適的形式：寫出合適的形式：(1) 10(1) 10的五次方的五次方; ;(2) -3(2) -3的四次方的四次方; ;(3) 3(3) 3的四次方的相反數(shù)的四次方的相反數(shù); ;(4) 3(4) 3的相反數(shù)的四次方的相反數(shù)的四次方. .練習3我會寫：我會寫：練習練習2練習2我會填：我會填：練習練習3

5、3乘乘方方182342(-1)6(-3)2(-2)4(-1)7(-3)3(-2)5意意義義結結果果發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)正數(shù)的任何正數(shù)的任何次冪都等于次冪都等于正數(shù)正數(shù)負 數(shù) 的 偶負 數(shù) 的 偶次 冪 都 等次 冪 都 等于正數(shù)于正數(shù)負 數(shù) 的 奇負 數(shù) 的 奇次 冪 都 等次 冪 都 等于負數(shù)于負數(shù)二、計算例題（1）-24（2）-（-2）3（3）（4）312234第第1次次第第2次次第第3次次這樣捏合到第這樣捏合到第 8次后可拉出多少次后可拉出多少 根面條？根面條？三、應用：生活中的數(shù)學你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合

6、，再拉伸，面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。如圖所示：面條。如圖所示： 故事回顧巴依老爺說：你能每天給我巴依老爺說：你能每天給我10元錢，元錢，一共給我一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的年嗎？阿凡提說：尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，角錢，第二天給我第二天給我2角錢，第三天給我角錢，第三天給我4角錢，角錢，以此類推，一直給以此類推，一直給20天，那我就答應天，那我就答應你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：你的要求！巴依老爺眼珠子一轉說：那好吧！那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡親愛的同學們：你知道阿凡提和巴依老爺誰得到的錢多？