2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角 3.3.2 三角變換與解三角形課件 文

1、3 3. .3 3. .2 2三角變換與解三角形三角變換與解三角形-2-正弦、余弦定理與三角形面積的綜合問(wèn)題正弦、余弦定理與三角形面積的綜合問(wèn)題例1在ABC中,A=60,c= a.(1)求sin C的值;(2)若a=7,求ABC的面積.-3-解題心得正弦定理和余弦定理是解三角形時(shí)用到的兩個(gè)重要定理,其作用主要是將已知條件中的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為純邊或純角的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決.-4-對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足2acos B=2c-b.(1)求角A;-5-解 (1)由2acos B=2c-b及正弦定理,得2sin Acos B=2sin C-sin B.

2、而sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,2cos Asin B=sin B.-6-例2已知在ABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分BAC,ABD的面積是ADC面積的2倍.-7-8-解題心得對(duì)于在四邊形中解三角形的問(wèn)題或把一個(gè)三角形分為兩個(gè)三角形來(lái)解三角形的問(wèn)題,分別在兩個(gè)三角形中列出方程,組成方程組,通過(guò)加減消元或者代入消元,求出所需要的量;對(duì)于含有三角形中的多個(gè)量的已知等式,化簡(jiǎn)求不出結(jié)果,需要依據(jù)題意應(yīng)用正弦、余弦定理再列出一個(gè)等式,由此組成方程組通過(guò)消元法求解.-9-對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.若acos B=3, b

3、cos A=1,且A-B= ,(1)求邊c的長(zhǎng);(2)求角B的大小.-10-11-正弦、余弦定理與三角變換的綜合正弦、余弦定理與三角變換的綜合例3在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知asin A= 4bsin B,ac= (a2-b2-c2).(1)求cos A的值;(2)求sin(2B-A)的值.-12-13-解題心得三角形有三條邊三個(gè)角共六個(gè)元素,知道其中三個(gè)(其中至少知道一條邊)可求另外三個(gè);若題目要求的量是含三角形內(nèi)角及常數(shù)的某種三角函數(shù)值,在解題時(shí)往往先通過(guò)正、余弦求出內(nèi)角的三角函數(shù)值再應(yīng)用和角公式及倍角公式通過(guò)三角變換求得結(jié)果.-14-對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(2018天津,文16)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知bsin A= .(1)求角B的大小;(2)設(shè)a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.-15-16-正弦、余弦定理與三角變換及三角形面積的綜合正弦、余弦定理與三角變換及三角形面積的綜合-17-18-解題心得在解三角形中,若已知條件是由三角形的邊及角的正弦、余弦函數(shù)構(gòu)成的,解題方法通常是通過(guò)正弦定理、余弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,使已知條件變成了純粹的角的正弦、余弦函數(shù)關(guān)系,這樣既實(shí)現(xiàn)了消元的目的,又可