探索直線平行的條件(第2課時(shí))

1、2 探索直線平行的條件（第 2 課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)解讀：本節(jié)課從判斷小畫板邊緣是否平行入手， 逐步引出內(nèi)錯(cuò)角， 同旁內(nèi)角等概念， 讓學(xué)生自己這兩類角的關(guān)系引出判斷平行的條件。課時(shí)安排：“探索直線平行的條件”共分兩課時(shí)完成，前一個(gè)課時(shí)已經(jīng)探索了同位角判斷平行的第一個(gè)條件，接觸了三線八角中的同位角，這個(gè)節(jié)課我們將在三八線的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。學(xué)情分析：首先、 上一節(jié)課學(xué)習(xí)了 “同位角相等， 兩直線平行” ， 學(xué)生已經(jīng)初步掌握了探索平行條件的基本過程，對(duì)“三線八角”已經(jīng)有了一點(diǎn)基本理解，對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角打下了基礎(chǔ)。其次：在上一節(jié)課的學(xué)過過程中，學(xué)生初步了解了幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活

2、中同樣的重要，到處都能夠用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生能夠初步的觀察、畫圖、操作、折紙等活動(dòng)， 有了一點(diǎn)初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)， 學(xué)生對(duì)幾何的態(tài)度也有了新的理解。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的大小關(guān)系來判斷兩直線平行的相關(guān)結(jié)論；水平目標(biāo)：學(xué)會(huì)探索平行線的條件，會(huì)利用平行線的條件判斷直線平行；情感與價(jià)值目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理水平和有條理表達(dá)的水平。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：兩條直線平行的條件；難點(diǎn)：選擇各種角判斷兩條直線是否平行。教法與學(xué)法：教法：在前一節(jié)課學(xué)習(xí)同位角判斷兩條直

3、線是否平行的基礎(chǔ)上，使用類比的方法探索 兩條直線平行的其他條件，要求學(xué)生動(dòng)手完成；學(xué)法：通過學(xué)生實(shí)際完成實(shí)例，復(fù)習(xí)回顧，使用類比的方法，動(dòng)手動(dòng)腦，觀察思考， 發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角之間的關(guān)系能夠判斷兩條直線平行，學(xué)生自行的思考和與別人 合作交流。教學(xué)過程:、情境引入:1.復(fù)習(xí)教師展示（右圖）復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角1）：如圖，直線a, b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）?2）：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？2 、情景導(dǎo)入 類比同位角的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)問題1）：判斷直線a/ b的條件是什么？理由是什么？2）:右圖中/3與/5, /4與/

4、6這樣位置關(guān)系的角有什么 特點(diǎn)？ /3與/6, /4與/5這樣位置關(guān)系的角呢？說說你 的理由。、新課新授 活動(dòng)一：內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)同位角的描述過程，通過觀察，使用類比的方法來描述內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi) 角。內(nèi)錯(cuò)角：在兩條直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)（位置交錯(cuò)）的一對(duì)角；同旁內(nèi)角：在兩條直線之間，并且在第三條直線的同旁的一對(duì)角?；顒?dòng)目的：主要讓學(xué)生能夠使用自己的語言描述內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角，學(xué)生自行的總結(jié),歸納，教師適當(dāng)?shù)慕o予協(xié)助和指導(dǎo)，能夠自行完成的一種水平；鞏固練習(xí)1:課本隨堂練習(xí)1:觀察右圖并填空：（1） /1與 是同位角;（2） /5與 是同旁內(nèi)角;（3） /2與 是內(nèi)錯(cuò)角。練習(xí)2

5、:如圖，直線ab cdm ef所截，構(gòu)成了八個(gè)角,你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？活動(dòng)目的：之前已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，從復(fù)習(xí)到問題的提出再到問題 的解決入手，采用類比學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過問題2,引導(dǎo)學(xué)生概括 出圖中/3與/5, /4與/6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的之間，并且在第 三條截線的兩側(cè)（位置是交錯(cuò)的），這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；而像/3與/6, /4與/5 這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的之間，并且在第三條截線的同旁，這樣的角叫 做同旁內(nèi)角，由此得到內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?；顒?dòng)二、情境問題問題展示：1 給出實(shí)際問題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下

6、邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段ab （如圖所示）。小明只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否能夠利用其他角來判斷？設(shè)計(jì)目的：設(shè)置這個(gè)情境問題是考察學(xué)生能否用同位角的知識(shí)來判斷上下兩個(gè)邊緣是否平行，學(xué)生通過自己觀察發(fā)現(xiàn)，圖像中找不到同位角，由此教師引導(dǎo)學(xué)生思考，看看能不能使用其他的知識(shí)，其他的角呢？由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索直線平行的其他條件?；顒?dòng)三：探索利用內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角判斷兩直線平行的條件活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐到理論探索直線平行的條件1課本

7、議一議： （ 1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？（ 2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，采用你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學(xué)交流。2觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?；顒?dòng)說明： 學(xué)生結(jié)合教材， 應(yīng)用量角器測(cè)量?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來驗(yàn)證是否滿足之間的關(guān)系。3水平創(chuàng)新培養(yǎng)：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？如圖，直線a, b被直線c所截,(1)如右圖，=/1=/2 n ? :/2=-/,同位角相等、兩直線平行./3+/4= 180h, .ac/f f(g

8、 (2)如右圖，=/2= .de/b bcvzb+= 180 ,當(dāng)(1) z1=z2, (2) z1+-z3=180 時(shí)，說明 a/b 的理由 活動(dòng)目的：這是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生之前已初步掌握了基本的方法及經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)環(huán)節(jié) 理解了內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給學(xué)生。方法較多，給予學(xué)生充足的空 間激發(fā)他們的水平。對(duì)于教材中的議一議是個(gè)典型的例子，輔助學(xué)生完成這個(gè)章節(jié)活 動(dòng)四：利用內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角判斷兩條直線的平行條件 .db/e ef3 l4f cb-zb5- /5= 180活動(dòng)目的：練習(xí)1、2是本節(jié)可一個(gè)一個(gè)概括性的小結(jié)，主要考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解 水準(zhǔn)，能夠較好的反饋課堂知識(shí)。三、教學(xué)總結(jié)到當(dāng)前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián) 系？師生共同完成直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.布置作業(yè)： 課本習(xí)題2.4教學(xué)設(shè)計(jì)反思：