廣西桂林市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年廣西省桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.（2014廣西省桂林市，1，3分）2014的倒數(shù)是（ ）a b.- c.2014 d.-2014【答案】a。2.（2014廣西省桂林市，2，3分）如圖。已知abcd，1=56，則2的度數(shù)是（ ）a.34 b.56 c.65 d.124【答案】b。3.（2014廣西省桂林市，3，3分）下列各式中，與2a是同類項(xiàng)的是（ ）a3a b2ab c-3a2 da2b【答案】a。4.（2014廣西省桂林市，4，3分）在下面的四

2、個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（ ）【答案】d。5.（2014廣西省桂林市，5，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2,3），則點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a.（3,2） b.（2，-3） c.（-2,3） d.（-2，-3）【答案】b。6.（2014廣西省桂林市，6，3分）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ak=2 bk=3 cb=2 db=3【答案】d.7.（2014廣西省桂林市，7，3分）下列命題中，是真命題的是（ ）a等腰三角形都相似 b等邊三角形都相似 c銳角三角形都相似 d直角三角形都相似【答案】b。8.（2014廣西省桂林市，

3、8，3分）兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）a.外離 b.外切 c.相交 d.內(nèi)切【答案】a。9.（2014廣西省桂林市，9，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【答案】c。10（2014廣西省桂林市，10，3分）一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球。則下列事件是必然事件的是（ ）a.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球 b.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球c.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球 d.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球【答案】b。11.（2014廣西省桂林市，11，3分）如圖，在a

4、bc中，cab=70，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab的度數(shù)是（ ）a70 b35 c40 d50【答案】c。12.（2014廣西省桂林市，12，3分）如圖1，在等腰梯形abcd中，b=60，pq同時(shí)從b出發(fā)，以每秒1單位長(zhǎng)度分別沿badc和bcd方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），bpq的面積為s（平房單位），s與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a當(dāng)t=4秒時(shí)，s=4bad=4c當(dāng)4t8時(shí)，s=2td當(dāng)t=9秒時(shí)，bp平分梯形abcd的面積【答案】c。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）13.（2014廣西省桂林市，13

5、，3分）分解因式：a2+2a=?！敬鸢浮縜（a+2）。14.（2014省市，14，3分）震驚世界的馬航mh370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國(guó)“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑似飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測(cè)到的信號(hào)源所在海域水深4500米左右，把4500米用科學(xué)記數(shù)法表示為米。【答案】4.5103.15.（2014廣西省桂林市，15，3分）如圖，在矩形abcd中，abbc，ac,bd相交于點(diǎn)o，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是?！敬鸢浮?個(gè)。16.（2014廣西省桂林市，16，3分）已知點(diǎn)p（1，-4）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖像上，則k的值是。【答案】-4.17.（2014廣西省桂林市

6、，17，3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，則k的值是?！敬鸢浮?2或-。18.（2014廣西省桂林市，18，3分）觀察下列運(yùn)算：81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144，則：81+82+83+84+82014的和的個(gè)位數(shù)字是。【答案】2.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上）19.（2014廣西省桂林市，19，6分）計(jì)算：+（-1）2014-2sin45+-【答案】解：+（-1）2014-2sin45+-=2+1-2+=3-+=3.20.（2

7、014廣西省桂林市，20，6分）解不等式：4x-3x+6，并把解集在數(shù)軸上表示出來?！敬鸢浮拷猓?x-3x+6移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得3x9系數(shù)化為1，得x321.（2014廣西省桂林市，21，8分）在abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作直線ef分別交線段ad、bc于點(diǎn)e、f.（1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；（2）求證：de=bf.【答案】解：（1） 如圖所示；（2）四邊形abcd是平行四邊形bo=do,obf=odebof=doebofdoe（asa）de=bf22.（2014廣西省桂林市，22，8分）初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時(shí)也帶來了一些負(fù)面影響。針對(duì)這種現(xiàn)

8、象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人，表示“無所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人；（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)?！敬鸢浮拷猓海?）200；40；（2）；（3）360=162。23.（2014廣西省桂林市，23，8分）中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船c的俯角為45，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到b點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海

9、底沉船c的俯角為60。（1）沉船c是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由;（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在b點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間。（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【答案】解：過點(diǎn)c作cdab交ab于點(diǎn)d。在rtacd中，tancad=，則ad=在rtbcd中，tancbd=，則bd=，由已知得ab=2000，ad-bd=ab=2000-=2000得cd=4731.86蛟龍?zhí)栂聺摿?800+4731.86=6531.86（米）由6531.867062.68沉船c在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)。（2）“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間18

10、002000=米/小時(shí)。24.（2014廣西省桂林市，24，8分）電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛。（1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？【答案】（1）解：設(shè)該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得150（1+x）2=216解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）所以該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為20。（2）由（1）得該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為20，得2月份的銷售量為150（1+

11、20）=180，則1-3月份的銷售總量為150+180+216=546（輛）則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利（2800-2300）546=273000（元）25.（2014廣西省桂林市，25，10分）如圖，abc的內(nèi)接三角形，p為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，pac=b，ad為o的直徑，過c作cgad于e，交ab于f，交o于g。（1）判斷直線pa與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：ag2=afab；（3）求若o的直徑為10，ac=2，ab=4，求afg的面積?！敬鸢浮拷猓海?）cgadac=agacg=agcb=agc，pac=bpac=acgpacecgadpaad直線pa與o相切。（2）連接bgabg=

12、acgabg=agcfag=bagabgagf=ag2=afab（3）連接dg.ad是o的直徑agd=90adg=acg=ageaeg=90adgage=由ag=ac=2，ad=10，得ae=2.根據(jù)勾股定理，得eg=4由ag2=afab，得af=，再根據(jù)勾股定理，得ef=1fg=eg-ef=3所以safg=fgae=3.26.（2014廣西省桂林市，26，12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于a（-2,0）、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1.（1）直接寫出拋物線的解析式：（2）把線段ac沿x軸向右平移，設(shè)平移后a、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a、c，當(dāng)c落在拋物線上時(shí)，求a、

13、c的坐標(biāo)；（3）除（2）中的點(diǎn)a、c外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)e、f，使得以a、c、e、f為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出e、f的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）y =-x2+x+4；（2）拋物線的解析式：y =-x2+x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，可得點(diǎn)c（0,4） 拋物線的對(duì)稱軸為x=1點(diǎn)c關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2,4）點(diǎn)c向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度則點(diǎn)a向右平移后的點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0,0）所以點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別分（0,0），（2,4）。(3) 存在，共有兩種情況：（一）：如圖，四邊形acef是平行四邊形，過點(diǎn)f作fdx軸af=ce，aec=eaf，adf=aoc=90daf=ceoadfeocdf=co=4，ad=eo點(diǎn)f的縱坐標(biāo)為-4，點(diǎn)f在拋物線y =-x2+x+4的圖像上即-x2+x+4=-4,解得x=1點(diǎn)f(-+1,-4)do=-1ao=2ad=eo=do-ao=-3點(diǎn)e（-+3，0）所以點(diǎn)e的坐標(biāo)為（-+3，0