四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 新人教版

1、2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）（2011蕪湖）8的相反數(shù)是（）a8bcd82（3分）（2011黔南州）如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是（）a兩個(gè)相交的圓b兩個(gè)內(nèi)切的圓c兩個(gè)外切的圓d兩個(gè)外離的圓3（3分）（2010紹興）如圖，已知在abcd中，ad=3cm，ab=2cm，則abcd的周長等于（）a10cmb6cmc5cmd4cm4（3分）（2010大連）下列運(yùn)算正確的是（）aa2a3=a6b（a）4=a4c

2、a2+a3=a5d（a2）3=a55（3分）（2012舟山）南海資源豐富，其面積約為350萬平方千米，相當(dāng)于我國的渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.35108b3.5107c3.5106d351056（3分）（2012南通）線段mn在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段mn與mn關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（）a（4，2）b（4，2）c（4，2）d（4，2）7（3分）（2012臺(tái)州）如圖，點(diǎn)a、b、c是o上三點(diǎn)，aoc=130，則abc等于（）a50b60c65d708（3分）（2013和靜縣一模）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙

3、運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a25.5厘米，26厘米b26厘米，25.5厘米c25.5厘米，25.5厘米d26厘米，26厘米9（3分）（2012衢州）用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）acmb3cmc4cmd4cm10（3分）（2012廣元）若二次函數(shù)y=ax2+bx+a22（a、b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）a1bcd2二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11（4分）（2006仙桃）分解因式：4x216=

4、_12（4分）（2013紅河州模擬）如圖，在abc中，若debc，=，de=4cm，則bc的長為_13（4分）（2013泰興市模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_14（4分）（2012珠海）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，如果ab=26，cd=24，那么sinoce=_三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（6分）（2013成都一模）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并寫出該不等式組的自然數(shù)解16（6分）（2013成都一模）如圖，一架飛機(jī)以每小時(shí)900千米的速度水平飛行，某個(gè)時(shí)刻，從地面控制塔o（塔高300m）觀測(cè)到飛機(jī)在a處的仰角為30，

5、5分鐘后測(cè)得飛機(jī)在b處的仰角為45，試確定飛機(jī)的飛行高度（，結(jié)果精確到0.1km）17（8分）（2013成都一模）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值18（8分）（2012舟山）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)a（2，3）和點(diǎn)b，與x軸相交于點(diǎn)c（8，0）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y219（10分）（2012荊州）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在

6、節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃d粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率20（10分）（2009寧德）如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點(diǎn)，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg（1）連接gd，求證：adgabe；（2）連接fc，觀察并猜測(cè)fcn的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖（2）

7、，將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數(shù)），e是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點(diǎn)g恰好落在射線cd上判斷當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小是否總保持不變？若fcn的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tanfcn的值；若fcn的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21（4分）（2012張家界）已知m和n是方程2x25x3=0的兩根，則=_22（4分）（2013成都一模）王老師將本班的“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)（成績(jī)用x表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50x60，

8、共2人；第2組：60x70，共8人；，第5組：90x100，共3人設(shè)從第1組和第5組中隨機(jī)抽到的兩名學(xué)生的成績(jī)分別為m、n，則事件“|mn|10”的概率為_23（4分）（2013成都一模）如圖，以ab為直徑的o是adc的外接圓，過點(diǎn)o作poab，交ac于點(diǎn)e，pc的延長線交ab的延長線于點(diǎn)f，pec=pce若adc是邊長為1的等邊三角形，則pc的長=_24（4分）（2013成都一模）如圖，a，b是函數(shù)在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，c，d是函數(shù)上兩點(diǎn)，acbdx軸，若，則cod的面積是_（用含m的代數(shù)式表示）25（4分）（2013成都一模）如圖，在矩形紙片abcd中，ab=3，bc=4，把bcd沿對(duì)

9、角線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于點(diǎn)g；e、f分別是cd和bd上的點(diǎn)，線段ef交ad于點(diǎn)h，把fde沿ef折疊，使點(diǎn)d落在d處，點(diǎn)d恰好與點(diǎn)a重合，則ef=_二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26（8分）（2013成都一模）隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬元種植花卉和樹木根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤y1（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系：y1=2x；種植花卉的利潤y2（萬元）與投資量x（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中oa是拋物線的一部分，a為拋物線的頂點(diǎn)；abx軸）（1）寫出種植花卉的利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（

10、2）求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤w（萬元）關(guān)于投入種植花卉的資金t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時(shí)，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少？27（10分）（2013成都一模）如圖所示，已知bc是o的直徑，a、d是o上的兩點(diǎn)（1）若acb=58，求adc的度數(shù)；（2）當(dāng)=時(shí)，連接cd、ad，其中ad與直徑bc相交于點(diǎn)e，求證：2cd2=cebc；（3）在（2）的條件下，若cod=45，ce=，求的值28（12分）（2013成都一模）已知拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)a和b，已知a點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式（2）如圖，連接ab，m為a

11、b的中點(diǎn)，pmq在ab的同側(cè)以m為中心旋轉(zhuǎn)，且pmq=45，mp交y軸于點(diǎn)c，mq交x軸于點(diǎn)d設(shè)ad的長為m（m0），bc的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若拋物線上有一點(diǎn)f（k1，k2+1），當(dāng)m，n為何值時(shí)，pmq的邊過點(diǎn)f？2013年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1（3分）（2011蕪湖）8的相反數(shù)是（）a8bcd8考點(diǎn)：相反數(shù)349910 專題：新定義分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：由相反數(shù)的定義可知，8的相反數(shù)是（8）=8故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相

12、反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)2（3分）（2011黔南州）如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是（）a兩個(gè)相交的圓b兩個(gè)內(nèi)切的圓c兩個(gè)外切的圓d兩個(gè)外離的圓考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖349910 專題：壓軸題分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面可看到兩個(gè)外切的圓，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2010紹興）如圖，已知在abcd中，ad=3cm，ab=2cm，則abcd的周長等于（）a10cmb6cmc5cmd4cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)349910 分析：

13、利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，可知四邊長，可求周長解答：解：四邊形abcd為平行四邊形，ad=bc=3，ab=cd=2，abcd的周長=2（ad+ab）=2（3+2）=10cm故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等4（3分）（2010大連）下列運(yùn)算正確的是（）aa2a3=a6b（a）4=a4ca2+a3=a5d（a2）3=a5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法349910 分析：根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：a、應(yīng)為a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a）4=a4，正確；c、a2和a3不是同類項(xiàng)不能合并

14、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、應(yīng)為（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查：合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握法則和運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意不是同類項(xiàng)的不能合并5（3分）（2012舟山）南海資源豐富，其面積約為350萬平方千米，相當(dāng)于我國的渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.35108b3.5107c3.5106d35105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)349910 專題：常規(guī)題型分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，因?yàn)?50萬共有7位，所以n=71=6解答：解：350萬=3 500 000=3

15、.5106故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定n是解題的關(guān)鍵6（3分）（2012南通）線段mn在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段mn與mn關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（）a（4，2）b（4，2）c（4，2）d（4，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱349910 分析：根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出m的坐標(biāo)解答：解：根據(jù)坐標(biāo)系可得m點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），故點(diǎn)m的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（4，2），故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)7（3分）（2012臺(tái)州）如圖，

16、點(diǎn)a、b、c是o上三點(diǎn)，aoc=130，則abc等于（）a50b60c65d70考點(diǎn)：圓周角定理349910 分析：根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得abc的度數(shù)解答：解：aoc=130，abc=aoc=65故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵8（3分）（2013和靜縣一模）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)

17、和中位數(shù)分別為（）a25.5厘米，26厘米b26厘米，25.5厘米c25.5厘米，25.5厘米d26厘米，26厘米考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)349910 分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：數(shù)據(jù)26出現(xiàn)了3次最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是26，共10個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)處在第5、6位的數(shù)都為26，故中位數(shù)是26故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)要注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位

18、數(shù)的平均數(shù)9（3分）（2012衢州）用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）acmb3cmc4cmd4cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算349910 專題：壓軸題分析：利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高解答：解：l=4（cm）；圓錐的底面半徑為42=2（cm），這個(gè)圓錐形筒的高為=4（cm）故選：c點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形10（3分）（2012廣元）若二

19、次函數(shù)y=ax2+bx+a22（a、b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）a1bcd2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征349910 專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖象開口向下可知a0，又二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解關(guān)于a的一元二次方程即可解答：解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，a0，又函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），a22=0，解得a1=（舍去），a2=故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察圖象判斷出a是負(fù)數(shù)且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11（4分）（2006仙桃）分解因式：4x216=4（x+2）（x2）考

20、點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用349910 分析：先提取公因式4，再對(duì)剩余項(xiàng)x24利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解解答：解：4x216，=4（x24），=4（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底12（4分）（2013紅河州模擬）如圖，在abc中，若debc，=，de=4cm，則bc的長為12cm考點(diǎn)：平行線分線段成比例349910 專題：計(jì)算題分析：因?yàn)閐ebc，可利用平行線分線段成比例定理求出bc的長解答：解：debc，=，又=，=，bc=12cm故答案為12cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段

21、成比例定理，找出圖中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵13（4分）（2013泰興市模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m1考點(diǎn)：根的判別式349910 專題：探究型分析：先根據(jù)一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m，方程有實(shí)數(shù)根，=224m0，解得m1故答案為：m1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵14（4分）（2012珠海）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，如果ab=26

22、，cd=24，那么sinoce=考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義349910 專題：壓軸題；探究型分析：根據(jù)果ab=26，判斷出半徑oc=13，再根據(jù)垂徑定理求出ce=cd=12，在rtoce中，利用勾股定理求出oe的長，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sinoce的度數(shù)解答：解：如圖：ab為0直徑，ab=26，oc=26=13，又cdab，ce=cd=12，在rtoce中，oe=5，sinoce=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理、銳角三角形的定義，旨在考查同學(xué)們的應(yīng)用能力三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（6分）（2013成都一模）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并寫

23、出該不等式組的自然數(shù)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊角的三角函數(shù)值349910 分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得到該不等式組的自然數(shù)解解答：解：（1）原式=3+122=+122=1；（2），由得：x3，由得：x1，故此不等式組的解集為：1x3，所以自然數(shù)解x=0，1，2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（6分）（

24、2013成都一模）如圖，一架飛機(jī)以每小時(shí)900千米的速度水平飛行，某個(gè)時(shí)刻，從地面控制塔o（塔高300m）觀測(cè)到飛機(jī)在a處的仰角為30，5分鐘后測(cè)得飛機(jī)在b處的仰角為45，試確定飛機(jī)的飛行高度（，結(jié)果精確到0.1km）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題349910 分析：首先根據(jù)飛機(jī)的速度與時(shí)間算出ab的長度，再過點(diǎn)o作odab，垂足為d，設(shè)od=x千米，由obd=45，可得bd=od=x千米，則ad=（x+75）千米，再利用三角函數(shù)可算出x的值，進(jìn)而可得到cd的長解答：解：由題意得：ab=75（千米），過點(diǎn)o作odab，垂足為d，設(shè)od=x千米，在rtobd中，obd=45，bd=od=

25、x千米，在rtoad中，ad=ab+bd=（x+75）千米，aod=60，tanaod=，解得x=102.45，cd=od+oc=102.45+0.3=102.75102.8（km），答：飛機(jī)的飛行高度約為102.8km點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形17（8分）（2013成都一模）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再從2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值349910 專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同

26、時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=0代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式18（8分）（2012舟山）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)a（2，3）和點(diǎn)b，與x軸相交于點(diǎn)c（8，0）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題349910 專題：計(jì)算題分析：（1）將a、b中的一點(diǎn)代入y2=，即可求出m的值，從而得到反比例

27、函數(shù)解析式，把 a（2，3）、c（8，0）代入y1=kx+b，可得到k、b的值；（2）根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1y2時(shí)x的取值范圍解答：解：（1）把 a（2，3）代入y2=，得m=6把 a（2，3）、c（8，0）代入y1=kx+b，得，這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y1=x+4，y2=；（2）由題意得，解得，當(dāng)x0 或 2x6 時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19（10分）（2012荊州）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別

28、用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃d粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法349910 專題：壓軸題分析：（1）用b小組的頻數(shù)除以b小組所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得c小組的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)

29、圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以d小組的所占的百分比即可；（4）列出樹形圖即可求得結(jié)論解答：解：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2分）（2）如圖；（5分）（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃d粽的人有3200人（7分）（4）如圖；（列表方法略，參照給分）（8分）p（c粽）=答：他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率是（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩種統(tǒng)計(jì)圖及概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息20（10分）（2009寧德）如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點(diǎn)，以ae為邊在直線mn

30、的上方作正方形aefg（1）連接gd，求證：adgabe；（2）連接fc，觀察并猜測(cè)fcn的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數(shù)），e是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點(diǎn)g恰好落在射線cd上判斷當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小是否總保持不變？若fcn的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tanfcn的值；若fcn的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)349910 專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）根據(jù)三角形判定方法進(jìn)行證明即可（2

31、）作fhmn于h先證abeehf，得到對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出chf是等腰直角三角形，fch的度數(shù)就可以求得了（3）本題也是通過構(gòu)建直角三角形來求度數(shù)，作fhmn于h，fch的正切值就是fh：ch解答：（1）證明：四邊形abcd和四邊形aefg是正方形，ab=ad，ae=ag，bad=eag=90，bae+ead=dag+ead，bae=dag，baedag（2）解：fcn=45，理由是：作fhmn于h，aef=abe=90，bae+aeb=90，feh+aeb=90，feh=bae，又ae=ef，ehf=eba=90，efhabe，fh=be，eh=ab=bc，ch=be=fh，fhc=90，f

32、cn=45（3）解：當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小總保持不變，理由是：作fhmn于h，由已知可得eag=bad=aef=90，結(jié)合（1）（2）得feh=bae=dag，又g在射線cd上，gda=ehf=eba=90，efhgad，efhabe，eh=ad=bc=b，ch=be，=；在rtfeh中，tanfcn=，當(dāng)點(diǎn)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小總保持不變，tanfcn=點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形，矩形的判定及全等三角形的判定方法等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，其重點(diǎn)是通過證三角形全等或相似來得出線段的相等或成比例一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21（4分）（2012張家界）已知m和n

33、是方程2x25x3=0的兩根，則=考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系349910 分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得m+n=，mn=代入代數(shù)式求解即可解答：解：m和n是方程2x25x3=0的兩根，m+n=，mn=，+=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記根與系數(shù)的關(guān)系并對(duì)代數(shù)式進(jìn)行正確的變形22（4分）（2013成都一模）王老師將本班的“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)（成績(jī)用x表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50x60，共2人；第2組：60x70，共8人；，第5組：90x100，共3人設(shè)從第1組和第5組中隨機(jī)抽到的兩名學(xué)生的成績(jī)分別為m、n，則事件“|mn|10”的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀

34、圖法349910 分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與事件“|mn|10”的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，事件“|mn|10”的有8種情況，事件“|mn|10”的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（4分）（2013成都一模）如圖，以ab為直徑的o是adc的外接圓，過點(diǎn)o作poab，交ac于點(diǎn)e，pc的延長線交ab的延長線于點(diǎn)f，p

35、ec=pce若adc是邊長為1的等邊三角形，則pc的長=考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)349910 分析：根據(jù)圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)得出abcd，nco=30，進(jìn)而得出no=co=ao，再利用pocd，得出=的值，再得出pec是等邊三角形，進(jìn)而得出答案解答：解：adc是邊長為1的等邊三角形，ab為o的直徑，abcd，連接co，co=ao，nco=30，no=co=ao，poab，abcd，pocd，=2，acd=60，pocd，cep=60，pe=pc，pec是等邊三角形，ec=pc=pe=ac=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓內(nèi)接正三角形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理和等邊三角形的判

36、定等知識(shí)，根據(jù)已知得出=的值是解題關(guān)鍵24（4分）（2013成都一模）如圖，a，b是函數(shù)在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，c，d是函數(shù)上兩點(diǎn)，acbdx軸，若，則cod的面積是（用含m的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義349910 分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)c（a，），d（b，），再由a，b是函數(shù)在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，acbdx軸，得出a（ak，），b（bk，），那么根據(jù)，得出a=bm過點(diǎn)c作cmy軸于點(diǎn)m，作cnx軸于點(diǎn)n，過點(diǎn)d作dpx軸于點(diǎn)p，則cod的面積=矩形oncm的面積+梯形pdcn的面積com的面積dop的面積，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知矩形o

37、ncm的面積=1，com的面積=dop的面積=，所以cod的面積=梯形pdcn的面積，根據(jù)梯形的面積公式即可求解解答：解：c，d是函數(shù)上兩點(diǎn)，可設(shè)c（a，），d（b，），a，b是函數(shù)在第一象限圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，acbdx軸，a（ak，），b（bk，），=m，由圖可知k1，a=bm如圖，過點(diǎn)c作cmy軸于點(diǎn)m，作cnx軸于點(diǎn)n，過點(diǎn)d作dpx軸于點(diǎn)p，則cod的面積=矩形oncm的面積+梯形pdcn的面積com的面積dop的面積=1+（+）（ba）=（+）（bbm）=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積，有

38、一定難度運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確地設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵25（4分）（2013成都一模）如圖，在矩形紙片abcd中，ab=3，bc=4，把bcd沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于點(diǎn)g；e、f分別是cd和bd上的點(diǎn)，線段ef交ad于點(diǎn)h，把fde沿ef折疊，使點(diǎn)d落在d處，點(diǎn)d恰好與點(diǎn)a重合，則ef=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）349910 專題：壓軸題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知c=bag=90，cd=ab=cd，agb=dgc，故可得出abgcdg；由可知gd=gb，故ag+gb=ad，設(shè)ag=x，則gb=4x，在rtabg中利用勾股定理即可求出ag的長，進(jìn)而得出tanabg的值

39、；由aef是def翻折而成可知ef垂直平分ad，故hd=ad=2，再根據(jù)tanabg即可得出eh的長，同理可得hf是abd的中位線，故可得出hf的長，由ef=eh+hf即可得出結(jié)論解答：解：bdc由bdc翻折而成，c=bag=90，cd=ab=cd，agb=dgc，abg=ade，在abg與cdg中，abgcdg（asa）；gd=gb，ag+gb=ad，設(shè)ag=x，則gb=4x，在rtabg中，ab2+ag2=bg2，即32+x2=（4x）2，解得：x=，tanabg=；aef是def翻折而成，ef垂直平分ad，hd=ad=2，tanabg=tanade=，eh=hd=2=，ef垂直平分ad，

40、abad，hf是abd的中位線，hf=ab=3=，ef=eh+hf=+=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及解直角三角形，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26（8分）（2013成都一模）隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬元種植花卉和樹木根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤y1（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系：y1=2x；種植花卉的利潤y2（萬元）與投資量x（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中

41、oa是拋物線的一部分，a為拋物線的頂點(diǎn)；abx軸）（1）寫出種植花卉的利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤w（萬元）關(guān)于投入種植花卉的資金t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時(shí)，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用349910 專題：探究型分析：（1）從y2（萬元）與投資量x（萬元）的函數(shù)關(guān)系圖可知，當(dāng)0x5時(shí)y2與x的關(guān)系式圖象為二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)x5時(shí)，y2=25，故應(yīng)分兩種情況；（2）根據(jù)（1）中所求關(guān)系式及y1=2x及共投資15萬元，列出關(guān)于w、t的函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）中w、t的

42、關(guān)系式求出w的最大值即可解答：解：（1）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x5時(shí)，y2與x的關(guān)系式圖象為拋物線的一部分，設(shè)此拋物線的解析式為：y=a（x5）2+25，把（0，0）代入解析式得，0=25a+25，（x5）解得a=1故函數(shù)解析式為y1=（x5）2+25，（x5）當(dāng)x5時(shí)，y2=25，（x5）；（2）因?yàn)橥度敕N植花卉t萬元，則投入種植樹木（15t）萬元當(dāng)t5時(shí)，y1=2（15t），y2=（t5）2+25，則w=（t5）2+25+2（15t）=t2+8t+30；當(dāng)5t15時(shí)，y1=2（15t），y2=25，則w=552t（3）w=t2+8t+30，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)t=4萬元時(shí)，w取得最大值，w最大值=42+84+30=16+32+30=46萬點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，不僅要求同學(xué)們有卓越的觀察力，還要熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，尤其是二次函數(shù)的最值，有一定難度27（10分）（2013成都一模）如圖所示，已知bc是o的直徑，a、d是o上的兩點(diǎn)（1）若acb=58，求adc的度數(shù)；（2）當(dāng)=時(shí)，連接cd、ad，其中ad與直徑bc相交于點(diǎn)e，求證：2cd2=cebc；（3）在（2）的條件下，若cod=45，ce=，求的值考點(diǎn)：圓的綜合題349910 分析：（1）根據(jù)圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出adc的度數(shù)；（2）利用=時(shí)，得出cod