小學(xué)數(shù)學(xué)論文：對應(yīng)思想讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來

1、對應(yīng)思想，讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的金鑰匙，是層出不窮的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。它們猶如網(wǎng)絡(luò)，猶如蛛網(wǎng)，環(huán)環(huán)相扣，將全部數(shù)學(xué)知識有機地結(jié)合，系統(tǒng)地編織在一起。只有當學(xué)生掌握了那些數(shù)學(xué)思想方法，再去學(xué)習相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，才能具有足夠的穩(wěn)定性，才能牢固地掌握學(xué)習新知識的方法。不言而喻，數(shù)學(xué)思想方法是通過數(shù)學(xué)學(xué)習后“種”在腦子里的、是讓學(xué)生終身受益的瑰寶。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過程中。但我們遇到較為復(fù)雜的應(yīng)用題時常常需要通過“對應(yīng)”的方法，化繁為簡，化難為易；當遇到較為隱蔽的問題時常常需要找出對應(yīng)關(guān)系，

2、化隱蔽為明晰，變未知為已知，使應(yīng)用題得以順利地解決。因此，教師在教學(xué)中要在牢牢地抓住知識線索這條明線的同時，還要緊緊抓住數(shù)學(xué)思想方法這條隱性線索，讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來，為學(xué)生未來發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。一、建立“對應(yīng)” 意識，讓學(xué)生的思維活起來對應(yīng)思想是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。在應(yīng)用題的課堂教學(xué)中，可以運用“一一對應(yīng)”的方法培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)意識，也能讓學(xué)生積極的思考，逐步形成對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。例如，一位教師在教學(xué)一年級內(nèi)容7的認識時,先通過講故事創(chuàng)設(shè)情景:小熊請客,來了6位朋友(出示圖片)。又來了一位,共有幾位?讓學(xué)生數(shù)數(shù)后引出了數(shù)

3、字7。接著小熊準備請客人坐，請客人吃桃子，每位一盤桃子。提問：要幾把椅子？幾個盤子？幾個桃子？如下圖。 讓學(xué)生比較后，引導(dǎo)學(xué)生得出物體不同，但數(shù)目相同，都是7個。再將圖形隱去，剩下7個點。在上例中教師通過把動物、椅子、盤子、桃子與點子圖一一對應(yīng)起來，利用對應(yīng)的思想，從形象生動的實物中逐步抽象出了點子圖，完成了從不同的實物中抽象出數(shù)字7的教學(xué)。7位客人、7把椅子、7個盤子、7個桃子，正是在一一對應(yīng)的過程中完成了由具體到抽象的教學(xué)過程,活躍了課堂氣氛，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展。只有教師正確理解了蘊藏于教材中的數(shù)學(xué)思想，并在教學(xué)中有意識地滲透對應(yīng)思想，增強學(xué)生的對應(yīng)意識，從簡單的“一一對應(yīng)”關(guān)系開始

4、，讓對應(yīng)思想點點滴滴地滲透到學(xué)生頭腦中，逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，為解決復(fù)雜的對應(yīng)問題（如量率對應(yīng)）奠定基礎(chǔ)，也讓學(xué)生的思維活了起來。二、滲透對應(yīng)思想，讓學(xué)生的思維動起來 烏申斯基說過：“觀察、比較是一切思想的基礎(chǔ)?！庇行У刂笇?dǎo)學(xué)生觀察，并通過比較，優(yōu)化學(xué)生“看”和“思”的過程，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而領(lǐng)悟、體會數(shù)學(xué)思想。如：在教學(xué)“數(shù)數(shù)”、“比多少”等知識時，通過對物與數(shù)、圖與圖的匹配關(guān)系觀察，可以滲透對應(yīng)的思想方法。又如在算式中，由于數(shù)的變化而導(dǎo)致結(jié)果的變化，都需要學(xué)生在對比觀察中找出對應(yīng)關(guān)系。教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要注意提供豐富的，又便于學(xué)生觀察的材料。觀察材料一般來源于兩個途徑：1.思于教

5、師提供的材料教師結(jié)合教材對觀察材料適當?shù)赜枰愿慕M，進行恰當設(shè)計，達到滲透對應(yīng)思想的目的。例如：教學(xué)“比多少”的認識時，先將許多紅、黑兩種顏色的棋子散亂擺放在黑板上，讓學(xué)生判斷誰多誰少，待學(xué)生用小指頭指著黑板吃力地數(shù)過之后，教師提出：你們能想出什么方法，更快地比出哪一種顏色的棋子多一些？學(xué)生經(jīng)過思考后，教師再根據(jù)學(xué)生所提出的方案，將兩種棋子一個對一個地有序排列起來重新判斷。然后再引導(dǎo)學(xué)生比較，讓學(xué)生自己去感受前后兩種情況哪一種判斷更快，為什么后一種會更快？促進學(xué)生積極思考，從而加深學(xué)生對“一個對一個”的對應(yīng)思想方法認識和感知。 2.動于學(xué)生提供的材料。 教學(xué)過程是動態(tài)的活動過程，學(xué)生在學(xué)習中，尤

6、其在解決問題的過程中，往往會偶爾呈現(xiàn)教師意想不到的好材料。教師就應(yīng)隨機把握好這些材料，有選擇、有意識地指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、評價，從而滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。例如：在學(xué)習“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少”時，教師要求學(xué)生做一個練習：在下面兩根橫線上畫圖形，第一根上面畫8個三角形，在第二根上面畫9個圓形。 8_9_ 低年級學(xué)生在畫圖時，大部分學(xué)生往往只會考慮數(shù)量，不會有意識地注意上下對應(yīng)。但也有一部分學(xué)生已經(jīng)用到了對應(yīng)的方法，我們在教學(xué)時對學(xué)生所畫的材料，選擇了幾種情形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、評價。學(xué)生在觀察、比較交流中，認識到對應(yīng)的方法不僅有一對一的對應(yīng)，還有二對二、三對三、四對四的對應(yīng)，只要排列對應(yīng)就能較快

7、地比較出數(shù)量的多少。促使學(xué)生在自己提供的材料中積極思考，活躍了課堂氣氛。三、利用對應(yīng)思想，讓學(xué)生的興趣高起來俗話說：“興趣是最好的老師”。興趣，是一種帶有強烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動力的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習的內(nèi)驅(qū)力。小學(xué)生只有對學(xué)習感興趣了，才會自主地、自覺地去觀察、研究和探索。數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與知識信息相關(guān)的各種情景，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習的濃厚興趣，產(chǎn)生學(xué)習熱情。筆者曾上過一堂數(shù)學(xué)課：雞兔同籠，對于如此難的題目，怎樣才能讓學(xué)生喜歡并學(xué)會呢？我查閱了很多資料，發(fā)現(xiàn)很多老師都采用對應(yīng)的方法，可行嗎？試過才知道，于是我就在課堂上讓學(xué)生動筆畫，即用一個簡單的圓形來代替動物的頭，用兩根豎線來代替動物

8、的腳，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上修改。畫好后選取部分作品加以展示，并請學(xué)生說說想法，事實證明，這樣的教學(xué)既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲，學(xué)生又顯得異常興奮，絲毫看不出由于內(nèi)容的難度而帶來的疲倦。學(xué)生在簡單畫的過程中，對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基本的認識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。四、運用對應(yīng)思想，讓數(shù)學(xué)課堂靈動起來應(yīng)用題教學(xué)，歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，明明學(xué)生在課堂上已經(jīng)聽懂了，學(xué)會了，可在運用時卻又茫然失措。我認為主要是學(xué)生欠缺一些數(shù)學(xué)思想方法的緣故。如何讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，又學(xué)會數(shù)學(xué)思想，一直是眾多教師探究的重要課題。通過對應(yīng)思想分析和解決問題，可以將解決

9、問題中的各種數(shù)量關(guān)系直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高解題效率。如著名的“丟番圖墓碑之迷”問題，其碑文大意是：墓中的丟番圖先生啊，他一生的六分之一是童年，十二分之一是少年。又過了七分之一的時間，他建立了家庭，五年后有了兒子，但兒子卻先其四年而死，年齡只是父親的一半。請你算一算，丟番圖活到多少歲和死神見面？通過觀察上述線段圖，可以清晰地看到（5+4）的和與（11/61/121/71/2）的差具有對應(yīng)關(guān)系，則該題便迎刃而解：（5+4）(11/61/121/71/2)=99/84=84(歲) 對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)在分數(shù)應(yīng)用題中比起整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題更為直接。這源于分數(shù)定義里的單位“1”，這類應(yīng)用題中一個數(shù)量對應(yīng)著一個

10、分率。解題的關(guān)鍵也就是抓量率對應(yīng)。如：一個發(fā)電廠有煤3500噸，用去4/5，還剩多少噸？要求剩下的噸數(shù)，可先求出它所對應(yīng)的分率，再求分率對應(yīng)的數(shù)量，列式為3500（1-4/5）。從分析分率與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，來解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，常有其得便之處。在這樣的探究過程中，教師把“對應(yīng)思想”有意識的滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中，充分利用直觀圖形，把抽象內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，讓學(xué)生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。在生活中也處處體現(xiàn)著對應(yīng)思想。如給學(xué)生編學(xué)號,一個學(xué)生對應(yīng)于一個學(xué)號,一個學(xué)號也只能對應(yīng)于一個學(xué)生；居民身份證與居民本人的對應(yīng)關(guān)系等等“對應(yīng)”作為一種重要