湖北中考數(shù)學沖刺真題附詳細解題思路和答案

1、2016年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1如果“盈利5%”記作+5%，那么3%表示（）A虧損3% B虧損8% C盈利2% D少賺3%【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：盈利5%”記作+5%，3%表示表示虧損3%故選：A【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（）A1.414 B C D0【考點】無理數(shù)【分

2、析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，解答即可【解答】解：是無理數(shù)故選B【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)3如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是（）A B C D【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選A【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概

3、念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4把0.22105改成科學記數(shù)法的形式，正確的是（）A2.2103B2.2104C2.2105D2.2106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將0.22105用科學記數(shù)法表示為2.2104故選B【點評】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的

4、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5設四邊形的內角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+180【考點】多邊形內角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論【解答】解：四邊形的內角和等于a，a=（42）180=360五邊形的外角和等于b，b=360，a=b故選B【點評】本題考查的是多邊形的內角與外角，熟知多邊形的內角和定理是解答此題的關鍵6在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的

5、是（）A甲組 B乙組 C丙組 D丁組【考點】模擬實驗【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值【解答】解：根據(jù)模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數(shù)最多的丁組故選：D【點評】考查了模擬實驗，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗驗證拋硬幣實驗的概率，是一種常用的模擬試驗的方法7將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）A B C D【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的確定方法，判斷出鋼管無論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個，即可【解答】解：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個

6、，主視圖不可能是故選A，【點評】此題是簡單幾何體的三視圖，考查的是三視圖的確定方法，解本題的關鍵是物體的放置不同，主視圖，俯視圖，左視圖，雖然不同，但它們始終就圖中的其中一個8分式方程=1的解為（）Ax=1 Bx=Cx=1 Dx=2【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解，則分式方程的解為x=1故選：A【點評】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉化的思想，還有注意不要忘了檢驗9已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是（）AN

7、OQ=42 BNOP=132CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補【考點】余角和補角【分析】根據(jù)已知量角器上各點的位置，得出各角的度數(shù)，進而得出答案【解答】解：如圖所示：NOQ=138，故選項A錯誤；NOP=48，故選項B錯誤；如圖可得：PON=48，MOQ=42，故PON比MOQ大，故選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，故選項D錯誤故選：C【點評】此題主要考查了余角和補角，正確得出各角的度數(shù)是解題關鍵10如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A垂線段最短B經過一點有無數(shù)條直線C經過兩點，有且僅

8、有一條直線D兩點之間，線段最短【考點】線段的性質：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選D【點評】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單11在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當?shù)亟涠舅_展相關問題的問

9、卷調查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是（）A18 B19 C20 D21【考點】眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可【解答】解：由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20故選C【點評】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)12任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示若連接EH、HF、FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是（）AEGH為等腰三角形 BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形 DEHF為等腰三角形【考點】作圖基

10、本作圖；線段垂直平分線的性質【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可【解答】解：A、正確EG=EH，EGH是等邊三角形B、錯誤EG=GF，EFG是等腰三角形，若EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能C、正確EG=EH=HF=FG，四邊形EHFG是菱形D、正確EH=FH，EFH是等邊三角形故選B【點評】本題考查線段的垂直平分線的性質、作圖基本作圖、等腰三角形的定義等知識，解題的關鍵是靈活一一這些知識解決問題，屬于中考常考題型13在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池

11、中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F【考點】點與圓的位置關系【專題】應用題【分析】根據(jù)網格中兩點間的距離分別求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比較大小最后得到哪些樹需要移除【解答】解：OA=，OE=2OA，所以點E在O內，OF=2OA，所以點E在O內，OG=1OA，所以點E在O內，OH=2OA，所以點E在O外，故選A【點評】此題是點與圓的位置關系，主要考查了網格中計算兩點間的距離，比較線段長短的方法，計算距離是解本題的關鍵點到圓心的距離小于半徑，點在圓內，點到圓心的距離大于半徑，點在圓外，點到圓心的距離大于半徑，點在圓

12、內14小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美 B宜晶游 C愛我宜昌 D美我宜昌【考點】因式分解的應用【分析】對（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，即可得到結論【解答】解：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），xy，x+y，a+b，ab四個代數(shù)式分別對應愛、我，宜，昌，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故選C【點評】本題考查了公式法的因

13、式分解運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵15函數(shù)y=的圖象可能是（）A B C D【考點】反比例函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點判斷即可【解答】解：函數(shù)y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數(shù)y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位故選C【點評】此題是反比例函數(shù)的圖象，主要考查了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握函數(shù)圖象的平移是解本題的關鍵二、解答題（共9小題，滿分75分）16計算：（2）2（1）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】直接利用有理數(shù)乘方運算法則化簡，進而去括號求出答案【解答】解：（2）2（1）=4（1）=4=1

14、【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵17先化簡，再求值：4xx+（2x1）（12x）其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】直接利用整式乘法運算法則計算，再去括號，進而合并同類項，把已知代入求出答案【解答】解：4xx+（2x1）（12x）=4x2+（2x4x21+2x）=4x2+4x4x21=4x1，當x=時，原式=41=【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握整式乘法運算是解題關鍵18楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，ABOH

15、CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度【考點】全等三角形的應用；平行線之間的距離【分析】由ABCD，利用平行線的性質可得ABO=CDO，由垂直的定義可得CDO=90，易得OBAB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得ABOCDO，由全等三角形的性質可得結果【解答】解：ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即OBAB，相鄰兩平行線間的距離相等，OD=OB，在ABO與CDO中，ABOCDO（ASA），CD=AB=20（m）【點評】本題主要考查了平行線的性質和全等三角形的

16、判定及性質定理，綜合運用各定理是解答此題的關鍵19如圖，直線y=x+與兩坐標軸分別交于A、B兩點（1）求ABO的度數(shù)；（2）過A的直線l交x軸半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，然后在RtABO中，利用三角函數(shù)求出tanABO的值，繼而可求出ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AOBC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點B的坐標，得出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式【解答】解：（1）對于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=1，故點A的坐標為（0，），點B的坐標為（1，0

17、），則AO=，BO=1，在RtABO中，tanABO=，ABO=60；（2）在ABC中，AB=AC，AOBC，AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點的坐標為（1，0），設直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y=x+【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識點有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關鍵20某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅

18、四樣食品（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率【考點】列表法與樹狀圖法；隨機事件【分析】（1）根據(jù)隨機事件的概念可知是隨機事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出【解答】解：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為=【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為

19、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，CD是O的弦，AB是直徑，且CDAB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E（1）求證：DA平分CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：=3.1， =1.4， =1.7）【考點】切線的性質；弧長的計算【分析】（1）只要證明CDA=DAO，DAO=ADO即可（2）首先證明=，再證明DOB=60得BOD是等邊三角形，由此即可解決問題【解答】證明：（1）CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO（2）如圖，連接BD，AB是直徑，ADB=90，AC=CD，CAD=

20、CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，=，又AOB=180，DOB=60，OD=OB，DOB是等邊三角形，BD=OB=AB=6，=，AC=BD=6，BE切O于B，BEAB，DBE=ABEABD=30，CDAB，BECE，DE=BD=3，BE=BDcosDBE=6=3，的長=2，圖中陰影部分周長之和為2=4+9+3=43.1+9+31.7=26.5【點評】本題考查切線的性質、平行線的性質、等邊三角形的判定和性質、弧長公式等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型22某蛋糕產銷公司A品牌產銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲

21、利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數(shù)逐年遞減；受供給側改革的啟發(fā)，公司早在2104年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數(shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產銷線2017年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數(shù)（1）求A品牌產銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)【考點】一元二次方程的應用【分析】（1）

22、根據(jù)題意容易得出結果；（2）設A品牌產銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x，B品牌產銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結果【解答】解：（1）9.5（20182015）0.5=8（萬份）；答：品牌產銷線2018年的銷售量為8萬份；（2）設A品牌產銷線平均每份獲利的年遞減百分數(shù)為x，B品牌產銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意得：，解得：，或（不合題意，舍去），2x=10%；答：B品牌產銷線2016年平均每份獲利增長的百分數(shù)為10%【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用中平均變化率的方法若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化

23、后的數(shù)量關系為a（1x）2=b23（11分）（2016宜昌）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作DEF，使DEFABC（相似比k1），EFBC（1）求D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH如圖1，連接GH、AD，當GHAD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；當四邊形AGDH的面積最大時，過A作APEF于P，且AP=AD，求k的值【考點】相似形綜合題【分析】（1）先判斷ABC是直角三角形，即可；（2）先判斷ABDE，DFAC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；先判斷面積最大時點D的位置，由BGDB

24、AC，找出AH=8GA，得到S矩形AGDH=AG2+8AG，確定極值，AG=3時，面積最大，最后求k得值【解答】解：（1）AB2+AC2=100=BC2，BAC=90，DEFABC，D=BAC=90，（2）四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，延長ED交BC于M，延長FD交BC于N，DEFABC，B=C，EFBC，E=EMC，B=EMC，ABDE，同理：DFAC，四邊形AGDH為平行四邊形，D=90，四邊形AGDH為矩形，GHAD，四邊形AGDH為正方形；當點D在ABC內部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由：如圖2，點D在內部時（N在ABC內部或BC邊上），延長GD至N，過N作NMAC于

25、M，矩形GNMA面積大于矩形AGDH，點D在ABC內部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點D在BC邊上時，面積才有可能最大，如圖3，點D在BC上，DGAC，BGDBAC，AH=8GA，S矩形AGDH=AGAH=AG（8AG）=AG2+8AG，當AG=3時，S矩形AGDH最大，此時，DG=AH=4，即：當AG=3，AH=4時，S矩形AGDH最大，在RtBGD中，BD=5，DC=BCBD=5，即：點D為BC的中點，AD=BC=5，PA=AD=5，延長PA，EFBC，QPEF，QPBC，PQ是EF，BC之間的距離，D是EF的距離為PQ的長，在ABC中， ABAC=BCAQAQ=4.8DEFABC，k=【點評】此題是相似三角形的綜合題，主要考查了相似三角形的性質和判定，平行四邊形，矩形，正方形的判定和性質，極值的確定，勾股定理的逆定理，解本題的關鍵是作出輔助線，24（12分）（2016宜昌）已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m為常數(shù)，1m4）A（m1，y1），B（，y2），C（m，y3）是該拋物線上不同的三點，現(xiàn)將拋物線的對稱軸繞坐標原點O逆時針旋轉90得到直線a，過拋物線頂點P作PHa于H（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；（2）若無論m取