向量的數(shù)量積18629

1、課題：平面向量的數(shù)量積教學(xué)目標(biāo)：掌握平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)和運(yùn)算率，掌握兩向量夾角及兩向量垂直的充要條件和向量數(shù)量積的簡(jiǎn)單運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)：平面向量數(shù)量積及其應(yīng)用.教學(xué)過程：(一) 主要知識(shí)：1. 平面向量數(shù)量積的概念；2a b2 .平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：|a|2 = a、cos：a,b;|a|b|3.向量垂直的充要條件：a_b= ab=O .(二) 主要方法：1. 注意向量夾角的概念和兩向量夾角的范圍；2. 垂直的充要條件的應(yīng)用；3. 當(dāng)角為銳角或鈍角，求參數(shù)的范圍時(shí)注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性；4. 距離，角和垂直可以轉(zhuǎn)化到向量的數(shù)量積問題來解決.(三) 基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.下列命題中是正確的有設(shè)向量a與b

2、不共線，若(2 b) (：b) =0，則|ah|b| ；|a b|a| |b| ； a b =a c，貝U b = c ；若 a _ (b -c)，則2.a b = a c已知a,b,c為非零的平面向量.甲：ab = ac,乙：b=c,則( )(A) 甲是乙的充分條件但不是必要條件(B) 甲是乙的必要條件但不是充分條件(C) 甲是乙的充要條件(D) 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 詁呻 斗(C)2已知向量a二(3,4), b = (2, -1),如果向量a xb與b垂直，貝U x的值為 )(A)23(B)-323(D)4.5.24444平面向量a,b中，已知a=(4, -3),| b|

3、=1，且a b =5，則向量b=已知|；|=&|=2, a與b的夾角為6O0,則a + b在a上的投影為 6.設(shè)向量 a,b滿足 |a|=|b|=1 ,|3a-2b|=3，則 |3a b| =7已知向量a,b的方向相同，且4. a07，則 |2tbh8.已知向量a和b的夾角是120,且|a|=2 , |b|=5，則（2a_b）a=。（四）例題分析：例1.已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120,（1）求證：（ab）丄c ； （2）若|ka b c|1 R），求k的取值范圍.例2.(1)已知：a、b、c是同 彳r呻*若| c| =2、.5 ,且c/a，平面內(nèi)的三個(gè)向量

4、，其中 求c的坐標(biāo)；a = (1, 2)（2）若| b|=且a 2b與2a-b垂直，求a與b的夾角二.2例3.設(shè)兩個(gè)向量e1、e2，滿足|e, |=2, 6, e、e2的夾角為60,若向量2te與向量 - te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.例4如圖，在Rf ABC中,已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ 以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問PQ與BC 的夾角二取何值時(shí)BP CQ的值最大？并求出這個(gè)最大值.(五)課后作業(yè)彳扌扌斗1 .已知向量 a=(cos： , sin，向量b = (、3-1)則|2a-b|的最大值，最小值分別是(A) 420(B) 4,4 2(C)16, 0(D)4, 02_平面直角坐標(biāo)系中

5、，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)OC OA ： OB，其中:J R，且 “；=1 ( )2 2(A) 3x-2y-11 =0(B) (x -1)(y-2) =53 .(若點(diǎn)C滿足A(3,1) , B(-1,3),則點(diǎn)C的軌跡方程為：(A)(C)2x_y = 0(D) x 2y_5 = 0已 知向量 a =(cos75 ,sin75) , b = (cos15 ,sin15 ),那么 |a - b | 的值是 )124 .在. ABC 中，AB AC : 0ABC 的面積是 15，若 | 43 二(C)三2AEB3 ,|7c| = 5，則 BAC =()(D)1兀2 3(A)(B)(C)(D)63465

6、.已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)代三的坐標(biāo)分別為A(a,0) , B(0,a)數(shù)a 0，點(diǎn)P在線段 且有 A P t (0蘭21),貝U O A O的最大值為AB 上 ，( )(A)a(C) 3a(D)a2(B) 2a26 .設(shè)F1,F2是雙曲線 -y2 -1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) P在雙曲線上，且 PF PF2 -0，則4|PF |壓|的值等于( )(A)2(B) 2 2(C)4(D)87.設(shè)a,b,c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(a b)c _(c a)b =0 ；(b c)a-(c a)b不與C垂(3a 2b) (3a - 2b) = 9| a |2 -4| b(中，是真命題的有()(B)_(勺土(

7、D)*OA=a，OB=b，oC=c，且a+*+屯山，(A)8 .設(shè)O,A, B,C為平面上四個(gè)點(diǎn)，ab=bc = ca1，則 |a | jb | | c | =9 .若對(duì)n個(gè)向量a1,a2, K存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)匕山,，心，使得i * T T“ 7 kaka 21|_卜 =0成立，則稱向量 矽代，an為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定，能說明6=(1,0), a2=(1,-1)，a3=(2,2) “線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)k1,k2,k3依次可以取，不必考慮所有情況).彳彳寸 +才10.向量a,b都是非零向量，且(a，3b) _(7a-5b),(a-4b) _(7a-2b)，求向量a與b的 夾角33XX11. 已知向量 a = (cos x,sin x) , b= (cos-,-sin )。222 2.n：才t十 r當(dāng) x 0,2，求ab，|a b|；-3(2)若f (x) =a b -2m|a b| -；對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)