高中數(shù)學(xué)-必修一-集合-習(xí)題大全-含答案

1、2.3.4.5.6.7.8.9.、選擇題：（每小題5分共60分）卜列命題正確的有（10.(1)(2)(3)(4)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成r集合;2.集合y | y x 1與集合1,3,6,2 4集合練習(xí)一x, y | y1、匚一一-,0.5這些數(shù)組成的集合有2集合 x, y | xy 0,x, y若全集a.若集合若集合方程組0 一個(gè) b. 1 個(gè) c. 2 個(gè) d.u 0,1,2,3 且cua2一一八，x 1是同一個(gè)集合口 ；5個(gè)元素;r是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。2 ,則集合a的真子集共有（3個(gè)b. 5個(gè)c 7個(gè)d. 8個(gè)a 1,1 , b x|mx1b.1c. 1 或 1d. 1 或m (x,

2、y) x y 0 , nmun mb. munx y 199 的解集是x2y2 9卜列式子中，正確的是（r rb. z x|x卜列表述中錯(cuò)誤的是（a.若ac. (a若集合x(chóng)a. 0 x b.b,則 a bb后 a7(a(x, y) x2a.5,4 b. 5,a,則0, xm d.4 c.m的值為（r,y r5,4 d.則有（5, 40,xc空集是任何集合的真子集d.ab.若 a b b,則 ab)d. cu a bcuax | x 1,下列關(guān)系式中成立的為（已知集合ax | x2mx 10，若ai ra. m4b. m 4c 0卜列說(shuō)-法中，正確的是（m 4d 0)a.一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；b

3、.則a,b中至少有一個(gè)為cub,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（c.集合必有一個(gè)真子集；d.若s為全集，且ai b s,則a b s,11. 若u為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是()(1.)若 a b ，則 cuacubu(2)若 a b u,則 cuacub(3)若 a b ，則 a ba. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)12- 設(shè)集合 m x|x k ,k z，n x|x k -, k z,則()2 44 2am n b. m f n c. n 丁 m d. m i n二、填空題(每小題4分，共16分)13. 某班有學(xué)生55人，其中體育愛(ài)好者 43人，音樂(lè)愛(ài)好者34人，還有4人既不愛(ài)好 體育

4、也不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人 。14. 若 a 1,4, x,b 1,x2 且 aib b,則 x 。15. 已知集合 a x|ax2 3x 2 0至多有一個(gè)元素，則 a的取值范圍 ；若 至少有一個(gè)元素，則 a的取值范圍 。v 216. 設(shè)全集 u (x,y)x,y r ，集合 m (x, y)2 1，x 2n (x,y) y x 4 ,那么(cum)i (cun)等于 o三、解答題：17. (12 分)設(shè) u r , 集合 ax|x2 3x 2 0,b x| x2 (m 1)x m 0 ；若(cua)b ,求 m 的值。18.（12 分）全集 s1,3,x3 3x2 2

5、x , a1,2x 1 ，如果csa 0,則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)二一、選擇題（每小題 5分，計(jì)5x 12=60分）1 .下列集合中，結(jié)果為空集的為（）(a) x r|x2 4 0(c) (x, y) | x2 y2 02 .設(shè)集合 a x| 1 x 2 , b(b) x | x 9 或 x 3(d) x | x 9 且 x 3x |0 x 4 ,則 a b ()(a) x |0 x 2 (b) x |1 x 2(c) x | 0 x 4 (d) x| 1 x 43.下列表小0800 中，正確的個(gè)數(shù)為(a) 1(b) 2(c) 3(d) 4m,的個(gè)數(shù)

6、為（）4.滿足 a,b =m = a,b,c,d,e 的集合(a) 6(b) 7(q 8(d)5.設(shè) a x|1a2b ,則實(shí)數(shù)a的取.值范圍是（）(a) a | a 2(b)(c)(d) a | a6.已知全集合s3,4,5p 1,3,6那么2,7,8(a) m p(b)(qcsmscsps(d)csmcsp7.已知集合ma|，且a z，則m等于(a) 2,3(b)1,2,3,4(c) 1,2,3,6(d)1,2,3,48.如圖所示,p, s是v的三個(gè)子集，則陰影部分,(a)m(b)(c)mcsp (d)cvs9.設(shè)全集1,2,3,4,5,所表示的集合是（）cupcuq1,5,則下列結(jié)論正確

7、的是（(a) 3q(b) 3 p 且3 q (q3 p 且 3 q (d) 3 p且 3 q10 設(shè) m=x|xc zn=x| x= n , ncz , p=x|x=n+ ,則下列關(guān)系正確的是 22(a)n m (b) n p ( q n=mu p (d) n=ma p二、填空題（每小題 4分,4x 4=16 分)11.已知集合p y | yx2x2 2x , x r ,則集合p q12.設(shè)全集 u 1,3,5,7,9, a 1, |a5|,9cua 5,7 ,.則a的值為13.不等式|x-1|-3 的解集是2_14.右集合 m x | ax 2x1 0 , x r只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù) a的值

8、為三解答題21、已知全集 u=x|x 2-3x+2 0a=x|x-2|1b= x0 ，求 ca, ob, an b(qub), (qua) a bo19.（本小題滿分12分）設(shè)全集x | 3x2px與集合 b x|3x2cub20.（本小題滿分12分）已知集合a2m且b a,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21 .(本小題滿分12分）合 a x | x2_2b x| x24x 0 , a b a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍練習(xí)三滿分100分，考試時(shí)間60分鐘選擇題（每小題只有一個(gè)正確的答案，每小題 5分共50分）1、已知集合a 1,3,5,7,9 b 0,3,6,9,12則 a cn ba、1,5,7 b 、3,

9、5,7 c 、1,3,9 d 、1,2,32、集合0,1,2的非空真子集的個(gè)數(shù)是a、6 b 、7rc 、8 d3、滿足集合1,2, 3 m1,2,3,4,5,6的集合m的個(gè)數(shù)為a、54、集合a= 02 a1,a2au b 0,1,2,4,16a、 0c、6、7、x 2x3,x2x 1x(xxa時(shí),323、x2x 132不等式xa x b1的解是x b b 、x xb空集已知全集口= au b中有m個(gè)元素,（cua）u（cu b）中有n個(gè)元素。若aib非空,則ai b的元素個(gè)數(shù)為（）a mn b 、m+n c 、n-m dm-n8、設(shè)a、b是全集u的兩個(gè)子集，且 ab ,則下列式子正確的是a、c

10、ua cu b b、(cua)u(cub)c、a(cu b)d、(cu a) i b9、集合a= x |2 x 210、已知集合m （x1x m ,m6z, n xx3,n z,p xxp 1、，一n、p滿足關(guān)系（-,p z則集合m26a、mn p b、m npc、m n pd、n p m2、 填.空題（每小題4分共 20分）11、已知全集口=2, a= 1,0,1,2 , b= x|x2 x 則 ai （cub） =.12、設(shè)全集u= 1,2,3,4 且人=x u |x2 5x m 0 若 cu a= 2,3則實(shí)數(shù)m= r13、已知a= 0,2,4,6 , csa=1, 3,1,3 , cs

11、b-= 1,0,2 則b=14、若不等式（m2 4m 5）x2 4（m 1）x 3 0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3、 解答題（每小題10分共30分）15、設(shè) a x| x2 5 4, b x x 2 a,若 b是 a 的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16、設(shè)全集 u r,集合 a xx2 ax 12 0, b xx2 bx b2 28 0,若a cub 2,求 a,b 的值.a=4,b=217、已知a= x|ax 2 0 , b= x| 2 x 2若a b ,求a的取值集合 -1=a=1若aub x|x 2求a的取值集合函數(shù)及其表示練習(xí)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

12、是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代 號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分，共50分).1 .下列四種說(shuō)法正確的一個(gè)是a f (x)表示的是含有x的代數(shù)式c.函數(shù)是一種特殊的映射2 .已知 f 滿足 f(ab尸f(a)+ f(b),且 f(2)二a p qb. 3 p 2q3 .下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )b.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集bd.映射是一種特殊的函數(shù)p, f (3) q 那么 f(72)等于 ()c 2p 3qd. p3 q2()4.a. y已知函數(shù)c-(1, yx,y,12x2x的定義域?yàn)?x 2b.d.b.x 1,yx2|x|,y(.x)2d.,2,2)2,1x 1,(x

13、 0)5.設(shè) f(x),(x0,(x6.a.0)0) b，則 fff(1)卜列圖中，畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 象只可能是y ax2dbx與yax1 b(a0,b0)函數(shù)的圖ya1 x7.設(shè)函數(shù)f ()x,則f(x)的表達(dá)式為1 xa.b.c.d.2x8.已知二次函數(shù) f (x)2x x a(a 0),右 f (m) 0 ,則 f (m 1)的值為a.正數(shù)b,負(fù)數(shù)c. 0d.符號(hào)與a有關(guān)9.已知在x克a%的鹽水中，加入 y克b%的鹽水，濃度變?yōu)?關(guān)系式c% ,將y表示成x的函數(shù)( )a. yb. yc-xd. yx10 .已知f(x)的定義域?yàn)?,2),則f(|x|)的定義域?yàn)?)a 1,2)b.

14、 1,1c ( 2,2)d. 2,2)二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題6分，共24分).11 .已知 f(2x 1) x2 2x,貝u f (3) =.a b12 .若記號(hào)“ *”表本的是a*b ,則用兩邊含有“ *”和“+”的運(yùn)算對(duì)于任意三個(gè)2實(shí)數(shù)“a, b, c”成立一個(gè)恒等式.13 .集合a中含有2個(gè)元素，集合 a到集合a可構(gòu)成 個(gè)不同的映射.14 .從盛滿20升純酒精的容器里倒出 1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù) x和酒精殘留量y之間的函數(shù)關(guān)系式三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15.(12分).求函

15、數(shù) y |x 1| |x求函數(shù)y x ：1 2x的值域；的定義域;1|求函數(shù)y2x 2x 3,士心2的值域x x 116. (12分)在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)22y x 2x, y x 2|x|得圖象.x 117. (12分)已知函數(shù)(x 1)f ()f(x) x,其中x 1,求函數(shù)解析式 x 118. (12分)設(shè)f(x)是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)(x, y)在拋物線圖象上時(shí)，點(diǎn)(x, y2 1)在函數(shù)g(x)f f (x)的圖象上，求g(x)的解析式.19. (14分)動(dòng)點(diǎn)p從邊長(zhǎng)為1的正方形abc而頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò) b、c d再回到a設(shè)x 表示p點(diǎn)的行程，y表示pa的長(zhǎng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.2

16、0. (14 分)f(0) 0,已知函數(shù) f(x), g(x)同時(shí)滿足：g(x y) g(x)g(y) f(x)f(y)； f( 1)1, f(1) 1,求 g(0),g(1),g(2)的值.練習(xí)二、選擇題(本大題共 6小題，每小題5分，滿分30分)1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為(yi(x 3)(x 5)yif(x)a.2.a.(4)f(x)f1(x)、函數(shù)y1 b.x, g(x)3:43弋x x ,2(2x 5)b. 、v2,x2f(x) f2(x) c.f(x)的圖象與直線x0 c.3.已知集合4.a.使b中元素2,3 b.已知f (x)a.1 b.式x 1)(x 1)；x 3

17、rx1 ;2x 5.(4) d. 、1的公共點(diǎn)數(shù)目是(d.42*1,2,3, k , b 4,7, a,a 3a,且 a n ,x a, y by 3x 1和a中的元素x對(duì)應(yīng)，則a, k的值分別為(3,4 c.x 2(x x2( 1 2x(x2)3,5 d. 2,51)2),若f (x) 3 ,則x的值是()5.(為了得到函數(shù))31或一2 yc.f ( 2x)的圖象，可以把函數(shù)y6.a.c.a.f(1 2x)的圖象適當(dāng)平移， 這個(gè)平移是沿x軸向右平移1個(gè)單位沿x軸向左平移1個(gè)單位f(x)x 2, (x10)ff(x 6),(xb.d.沿x軸向右平移沿x軸向左平移1個(gè)單位211個(gè)單位210 b.

18、11 c.1210)d.則f (5)的值為(13二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)1.設(shè)函數(shù)f(x)1-x211(x2.若二次函數(shù)yx2ax(xbx9,0), 若 f (a)0).c的圖象與xa.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是軸交于a( 2,0), b(4,0),且函數(shù)的最大值為則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是3.4.三、解答題(本大題共 2 小題，每小題 15 分，滿分 30 分) 21. xi,x2是關(guān)于x的一兀二次方程 x 2(m 1)x m 10的兩個(gè)實(shí)根，又22y x1x2 ，求 y f (m) 的解析式及此函數(shù)的定義域.2. 已知函數(shù) f (x) ax2 2ax 3 b(a 0)

19、在 1,3 有最大值 5和最小值 2 ， a 、 b 的 值.練習(xí)三、選擇題1.設(shè)集合 a= x | 0x6, 是()八11a f: x-y= x1c. f: xy= xb= y | 0y2,從a至ij b的對(duì)應(yīng)法則1b. f : xy= x1d. f : xy= xf不是映射的2.函數(shù)丫=2*2+2與丫=芻（aw0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ x3 .設(shè)m=x | -2x2,n=y 0 y2,函數(shù) f（x）的定義域?yàn)閙值域?yàn)閚,則f（x）的圖象可以是（）、填空題,又知 f (x0) = 8,貝ux0 =4 .設(shè)函數(shù) f (x) = x +2(x 2)則 f ( 4)= 2x(x 2),5

20、.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x的小正方形, 然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫(xiě)出體積 v以x為自變量的函數(shù)式是 ,這個(gè)函數(shù)的定義域 為.8.畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.(1)y=x2-2, xc z且 ix i & 2;(2)y=2x2+ 3x, xc(0, 21;(3)y=x|2-x|；3x-2,(4)y= - 3x 2x2,3x2.6 .給定映射f ： (x, y) 一( jx, x + y),在映射f下象(2, 3)的原象是(a, b),則函數(shù)f (x) = ax2+ bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 三、解答題7.據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一.圖地沙化總

21、面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況,1表示我國(guó)土 由圖中的相關(guān)信息，把上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái).2618h10年吩參考答案練習(xí)一cbcda bcabc11. 1；12 .(a*b)c (a b) c;13 . 4；1419 v- y 20 (一)x,x n * ，20三、15.解：.因?yàn)閨 x 1 | x 1|的函數(shù)值一定大于 0,且x 1無(wú)論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域?yàn)閞; .令 j1 2x t , t 0, x 1(1 2 .把原式化為以x為未知數(shù)的方程當(dāng) y 2 時(shí)， (y 2)2 4(yt2),原式等于二(1 t2)t (t

22、 1)2 1,故 y 1。 22(y 2)x2 (y 2)x y 3 0,2)(y 3) 0 ,得 2 y ； 3-,、，=一 一 ，一10,當(dāng)y 2時(shí)，方程無(wú)解；所以函數(shù)的值域?yàn)?2,10.316 .題示：對(duì)于第一個(gè)函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識(shí)借助頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得；第二個(gè)函數(shù)的圖象， 一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，先畫(huà)好 y軸右邊的圖象.x 117 .題小：分別取 x t和x ，可得x 1x 1(t 1)f(xn)f(x) x ,聯(lián)立求解可得結(jié)果f(t)18 .解：令 f (x) ax2 bx c (a 0),也即 y ax2

23、bx c.同時(shí)2222(ax2 bx c)2 1= y 1 g(x) ff(x)=a(ax bx c) b(axbx c) c通過(guò)比較對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可得a 1,b0,c 1 ,也即y/ 、42g(x) x 2x 2。19.解：顯然當(dāng)p在ab上時(shí)，pa=x；當(dāng)p在bc上時(shí)，pa=3, b= x| x2+x-6 2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3x a 0a.aw-6b.a-6c. a 69 .若| x+a| b的解集為x|-1 x 0 , f=x| x2-4 x-5 v 0,則集合x(chóng)|-1 vxv2是a. ea fb.(c ue) pfc.(cue) u ( cuf)d.u(eu f)二、填空題11.

24、設(shè)t=( x,y)| ax+y-3=0, s=( x, y)| x-y-b=0.若 s nt=(2,1),a=, b=.解析：由sn t=(2,1),可知x 2,為方程組ax y 3 0,的解，解得a 1, y 1x y b 0b 1.12 .已知集合 m=0,1,2,n=x| x=2a, ac m,則集合 w n=13 .不等式axl v 1的解集為x| xv 1或x 2,則a的值為. x 114 .不等式x(x 2) 0的解集為 . x 3三、解答題15 .已知集合 a=a, a+b, a+2b, b=a, ac, ac2.若 a=b,求實(shí)數(shù) c 的值.、“_ 2x 116 .設(shè)集合 a=

25、x| x-a|2, b=x| 1,若a b求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x 217 .已知集合 a=x| x2-3x+2=0, b=x|x2-ax+3a-5=0.若 an b=b,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍18 .解不等式:(1)1 v | x-2| w 3;(2)| x-5|-|2 x+3| 0, a=x| x-2| 1, b=x| 1 0,求 an bx 2au b,( cua)uban ( cue).練習(xí)二填空題.（每小題有且只有一個(gè)正確答案,5 分 x 10=50 分)1、已知全集 u = 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,a= 36 ,那么集合 2, 7 , 8是,4,5 , b= 1, 3 ,()(a) a b(b) a b(c) cu a cub(d) cu a cu b如果集合a=x|ax2+ 2x + 1=0 .0或1中只有一個(gè)元素，則a的值是d.不能確定3.設(shè)集合a=x|1 vxv 2=, b=x|xva =滿足a b,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a. a | a 2 b . a | a1